一种新型太阳能空气集热器的数值模型

一种新型太阳能空气集热器的数值模型
摘要：据文献资料表明，对空气集热器的数值研究途径有两种，一种是利用CFD模拟的微观方法，这种方法的优点是可以详细分析各个面温度，压力和流速分布等。

还有一种是从宏观上来建立集热器的能量平衡方程，这种方法的好处是可以方便分析各个因素对集热器性能的影响。

本文拟从宏观上建立一种新型太阳能空气集热器（TTC）的数值模型，并分析各因素如何影响TTC集热性能。

关键词：空气集热器，能量平衡，数值模型
1 TTC计算模型
在建筑外表面涂上选择性涂层（集热部件），并在墙体外表面一定距离安装上带孔的聚碳酸酯板（PC板），PC板与建筑外表面之间形成一个空腔，空腔的四周用绝热材料闭合为一个箱体，风机安装在箱体的上部提供动力用于克服空气流动的阻力损失。

TTC的工作原理是，绝大部分的太阳光经PC板透射落在建筑表面的涂层上并使其温度升高，而剩下的太阳光被PC板吸收或者反射到环境中。

室外空气在风机产生的负压作用下持续经过PC板和集热涂层，从而使其被加热，最后通过送风系统送入室内，达到采暖通风的目的。

2模型假设
（1）假设透明PC板和集热涂层的表面温度是均匀的。

（2）假设空气通过PC板小孔渗流是各向同性的，没有回流。

实际上，空腔中的气流分布是否产生各向异性由自然对流和强迫对流相对强弱决定。

（3）假设TTC涂层表面为漫-灰表面，即波长和方向不会影响表面辐射性质。

（4）假设PC板、集热涂层和外墙是一维稳态的传热过程。

（5）PC板小孔形状以当量直径为D、间距为P表示，小孔呈四边形排列。

3 TTC数学模型的建立
图1 TTC能量流动示意图
图1表示TTC的能量流动示意图。

太阳能穿过PC板输入系统加热空气，整个系统的热损失主要由PC板与环境的对流损失和辐射损失组成。

能量平衡方程主要包括三部分，即PC板、空腔和集热涂层及墙，此外还应考虑太阳能的辐射输入、对流热损失和辐射热损失。

（1）板能量平衡方程
设PC板各处温度均为，则可列出PC板的稳态平衡方程：
(1)
其中，，孔隙率，表示PC板除去小孔的净面积。

（2）空腔的能量平衡方程
空腔里的热交换由空气与PC板之间、空气与集热涂层间之间两部分过程换热。

空气与PC板之间的换热方程：
(2)
空气与集热涂层之间的换热过程：
(3)
（3）集热涂层的能量平衡方程
(4)
其中。

（4）墙体能量平衡方程
(5)
（5）对流换热方程
PC板与环境的对流换热
Kutscher等学者的研究成果表明对于无盖板渗透型集热器（UTC）中集热板与环境的自然对流换热量十分小，可忽略。

在本文模型中仅讨论两者之间的强迫对流换热，并且假定两者之间发生层流强迫对流现象，同时假设周围空气的自由流动方向平行于集热板表面。

室外与PC板之间的强迫对流换热表达式如下：
(6)
对流换热系数为：
(7)
式中普朗特数，空气的热膨胀率为。

PC板与空腔内空气的对流换热
室外空气在风机的抽吸作用下经带孔的平板渗流进入空腔内的对流换热过程的相关准则关联式很少，故在本模型中采用Kutscher提出的经验公式来计算Nu 数。

(8)
雷诺数为：
(9)
小孔的渗流速度为：
(10)
对流换热系数为：
(11)
因此对流换热量为：
(12)空腔里的空气与集热涂层间的对流换热
空腔空气与集热涂层之间的努谢尔特数计算公式为：
(13)其中雷诺数为：
(14)空腔中的空气流速为：
(15)普朗特数为：
(16)空气与集热涂层之间的对流换热系数可表达为：
(17)因此两者间的对流换热量为：
(18)
墙体内表面与室内空气对流换热
本模型中假定室内空气温度为20℃，则其与外墙对流换热之间的对流换热量为：
(19)
其中，。

（6）辐射换热
PC板与周围环境的辐射换热
PC板与周围环境的辐射热损失由两部分组成，即PC板与地面的损失和PC板与天空的损失，则辐射损失为：
(20)
表示天空温度，其表达式为：
(21)
集热涂层与PC板之间的辐射换热
集热涂层与PC板之间的辐射换热量可用下面关系式来计算：
(22)
（7）集热涂层与墙体间的导热
为了简单起见，本节稳态传热模型。

集热涂层厚度相对于墙体很薄，这里假设集热涂层表面温度等于墙体外表面温度。

墙体的厚度与墙体的宽度和高度相比很小，可按一维稳态传热过程来计算传热量：
(23)
（8）集热效率
TTC的集热效率是指TTC输送的有效热量占PC板表面接收太阳能的百分比。

TTC输送的有效热量可通过出口空气的温升和流量来计算，则集热效率的表达式如下：
有效集热量为：
(24)
集热效率为：
(25)
（9）热交换效率
热交换效率由空气穿过集热板的总体热交换系数来决定，它的定义是出口空气的实际温升与最大可能的温升的百分比。

(26)
4模型与实验数据的对比
透明渗透型太阳能空气集热器模型的验证利用文献[1]中的实验数据，实验条
件为：PC板吸收率0.05，PC板透射率0.86，集热涂层吸收率0.95，涂层发射率0.88，PC板距墙体距离120mm，集热板高0.32m，集热板宽0.904m孔间距16mm，孔径为2mm，环境温度为-10℃，风速为5m/s，在相同的条件下，数值模拟与实
验数据的对比以验证模型的准确度。

（1）空气温升随太阳辐射强度变化的对比
图2 空气温升随太阳辐射强度变化对比
图2是不同的质量流率所对应的出口空气温升随太阳辐射强度变化的对比图。

由图可知，在相同条件下，数学模型计算出的结果比实验数据稍微高一点。

（2）空气温升随质量流率变化的对比
图3 空气温升随质量流率变化对比
图3是吸收率不同时，空气温升随质量流率变化的对比图。

由图可知，当质量流率大于50m3/h/m2时，模型结果略小于实验值，但其最大的平均相对误差小于8.5%，认为模型可信。

（3）集热效率随质量流率变化的对比
图4展示了太阳辐射照度不同时，集热效率随质量流率变化的对比图，平均绝对误差小于3%，而平均相对误差小于3.5%，在误差范围内，认为模型结果与实验数据很接近，模型是可靠的。

图4 集热效率随质量流率变化对比
5结语
本文介绍了TTC的结构和工作原理，然后根据TTC能量流动示意图建立各模块的稳态数学模型，再者提出集热效率、热交换效率的计算方法，最后用牛顿迭代法模拟TTC的热性能，并在相同条件下与文献中的实验数据对比，对比结果表明TTC的数学模型是值得信任的。

6参考文献
[1] Bastarache S, Savary P, Dutil Y, et al. In Situ Measurements of the Thermal Performance of Several Unglazed Transpired Solar Collectors in Canada: Sixth International Conference on Thermal Engineering: Theory and Applications, Istanbul, Turkey, 2012[C].。