初中数学华东师大版九年级上册平行线分线段成比例

DE DF
BC AC
EF DF
AB DE
BC EF
上 下
上 下
上 全
上 全
下下 全全
左左 右右
例1 如图，l1∥l2∥l3，
AA
D
D
4 3 BB
E
E
l1 l2
（1）AB=4,DE=3,EF=6， 8 BC= .
CC
6FF
l3
例1 如图，l1∥l2∥l3，
49
（2）BC=7,DE=2,EF=5，AC5= .
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线 段成比例。简称“平行线分线段成比例”
结论：
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两 边的延长线)，所得的对应线段成比例。
• 同步练习册p36-p38
B
C
l3
B
C l3
L5 L4
L5 L4
A
L1
ED
L1
DE
L2
A
L2
B
C L3 B
C
L3
∵
几何语言 ∵“AD”E字∥型 BC
AD = AE AB = AC
∵
几何语言 ∵ “DX”E∥字型BC
AD = AE AB = AC
例2 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、 BC上的点,DE//BC，EF//AB，且AD∶BD＝3∶5， 求CF∶CB的值.
练习 1.如图,若 DC//FE//AB,则有( ) OD OC OF OB
A.OF＝OE B.OE＝OA OA OD BE OD
C.OC＝OB D.AF＝OC
练习2 如图,E为□ABCD的边CD延长线上的一
点,连结BE,交AD于点O,交AD于点F.
求证： BO
FO
=
EO BO
平行线分线段成比例
AA
D
D
BB
2E
E
l1 l2
7 CC
5FF
l3
例1
如图，l1∥l2∥l3， （3）BACB＝23，则DEFE＝
2 3
，DDFE＝
5 2
.
AA
D
D
BB
E
E
l1 l2
CC
FF
l3
推论：平行于三角形一边的直线截其他 两边(或两边的延长线)所得的对应线段成 比例.
l l
A
l1
D
E l2
l
l
E
D l1
A
l2
九年级上册数学（华师版）
第23章 图形的相似
第2课时 平行线分线段成比例
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
m A B C
L1
L2 L3
AB和BC有怎样的关系？ AB=BC 如何用我们以前所学知识证明？
m A B C
L1
L2 L3
AB BC
与
DE EF
的比值为多少？
AB DE BC = EF
n
m
L1
A
D
B
L2 E
C
F
L3
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比AA例CB.和DDEF相等吗？
几何语言
mn
L1//L2//L3
AB
DE
=
BC
EF
A
D
L1
B
Eቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
L2
C
F
L3
(平行线分线段成比例)
• 平行线分线段成比例
m A B
C
∵ n
D L1
E L2
F
L3
L1//L2//L3
AB BC
DE EF
AB AC