齿轮齿条传动机构设计说明书

专业资料
齿轮齿条传动机构的设计和计算
1. 齿轮1，齿轮2与齿轮3基本参数的确定
由齿条的传动速度为500mm/s,可以得到齿轮3的速度为500m/s,即
,/5003s mm V =又()160
d 3
33n V π=
，取,25,25.3202131mm B B mm m Z Z =====，由此可
得()265d 31mm mZ d ===，由（1）与（2）联立解得min /r 147n 32==n ，取4i 12=则由4i 2
1
1212===
n n z z 得80min,/58821==z r n 2. 齿轮1齿轮2与齿轮3几何尺寸确定
齿顶高 ()()mm x h m h h h n an a a a 525.57.0125.3321=+⨯=+===* 齿根高 ()()mm x c h m h h n n an f f f 79.17.025.0125.3h 321=-+⨯=-+===** 齿高 mm h h h h f a 315.7h 321=+=== 分度圆直径
mm
mz d mm mz d 84.26512cos /8025.3cos /,46.6612cos /2025.3cos /d 0220131=⨯===⨯===ββ
齿顶圆直径 mm h d d mm h d d a a a a a 34.2772,51.772d 2221131=+==+== 齿根圆直径 mm h d d mm h d d f f f f f 26.2622,88.622d 2221131=-==-== 基圆直径 mm d d mm d d b b b 8.249cos ,45.6220cos 46.66cos d 220131===⨯===αα 法向齿厚为
mm m x s s n n n n n n 759.625.3364.07.022tan 22s 1321=⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+===παπ
端面齿厚为
mm m x s s t t t t t t 94.632.3367.0cos 7.022tan 22s 2321=⨯⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫
⎝⎛+===βπαπ
齿距 mm m p p 205.1025.314.3p 321=⨯====π 3. 齿轮材料的选择及校核
齿轮选用45号钢或41Cr4制造并经调质，表面硬度均应在56HRC 以上。

为减轻质量，壳体用铝合金压铸。

由于转向器齿轮转速低，是一般的机械，故选择7级精度。

经校核，齿轮满足强度及刚度的要求。

4. 齿条的设计
取齿条的模数m=3.25,压力角020=α，则齿数z=120，故齿距取
mm m 205.1025.314.3p =⨯==π，则长度mm z L 6.1224120205.10p =⨯==，取
螺旋角08=β。

端面模数mm m t 28.38cos /25.3cos /m 0===β 端面压力角37.099.0/364.0cos /tan t ===βαα 端面齿距mm m t t 3.1028.314.3p =⨯==π 齿顶高()()mm x h m n an n a 525.57.0125.3h =+⨯=+=* 齿根高()()mm x c h m n n an n 79.17.025.0125.3h f =-+⨯=-+=** 齿高 mm h h f a 315.779.1525.5h =+=+=
法面齿厚mm m x n n n n 76.625.3364.07.022
tan 22
s =⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=π
απ
端面厚度mm t 85.628.3367.0cos /7.022
s 2=⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯+=βπ
齿条选用45号钢或41Cr4制造并经调质，表面硬度均应在56HRC 以上，选择7级精度。

5. 齿轮轴的设计
碳素钢价格低廉，锻造工艺性能好，对载荷较大，较为重要的场合，以45号钢最为常用。

经校核，齿轮轴满足强度及刚度的要求。

6. 电机的选择
因为齿轮1的转速为588r/min ，由此可得电机的转速应该大于此值，因此可以选择功率合适的电动机，如Y132S-8，功率为 2.2KW ，转速为750r/min 。

参考文献： 机械原理， 孙恒主编
机械设计， 姚桂英主编
1.1.2齿轮齿条的材料选择
齿条材料的种类很多，在选择过程中应考虑的因素也很多，主要以以下几点作为参考原则：
1）齿轮齿条的材料必须满足工作条件的要求。

2）应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成形方法及热处理和制造工艺。

3）正火碳钢，不论毛坯制作方法如何，只能用于制作载荷平稳或轻度冲击 工作下的齿轮，不能承受大的冲击载荷；调制碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮。

4）合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮。

5）飞行器中的齿轮传动，要求齿轮尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的 高强度合金钢。

6）金属制的软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持为30～50HBS 或者更多。

钢材的韧性好，耐冲击，还可通过热处理或化学热处理改善其力学性能及提高齿面硬度，故适用于来制造齿轮。

由于该齿轮承受载荷比较大，应采用硬齿面（硬度≥350HBS ），故选取合金钢，以满足强度要求，进行设计计算。

1.2齿轮齿条的设计与校核
1．2．1起升系统的功率
设V 为最低起钻速度（米/秒），F 为以V 起升时游动系统起重量（理论起重量，公斤）。

起升功率 V
F P ⨯=
F=N 5
106⨯
1V 取0.8（米/秒）
KW P 4808.01065=⨯⨯=
由于整个起升系统由四个液压马达所带动，所以每部分的平均功率为
KW KW
P P 1204
4804==='
转矩公式：
595.510P
T n
⨯=
N.mm 所以转矩 T=
mm N n
.120
105.955⨯⨯ 式中n 为转速（单位r/min ）
1.2.2 各系数的选定
计算齿轮强度用的载荷系数K ，包括使用系数A K 、动载系数V K 、齿间载荷分配系数K α及齿向载荷分配系数K β，即
K=A V K K K K αβ 1）使用系数A K
是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加载荷影响的系数。

该齿轮传动的载荷状态为轻微冲击，工作机器为重型升降机，原动机为液压装置，所以使用系数A K 取1.35。

2）动载系数V K
齿轮传动不可避免地会有制造及装配误差，轮齿受载后还要产生弹性变形，对于直齿轮传动，轮齿在啮合过程中，不论是有双对齿啮合过渡到单对齿啮合，或是有单对吃啮合过渡到双对齿啮合的期间，由于啮合齿对的刚度变化，也要引起动载荷。

为了计及动载荷的影响，引入了动载系数V K ，如图2-1所示。

图2-1动载系数V K
由于速度v 很小，根据上图查得，V K 取1.0。

3）齿间载荷分配系数K α
一对相互啮合的斜齿（或直齿）圆柱齿轮，有两对（或多对）齿同时工作时，则载荷应分配在这两对（或多对）齿上。

对于直齿轮及修形齿轮，取1H F K K αα==。

4）齿轮载荷分布系数K β
当轴承相对于齿轮做不对称配置时，受灾前，轴无弯曲变形，齿轮啮合正常，两个节圆柱恰好相切;受载后，轴产生弯曲变形，轴上的齿轮也就随之偏斜，这就使作用在齿面上的载荷沿接触线分布不均匀。

计算齿轮强度时，为了计及齿面上载荷沿接触线分布不均匀的现象，通常以系数K β
来表征齿面上载荷分布不均匀的程度对齿轮强度的影响。

根据机械设计表10-4取H K β=1.37。

综上所述，最终确定齿轮系数K=A V K K K K αβ=1.35⨯1⨯1⨯1.37=1.8
1．2．3 齿轮传动的设计参数、许用应力的选择
1.压力角α的选择
我国对一般用途的齿轮传动规定的标准压力角为α=20°。

2.齿数z 的选择
为使齿轮免于根切，对于α=20°的标准直齿轮，应取z ≥17，这里取z=20。

17 3．齿宽系数d φ的选择
由于齿轮做悬臂布置，取d φ=0.6 4.预计工作寿命
10年，每年250个工作日，每个工作日10个小时
h L =10⨯250⨯10=25000h
5.齿轮的许用应力 按下式计算
[]N lim
K S
σσ=
式中：S ——疲劳强度安全系数。

对于接触疲劳强度计算时，取S=1；进行齿根弯
曲疲劳强度计算时，取S=1.25~1.5。

N K ——考虑应力循环次数影响的系数，称为寿命系数。

应力循环次数N 的计算方法是：设n 为齿轮的转速（单位为r/min ）；j 为齿轮每转一圈时，同一齿面啮合次数；
h L 为齿轮工作寿命（单位为h ），则齿轮工作应力循环次数N 按下式计算：
N=60nj h L
n 暂取10，则N=60⨯10⨯25000=1.5⨯710。

查机械设计表10-18可得N K =1.3。

lim σ——齿轮疲劳极限。

弯曲疲劳极限用FE σ代入；接触疲劳极限用Hlim σ代入，查
机械设计图10-21得Hlim σ=980。

1500
HN K =1.3 S=1
[]HN Hlim H K 1.3980
1274MPa S 1
σσ∙⨯=
== 1950
780FE MPa σ= 850 1FN K = S=1.4
[]7801
557.11.4
HF FE F K MPa S σσ∙⨯=
== 607.1 （双向工作乘以0.7）424.97
当齿数z=20 17 时，齿形系数Fa Y =2.8 2.97 应力校正系数Sa Y =1.55 1.52 基本参数选择完毕
1.2.4 齿轮的设计计算
齿轮的设计计算公式：
[]3
2
2F a
S
d F Y Y KT m z φσ≥
∙
3
2
1]
[2F Sa
Fa d m Y Y z T K K m σφ⨯⨯⨯⨯⨯≥……………K m —开式齿轮磨损系数，K m =1.25（机械设计手册（3卷）14-134）
转矩 595.510P T n
⨯=N.mm （1式）
601000n mz v π=⨯⨯
所以238.8
n m
=
v=0.8 n=899.2/m （2式） 将1式、2式及各参数代入计算公式得：
≥2
m 8
.2381.557206.055.18.2120105.958.122
5⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 解得：72.23≥m ；20 取m=25 那么n=9.5，取n=10
5510146.110
120105.95⨯=⨯⨯=T N.m
齿面接触疲劳强度计算公式：[]
E 3
d H Z KT u 12.32u d φσ±≥∙2
（） 式中[]H σ的单位为Mpa ，d 的单位为mm ，其余各符号的意义和单位同前。

由于本传动为齿轮齿条传动，传动比近似无穷大，所以
u 1
u
±=1 E Z 为弹性影响系数，单位1
2
MPa ，其数值查机械设计表，取E Z =189.812
MPa ，如表2-1所示：
表2-1 材料特性系数E Z
计算，试求齿轮分度圆直径：
[]
E 3d H Z KT u 12.32u d φσ±≥∙2
（）=32
.2=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯⨯3
2
512748.1896.010146.18.1456.75mm
通过模数计算得：m=25，z=20 所以分度圆直径d=25⨯20=500mm 所以取两者偏大值d=500mm
计算齿宽 b=d d φ∙=0.6⨯500=300mm 齿高 h=2.25m=2.25⨯25=56.25mm 最终确定齿轮数据：
模数m=25 齿数z=20
分度圆直径d=500mm 齿高h=56.25mm 齿宽b=300mm
转速n=10r/min
因此齿轮齿条的最终设计图形如图2-2所示：
图2-2 齿轮齿条的设计图。