中考数学总复习 第一章 数与式 5 分式课件
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中考数学 第1章 数与式 第5讲 分式复习课件
13．已知：ab＝－1，a＋b＝2，则式子ba＋ab＝________. 解析：原式＝a2＋abb2＝a＋ba2b－2ab＝22－2－×1－1＝－6，整体代入法． 答案：－6
14．已知x＋1x＝3，则代数式x2＋x12的值为________． 解析：方法一：由条件出发平方法， ∵x＋1x＝3，∴(x＋1x)2＝32，则x2＋ x12＝7. 方法二：由所求出发配方法， 原式＝(x＋1x)2－2·x·1x＝32－2＝7. 答案：7
15．化简：(1－a＋1 1)÷a＝________.
解析：考查分式的混合运算．
答案：a＋1 1
16．若实数m满足m2－ 10m＋1＝0，则m4＋m－4＝________.
解析：∵m2－ 10 m＋1＝0，∴m＋m1 ＝ 10，∴m2＋m12＝8，∴m4＋m14＝62.注意：隐 含条件m≠0，所以方程两边同时除以m，再用两次平方法可得结果．
【解答】(1)原式＝x＋36x－3＋x＋1 3＝x＋6＋3x－x－3 3＝x＋x3＋x3－3＝x－1 3. (2)原式＝a＋a2－a2－2＋a＋1 2＝a＋1 2＋a＋1 2＝a＋2 2. 当a＝3时，原式＝3＋2 2＝25.
1．分式xx22＋ －x1的值是0，则x的值为(
)
A．1 B．0 C．－1 D．0或－1
解答下面的问题：
(1)若n为正整数，请你猜想nn1＋1＝________； (2)证明你猜想的结论；
(3)求和：1×1 2＋2×1 3＋3×1 4＋…＋2
1 009×2
010.
解：(1)1n－n＋1 1
(2)证明：1n－n＋1 1＝nnn＋＋11－nnn＋1＝nn＋n1＋－1n ＝nn＋1 1
(3)原式＝1－12＋12－13＋13－…＋2
14．已知x＋1x＝3，则代数式x2＋x12的值为________． 解析：方法一：由条件出发平方法， ∵x＋1x＝3，∴(x＋1x)2＝32，则x2＋ x12＝7. 方法二：由所求出发配方法， 原式＝(x＋1x)2－2·x·1x＝32－2＝7. 答案：7
15．化简：(1－a＋1 1)÷a＝________.
解析：考查分式的混合运算．
答案：a＋1 1
16．若实数m满足m2－ 10m＋1＝0，则m4＋m－4＝________.
解析：∵m2－ 10 m＋1＝0，∴m＋m1 ＝ 10，∴m2＋m12＝8，∴m4＋m14＝62.注意：隐 含条件m≠0，所以方程两边同时除以m，再用两次平方法可得结果．
【解答】(1)原式＝x＋36x－3＋x＋1 3＝x＋6＋3x－x－3 3＝x＋x3＋x3－3＝x－1 3. (2)原式＝a＋a2－a2－2＋a＋1 2＝a＋1 2＋a＋1 2＝a＋2 2. 当a＝3时，原式＝3＋2 2＝25.
1．分式xx22＋ －x1的值是0，则x的值为(
)
A．1 B．0 C．－1 D．0或－1
解答下面的问题：
(1)若n为正整数，请你猜想nn1＋1＝________； (2)证明你猜想的结论；
(3)求和：1×1 2＋2×1 3＋3×1 4＋…＋2
1 009×2
010.
解：(1)1n－n＋1 1
(2)证明：1n－n＋1 1＝nnn＋＋11－nnn＋1＝nn＋n1＋－1n ＝nn＋1 1
(3)原式＝1－12＋12－13＋13－…＋2
广东省中考数学总复习第一部分教材梳理第一章数与式课时5分式课件01221113
∴x≠±1，x≠-2.∴x=0. 第十六页，共17页。
5. 先化简，再求值： 其中(qízhōng)x=2.
第十七页，共17页。
次幂的积即为最简公分母.
4. 分式的化简求值失分原因:
（1）分子变号不彻底，只变部分，未变整体(zhěngtǐ).
（2）代值时未考虑到原式的分母要有意义.
（3）将本节分式的化简与后面章节的解分式方程混淆，盲目
去分母.
第七页，共17页。
中考考题(kǎo tí)精练
考点1 分式(fēnshì)有意义或值为零的条件
2. 分式的基本性质：
式）.
分子
Hale Waihona Puke （M是不为零的整分母
3. 约分：把分式的__________与__________中的公因式约去，
叫做分式的约分.
第二页，共17页。
4. 通分：利用分式的____基__本__(j_īb_，ěn使)性分质子和分母(fēnmǔ)同时乘适
当的整式，不改变分式的值，把异分母(fēnmǔ)的分式化同成分母(fēnm
__________（b≠0，c≠0，d≠0）.
（3）乘方法则：
__________（b≠0）.
第五页，共17页。
重要方法与思路 1. 约分的关键是确定分式的分子与分母的公因式；通分
的关键是确定n个分式的最简公分母. 2. 分式约分时，分子、 分母公因式的确定方法:
（1）最大公因式的系数(xìshù)取分子、分母系数(xìshù) 的最大公约数.
有意义，（x应满足）的条件是（ ） D
B. xB≠. 21或-1
第十五页，共17页。
D. x≠1且x≠2
考点(kǎo diǎn)2 分式的化简求值
5. 先化简，再求值： 其中(qízhōng)x=2.
第十七页，共17页。
次幂的积即为最简公分母.
4. 分式的化简求值失分原因:
（1）分子变号不彻底，只变部分，未变整体(zhěngtǐ).
（2）代值时未考虑到原式的分母要有意义.
（3）将本节分式的化简与后面章节的解分式方程混淆，盲目
去分母.
第七页，共17页。
中考考题(kǎo tí)精练
考点1 分式(fēnshì)有意义或值为零的条件
2. 分式的基本性质：
式）.
分子
Hale Waihona Puke （M是不为零的整分母
3. 约分：把分式的__________与__________中的公因式约去，
叫做分式的约分.
第二页，共17页。
4. 通分：利用分式的____基__本__(j_īb_，ěn使)性分质子和分母(fēnmǔ)同时乘适
当的整式，不改变分式的值，把异分母(fēnmǔ)的分式化同成分母(fēnm
__________（b≠0，c≠0，d≠0）.
（3）乘方法则：
__________（b≠0）.
第五页，共17页。
重要方法与思路 1. 约分的关键是确定分式的分子与分母的公因式；通分
的关键是确定n个分式的最简公分母. 2. 分式约分时，分子、 分母公因式的确定方法:
（1）最大公因式的系数(xìshù)取分子、分母系数(xìshù) 的最大公约数.
有意义，（x应满足）的条件是（ ） D
B. xB≠. 21或-1
第十五页，共17页。
D. x≠1且x≠2
考点(kǎo diǎn)2 分式的化简求值
第1章 第3讲 分式-中考数学一轮考点复习课件ppt（共30张）
11. 先化简，再求值：a2－a 4÷1－2a，其中a＝5. 解：原式＝a2－a 4÷aa－2a ＝（a＋2）a（a－2）·a－a 2＝a＋2. 当a＝5时，原式＝5＋2＝7.
12．(2020·毕节)先化简，再求值：2xx22＋－21x－x2－x2－2xx＋1÷x＋x 1，其中x＝1＋ 2. 解：原式＝2xx＋（1x＋x－1）1 －x（x－x－112）＝ x－x 1·x＋x 1＝xx＋ －11. 当x＝1＋ 2时，原式＝11＋＋ 22－＋11＝2＋2 2＝ 2＋1.
x≠2且x≠±1且x≠－4
.
7.
已知1x－1y＝3，则分式2xx－＋23xxyy－－y2y＝
3 5
．
分式的运算
8．(2020·临沂)计算x－x 1－y－y 1的结果为( A )
－x＋y A.（x－1）（y－1）
B．（x－1x）－（yy－1）
C．（x－－1）x－yy－1）
D．（x－1x）＋（yy－1）
同分母
的分式，叫做分式的通分．
1．分式的概念 下列各式是分式的是 ③ ．
①35－πa；②a2＋b；③y2＋2 1；④1－x2.
2．分式有意义、值为0的条件
分式xx2－－39有意义的条件是 x≠3
，值为0的条件是 x＝－3
．
3．分式的基本性质 下列分式的变形中，正确的是 ② ．
①ba＝ba＋＋11；②0.02.a5－a＋0.b3b＝52aa＋－130bb；
∴ a是 方 程x2＋3x－ 1＝ 0的根，
∴ a2＋3a－ 1＝0.
∴ a2＋3a＝ 1.
∴原式＝12.
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练案·限时提分作业
ba±dc ＝badd±bbdc ＝adb±dbc
中考数学复习 第一章 数与式 第五节 分式及其运算课件
第七页，共二十五页。
在应用分式基本性质进行变形时，要注意“都”“同一个” “不等于0”这些字眼的意义，否则(fǒuzé)容易出错．
第八页，共二十五页。
4．下列(xiàliè)等式成立的是C(
)
第九页，共二十五页。
5．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列(xiàliè)分式的值保持
不变的是( D )
a
A．a≠0 B．a>－2且a≠0 C．a>－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0
第二十三页，共二十五页。
错解 正解 错因 警示
A 要使式子有意义，则 ∴a≥－2且a≠0.故选D 忽略隐含条件二次根式中被开方数大于等于0 做题时要考虑周全，注意不要忽略题目中的隐含条件
第二十四页，共二十五页。
内容(nèiróng)总结
x3
为 _－__3_．
的值为0，则x的值
3．(2018·广西贵港中考)若分式 值为 __－_1_．
的2 值不存在，则x的
x 1
第五页，共二十五页。
考点二 分式的基本性质(xìngzhì)
例2 分式－ 1 可变形为( )
1 x
第六页，共二十五页。
【分析】利用(lìyòng)分式的基本性质求解即可． 【自主解答】 根据分式的性质，分子、分母都乘－1，分式的值不 变，可得答案．故选D.
第二十五页，共二十五页。
第十二页，共二十五页。
【自主(zìzhǔ)解答】
第十三页，共二十五页。
分式化简求值的易错点
(1)化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简 时不能跨度太大，而缺少(quēshǎo)必要的步骤，代入求值的模式一般 为“当…时，原式＝…”．
第十四页，共二十五页。
在应用分式基本性质进行变形时，要注意“都”“同一个” “不等于0”这些字眼的意义，否则(fǒuzé)容易出错．
第八页，共二十五页。
4．下列(xiàliè)等式成立的是C(
)
第九页，共二十五页。
5．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列(xiàliè)分式的值保持
不变的是( D )
a
A．a≠0 B．a>－2且a≠0 C．a>－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0
第二十三页，共二十五页。
错解 正解 错因 警示
A 要使式子有意义，则 ∴a≥－2且a≠0.故选D 忽略隐含条件二次根式中被开方数大于等于0 做题时要考虑周全，注意不要忽略题目中的隐含条件
第二十四页，共二十五页。
内容(nèiróng)总结
x3
为 _－__3_．
的值为0，则x的值
3．(2018·广西贵港中考)若分式 值为 __－_1_．
的2 值不存在，则x的
x 1
第五页，共二十五页。
考点二 分式的基本性质(xìngzhì)
例2 分式－ 1 可变形为( )
1 x
第六页，共二十五页。
【分析】利用(lìyòng)分式的基本性质求解即可． 【自主解答】 根据分式的性质，分子、分母都乘－1，分式的值不 变，可得答案．故选D.
第二十五页，共二十五页。
第十二页，共二十五页。
【自主(zìzhǔ)解答】
第十三页，共二十五页。
分式化简求值的易错点
(1)化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简 时不能跨度太大，而缺少(quēshǎo)必要的步骤，代入求值的模式一般 为“当…时，原式＝…”．
第十四页，共二十五页。
2017中考数学复习整理第一章数与式PPT课件
±2 ≤
；实数a的绝对 0．
考点2：科学计数法 例2.（2014·油尾）在我国南海某海域探明 可燃冰储量约有194亿立方米，数字19 400 000 000用科学记数法表示正确的是（ A ） A．1.94 ×1010 C．19.4×l09 B． 0.194×1010 D．1.94×l09
【举一反三】 2.（2014· 泉州）2014年6月，阿里巴巴注资1 200 000 000元入股广州恒大，将数据1 200 000 000 用科学记数法表示为 1.2×109 ． 3.（2014·内江）一种微粒的半径是0. 000 04米， 这个数据用科学记数法表示为（ ） C A．4 ×106 B．4×10－6 C．4×10－5 D．4×105
所以（a6 + 2c）2 = [（－2）3 + 2×（－0.5）]2 =81．
中考单元知识复整数指数幂． 1．意义：几个相同因数乘积运算的结果． a 2．性质（m，n是整数，是正整数）： mn m n m n m n ① a · a = a ； ②（a ） = a ；
考点3：实数大小比较 例3.（2013·菏泽）如图，数轴上的A、B、 C三点所表示的数分别为a、b、c，其中 从 AB = BC．如果| a | >| c | >| b |，那么该数 轴的原点O的位置应该在（ C ） A．点A的左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C的右边
【举一反三】 4.（2013· 宜昌）实数a，b在数轴上的位置如 图所示，以下式子正确的是（ D ） A． a + b = 0 B． b < a C．ab > 0 D．| b | < | a |
4．绝对值． 原点 的距离． （1）几何意义：数轴上表示数的点与 a (a≥ 0）． （2） |a |= -a (a＜ 0）．
中考数学必备复习课件 第一章 数与式 第5讲 分式13张p
C. 1
D.1
思路分析：分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零。
答案：由题意得x2 1 0，且x 1 0,解得x 1.
方法指导：本题考查了分式的值为零的条件，若分式的值为 零，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两 个条件缺一不可。
考点2：分式的基本性质 例2.下列计算错误的是（ A ）
例3.化简 2 1 的结果是（ C ） x2 1 x 1
A. 2 x 1
B. 2 x2 1
C. 2 x 1
D.2(x 1)
思路分析：根据分式除法法则，先变成乘法，再把分子、分 母因式分解，约分，得到正确答案C。
答案：C 方法指导：分式的混合运算是近些年中考重点考查的对象， 特别是化简求值题，在教学中应注意加以针对训练。
5.约分的关键是确定分式的分子与分母的公因式；通分 的关键是确定n个分式的最简公分母。
6.分式的运算（用字母表示） (1)加减法法则：①同分母的分式相加减：a b = a b;
cc c ②异分母的分式相加减：a c = ad bc ad bc .
b d bd bd bd
(2)乘法法则：a b
ab ab
A.a b B.a b
C.a2 b2
D.1
课前小练
知识梳理
课堂精讲
过关测试
基础回顾·知识梳理
课前小练
知识梳理
课堂精讲
过关测试
1.分式：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式
子 A 叫做分式，若B≠0，则 A 有意义，若B=0，则 A 无意
B
义；若A=0，B≠0，则
(x 2)(x 2)
x
当x=1时，原式=2 8=10.
中考数学总复习 第一章 数与式 第5课时 分式课件
．
• 8.乘方运算:
(a)n a n
b
bn
．
• 9.分式的混合运算顺序:先算乘方,再算乘
除.最后算加减,若有括号,先算括号里面的． NhomakorabeaD
A
D
考点三：分式的运算
• 6.加减运算:⑴同分母分式相加减法则:
• •
a b ab ．
cc
c
⑵异分母分式相加减法则(先通分):
ac ad(bc) b d bd bd
• = ad bc .
bd
考点三：分式的运算
• 7.乘除运算:
•
⑴乘法法则:
a•c bd
ac bd
.
• ⑵除法法则:
a c ad b d bc
.
B
• 3.⑴分式的基本性质:
A AM
,
• B AA B(M M)(M 为整M 式 0B)且 . B(M)
• ⑵分式的变号法则: a(a) a a .
b b (b) b
考点二：分式的约分、通分
• 4.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去, 这种变形称为分式的约分．
• 5.通分:根据分式的基本性质,把异分母的分式化 为同分母的分式,这一过程称为分式的通分.
A A
x3 x 1
解答：原式＝
2x 2 x 1
2
考点一：分式的概念和分式的基本性质
• 1.分式:设、表示两个整式,若中含有字母,则式子 A 就叫分式,注意分母的值不能为0,否则分式无意 B
义．
• • •
A
2.在分式 B ⑵若分式 ⑶若分式A
AB中无:⑴意若义分 式B=AB0有. 意义 B 0 =0 A=0且Ｂ≠0 ．
中考数学总复习第一单元数与式第05课时分式课件
������ (������+1)(������−1) ������+1
当 m= 2+1时,原式= 1 = 2. 2+1−1 2
课堂互动探究
探究四 分式的创新应用
例 4 观察下列等式:1×1 2=1-12;2×1 3=12-13;3×1 4=13-14.以此类推,将以
上三个等式两边分别相加,得 1 + 1 + 1 =1-1+1-1+1-1=1-1=3.
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
������ ������
������������ ������������
2.分式的乘除
������������
±③ ������������
=������������ ±������������ (b≠0,d≠0).
������������
分式乘分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母.分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,
与被除式相乘,即������·������ =④
������ ������
������������ ������������
当 m= 2+1时,原式= 1 = 2. 2+1−1 2
课堂互动探究
探究四 分式的创新应用
例 4 观察下列等式:1×1 2=1-12;2×1 3=12-13;3×1 4=13-14.以此类推,将以
上三个等式两边分别相加,得 1 + 1 + 1 =1-1+1-1+1-1=1-1=3.
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
������ ������
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2.分式的乘除
������������
±③ ������������
=������������ ±������������ (b≠0,d≠0).
������������
分式乘分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母.分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,
与被除式相乘,即������·������ =④
������ ������
������������ ������������
「优质」中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第一章数与式第5讲分式实用课件
中考新突破 ·数学(云南)
知识要点 · 归纳
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第一部分 教材同步复习
8
重难点 ·突破
重难点 分式的化简与求值 重点 例 (2018·盘锦)先化简，再求值：(1－a－1 1)÷a2－a2－4a＋a 4，其中 a＝2＋ 2.
【答题规范】 解：原式＝(aa－ －11－a－1 1)÷aaa－－212 ＝aa－－12·aaa－－212＝a－a 2. 当 a＝2＋ 2时，原式＝2＋2＋2－2 2＝ 2＋1.
重难点 · 突破
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第一部分 教材同步复习
4
知识点二 分式的运算 1．分式的运算法则
运算
法则
式子表示
分式的乘除关键是约分
分式乘分式，用分 (1)确定公因式：
乘法 子的积作为积的 a．取分子、分母系数的最大公约数 运算 分子，分母的积作 作为公因式的系数；
ab·dc＝①___ba_dc___
为积的分母
b．取分子、分母相同字母因式的最
低次幂作为公因式的因式；
中考新突破 ·数学(云南)
知识要点 · 归纳
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第一部分 教材同步复习
5
运算
法则
式子表示
除法 运算
分式除以分式， c.如果分子、分母是多项式，则应先
把除式的分子、 把分子、分母分解因式，再判断． 分母颠倒位置 (2)依据分式的基本性质AB＝AB÷÷CC
人教版中考数学总复习分式课件
(-1)2
2(+2)
2
· +2
解:(1)原式=+1 −
(+1)(-1)
2
2-2+2
2-2
2
=+1 − +1 = +1 = +1.
不等式 x≤2 的非负整数解是 0,1,2.
答案不唯一,如:把 x=0
2
代入,得 =2.
0+1
(2)由 x2-x-2=0,得 x2-x=2.将 x2-x=2 代入原式,
得
2 -+2 3
2
(2 -) -1+ 3
=
2+2 3
2
2 -1+ 3
=
2 3
.
3
第一章 数与式
第3课时
分式
基础自主导学
规律方法探究
考点梳理
自主测试
考点一 分式
1.分式的概念:形如(A,B
是整式,且 B 中含有字母,B≠0)的式
子叫做分式.
2.分式有意义、无意义的条件:因为除数不能为 0,所以在分
式 中,若
B≠0,则分式 有意义;若 B=0,则分式 没有意义.
1.若分式2+1的值为零,则(
1
A.x=-2
B.x=2
)
1
C.x=
2
D.x=2
C.
D.
答案:D
2
2 -
2.化简
A.
答案:B
2
-
−
等于(
2
-
B.
)
中考数学复习 知识系统复习：第一章 数与式(共29张PPT)精品
乘积
相同
因数a的
的运算叫做乘方.
3
最新中小学课件
1.科学记数法:一般形式为a×10n( 1
≤|a|< 10
,n为整数).
2.近似数:一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
1.数轴比较法:数轴上的两个数, 右 边的数总比 左 边的数大. 2.性质比较法:正数>0>负数. 3.绝对值比较法:a<0,b<0,若|a|>|b|,则a
<
b.
4.根式比较法:a>b≥0⇔
5.差值法比较:(1)a-b>0⇔a>b; (2)a-b<0⇔a<b; (3)a-b=0⇔a=b.
6.求商法比较:若b>0,则(1)
2019
>1⇔a>b;
(2)
<1⇔a<b;
(3)
=1⇔a=b.
4
最新中小学课件
1.实数的运算顺序是先算
乘方 、
开方
，再算 乘除 ，最后算
最新中小学课件 11
3.因式分解的一般步骤: (1)如果多项式各项有公因式,应先提取公因式; (2)如果各项没有公因式,可以尝试使用公式法来分解因式; (3)检查因式分解是否彻底,必须分解到每一个因式不能再分解为止. 以上三步骤可以概括为“一提二套三检查”. 4.整式的乘法和因式分解是互逆变形,它们可以用来相互检验其正确性.
知识点2:整式的相关概念
积 的代数式叫做单项 单项式:只是数字与字母的____ 式.单独一个数字 或字母也是单项式. 1.整式 和 叫做多项式. 多项式:几个单项式的_____
2019 最新中小学课件 9
2.单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数;所有字母的指数 项式的次数.
相同
因数a的
的运算叫做乘方.
3
最新中小学课件
1.科学记数法:一般形式为a×10n( 1
≤|a|< 10
,n为整数).
2.近似数:一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
1.数轴比较法:数轴上的两个数, 右 边的数总比 左 边的数大. 2.性质比较法:正数>0>负数. 3.绝对值比较法:a<0,b<0,若|a|>|b|,则a
<
b.
4.根式比较法:a>b≥0⇔
5.差值法比较:(1)a-b>0⇔a>b; (2)a-b<0⇔a<b; (3)a-b=0⇔a=b.
6.求商法比较:若b>0,则(1)
2019
>1⇔a>b;
(2)
<1⇔a<b;
(3)
=1⇔a=b.
4
最新中小学课件
1.实数的运算顺序是先算
乘方 、
开方
，再算 乘除 ，最后算
最新中小学课件 11
3.因式分解的一般步骤: (1)如果多项式各项有公因式,应先提取公因式; (2)如果各项没有公因式,可以尝试使用公式法来分解因式; (3)检查因式分解是否彻底,必须分解到每一个因式不能再分解为止. 以上三步骤可以概括为“一提二套三检查”. 4.整式的乘法和因式分解是互逆变形,它们可以用来相互检验其正确性.
知识点2:整式的相关概念
积 的代数式叫做单项 单项式:只是数字与字母的____ 式.单独一个数字 或字母也是单项式. 1.整式 和 叫做多项式. 多项式:几个单项式的_____
2019 最新中小学课件 9
2.单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数;所有字母的指数 项式的次数.
中考数学复习 第一单元 数与式 课时05 分式数学课件
故选 C.
B.-a2b2·3ab3=-3a2b5
C.
-
D.
+
2 -1
-
=-1
1
·+1=-1
第八页，共二十二页。
6.如果 a-b=2 3,那么代数式
A. 3
B.2 3
C.3 3
D.4 3
2 + 2
2
-b ·- 的值为 ( A )
第九页，共二十二页。
题组二 易错题
【失分点】计算分式的值为0的条件时,容易忽略分母(fēnmǔ)不为0的条件;分式计算中,容
B
做分式
(1)分式有意义:分母不为0(B≠0);
分式有关条件 (2)分式无意义:分母为0(B=0);
(3)分式值为0:分子为0且分母不为0(A=0,B≠0)
性质
A
A·C
B
B·C
A
A÷C
B
B÷C
(1) =
(2) =
(其中 A,B,C 是整式,B≠0,C≠0);
(其中 A,B,C 是整式,B≠0,C≠0)
B.1+
1
1
C.-1+
D.-1
4.化简
2
-1
+
1
1-
的结果是 ( A )
1
A.x+1
B.+1
C.x-1
D.-1
第七页，共二十二页。
5.下列运算正确的是 ( C ) [解析] + = − =- =-(-)=-1.
-
- -
- -
-
A.(2a2)3=6a6
考向一 分式(fēnshì)的定义和性质
中考数学课件 第1章 数与式 分式
A=0
B≠0 （ C≠0，其中A，B，C
性质： 是整式）
A AC B B C
A AC B B C
通分 分式的运算
关键 最简公分母
约分
关键最大公约数 运算法则
(1)取各分式的分母中系数的④____________最小公倍数 ； (2)取各分式的分母中所有字母或因式； (3)相同字母（或因式）的指数取⑤________; 通分 (4)所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式） 的最高次幂的积即为最简公分母 最大的
3. 3 3 22
当x=
+2 3时，原式＝
＝ ⑨______=
乘方：
an 混合运算：先算乘方与开方，再算乘除，进行约分化简后，最后进行加减运算， a n n b （ ） 如有括号，先算括号里的，运算的结果必须是 ______分式或整式 b
a c ⑩______ b d
a d b c
11 一个
同分母分式相加减： 加减法 异分母分式相加减：
这个式子前的“÷”变为“×或·”，保证几个分式之间
除 了“+、－”就只有“×或·”.简称：除式变乘式;
第三步：计算分式乘法，将分式中的多项式因式分解再约去相
同因式; 第四步：最后按照式子顺序，从左到右计算分式加减法，直到 化到最简为止； 第五步：代数求值，代入使原分式有意义的数并计算
重难点突破
分式化简求值（难点） 例（2015珠海改编）先化简，再求值： 其中x= +1.
当x＝ +1 2时，原式＝( +1)2)】先化简，再求值：
其中x= +2.
3
解：原式
x 2 ,x 1 1 2 x2 x 4 x2