人教版八年级数学下册第20章《20.1.2 加权平均数的应用》课件

7 【2016·临沂】某老师为了了解学生周末学习时 间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生， 绘成了如图所示的条形统计图，则这10名学生 周末学习的平均时间是( B ) A．4小时 B．3小时 C．2小时 D．1小时
应用4 用组中值表示的“权”
8 下列各组数据中，组中值不是10的是( D )
对于上述问题是根据实际需要对不同类型的数 据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3， 4分别称为听、说、读、写四项成绩的权 ，相应的 平均数79. 5，80. 4分别称为甲和乙的听、说、读、 写四项成绩的加权平均数.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如 下：13岁8人，14岁16人，15岁 24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的 平均年龄 (结果取整数).
应试者 甲 乙
面试 86 92
笔试 90 83
解：(1)甲的平均成绩为 86＋90＝88 (分)，乙的平均成
绩为
83＋92 ＝87.5
2 (分)，因为甲的平均成绩高
2
于乙的平均成绩，所以候选人甲将被录取．
(2)甲的平均成绩为
86
6＋90 6＋4
4
＝87.6
(分)，乙的
平均成绩为
92
6＋83 6＋4
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
第2课时 加权平均数的应用
知识点 1 加权平均数的应用
问题 一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两
名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试， 他们的各项成绩（百分制）如下表所示.
应试者
听
说
பைடு நூலகம்
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、 读、写成绩按照2 : 1 : 3 : 4的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制).从他们的成 绩看，应该录取谁？
解：根据题意， 得95×20%＋90×30%＋85×50%＝88.5(分)． 所以小桐这学期的体育成绩是88.5分．
应用1 用比例表示的“权”
3 【中考·潍坊】超市决定招聘广告策划人员一
名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩/分 70
80
92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 95 85
演讲效果 95 95
分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权 平均数，50%, 40%, 10%说明演讲内容、演讲能 力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程 度， 是三项成绩的权.
解：选手A的最后得分是 85 50% 95 40% 9510% =90, 50% 40% 10%
解：这个跳水队运动员的平均年龄为
x 13 8 1416 15 24 16 2 14(岁). 8 16 24 2
总结
平均成绩应该等于总年龄数除以总人数，由于 各个年龄段的人数不相同，因此它们的“权”不相 同，所以应该用加权平均数公式求解.
例3 某一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、 演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制 计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、 演讲效果占10%，计算选手的综合成绩 (百分制) . 进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请 确定两人的名次.
选手B的最后得分是 95 50% 85 40% 9510%
=91. 50% 40% 10% 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
总结
用权重解决决策问题的方法： 不同的权重，直接影响最后决策的结果，在
实际生活中，我们经常会遇到这类问题，当需要 在某个方面要求比较高的时候，往往可以加大这 方面的权重，以达到预想的结果．
A．0≤x＜20
B．8≤x＜12
应用3 用频(次)数表示的“权”
6 【中考·聊城】为了满足顾客的需求，某商场将 5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什 锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥 心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混 合后什锦糖的售价应为每千克( C ) A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元
4 ＝88.4
(分)，因为甲的
平均成绩低于乙的平均成绩，所以候选人乙将
被录取．
2 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其 中早锻炼及体育课外活动占 20%，期中考试成绩 占30%，期末考试成绩占50% . 小桐的三项成绩 (百分制) 依次是95， 90， 85. 小桐这学期的体育 成绩是多少？
分变化情况是( B )
A．小丽增加得多
B．小亮增加得多
C．两人成绩不变化
D．变化情况无法确定
应用2 用百分数表示的“权”
5 【中考·南宁】某校规定学生的学期数学成绩满 分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期 末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制) 依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩 是( D ) A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
对于上述问题，听、说、读、写成绩按照2 : 1 : 3 : 4的 比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同， 读、写的成绩比听、说的成绩更加“重 要”因此，甲 的平均成绩为
85 乙的平均成绩为
2
78 1 21
85 3 34
73
4
=79.5，
因为乙的平均成绩73比 2甲高820，所11 以832应4该3 录8取3乙4 .=80.4.
绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者 的总成绩是___7_7_.4___分．
4 某校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加
了3项素质测试，成绩如下：
小亮 小丽
写作能力 90分 60分
普通话水平 75分 84分
计算机水平 51分 72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总
分由原来按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，总
1 某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进 行了面试和笔试，他们的 成绩(百分制)如下表所示. (1) 如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们 的成绩看，谁将被录取？ (2) 如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔 试成绩更重要，并分别赋 予它们6和4的权，计算 甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？