一元二次方程的判别式 课后练习二及详解

学科：数学
专题：一元二次方程的判别式
重难点易错点解析
题一：
题面：若一元二次方程220x x m ++=有实数解，则m 的取值范围是（ ）
A. 1m ≤-
B. 1m ≤
C. 4m ≤
D. 12m ≤
金题精讲 题一：
题面：若关于x 的一元二次方程x 2 - 4x + 2k = 0有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）
A 、k ≥2
B 、k ≤2
C 、k ＞-2
D 、k ＜-2
满分冲刺
题一：
题面：方程21(1)04
k x -+=有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）． A ． k ≥1 B ． k ≤1 C ． k ＞1
D ． k ＜1
题二：
题面：关于x 的一元二次方程x 2-3x -k =0有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围．
（2）当k 取最小整数值时，是关于k 的方程k 2-mk -3=0的一个根，求方程的另一个根．
题三：
题面：关于x 的方程0)4(2)1(2
22=++-+k kx x k 的根的情况是 ．
课后练习详解
重难点易错点解析
题一：
答案：B
详解：由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于m 的不等式，求出不等式的解集即可得到m 的取值范围：
∵一元二次方程220x x m ++=有实数解，∴△=b 2－4ac =22－4m ≥0，解得：m ≤1． ∴m 的取值范围是m ≤1．故选B ．
金题精讲
题一：
答案：B
详解：由于已知方程有两个实数根，根据一元二次方程的根与判别式的关系，建立关于k 的不等式，解不等式即可求出k 的取值范围：∵a ＝1，b ＝-4，c ＝2k ，且方程有两个实数根，∴△＝b 2-4ac ＝16-8k ≥0，解得，k ≤2．故选B ．
满分冲刺
题一：
答案：D ．
详解：当k =1时，原方程不成立，故k ≠1，
当k ≠1时，方程21(1)04k x -+
=为一元二次方程。

∵此方程有两个实数根，
∴2214(4(1)1(1)2204b ac k k k k -=-⨯-⨯
=---=-≥，解得：k ≤1，
又∵0≥，∴k ≤1，
综上k 的取值范围是k ＜1．故选D ．
题二：
答案：（1）k ＞-94；（2）32
． 详解：（1）x 的一元二次方程x 2-3x -k =0有两个不相等的实数根，
解得：3=0，故方程的另一根为题三：
答案：无实根．
详解：,)2(4)44(4162044)4)(1(4)2(422242422222+-=++-=---=++--=-k k k k k k k k k ac b
22202040
k k b a c ≥∴+>∴-<，，，∴原方程无实根．。