青岛版数学八年级下册第十章《一次函数》单元测试4

第十章 一次函数
单元测试
一、选择题：〔每题3分，共33分〕
1、如果()2
1a y a x =+是正比例函数，那么a 的值是( ) A 、-1 B 、0或1 C 、-1或1 D 、1 2、过第三象限的直线是( )
A 、y=-3x+4
B 、y=-3x
C 、y=-3x-3
D 、y=-3x+7
3、假设一次函数()()2122236y m x m m y m x m =++-=++-与的图象与y 轴交点的纵坐标互为相反数，那么m 的值为( )
A 、-2
B 、3
C 、-2或3
D 、-3
4、以下函数〔1〕y=πx (2)y=2x -1 (3)y=1
x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有( )
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个
5、点〔-4，y 1〕，〔2，y 2〕都在直线y=- 1
2 x+2上，那么y 1 y 2大小关系是( ) A 、y 1 ＞y 2 B 、y 1 =y 2 C 、y 1 ＜y 2 D 、不能比拟
6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )
A B C D 7、一次函数y=kx+b,当x 增加3时,减小2,那么k 的值是( )
A 、23
B 、32
C 、32-
D 、23
-
8、一次函数y=kx+b 的图象如图一-8所示,那么k,b 的符号是( ) A 、k>0,b>0 B 、k>0,b<0 C 、k<0,b>0 D 、k<0,b<0
〔一-8〕 〔一-10〕
9、一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,那么b
a
的值是( ) A 、4 B 、-2 C 、12 D 、- 12
10、弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图一-10所示,那么弹簧不挂物体时的长度是( )
A 、cm
B 、10cm
C 、10.5cm
D 、11cm
11、假设点〔1，m 〕和点(n,2)都在直线y=x-1上，那么m,n 的值为( ) A 、m=0,n=2 B 、m=3,n=0 C 、m=0,n=3 D 、m=2,n=3 二、填空题：〔每题3分，共33分〕
1、一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________
2、如果点A 〔—2，a 〕在函数y=2
1-x+3的图象上，那么a 的值等于 3、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张元 . 小彬经常来该店租碟，假设每月租碟数量为x 张.
〔1〕写出零星租碟方式应付金额y 1(元)与租碟数量x 〔张〕之间的函数关系式: 〔2〕写出会员卡租碟方式应付金额y 2(元 )与租碟数量x (张)之间的函数关系式: 〔3〕小彬选取 租碟方式更合算。

4、假设函数y= -2x m+2是正比例函数，那么m 的值是
5、一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
6、一次函数k x k y )1(-=+3,那么k = .
7、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),那么表达式为： 8、假设函数2
8(3)5m y m x m -=--+是一次函数，那么m = ；一次函数经过 象限。

9、一次函数y=kx+b是正比例函数y= -1
2
x向上平移3个单位所得，那么k= ；
b=
10、直线y=k1x+4和直线y=k2x-1的交点在x轴上，那么k1：k2= 。

三、解答题。

1、函数y=(2m+1)x+m -3
(1)假设函数图象经过原点,求m的值
(2)假设这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
2、一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= 1
2x的图象相交于
点(2,a),求
(1)a的值
(2)k,b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
3、y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)假设点(a,2)在这个函数图象上,求a.
4、〔5分〕某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y〔元〕与租书时间x〔天〕之间的关系如以下图所示。

(1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y〔元〕与租书时间x〔天〕之间的关系式；
(2)两种租书方式每天的收费是多少元？〔x ＜100〕
5、在同一坐标系中,作出函数y= -2x 与y= 1
2 x+1的图象.通过图象你能说出它们的交点坐标是什么吗？在图上标出此点.
6、一农民带上假设干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如下图,结合图象答复以下问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y 与x 之间的关系式；
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
50
20 O
10y/天
x/
租书卡
会员卡
(4)降价后他按每千克元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26
元,试问他一共带了多少千克土豆?
7、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价风格控手段到达节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的局部每立方米仍按a元收费,超过的局部每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:
设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)
(1)求a,c的值；
(2)当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式；
(3)假设该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?
参考答案
一、
1、D
2、C
3、B
4、B
5、A
6、D
7、D
8、D
9、D 10、A 11、C
二、
1、y=6x-2
2、4
3、(1)y=x
(2)y=0.4x+12
(3)当x＜20时，第一种合算；当x＞20时，第二种合算；当x=20时，两种一样合算
4、3
5、〔2，0〕；〔0，4〕；4
6、-1
7、y=2x+10
8、-3；二、一、四
9、
1
2 -；3
10、-4∶1
三、
1、解:(1)∵y=(2m+1)x+m-3经过原点
∴m-3=0
∴m=3
(2) 这个函数是正比例函数,且y随着x的增大而减小。

∴2m+1＜0
∴m＜
1 2 -
2、解:(1)∵y=kx+b与y= 1
2x交于点(2,a)
∴a=1
2⨯2
∴a=1
即交点坐标为(2,1)
(2)y=kx+b 与y= 1
2 x 交于点(2,1)且y=kx+b 经过(-1, -5)
∴
{
523k b k b -+=-+=- 解之得：
{
2
3k b ==-
(3)由(2)可知
{
23k b ==-
∴一次函数y=kx+b 的关系式为y=2x-3
一次函数y=2x-3和正比例y= 1
2 x 的图象如图 ∴B 〔
3
2
，0〕、A 〔2，1〕 ∴OB=
33022
-= AC=22= ∴S △ABO =
1
2OB·AC =12⨯32⨯2 =34
3、解：(1)∵y -2与x 成正比 ∴y -2=kx
当x=1时,y= -6
∴-6-2=k
∴k=-8
∴y与x之间的函数关系式为：y=-8x+2
(2) 点(a,2)在函数y=-8x+2的图象上
∴-8 a+2=2
∴a=0
4、解：(1)根据题意和图象可设：
两种卡租书，租书金额y〔元〕与租书时间x〔天〕之间的关系分别为：租书卡：y=k1x
会员卡:y=k2x+20
由图象可知两直线的交点是〔10，50〕
∴10k1=50
10k2+20=50
分别解之得：
∴k1=5 k2=3
∴租书卡的函数关系式为：y=5x
会员卡的函数关系式为：y=3x+20
(2)租书卡每天的收费是5元；
会员卡每天的收费是3元。

5、解：
函数y= -2x与y= 1
2x+1的图象如下图
通过图象你能说出它们的交点坐标是〔
2
5
，
4
5
〕
50
20
O 10
y/天
x/
租书卡
会员卡
∵函数y= -2x 与y= 1
2 x+1的图象有交点 ∴函数值和自变量的值都一样 ∴ -2x= 1
2 x+1
解之得x=2
5-
把x=2
5-代入y= -2x
解之得y=4
5
6、解：(1)农民自带的零钱是5元 (2) 根据题意和图象可设：
降价前y 与x 之间的关系式为：y=kx+b ∵y=kx+b 经过〔0，5〕和〔30，20〕 ∴
{
053020
k b k b ⨯+=+=
解之得
{
125k b =
= ∴降价前y 与x 之间的关系式为：y= 1
2
x+5〔0≤x≤30〕
（3） ∵当x=0时y=5，当x=30时y=20 ∴每千克的土豆价格是〔20-5〕÷〔30-0〕 (4)降价后售出的土豆千克数为〔a-30〕千克
降价后售出的土豆的钱数为〔26-20〕元 ∴〔a-30〕⨯0.4=〔26-20〕 解之得a=70千克 即他一共带了70千克土豆 7、解：(1)根据题意和表格可知
{
57.56(96)27
a a c =+-=
解之得{
1.5 6 a
c
= =
(2)当x≤6时, y与x的函数关系式为：
y=1.5x (x≤6)
当x≥6时，y与x的函数关系式为：
y=6(x-6)+9 (x≥6)
即：y=6x-27(x≥6)
(3)11月份用水量为8立方米,该户11月份水费是：
∵x=8≥6
∴y=6x-27
=6⨯8-27
=21
即11月份用水量为8立方米,该户11月份水费是21元.。