广东省云浮市高三上学期数学期中考试试卷

广东省云浮市高三上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共4题；共8分)
1. （2分） (2019高一上·鹤岗期末) 函数图象的一条对称轴是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） ""是""的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分又不必要条件
3. （2分）若点P（x，y）为椭圆上一点，则x+y的最大值为（）
A . 1
B .
C . 2
D .
4. （2分） (2017高一下·宜春期末) 数列{an}满足an+an+1= （n∈N*），a2=2，Sn是数列{an}的前n项
和，则S21为（）
A . 5
B .
C .
D .
二、填空题 (共12题；共12分)
5. （1分） (2018高二下·无锡月考) 函数的定义域为________．
6. （1分）若复数（ i 为虚数单位）,则复数 z 的模|z|= ________.
7. （1分）(2017·长宁模拟) 已知（a+3b）n展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则n=________．
8. （1分）(2020·南昌模拟) 已知双曲线（）的左右焦点分别为，
为坐标原点，点为双曲线右支上一点，若，，则双曲线的离心率的取值范围为________.
9. （1分）(2017·上海模拟) {an}是无穷数列，若{an}是二项式（1+2x）n（n∈N+）展开式各项系数和，则
（ + +…+ ）=________．
10. （1分）(2018高一上·南昌月考) 已知函数，记
，则 ________
11. （1分） (2020高一下·平谷月考) 的最小值为________．
12. （1分）螺母是由________和________两个简单几何体构成的．
13. （1分） (2016高二下·姜堰期中) 掷一枚硬币，出现正面向上的概率为________．
14. （1分） (2018高三上·嘉兴期末) 各项均为实数的等比数列，若，，则
________，公比 ________．
15. （1分） (2018高二下·四川期中) 已知△ABC是半径为5的圆O的内接三角形，且，若
，则的取值范围是________．
16. （1分）(2020高三上·兴宁期末) 已知函数，若关于的方程
有8个不同根，则实数的取值范围是________．
三、解答题 (共5题；共60分)
17. （10分） (2017高二下·温州期中) 如图，将正六边形ABCDEF中的一半图形ABCD绕AD翻折到AB1C1D，使得∠B1AF=60°．G是BF与AD的交点．
（Ⅰ）求证：平面ADEF⊥平面B1FG；
（Ⅱ）求直线AB1与平面ADEF所成角的正弦值．
18. （10分） (2018高三上·丰台期末) 在中，．
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，，求的值.
19. （10分） (2019高三上·瓦房店月考) 已知函数 .
（1）若恒成立，求实数的最大值；
（2）记(1)中的最大值为，正实数，满足，证明: .
20. （15分）(2018·南宁模拟) 已知椭圆的右焦点为，过且与轴垂直的弦长为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过作直线与椭圆交于两点，问：在轴上是否存在点，使为定值，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由.
21. （15分） (2017高一下·黄冈期末) 已知曲线f（x）= （x＞0）上有一点列Pn（xn ， yn）（n∈N*），过点Pn在x轴上的射影是Qn（xn ， 0），且x1+x2+x3+…+xn=2n+1﹣n﹣2．（n∈N*）
（1）求数列{xn}的通项公式；
（2）设四边形PnQnQn+1Pn+1的面积是Sn，求Sn；
（3）在（2）条件下，求证： + +…+ ＜4．
参考答案一、单选题 (共4题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、填空题 (共12题；共12分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共60分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、21-3、。