自考《社会研究方法》复习笔记第五章优选版

郑州现在的集图书策划、编辑、出版、销售于一体的综合性专业图书经营企业有河南天一文化传播、河南电子音像出版社、郑州天星教育图书策划、郑州天明文化教育咨询、河南锐志文化传播等。

其中河南锐志文化传播是隶属于河南天一文化传播的，这样看来这个郑州总体的综合性图书经营企业就更少了，作为刚刚建立不久的郑州天明文化教育咨询来说，这是一个挑战，更是一个机会。

河南天一文化传播是一家从事考试类图书策划、编辑、出版、发行、教育考试研究和考试信息咨询的专业公司。

先后组织了北大、清华、人大、复旦、武大、北师大、中科大、上海交大、西安交大、南京大学、北方交大、中南财经政法大学、合肥工大、河南大学、郑州大学等国内几十所知名大学的专家教授（其中包括上百位自学考试指定教材主编，全国自学考试委员会、全国计算机等级考试委员会的委员等）编写了质量上乘、权威性强的自学考试、成人高考、会计资格考试、计算机等考、全国英语等级考试、司法考试、医学用书等辅导用书近千个品种，帮助全国千万考生顺利通过考试。

由此可见天一的发展规模是很大的，也是这个企业在郑州的领航者，在它的一个不断壮大的过程中有需要我们去学习的，也有它自己的不足之处，做为后来者，若想要居上，就要对其发展经验“取其精华，去其糟粕”。

同时其他的几家较大的图书发行机构也是有很多需要我们学习的东西。

作为天明图书的一个数学编辑，我们学要的是细心、认真、严谨的工作态度，认同企业文化、跟随企业的发展，与企业共进退，同时也要为企业的发展进步做出自己的贡献，一个企业的强大靠的是企业员工的共同努力，而不是老板一个人的努力。

对于招教考试来说，一般分为笔试和综合素质测试两个方面。

笔试一般又有学科知识（占分比80%），教育学和心理学基本原理、基础知识（占分比20%），满分为100分。

有一部分地区的招教考试考试不指定大纲和教材。

有些地区报考教师岗位人员的笔试内容由专业知识(占70%)和综合知识(占30%)两部分组成。

专业知识考试内容为所报学科专业知识（高考难度）（学前教育教师笔试内容为幼教大纲内容）；综合知识内容包括：时事政治、***省省情、事业单位基础知识、《教育学》、《教育心理学》、《教师职业道德》等知识。

对于2020 曲靖市教育系统公开招聘教师统一考试小学数学老师岗
位，数学考试内容主要是：
1．数与代数
（1）自然数、整数、分数、小数、百分数、正数、负数、奇数、偶数；公倍数、最小公倍数，公因数，最大公因数，质数、合数；有理数；实数。

（2）数的运算律，应用运算律进行运算；分数、小数的加、减、乘、除及混合运算；小数、分数、百分数的应用。

（3）成正比例、反比例的量；根据给出的有正比例关系的数据在坐标系上画图，并估计数值。

（4）探索规律：探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。

（5）代数式；整式与分式。

（6）不等式，不等式的基本性质，不等式的解法。

（7）方程与不等式：方程与方程组；不等式与不等式组。

（8）函数：函数概念和函数的三种表示方法；一次函数；反比例函数；二次函数。

2．集合、简易逻辑
（1）集合的含义与表示，集合间的基本关系，集合的基本运算。

（2）逻辑联结词，四种命题，充分条件和必要条件。

3．函数
（1）映射，变量与函数，函数概念，复合函数和反函数；函数的单调性、倚偶性，极值与最大（最小）值。

（2）指数概念的扩充，有理指数幂的运算性质，指数函数；对数，对数的运算性质，对数函数；幂函数；函数的应用。

4．极限
数列极限，函数极限，连续函数。

5．微积分
（1）导数与微分，导数的定义及几何意义，简单函数的导数，求导法则；导数的应用——函数的单调性、凸性与极值、最大（最小）值。

（2）不定积分的概念及运算法则，不定积分的计算；定积分的概念，定积分存在的条件，定积分的性质，定积分的计算；定积分的应用——平面图形的面积。

6．不定方程：不定方程的概念，二元一次不定方程，简单多元一次不定方程，三元一次不定方程。

7．空间与图形
（1）点、线、面，角，相交线与平行线，直线、线段、射线。

（2）平行四边形、梯形和圆；长方体、正方体、圆柱和圆锥及其展开图。

（3）测量：三角形、平行四边形和梯形的面积公式；用方格纸估计不规则图形的面积；体积的意义及度量单位；长方体、正方体、圆柱和圆锥体积和表面积的计算方法；某些不规则实物体积的测量方法。

（4）图形与变换：按比例放大或缩小简单图形，体会图形的相似；图形的轴对称，图形的旋转与平移。

（5）图形与坐标，平面直角坐标系，点的坐标，建立适当的直角坐标系，图形变换与点的坐标变化。

（6）图形与证明：证明的必要性，定义、命题、定理的含义，逆命题，反证法。

8．立体几何：点、线、面的位置关系；空间简单几何体——正多面体、棱柱、棱锥、球。

9．平面解析几何
（1）平面向量：向量，向量的加法与减法，实数与向量的积，平面向量的坐标表示，线段的定比分点，平面向量的数量积，平面两点间的距离。

（2）直线的倾斜角和斜率，直线方程的几种形式；两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角；点到直线的距离。

（3）圆的标准方程和一般方程。

10．统计与概率
（1）统计：数据的收集、整理、描述和分析、处理；抽样的必要性，总体、个体、样本；数据统计图（扇形统计图、直方图、折线图）；平均数、中位数、众数、加权平均数、极差、方差、频数、频率的概念。

（2）概率：概率的定义；计算简单事件发生的概率；解决一些实际问题的概率。

对于2020 福建教师招聘考试小学数学学科考试大纲
整数、分数、小数、百分数、有理数、实数。

四则运算、开方与乘方运算、整除、质数与合数、最大公约数与最小公倍数、算术基本定理。

计量单位、进率、换算。

4.不等式
不等式、不等式的基本性质、不等式的证明、不等式的解法、含绝对值的不等式。

5.集合
集合、区间、邻域。

6.函数
映射，函数概念及其表示，函数的基本性质，反函数与复合函数，基本初等函数的图像与性质，有理指数幂的运算及性质，对数的运算及性质，同角的三角函数的基本关系式，三角函数的诱导公式，两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，初等函数。

7.数列
数列、等差数列及其通项公式、等差数列前n项和公式、等比数列及其通项公式、无穷递缩等比数列求和公式。

8.极限
数列的极限、函数的极限、极限的四则运算和两个重要极限、连续函数。

9.导数
导数的概念，函数的和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则，二阶导数，函数的微分，导数的简单应用。

10.积分
不定积分的概念与性质、定积分的概念与性质、牛顿一莱布尼茨公式、二重积分的概念与性质。

11.向量代数
空间直角坐标系、向量及其加减法、向量与数的乘法、向量的坐标表示、数量积、向量积。

12.直线和圆的方程
直线的倾斜角和斜率、直线方程的点斜式和两点式、直线方程的一般式、两条直线平行与垂直的条件、两条直线的交角、点到直线的距离、曲线与方程的概念、由已知条件列出曲线方程、圆的标准方程和一般方程。

13.圆锥曲线方程
椭圆及其标准方程、椭圆的简单几何性质、双曲线及其标准方程、双曲线的简单几何性质、抛物线及其标准方程、抛物线的简单几何性质。

14.直线、平面几何图形和简单几何体
平面几何图形及其基本性质，平面图形直观图的画法，空间两直线、两平面、直线与平面的位置关系，多面体，正多面体，棱柱，棱锥，球。

15.数学归纳法
数学归纳法、数学归纳法的应用。

16.概率与统计
随机事件的概率、等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验、离散型随机变量的分布列、离散型随机变
量的期望值和方差、抽样方法、总体分布的估计、统计图表、统计量。

对比，我们发现考查的内容基本上都是这些东西，没有太大的变化，基本上涵盖了小学，初中、高中和大学的知识，所以可以看到应聘小学数学老师并不是只需要把小学数学课本学好就行的、它需要的是一个将知识、能力和素质融为一体的老师，它综合检测了考生对小学教学内容的掌握程度、对数学本质的理解水平以及进入小学数学教育事业的基本潜能。

同样，中学数学老师考试大纲。

我们以2020 年曲靖市招聘教师初中教育岗位（数学）考试大纲为例：
1．数与代数
（1）数与式：有理数，实数，代数式，整式与分式。

（2）方程与不等式：方程与方程组，不等式与不等式组。

（3）函数：数量关系和变化规律，函数，一次函数，反比例函数，二次函数。

2．平面向量：向量，向量的加法与减法，实数与向量的积，平面向量的坐标表示，线段的定比分点，平面向量的数量积，平面两点间的距离，平移。

3．集合、简易逻辑：集合，全集，子集，补集，交集、并集；逻辑联结词，四种命题，充分条件和必要条件。

4．函数：映射，函数，函数的单调性，奇偶性，极值与最大（小）值；复合函数和反函数，互为反函数的函数图象间的关系；指数概念的扩充，有理指数幂的运算性质，指数函数；对数，对数的运算性质，对数函数；幂函数；函数的应用。

5．不等式：不等式，不等式的基本性质，不等式的证明，不等式的解法，含绝对值的不等式。

6．三角函数：角的概念的推广，弧度制；任意角的三角函数，单位圆中的三角函数线，同角三角函数的基本关系，正弦、余弦的诱导公式；两角和与差的正弦、余弦、正切,倍角的正弦、余弦、正切；正弦函数、余弦函数的图象和性质、周期函数、函数的图象；正弦定理、余弦定理，斜三角形的解法。

7．数列：数列；等差数列及其通项公式，等差数列前n项和的公式；等比数列及其通项公式，等比数列前n项和的公式。

8．排列、组合、二项式定理：分类计数原理与分步计数原理；排列、排列数公式；组合、组合数的两个性质；二项式定理，二项式展开式的性质。

9．极限与连续：数学归纳法，数学归纳法应用；数列的极限；极限与连续，数列极限与无穷大量；函数的极限；极限的四则运算；函数的连续性。

10．导数与微分：导数的概念，导数的几何意义，简单函数的导数；求导法则，复合函数求导法，基本导数公式；微分及其运算，高阶导数与高阶微分；导数的应用——函数的单调性、凸性和极值、函数的最大值和最小值。

11．积分：不定积分的概念及运算法则，不定积分的计算；定积分的概念，定积分的计算；定积分的应用——平面图形的面积。

12．多变量微积分学：偏导数和全微分，偏导数的定义，会求简单函数的偏导数；全微分的定义，会求简单函数的全微分；高阶偏导数与高阶全微分，会求简单函数的二阶偏导数及二阶全微分；二重积分的定义和性质，二重积分的计算。

13．数系的扩充——复数：复数的概念，复数的加法和减法，复数的乘法和除法；数系的扩充。

14．高等代数
（1）多项式：数域，一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理。

（2）行列式：行列式的计算，应用行列式解线性方程组（克拉默法则）。

（3）矩阵：矩阵的概念，矩阵的秩，矩阵的运算。

15．空间与图形
（1）图形的认识：点、线、面，角，相交线与平行线，三角形，四边形，圆，尺规作图，视图与投影。

（2）图形变换：图形的轴对称，图形的平移，图形的旋转，图形的相似。

（3）图形与坐标：平面直角坐标系，点的坐标，建立适当的直角坐标系，图形变换与点的坐标的变换。

（4）图形与证明：证明的必要性，定义、命题、逆命题、定理的含义，反证法、综合法证明及其格式，证明相关的重要命题，欧几里得《原本》及演绎体系认识。

16．直线、平面、简单几何体：平面及其基本性质，平面图形,直观图的画法；平行直线，对应边分别平行的角，异面直线所成的角，异面直线的公垂线，异面直线的距离；直线和平面平行的判定与性质，直线和平面垂直的判定与性质，点到平面的距离，斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角，三垂线定理及其逆定理；平行平面的判定与性质，平行平面间的距离，二面角及其平面角，两个平面垂直的判定与性质；多面体，正多面体，棱柱，棱锥，球。

17．解析几何
（1）平面解析几何
①直线和圆的方程：直线的倾斜角和斜率，直线方程的两点式、点斜式、截距式及一般式；两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角，点到直线的距离；用二元一次不等式表示平面区域，简单的线性规划问题；曲线与方程的概念，由已知条件列出曲线方程；圆的标准方程和一般方程、圆的参数方程。

②圆锥曲线方程：椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程；双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质；抛物线及其标准方程，抛物线的简单几何性质。

（2）空间解析几何
①向量代数：向量及其线性运算，仿射坐标系及直角坐标系，向量的内积。

②空间的平面和直线：仿射坐标系中平面的方程，两平面的相关位置；直角坐标系中平面的方程，点到平面的距离；直线的方程，直线、平面间的相关位置；点、直线和平面之间的度量关系。

③常见曲面：球面，柱面，椭球面。

18．统计与概率
（1）统计：处理较为复杂的统计数据，抽样、总体、个体、样本，统计图，加权平均数及计算，极差、方差及其计算，频数、频率、频数分布、频数分布表、频数分布直方图和频数折线图，问题解决。

（2）概率：随机事件及其运算，概率的定义及其确定方法，概率的性质，随机事件的概率，等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生的概率，独立重复试验。

（3）概率与统计：离散型随机变量的分布率，离散型随机变量的期望值和方差；抽样方法，总体分布的估计，正态分布，线性回归。

通过对比分析，我们发现中学和小学的考试大纲有差别，但是总体上还是类似的，都包括了小学，中学和大学的知识。

我还需要知道的是小学数学老师考试是
以小学的知识为主要的，中学老师考试是以中学的知识为主要，穿插了大学的知识，考察的是每一位准老师的融会贯通能力。