奇安信笔试题计算括号匹配的字符串数量

奇安信笔试题计算括号匹配的字符串数量一般的括号匹配问题是这样的：
给出一个字符串，判断这个括号匹配是不是合法的括号匹配。

如"((" 和 "())"都不是合法的括号匹配，但是"()()()"，"(()())()"等就是合法的括号匹配。

这个问题解决起来非常简单，相信大家都知道怎么解决。

现在给出一个加强版的括号匹配问题：给出n个由括号 '(' 和‘)’组成的字符串，请计算出这些字符串中有多少对字符串满足si + sj是合法的括号匹配。

如果si + sj和sj + si都是合法的括号匹配(i ≠ j)，那么这两种搭配都需要计入答案；如果对于si，si + si是合法的括号匹配，那么也需要计入答案。

输入描述:
第一行是一个整数n，表示字符串的个数；
接下来n行是n个非空字符串，全部由'('和')'组成。

1 <= n <= 3 * 105，字符串的长度之和不超过3 * 105。

输出描述:
一个整数，表示满足条件的字符串对的数量。

示例1
输入
3 () ( )
输出
2
示例2
5 (() ))))) ()()() ((( ))输出
1。