湖南省岳阳市九年级下学期4月联合模拟数学试卷

湖南省岳阳市九年级下学期4月联合模拟数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题. (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·义乌月考) 下列各组数从小到大排列正确的是（）
A . -6﹤-5﹤3
B . 3﹤-6﹤-5
C . -5﹤-6 ﹤3
D . -6﹤3﹤-5
2. （2分）如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112ug/m3；
③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是（）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ②③④
3. （2分）(2017·潮南模拟) 《世界保护益鸟公约》规定每年的4月1日为“国际爱鸟日”．因为有它们，给我们的生活增添了靓丽的光彩．鸟类最昌盛的时期，约有160万种，用科学记数法可表示为（）
A . 1.6×105
B . 1.6×106
C . 1.6×107
D . 1.6×108
4. （2分） (2017七上·青岛期中) 将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2020·丹东) 下面计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，直线AB∥CD∥EF，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC=（）
A . 50°
B . 30°
C . 20°
D . 40°
7. （2分） (2018九上·京山期末) 如图，直线AB切圆O于点B，直线AC过圆心O，下列结论中：①∠DBC=90°；
②∠ABO=90°；③∠BCD= ∠AOB；④∠ABD=∠OBC，其中正确结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）(2012·玉林) 一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）
A . ﹣1
B . 3
C . 1
D . ﹣1或3
9. （2分）如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O （0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC 的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·新泰模拟) 如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n 的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（）
A . ﹣3
B . 1
C . 5
D . 8
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （1分）(2020·深圳) 分解因式： ________．
12. （1分）一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，3，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是________ ．
13. （2分） (2017九下·杭州期中) 如图，反比例函数y= （x＞0）的图象与矩形OABC对角线的交点为M，分别与AB，BC交于点D，E，连接OD，OE，则 =________，当k=4时，四边形ODBE的面积为________平方单位．
14. （1分） (2019九上·南山期末) 如图，在Rt△ABC纸片上可按如图所示方式剪出一正方体表面展开图，直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边共线，斜边恰好经过两个正方形的顶点，已知BC＝24cm，则这个展开图可折成的正方体的体积为________cm3 ．
15. （2分）如图示PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，直线EF也是⊙O的切线，Q是切点，交PA、PB 于E、F点．若PA=10cm，则△PEF的周长为________cm；若∠APB=50°，则∠EOF的度数为________
16. （1分）(2019·嘉定模拟) 如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y＝﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y＝的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线．点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上，mn＝________．
三、解答题 (共8题；共50分)
17. （5分） (2019七上·黔南期末) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示。

化简：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|
18. （5分）(2014·崇左) 解不等式2x﹣3＜，并把解集在数轴上表示出来．
19. （5分）(2017·潮南模拟) 如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）
20. （5分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，它们相交于点P ，已知∠EPD=125°，求∠BAD的度数.
21. （5分）实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在七年级设立六个课外学习小组，下面是七年级学生参加六个学习小组的统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题．学习小组体育美术科技音乐写作奥数
人数72365418
（1）七年级共有学生多少人；
（2）在表格中的空格处填上相应的数字；
（3）表格中所提供的六个数据的中位数是多少；
（4）众数是多少．
22. （5分）近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称PM2.5）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内PM2.5的浓度，并在PM2.5浓度超过正常值25（mg/m3）时吸收PM2.5以净化空气．随着空气变化的图象（如图），请根据图象，解答下列问题：
（1）写出题中的变量；
（2）写出点M的实际意义；
（3）求第1小时内，y与t的一次函数表达式；
（4）已知第5﹣6小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致PM2.5浓度升高．若该净化器吸收PM2.5的速度始终不变，则第6小时之后，预计经过多长时间室内PM2.5浓度可恢复正常？
23. （5分）(2016·衡阳) 如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．
24. （15分） (2019八上·宝安期中) 如图（含备用图），在直角坐标系中，已知直线y=kx+3与x轴相交于点A（2，0），与y轴交于点B．
（1）求k的值及△AOB的面积；
（2）点C在x轴上，若△ABC是以AB为腰的等腰三角形，直接写出点C的坐标；
（3）点M（3，0）在x轴上，若点P是直线AB上的一个动点，当△PBM的面积与△AOB的面积相等时，求点P的坐标．
参考答案一、选择题. (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共50分)
17-1、
18-1、19-1、20-1、
21-1、22-1、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、。