专题讲座初中数学中函数课堂教学设计三塘中学张学文
人教版九年级数学上册：21.2.2 公式法 教学设计1
人教版九年级数学上册：21.2.2 公式法教学设计1一. 教材分析人教版九年级数学上册第21.2.2节“公式法”是学习二次函数求解的重要内容。
本节内容通过公式法，引导学生掌握二次函数的求解过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材以实例引入，让学生通过观察、分析、归纳，探索并掌握二次函数的求解公式，并能在实际问题中灵活运用。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了二次函数的基本概念和图像，但对二次函数的求解方法可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的知识基础，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，深入理解公式法的原理和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握二次函数的求解公式，能够运用公式法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生探索二次函数求解方法的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，提高学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：二次函数的求解公式及应用。
2.难点：灵活运用公式法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生观察、分析、归纳，探索二次函数的求解方法。
3.合作交流法：鼓励学生与他人合作，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二次函数的求解过程。
2.实例：准备一些实际问题，用于引导学生运用公式法求解。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个实际问题：某商品打8折后的价格是120元，求原价。
引导学生思考如何解决这个问题，从而引出二次函数的求解方法。
2.呈现（10分钟）展示二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c（a≠0），引导学生观察实例中的二次函数，发现其特点。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组尝试用公式法求解一个实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生回答问题：如何判断一个二次方程有实数根、有两个相等的实数根还是有三个实数根？并解释原因。
湘教版七下数学3.3公式法(第2课时)教学设计
湘教版七下数学3.3公式法（第2课时）教学设计一. 教材分析湘教版七下数学3.3公式法（第2课时）的教学内容主要是二次函数的公式法。
这部分内容是在学生已经掌握了二次函数的图像和性质的基础上进行学习的，目的是让学生能够运用二次函数的公式法解决实际问题。
本节课的教学内容主要包括二次函数的顶点公式和判别式公式，以及如何运用这些公式解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次函数的图像和性质，能够理解二次函数的基本概念，并且具备一定的解决问题的能力。
但是，对于一些学生来说，可能对于公式的记忆和运用还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要引导学生理解和记忆公式，并且通过实际的例子让学生掌握如何运用公式解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二次函数的顶点公式和判别式公式，能够运用这些公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主学习和合作交流，培养学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学在生活中的应用，增强学生对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：二次函数的顶点公式和判别式公式的记忆和运用。
2.难点：如何引导学生理解和记忆公式，并且能够运用公式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际的例子，让学生理解和记忆二次函数的公式，提高学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生进行自主学习和合作交流，培养学生的解决问题的能力。
3.激励评价法：在教学过程中，对学生的表现进行及时的反馈和激励，增强学生的自信心。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括二次函数的图像、性质和公式等内容。
2.实例准备：准备一些实际的例子，让学生进行练习和巩固。
3.作业准备：准备一些作业题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式，让学生回顾二次函数的图像和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用教学课件，呈现二次函数的顶点公式和判别式公式，让学生初步了解这些公式的内容和应用。
湘教版数学七年级下册《3.3公式法(1)》教学设计2
湘教版数学七年级下册《3.3公式法（1）》教学设计2一. 教材分析《3.3公式法（1）》是湘教版数学七年级下册的一个重要内容。
本节课主要介绍了一元二次方程的解法——公式法。
通过本节课的学习，学生能够理解一元二次方程的解法，并能够运用公式法求解一元二次方程。
教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了方程和一元一次方程的解法，对解方程的基本思路和方法有一定的了解。
但一元二次方程较为复杂，需要学生能够理解并掌握公式法的解题步骤。
在导入环节，我会以复习一元一次方程的解法为主线，激发学生的学习兴趣，为学习一元二次方程做好铺垫。
三. 教学目标1.理解一元二次方程的解法——公式法。
2.能够运用公式法求解一元二次方程。
3.培养学生独立思考和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.掌握一元二次方程的公式法解题步骤。
2.能够灵活运用公式法解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，培养学生的创新意识。
2.案例教学：通过分析典型例题，引导学生掌握公式法的解题步骤。
3.实践教学：让学生在动手实践中，加深对公式法的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含知识点、例题、练习题等的PPT。
2.教案：编写详细的教学步骤和教学内容。
3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）复习一元一次方程的解法，引导学生思考：如何解决更复杂的方程？从而激发学生对一元二次方程的兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍一元二次方程的定义，呈现公式法解题步骤，并通过PPT展示典型例题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决PPT中的典型例题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立解决练习题，巩固公式法的运用。
教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：公式法在实际问题中的应用。
湘教版七下数学3.3公式法(2)教学设计
湘教版七下数学3.3公式法（2）教学设计一. 教材分析湘教版七下数学3.3公式法（2）主要包括了二次函数的图像和性质，以及公式法的应用。
这部分内容是学生进一步理解函数概念，掌握解决实际问题的重要环节。
教材通过具体的案例，引导学生理解二次函数的图像和性质，以及如何运用公式法解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了函数的基本概念，对一次函数的图像和性质有一定的了解。
但是，对于二次函数的图像和性质，以及公式法的应用，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握二次函数的图像和性质，以及公式法的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解二次函数的图像和性质，掌握公式法的应用。
2.过程与方法：通过案例分析，培养学生运用公式法解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：二次函数的图像和性质，公式法的应用。
2.难点：理解二次函数的图像和性质，以及如何运用公式法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的案例，引导学生理解二次函数的图像和性质，以及公式法的应用。
2.小组合作学习：培养学生团队合作，共同解决问题的能力。
3.问答法：教师提问，学生回答，引导学生主动思考问题。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生理解和掌握二次函数的图像和性质，以及公式法的应用。
2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和引导学生进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入二次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过多媒体展示二次函数的图像和性质，引导学生理解二次函数的图像和性质。
3.操练（10分钟）教师给出一个实际问题，引导学生运用公式法解决实际问题。
在这个过程中，教师引导学生进行实际操作，解答问题。
4.巩固（10分钟）教师给出几个类似的实际问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
湘教版数学七年级下册《3.3公式法(1)》教学设计
湘教版数学七年级下册《3.3公式法（1）》教学设计一. 教材分析《3.3公式法（1）》是湘教版数学七年级下册的一部分，主要介绍了公式法在解一元二次方程中的应用。
本节课的内容是学生学习一元二次方程的解法的重要部分，为后续学习更复杂的一元二次方程解法打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元二次方程的基本概念和解法，对公式法有一定的了解。
但学生在实际应用公式法解一元二次方程时，可能会遇到一些困难，如对公式的记忆不准确，对公式的推导不理解等。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解公式法解一元二次方程的基本原理，掌握公式法解一元二次方程的步骤，能够运用公式法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生浓厚的兴趣，培养良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：公式法解一元二次方程的基本步骤。
2.难点：对公式法解一元二次方程的理解和应用。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解公式法的基本原理和步骤，引导学生理解公式法的解题思路。
2.案例分析法：教师通过分析具体案例，让学生学会如何运用公式法解一元二次方程。
3.小组合作法：学生通过小组合作、讨论交流，共同解决问题，培养合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：教师准备相关的教学PPT，内容包括公式法的基本原理、步骤和案例分析等。
2.练习题：教师准备一些练习题，用于巩固学生对公式法的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一元二次方程的基本概念和解法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示公式法的基本原理和步骤，让学生初步了解公式法解一元二次方程的方法。
3.操练（10分钟）教师给出一个具体案例，引导学生运用公式法解一元二次方程。
学生在小组内合作完成，共同解决问题。
湘教版数学七年级下册《3.3公式法(2)》教学设计5
湘教版数学七年级下册《3.3公式法（2）》教学设计5一. 教材分析湘教版数学七年级下册《3.3公式法（2）》是初中学段数学的重要内容，这部分内容主要让学生掌握公式法的应用，进一步理解和掌握数学公式，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的教学内容主要包括完全平方公式和平方差公式的应用，通过实例讲解和练习，让学生学会如何运用这两个公式解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方、完全平方公式和平方差公式等基础知识。
但部分学生对这些公式的理解和运用还存在一定的困难，需要通过实例讲解和练习来进一步巩固。
此外，学生对于解决实际问题的能力还有待提高，需要教师在教学中给予引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握完全平方公式和平方差公式的应用，能够运用这两个公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例讲解和练习，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 教学重难点1.教学重点：完全平方公式和平方差公式的应用。
2.教学难点：如何引导学生运用这两个公式解决实际问题。
五. 教学方法1.实例讲解：通过具体实例，讲解完全平方公式和平方差公式的应用，让学生理解和掌握这两个公式。
2.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
3.小组合作：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队精神和交流能力。
4.引导发现：教师引导学生发现数学规律，激发学生的思维能力，培养学生的创新意识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的教学PPT，展示实例和练习题。
2.教学素材：准备相关的实例和练习题，用于讲解和练习。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解一个实际问题：小明的身高是1.5米，他的父亲的身高是1.7米，问小明的父亲比小明高多少厘米？引导学生思考如何解决这个问题。
(湘教版)七年级数学下册：3.3《公式法》教学设计
(湘教版)七年级数学下册：3.3《公式法》教学设计一. 教材分析《公式法》是湘教版七年级数学下册第三章第三节的内容，主要介绍了求解一元二次方程的公式法。
本节课的内容是学生学习一元二次方程求解的重要方法，也是后续学习更高阶方程的基础。
通过本节课的学习，学生将能够理解公式法的原理，掌握公式法求解一元二次方程的步骤，并能够灵活运用公式法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了方程的概念、一元二次方程的定义以及解一元二次方程的图像法。
他们对方程的解有一定的理解，但公式法作为一种新的求解方法，对学生来说较为抽象，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元二次方程的公式法，能够运用公式法求解一元二次方程。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解公式法的原理，学会运用公式法求解一元二次方程。
3.情感态度与价值观：培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的公式法及其应用。
2.难点：理解公式法的原理，掌握公式法求解一元二次方程的步骤。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解公式法的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现公式法的规律。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论和分享解题经验，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元二次方程的公式法及其应用。
2.练习题：准备一些练习题，让学生在课堂上练习公式法的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如抛物线与坐标轴的交点问题，引导学生思考如何求解一元二次方程。
2.呈现（10分钟）介绍一元二次方程的公式法，讲解公式法的原理和步骤，让学生理解并掌握公式法。
3.操练（10分钟）让学生在课堂上练习运用公式法求解一元二次方程，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，分享解题经验，总结公式法的应用规律。
初中数学教学中的函数教学
的总结，是学生 学好函数相 关知识 的第 一步，也是最 重要一步 。对 于初 提高学 生解题能力 、思维能力 ，引 导学生进行 高效的学 习，促 使教学效
中阶段 的学生来 说， 由于是初 步接触函数 ，函数知识 的学 习又相对 的枯 率不断提高。 燥和抽 象，因此 学生学起来 会比较 困难 ，学生不易理 解和掌握 。因此， 在初中数学函数部分的教学 中， 要想学生 能够有效 的深入学 习函数知 识， 能有效 的对函数知 识进行全方面 的把握 ，那么 ，在教学的伊 始阶段给学
的数学 思维，全方位 的去提高教学 效率。本文笔者 结合教学 实践，主要 字来 进行运算 ，这 种相互转换 相互结合的方 法，是贯穿整个 数学的 本
、
从 函数的基本概念入手，帮助学生打好基础
函数概念它反 映和 刻画 了客观 世界中各种事物 的动态变化和相 互依 存 关系，它的产 生和发展经 历了漫长 的历 史过程，是初 中数学函数 知识
初 中数 学函数教学 作为一条土线 贯穿整个初 中阶段 的数学教学 ，是 学 生学习的重 点所 在。在初 中数 学函数教学 过程中 ，作 为教师的我们 ， 应积 极的从学 生的基础入手 ，注 重学生学 习方 法的指 导，不断的引入 生 活实例 ，因材 施教 ，同时重视学生数形 结合能 力的培养，不断拓 展学生 介绍了初 中数学函数教学的一些建议。
例 如 ， 在 教 学 中 教 师 可 以 引 入 这 样 的 一’ 些 实 际 问 题 ： 当 前 比较 火 热 的 电
学生 实际情况，合理 的运用教学策 略，应尽量用 简练 的语言促进 学生对 激 发学生 的学习热情，调动 其学刊积极性 ，让学生亲 自体会学有所 用。 更 加 了解 函数 的重要意 义。值得教师注 意的是 ，函数 的概念要理解 透彻 影票房 收入与售 出张数之 间的关系，商业 中果园的利益 计算、成本关 系
人教版九年级数学上册《公式法解一元二次方程》公开课教学设计
人教版九年级数学上册《公式法解一元二次方程》公开课教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册《公式法解一元二次方程》是本学期的重要内容，它为学生提供了解决实际问题的工具，同时也为学习更高阶的数学知识打下基础。
本节课通过讲解公式法解一元二次方程的原理和步骤，使学生能够理解和掌握公式法解一元二次方程的方法。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元二次方程有了初步的了解。
但是，对于公式法解一元二次方程的原理和步骤，他们还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握公式法解一元二次方程的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握公式法解一元二次方程的原理和步骤。
2.过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生运用公式法解一元二次方程解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：公式法解一元二次方程的原理和步骤。
2.教学难点：理解和掌握公式法解一元二次方程的方法，以及如何运用公式法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例演示法、练习法、小组合作学习法等教学方法，引导学生主动探究、积极参与，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的PPT，内容包括公式法解一元二次方程的原理、步骤和实例。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.小组分组：将学生分成若干小组，便于小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出一元二次方程，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解公式法解一元二次方程的原理和步骤，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用公式法解一元二次方程。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）挑选一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何将公式法解一元二次方程应用于实际问题，进行拓展训练。
人教版数学九年级上册教学设计21.2.2《公式法》
人教版数学九年级上册教学设计21.2.2《公式法》一. 教材分析人教版数学九年级上册第21.2.2节《公式法》是二次函数求解部分的重要内容。
本节主要介绍公式法求解二次方程的步骤和应用。
教材通过例题和练习题，使学生掌握公式法的基本原理，能够熟练运用公式法求解二次方程，并解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本概念和图像，对二次函数有一定的认识。
但学生在求解二次方程时，可能还不太熟悉公式法，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.了解公式法求解二次方程的基本原理。
2.掌握公式法求解二次方程的步骤。
3.能够熟练运用公式法求解二次方程，并解决实际问题。
4.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：公式法求解二次方程的基本原理和步骤。
2.难点：如何灵活运用公式法求解实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解公式法的基本原理和步骤。
2.案例分析法：分析例题，引导学生运用公式法解决问题。
3.练习法：通过练习题，巩固所学知识。
4.小组讨论法：分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教材和人教版数学九年级上册相关资料。
2.投影仪和电脑。
3.练习题和答案。
4.教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示二次方程的图像，引导学生回顾二次函数的基本概念。
然后提出问题：“如何求解二次方程？”引发学生的思考。
2.呈现（10分钟）介绍公式法求解二次方程的基本原理和步骤。
通过讲解和示例，让学生明白公式法的运用过程。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）分组讨论：如何运用公式法解决实际问题？让学生通过讨论，提高解决问题的能力。
5.拓展（5分钟）出示一些实际问题，让学生运用公式法解决。
教师点评学生的解题过程，指出不足之处。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调公式法在解决二次方程中的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关公式法的练习题，让学生巩固所学知识。
初中数学中函数的教学策略
时创设 隋境为其提供思考空 间， 使其思维从形象过渡到抽象 ， 完
始至终的抓住学生 ， 精心设计问题并 配置生动的情景画面 ， 还要 成思维 的转换 。学 习函数知识 的最终 目的是要能够用于 实际生 大胆地在教材 。 因此教师在进行函数教学时 ， 将 具体 Ｉ 青 境 中的材料作为启
练成数学概念 。 这正是新教材以学生发展为本的重要特 殊性点 ， ②控制参数法 。 也代表了今后数学教学发展 的时代要求。 所 以教学重 、 难点就是 ２ ． ４ 进行 『 青 境教学 。 教师可 以把数学知识点以问题 的形式提出 ， 是如何引导 ， 如何启发 学生完成这一过程 。 而突破难 点的关键在 激发 学生 的学 习欲望 ， 在思考的过程 中加深对知识点的思考 ， 同
一
。
体会到函数应用对于研究和生活生产 的强大作用 。
２ 初 中数 学 函数 的教 学 策 略
系， 为发现函数图象问的规律 ， 探索函数 的性质做好准备。 ２ ． ３ ． ２ 切莫急于呈现画函数图象的简单画法 。 首先 ， 在探索具体
２ ． １ 充分发挥教材 功。教材本身的主导思想是 引导学生从生活 函数形状时 ，不能 取得 点太 少 ，否则学 生无法发现 点分 布的规
１ 函数 图象 与 性 质在 中学 数 学 中的 地 位 与 作 用
法的传授 ， 达到对 后续知识的学习产 生影响 ， 使学生达 到举 一反
１ ． １ 函数是初高 中的一个重要衔 接点 ： 函数 知识是初 中代数 内 三 ， 触类 旁通的 目的， 让学生顺利地 由“ 学会 ” 到“ 会学” ， 真 正实
几何 中有广泛的用处 ， 可 以对 图形进行一些定量的分析 ， 这一点 在初 中数学的学习中很重要 。 函数 的三种表 示方 法 ： 解析法 、 列表法 、 图象法本 身就 体现
探讨初中数学中渗透函数与方程思想的教学策略
探讨初中数学中渗透函数与方程思想的教学策略安徽省铜陵市义安区钟仓中学244100摘要：新课程教学改革的推进，对当前数学教学的发展有着深刻的影响。
新课改要求数学老师改变传统教学方法，应用符合素质教育要求的新办法，提高数学课堂的效率，培养学生基础的数学思想与思维，从而引导学生具备观察数学问题、分析数学问题和解决数学问题的能力。
基于此，初中数学老师纷纷开始教学变革，在数学教学活中，逐步渗透重要的数学思想，以此来对学生展开培养。
本文中，本人以探讨初中数学中渗透函数与方程思想的教学对策为主题，结合有关资料，展开了论述。
关键词：初中数学；函数与方程；数学思想；教学策略引言：众所周知，数学知识具有较强的学科特性——逻辑性，这对学习对象的逻辑素质提出了较高的要求。
这一特性同时也是数学学习的难点所在，在数学知识所涉及的逻辑性问题当中，学生如果不能借助相关的数学思想进行思考和分析，那么就会很难解决这些问题。
这不仅会影响到学生数学学习的效率，更是会打击学生数学学习的自信，让学生对数学形成畏惧、抗拒心理，不利于学生数学学习的长远发展。
要想让学生学的更加轻松、更加自信，那么数学老师在教学中，就需要引入一些基础的数学思想，例如函数与方程思想，借助数学思想，开展针对性的知识教学，帮助学生掌握解题的妙法，从而破解难题，提高数学学习的效率。
这是需要数学老师重点关注的教学目标。
在本篇文章中，本人从数学老师的教学角度出发，立足于初中数学教学，探究了如何在数学课堂上有机渗透函数与方程思想。
一、初中数学教学中，数学思想渗透的重要性分析对数学教学来讲，在提高学生数学成绩的同时，要有效培养学生的数学思维与解题能力，是重要的教学目标。
但在传统数学教学中，大多数的老师们将视线放在了提升学生学习成绩上，在教学当中，老师们会传授给学生一些易于解题的技巧，但是很少有老师从教学的根本角度出发，来培养学生的数学思维。
数学思维是基础，学生只有具备了基础的数学思维，在解决数学问题时，才能够思路清晰、有方向、有目标。
数学初中教材函数与方程第四十章教学方案
数学初中教材函数与方程第四十章教学方案在数学初中教材中，函数与方程是一个重要的章节，它是数学学习中的一个基础，对学生的数学思维能力和问题解决能力的培养具有重要作用。
为了有效地教授这一章节，提高学生的学习效果和学习兴趣，制定一个科学合理的教学方案就显得非常重要。
本文将从教学目标、教学内容、教学方法和评价方法四个方面进行探讨和设计。
一、教学目标本章的教学目标主要包括以下几个方面：1. 理解函数的概念，能够用图象、公式和文字来描述函数的特征；2. 掌握函数的表示方法，能够根据给定的函数求函数的值；3. 理解方程的概念，能够解一元一次方程和一元二次方程；4. 能够应用函数和方程解决实际问题；5. 培养学生的数学思维能力和创新意识。
二、教学内容本章的教学内容主要包括以下几个方面：1. 函数的概念和性质；2. 函数的图象表示和性质；3. 函数的正比例函数、反比例函数和一次函数；4. 方程的定义和解的概念；5. 一元一次方程和一元二次方程的解法；6. 函数和方程在实际问题中的应用。
三、教学方法为了培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，本章的教学应采用多种教学方法：1. 探究式学习法：学生通过实际问题的分析和解决，发现函数和方程的性质和规律；2. 合作学习法：学生分组合作，共同解决问题，相互交流和讨论，提高问题解决的能力；3. 示范教学法：教师通过示范和解题过程的演示，引导学生学会解题的方法和技巧；4. 讨论教学法：教师引导学生进行讨论，展开思维，培养学生分析问题和表达观点的能力；5. 实践教学法：通过实际问题的解决和实验操作，让学生感受数学在实际生活中的应用。
四、评价方法为了全面了解学生对本章知识的掌握程度和解决问题的能力，本章的评价方法应包括以下几个方面：1. 课堂练习：通过课堂练习，检查学生对函数和方程的理解和应用能力；2. 作业评价：通过作业的批改，评价学生对函数和方程解题能力的掌握情况；3. 实验报告：通过实验报告的撰写和评阅，评价学生对函数和方程实际应用能力的掌握情况；4. 小组讨论：通过小组讨论，评价学生的思维能力和表达能力；5. 期末考试：通过期末考试，综合评价学生对本章知识的理解和应用能力。
函数与方程第一课时说课稿初(优秀版)word资料
函数与方程第一课时说课稿初（优秀版）word资料利用函数性质判断方程解的存在渭南市陇海中学刘麦玲尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是《利用函数性质判断方程解的存在》。
下面我将从教材的地位与作用、学情分析，教学目标与重难点，教法和学法指导、教学过程设计、板书设计六个方面来阐述我对本节课的构思。
教材的地位与作用：本节课是北师大版《高中课程标准实验教科书》必修1第四章函数应用第一节函数与方程第一课时的内容，是高中数学的新增内容，是近年来高考的热点。
是在学生系统地掌握了函数的概念及性质，一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数的图像与性质的基础上，进一步探究从函数的特征判断方程解的存在性及解的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法。
为下一节“二分法求方程的近似解”提供了基础．因此本节内容具有承前启后的作用。
本节课是培养学生“等价转化思想”、“数形结合思想”、“方程与函数思想”的优质载体.学情分析：1、现有知识储备：基本掌握了基本初等函数的图像和性质及一次，二次方程的解法，但是对一元二次函数与相应方程的联系认识不全面，也没有上升到一般的函数与相应方程的层次.2、现有能力特征：具有一定归纳、概括、类比的能力但习惯跟着老师学习，缺少自主学习能力.3、现有情感态度：对高次或超越方程的解法具有强烈求知欲和探究的积极性.4、新知学习过程可能存在问题：①对函数零点概念本质的理解，学生缺乏函数的观点，也有可能会存在转化的困难；②对零点存在条件的理解不够透彻.5、程度差异性：中低等程度的学生占大多数，程度较高与成度很差的学生占少数.根据本课教学内容的特点以及新课标和考纲对本节课的教学要求，结合我校学生实际学情我特制定以下教学目标：教学目标：知识与技能：（1）结合具体函数的图像，了解函数零点的概念（2）理解方程的解和函数零点的关系，体会函数与方程的有机联系，即求方程f(x)=0的实数解就是求函数f(x)的零点（3）能够利用函数性质判定方程解的存在性，掌握判断函数的零点存在的方法过程与方法：培养学生预习的良好习惯；培养学生独立思考、自主观察、合作探究、归纳概括的能力；树立数形结合，函数与方程相结合的思想；让学生感悟由具体到抽象、由“特殊到一般”的认知规律，在今后学习中利用这一规律探索更多的未知世界.情感态度与价值观：培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯，初步体会事物间相互转化的辩证思想。
初中数学九年级《用公式法解一元二次方程》公开课教学设计
初中数学九年级《用公式法解一元二次方程》公开课教学设计教育专区初中教育数初中数学九年级《用公式法解一元二次方程》公开课教学设计用公式法解一元二次方程学习目标姓名1、会用公式法解一元二次方程2、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b2－4ac≥0学习重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程学习难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误。
教学过程一、探究学习：1．尝试：如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）？回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：解：因为，所以方程两边都除以，得移项，得配方，得即（这样原方程就化成了（x+h）2=k的形式）能用直接开平方解吗？什么条件下就能用直接开平方解了？当，且时，大于等于零吗？让学生思考、分析，发表意见，得出结论：当时，得所以到此，你能得出什么结论？2．概括总结一般地，对于一般形式的一元二次方程，当时，它的根是（）这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法。
问题2、（1）为什么在得出求根公式时有限制条件b2－4ac≥0？（2）在一元二次方程中，如果b2-4ac＜0，那么方程有实数根吗？为什么？4.典型例题：例用公式法解下列方程：(1) x2-7x-18 = 0 (2) x2+3=2x (3) (x-2)(1-3x)=6用公式法解一元二次方程的一般步骤？说明：用公式法解一元二次方程首先要把它化为，进而确定的值，再求出的值，当b2-4ac≥0的前提下，再代入公式求解；当b2-4ac＜0时，方程无实数解(根)5.随堂练习：用公式法解下列方程（1）2x2-9x+8=0 （2）9x2+6x+1=0 （3）16x2+8x=3【课后作业】1．方程的根是.2.当时，代数式与的值相等.3.已知两个连续的奇数的积是255，则这两个奇数为.3、用公式法解方程x2+4x=2,其中求的b2-4ac的值是（）A.16B. 4C.D.644．用求根公式法解下列方程：（1）（2）（3）（4）3x(3x-2)+1=0 （5）3x2-7x+5＝0 （6）2x2-7x-18＝05.已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程的一个根，求这个三角形的周长。
八年级数学教学反思(1)
八年级数学教学反思织金县三塘中学张学文通过几年以来对新课改的尝试，我对自己过去的教学思想和行为进行了反思，用新课程的理念，对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视，现将在反思中得到的体会总结出来，以求与同行共勉。
一、教学中要转换角色，改变已有的教学行为（1）新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。
（2）教师应成为学生学习活动的引导者。
（3）教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的参与者。
二、教学中要“用活”教材三、教学中要尊重学生已有的知识与经验。
只有经过反思，教师的经验方能上升到一定的高度，并对后继行为产生影响。
他提出了教师成长的公式：教师的成长＝经验＋反思。
那么，我们应如何在教学反思中学会教学呢？自我提问自我提问是指教师对自己的教学进行自我观察、自我监控、自我调节、自我评价后提出一系列的问题，以促进自身反思能力的提高。
教学诊断“课堂教学是一门遗憾的艺术”，而科学、有效的教学诊断可以帮助我们减少遗憾。
教师不妨从教学问题的研究入手，挖掘隐藏在其背后的教学理念方面的种种问题。
交流对话教师间充分的对话交流，无论对群体的发展还是对个体的成长都是十分有益的。
如一位教师在教学“平均分”时，设计了学生熟悉的一些生活情境：分桃子、分鱼、分饼干、分苹果等。
在交流对话时有的教师提出，仅仅围绕“吃”展开教学似乎有局限，事实上，在生活中我们还有很多东西要进行分配，可以适当扩展教学设计面。
这样开放性的讨论能够促进教师更有效地进行反思，促进教师把实践经验上升为理论。
观摩分析“他山之石，可以攻玉”。
教师应多观摩其他教师的课，并与他们进行对话交流。
总结记录一节课结束或一天的教学任务完成后，我们应该静下心来细细想想：这节课总体设计是否恰当，教学环节是否合理，。
经过长期积累，我们必将获得一笔宝贵的教学财富。
2012年6月30日。
初中数学教学关于函数部分的教学方法分析
初中数学教学关于函数部分的教学方法分析
曾纪艳
【期刊名称】《东西南北》
【年(卷),期】2018(000)017
【摘要】初中数学中学生函数知识培养和应用是数学教学中的基础知识，也是数学教学中的核心内容。
同学们一旦会运用函数知识方式解题的话，他们就可以解决一些数学难题，提高解题的效率，而且会对数学的学习更加有兴趣，所以说本文就是就初中数学中学生函数知识的培养和应用做一个分析和解决，总共有以下四点，仅供大家参考和借鉴。
【总页数】1页(P205-205)
【作者】曾纪艳
【作者单位】江西省南康区赤土民族中学
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
【相关文献】
1.初中数学教学中生活化教学的应用方法分析 [J], 王慧
2.基于混合式教学模式的初中数学教学策略——以“反比例函数的图像与性质”教学为例 [J], 魏来
3.基于混合式教学模式的初中数学教学策略——以"反比例函数的图像与性质"教学为例 [J], 魏来
4.项目式教学法在初中数学教学中的应用——以二次函数教学为例 [J], 陈佳
5.在初中数学教学中运用整体性教学策略的方法分析 [J], 杜文国
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专题讲座初中数学中函数课堂教学设计
三塘中学教师张学文
函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，在教学中，学生常常觉得函数抽象深奥，高不可攀，老师也觉得函数难讲，讲了学生也理解不了，理解了也不会解题。
事实果真如此难教又难学吗？谈谈在教学设计方面一些方法和实践。
数学知识的教学有两条线：一条是明线，即数学知识；一条是暗线，即数学思想方法。
单独教授知识无益于课本的复读，利用数学思想进行教学和学习，才能真正实现数学能力的提高。
数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，它是形成数学意识和数学能力的桥梁，是灵活运用数学知识、数学技能和数学方法解决有关问题的灵魂。
因此，在函数教学中，我们不仅要在教会函数知识上下功夫，而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行函数教学。
在函数的教学中，应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。
不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法，利用类比的思想进行教学设计实施教学 , 可称为“类比教学” .
在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由“学会”到“会学”，真正实现“教是为了不教”的目的．有经验的老师都会发现，初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。
因此采用类比的教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。
是一种既经济又实效的教学方法。
下面我就举例说明如何采用类比的方法实现函数的教学。
首先是正比例函数，它是一次函数特例，也是初中数学中的一种简单最基本的函数。
但是，我们有些教师却因为正比例函数过于简单，而轻视。
匆匆给出概念，然后应用。
等到讲到一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心，学生接受起来概念模糊，性质混乱，解题方法不明确。
造成这种困扰的原因是因为忽视正比例函数的基础作用，我们应该借助正比例函数这个最简单的函数载体，把函数研究经典流程完整呈现，正所谓“麻雀虽小，五脏俱全”。
再学习其他函数时，在此基础上类比学习，循序渐进，螺旋上升。
《正比例函数》教学流程
（一）环节一：概念的建立
通过对问题的处理用函数 y=200x 来反映燕鸥的行程与时间的对应规律引入新课。
学生自觉思考教师提问，共同得出每个问题的函数关系式。
引导学生观察以上函数关系式的特点得出正比例函数的描述定义及解析式特点。
（二）环节二：函数图象
这个环节是教学的重点，由学生先动手按“列表——描点——连线”的过程画函数 y=2x 和 y= － 2x 的图象，相互交流比较然后教师利用多媒体展示画函数图象的过程并通过比较使学生正确掌握画函数图象的方法。
（三）环节三：探究函数性质
让学生观察函数图象并引导学生通过比较来归纳正比例函数的性质，这个环节是本课的难点，教师要引导学生从图象的形状，从左往右的升降情况，经过的象限及自变量变化时函数值的变化规律。
这几个方面来归纳，最终得出正比例函数的性质。
（四）环节四：概念的归纳将观察、探究出的函数图象的特征、函数的性质等做出系统的归纳。
（五）环节五：概念的应用
这个环节主要加深学生对知识点的理解，突出待定系数法的解题方法。
从这五个环节的设定上，大家不难看出，我们在研究一次函数、反比例函数、二次函数的过程也是经历这样的六个环节，所以用类比的教学方式是在降低学生的学习难度，却能提高学习质量，而且程度比较好的学生可以尝试自主学习一次函数、反比例函数、二次函数。
归纳：函数探究的内容与方法，研究的对象 ------ 函数的图象与性质
研究的方法 ------- 画图象、分析图象、探究坐标变化规律、归纳函数性质
关注的问题 ------- 图象的位置、发展趋势、与坐标轴的交点、函数的增减性……
类比进行反比例函数的教学
具体教学过程如下： 1 ：正比例函数 y=6x 的图象是什么形状？ 2 ：通过原点的直线（为将要学习的反比例函数图象作铺垫）
3 ：那么反比例函数的图象会是什么形状呢？我们采用什么办法画呢 ?
(1)：描点法。
问题一 4：我们学习过的一次函数用几点法描画？
(2) ：两点法。
（追问） (3) ：为什么呢？ (4) ：根据两点确定一条直线。
（追问） (5)：你确定反比例函数的图象是直线吗？ (6) ：不能确定。
（追问） ( 7)：因此我们需要描多少点？尽量多些。
正负对称 8— 10个点比较合适
（问题二）：描点法画函数图象的基本步骤？突出描点左右对称取点的思维过程。
教师示范了的图象画法，再让同学们尝试画出的图象
（问题三） T ：你能比较出和的图象有什么共同特征？
S9 ：两只曲线，关于原点对称（双曲线）（追问）结合你的图象和列表和之间的不同点？
在一、三象限，在二、四象限。
你能猜想的图象规律吗，注意类比正比例函数的图象规律？
当 k>0, 图象过一三象限，当 K<0 ，图象过二、四象限。
（追问）请再画一组的图象，验证你的猜想
你能总结出反比例函数图象的位置规律吗？
这是本课时的引入部分，教师通过问题串，把反比例函数图象的定义、图象规律与正比例函数图象联系在一起，教师的设计思路就是采用类比的数学思想，让学生通过类比的数学思想，自主的学习反比例函数图象的定义与性质，学得自然，轻松。