基于MATLAB数字调制演示系统

基于MATLAB数字调制演示系统
默认分类2008-06-02 19:01:39 阅读114 评论0 字号：大中小订阅
毕业设计开题报告
摘要
在数字通信的教学和设计中，传统的方法主要是手工分析与电路板试验。

通信系统中所有变量相互之间是非线性的关系，大部分是较为繁琐的数字理论，容易使学生感到乏味和难以接受。

所以采用MATLAB 语言及SIMULINK仿真环境作为工具，制作出了一个数字调制演示系统GUI设计方案。

开发的演示系统设计简单、结构一致，具有可视化、开放性、可扩展性、易于学习和维护等优点。

演示系统主要演示二进制振幅键控、移频键控和移相键控数字通信系统.在Simulink模块库中选取合适的数字通信仿真模块组成上述系统。

在GUI图形用户界面，按下一个按纽可以打开系统的Simulink模型图，编辑对话框可以修改系统的相应参数，按下另一个按纽可以对该数字通信系统进行仿真．仿真中可直观地观察到信号在通信系统各部分中的时域波形，和系统的误码率。

从而可以看出参数对系统误码率的影
响，以及比较各个系统的优劣。

关键词：数字通信系统图形用户界面振幅键控移频键控移相键控
Abstract
In teaching and designing digital communications, the traditional main methods were manual analysis and circuit board testing. All the variables in communication system are nonlinear. Students can
easily get puzzle .Therefore, in teaching, a demonstration of the digital modulation system based on MATLAB is designed. The demonstration system design is visual, open, scalable and easy to learn and
maintain .
The demonstration systems mainly demonstration binary amplitude keying digital communications systems, frequency shift keying binary digital communication systems and binary phase shift keying digital communications systems. In the Simulink block, select the appropriate digital communications simulation module to form the three digital communication systems .In graphical user interface GUI, press a button to open Simulink model of the system, editting dialog can modify the parameters of the system, press another button to simulate the digital communication system. In simulation the signal‟s time-domain waveforms in various parts of the communication systems can be visually observed .so does the bit error rate. then we can see how parameters of the system affect bit error rate .
Key Words : Digital Communication System GUI ASK FSK PSK
目录
第1章绪论. 1
1.1 课题研究的意义. 1
1.2 国内外研究现状. 1
1.3 研究内容及创新点. 2
1.3.1 主要研究内容. 2
1.3.2 创新点. 2
5.2.2 噪声对系统误码率的影响. 34
5.3 BPSK通信系统. 35
5.3.1 数据率对系统误码率的影响. 35
5.3.2 噪声对系统误码率的影响. 36
5.4 BASK、BFSK和BPSK系统性能比较. 36
第6章结论与展望. 38
6.1 结论. 38
6.2 展望. 38
参考文献. 39
致谢. 40
附录. 41
附录A 英文资料. 41
附录B 英文翻译. 48
附录C 源程序代码. 53
第1章绪论
1.1 课题研究的意义
通信技术是现在人们经常提到的“高新技术”的一个重要的组成部分，日新月异的现代通信技术不仅推动了社会信息化，提高了劳动生产率，改善了人们的生活质量，也使得人们的工作、学习和生活方式发生了越来越多的改善．越来越多的高等院校建立了通信工程或与之相关的专业，相应地，通信原理的教学发展到了一个新的阶段，面临着许多新问题需要研究和探索新的通信系统的出现在很大程度上是以通信理论的发展为基础的．通信原理是通信工程专业、电子信息专业的一门重要的专业基础课程，它以各种通信系统的基本理论为研究对象，内容涉及典型的现代通信系统各个组成部分的工作原理、分析和设计方法．掌握这门课程对于学生学习、研究有关具体通信系统的后续专业课程，以及将来从事相关的科研、生产和管理工作部是十分重要的．通信原理与实际应用联系密切，又具有很强的理论性和抽象性，并且需要应用概率论、随机过程、信号与系统、模拟与数字电路等多门课程知识为基础，给学生的学习造成了一定的困难．形成学习困难的原因是多方面的，但其中最主要的是学生缺乏一个直观认识通信系统的感性基础．利用MATLAB图形设计，设计出数字调制演示系统，使它能够很好地解决该问题[1]．
1.2 国内外研究现状
数字通信系统电子教案并不少见。

其中用PDF格式的，就是直接把书本上的东西直接拷贝惟电子版的书，并没有让学生跟容易理解，几乎不值一提。

用POWERPOINT软件做的，里面夹有动画，比前者好点，不容易做好，做好了也不方便修改。

实际的通信系统是一个功能结构相当复杂的系统，对系统如改变某个参数的设置、都可能影响到整个系统的性能。

以上的教案都不能动态的改变系统参数，不要掌握系统各个部分之间的关系。

使MATLAB M语言编写的，能动态改变某些参数，但编写函数绝非容易，再者，界
面也不够友好。

用MATLAB/SIMULINK模块搭建的，可以减少函数的编写，但还是欠友好。

使用Matlab/simulink和图形用户界面GUI了，Matlab可以方便地进行通信系统的分析和仿真，直观清楚，对于比较难理解的概念和原理有非常大的指导作用。

配合GUI可以改善现行的数字仿真方案的局限性，令
Matlab的功能大大扩展。

1.3 研究内容及创新点
1.3.1 主要研究内容
搭建2ASK、2FSK和2PSK数字通信系统的Simulink模型和图形用户界面GUI。

利用GUI输入参数，设置按钮，可以打开通信系统原理模型图，仿真后可以看到信号在通信系统中各部分的时域波形数据率和噪声对系统误码率的影响，通过比较误码率，可以粗略的比较上述三个数字通信系统的抗噪声性能。

1.3.2 创新点
在数字通信的教学和设计中，传统的方法主要是手工分析与电路板试验，通信系统中所有变量相互之间是非线性的关系，大部分是较为繁琐的数字理论和推导，容易使学生感到乏味和难以接受。

实际的通信系统是一个功能结构相当复杂的系统，对系统做出的任何改变都可能影响到整个系统的性能和稳定。

使用Matlab设计出了适合教学使用的更直观方便的仿真系统。

在通信原理课程教学中，其友好的人机界面能够直观地显示出信号在通信系统中各部分的时域波形，有利于理解和掌握完整的通信系统的概念，对教学产生有益的帮助．Matlab可以方便地进行通信系统的分析和仿真，直观清楚，对于比较难理解的概念和原理有非常大的指导作用。

配合GUI可以改善现行的数字仿真方案的局限性。

第2章二进制数字调制技术
2.1 数字通信系统的组成
数字通信系统的组成框图如图2-1所示：
信源
信源编码器
信道
信宿
噪声源
信道编码器
数字调制器
数字解调器
信道译码器
信源译码器
图2-1 数字通信系统组成框图
信源是消息的产生地，其作用是把各种消息转换成原始电信号，称之为消息信号或基带信号。

信源编码与译码信源编码的作用之一是设法减少码元数目和降低码元速率，即通常所说的数据压缩。

码元速率将直接影响传输所占的带宽，而传输带宽又直接反映了通信的有效性。

作用之二是，当信息源给出的是模拟信号时，信源编码器将其转换成数字信号，以实现模拟信号的数字化传输。

信源译码是信源编
码的逆过程。

信道编码与译码数字信号在信道中传输时，由于噪声、衰落以及人为干扰等，将会引起差错。

为了减少差错，信道编码器对传输的信息码元按一定的规则加入保护成分(监督元)，组成所谓“抗干扰编码”。

接收端的信道译码器按一定的规则进行解码，从解码过程中发现错误或纠正错误，从而提高通信系统抗干扰
能力，实现可靠通信。

加密与解密在需要实现保密通信的场合，为了保证所传信息的安全，人为将被传输的数字序列扰乱，即加上密码，这种处理过程叫加密。

在接收端利用与发送端相同的密码复制品对收到的数字序列进行解密，
恢复原来的信息，叫解密。

数字调制与解调数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的频带信号。

基本的数字调制方式有振幅键控ASK、移频键控FSK、绝对相移键控PSK、相对(差分)相移键控DPSK。

对这些信号可以采用相干解调或非相干解调还原为数字基带信号。

信道是指传输信号的物理媒质。

在无线信道中，信道可以是大气(自由空间)，在有线信道中，信道可以是明线、电缆或光纤。

有线与无线信道均有多种物理媒质。

媒质的固有特性及引入的干扰与噪声直接关
系到通信的质量。

噪声源不是人为加入的设备，而是通信系统中各种设备以及信道中所固有的，并且是人们所不希望的。

噪声的来源是多种多样的，它可以分为内部噪声和外部噪声，而且外部噪声往往是从信道引入的。

信宿是传输信息的归宿点，其作用是将复原的原始信号转换成相应的消息[2]。

2.2 二进制数字幅度调制
2.2.1 一般原理与实现方法
数字幅度调制又称幅度键控(ASK)，BASK或2ASK是利用代表数字信息“0”或“1”的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出。

有载波输出时表示发送“1”，无载波输出时表示发送“0”。

2ASK信号可表示为
(2-1)
式中，为载波频率，为单极性NRZ矩形脉冲序列
(2-2)
其中，是持续时间为、高度为1的矩形脉冲，常称为门函数；为二进制数字。

2ASK信号的产生方法(调制方法)有两种，如图2-2所示。

图(a)是一般的模拟幅度调制方法，不过这里的由式(2-2)规定；图(b)是一种键控方法，这里的开关电路受控制。

图(c)给出了及的波形示例。

二进制幅度键控信号，由于一个信号状态始终为0，相当于处于断开状态，故又常称为通断键控信号(OOK信号)。

图2-2 2ASK信号的调制方法
2ASK信号解调的常用方法主要有两种：包络检波法和相干检测法。

包络检波法的原理方框图如图2-3所示。

带通滤波器(BPF)恰好使2ASK信号完整地通过，经包络检测后，输出其包络。

低通滤波器(LPF)的作用是滤除高频杂波，使基带信号(包络)通过。

抽样判决器包括抽样、判决及码元形成器。

定时抽样脉冲(位同步信号)是很窄的脉冲，通常位于每个码元的中央位置，其重复周期等于码元的宽度。

不计噪声影响时，带通滤波器输出为2ASK信号，即，包络检波器输出为。

经抽样、判决后将码元再生，即可恢复
出数字序列。

图2-3 包络检波法原理图
相干检测法的原理方框图如图2-4所示。

相干检测就是同步解调，要求接收机产生一个与发送载波同频同相的本地载波信号，称其为同步载波或相干载波。

利用此载波与收到的已调信号相乘，输出为
(2-3)
图2-4 2ASK信号的相干解调
经低通滤波滤除第二项高频分量后，即可输出信号。

低通滤波器的截止频率与基带数字信号的最高频率相等。

由于噪声影响及传输特性的不理想，低通滤波器输出波形有失真，经抽样判决、整形后再生数
字基带脉冲。

2.2.2 2ASK信号的功率谱及带宽
前面已经得到，一个2ASK信号可以表示成
(2-4)
这里，是代表信息的随机单极性矩形脉冲序列。

现设的功率谱密度为，的功率谱密度为，则由式(2-4)可以证得
(2-5)
可按直接导出。

对于单极性NRZ码，有
(2-6)
代入式(2-5)，得
(2-7)
其示意图如图2-5所示。

由图2-5可见：
(1)2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成。

其中，连续谱取决于数字基带信号经线性调
制后的双边带谱，而离散谱则由载波分量确定。

(2)2ASK信号的带宽是数字基带信号带宽的两倍
(2-8)
图2-5 2ASK信号的功率谱
(3)因为系统的传码率( Baud)，故2ASK系统的频带利用率为
(2-9)
这意味着用2ASK方式传送码元速率为的二进制数字信号时，要求该系统的带宽至少为(Hz)。

2.2.3 2ASK系统的抗噪声性能
如前所述，通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声的能力。

在数字系统中它通常采用误码率来衡量。

由于加性噪声被认为只对信号的接收产生影响，故分析系统的抗噪声性能只需考虑接收部分。

假定信道噪声为加性高斯白噪声，其均值为0、方差为；接收的信号为
(2-10)
(1)包络检测时2ASK系统的误码率
对于图5-2所示的包络检测接收系统，其接收带通滤波器BPF的输出为
(2-11)
其中，为高斯白噪声经BPF限带后的窄带高斯白噪声。

经包络检波器检测，输出包络信号
(2-12)
由式(2-11)可知，发“1”时，接收带通滤波器BPF的输出为正弦波加窄带高斯噪声形式；发“0”时，接收带通滤波器BPF的输出为纯粹窄带高斯噪声形式。

于是得：发“1”时，BPF输出包络的抽样值的一维概率密度函数服从莱斯分布；而发“0”时，BPF输出包络的抽样值的一维概率密度函数服从瑞利分布，
如图2-6所示。

亦即抽样判决器输入信号，对其进行抽样判决后即可确定接收码元是“1”还是“0”。

我们规定，倘若的抽样值，则判为“是1码”；若，判为“是0码”。

显然，选择什么样的判决门限电平与判决的正确程度(或错误程度)密切相关。

选定的不同，得到的误码率也不同。

这一点可从下面的分析中清楚看到。

存在两种错判的可能性：一是发送的码元为“1”时，错判为“0”，其概率记为；二是发送的码元为“0”时，错判为“l”，
其概率记为。

图2-6 包络检波时误码率的几何分析
由图2-6可知:
(2-13)
(2-14)
式中，分别为图2-6所示阴影面积。

假设发送“1”码的概率为，发送“0”码的概率为，则系统的总误
码率为
(2-15)
当，即等概时
(2-16)
也就是说，就是图2-6中两块阴影面积之和的一半。

不难看出，当时，该阴影面积之和最小，即误码率最低。

称此使误码率获最小值的门限为最佳门限。

采用包络检波的接收系统，通常是工作在大信噪
比的情况下，可以证明，这时的最佳门限，近似为:
(2-17)
式中，为包检器输入信噪比。

由此可见，包络解调2ASK系统的误码率随输入信噪比的增大，近
似地按指数规律下降[3]。

(2)相干解调时2ASK系统的误码率
2ASK信号的相干解调接收系统如图2-4所示。

图中，接收带通滤波器BPF的输出与包络检波时相
同，为
(2-18)
取本地载波为，则乘法器输出将式(2-18)代入，并经低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入
端得到
(2-19)
为高斯噪声，因此，无论是发送“1”还是“0”，瞬时值的一维概率密度、都是方差为的正态分布函
数，只是前者均值为A，后者均值为0，即
(2-20)
(2-21)
其曲线如图2-7所示。

图2-7 同步检波时误码率的几何分析
类似于包络检波时的分析，不难看出：若仍令判决门限电平为，则将0”错判为“l”的概率及将“1”错
判为“0”的概率分别为
(2-22)
(2-23)
式中，分别为图2-6所示的阴影面积。

假设，则系统的总误码率为
(2-24)
且不难看出，最佳门限。

综合式(2-20)式(2-24)，可以证明，这时系统的误码率为
(2-25)
式中，为解调器输入信噪比。

当时，上式近似为
(2-26)
上式表明，随着输入信噪比的增加，系统的误码率将更迅速地按指数规律下降。

必须注意，式(2-25)的适用条件是等概、最佳门限；式(2-26)的适用条件是等概、大信噪比、最佳门限。

比较式(2-26)和式(2-17)可以看出，在相同大信噪比情况下，2ASK信号相干解调时的误码率总是低于包络检波时的误码率，即相干解调2ASK系统的抗噪声性能优于非相干解调系统，但两者相差并不太大。

然而，包络检波解调不需要稳定的本地相干载波，故在电路上要比相干解调简单的多。

另外，包络检波法存在门限效应，相干检测法无门限效应。

所以，一般而言，对2ASK系统，大信噪比条件下使用包络检测，即非相干解调，而小信噪
比条件下使用相干解调。

2.3 二进制数字频率调制
2.3.1 调制原理与实现方法
数字频移键控是用载波的频率来传送数字消息，即用所传送的数字消息控制载波的频率。

BFSK或2FSK信号便是符号“1”对应于载频，而符号“0”对应于载频(与不同的另一载频)的已调波形，而且与之间的改变是瞬间完成的。

从原理上讲，数字调频可用模拟调频法来实现，也可用键控法来实现。

模拟调频法是利用一个矩形脉冲序列对一个载波进行调频，是频移键控通信方式早期采用的实现方法。

2FSK键控法则是利用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立频率源进行选通。

键控法的特点是转换速度快、波形好、稳定度高且易于实现，故应用广泛。

2FSK信号的产生方法及波形示例如图2-8所示。

图中为代表信息的二进制矩形脉冲序列，即是2FSK信号。

图2-8 2FSK信号产生的方法及波形示例
根据以上2FSK信号的产生原理，已调信号的数字表达式可以表示为
(2-27)
其中，为单极性非归零矩形脉冲序列
(2-28)
(2-29)
是持续时间为、高度为1的门函数；为对逐码元取反而形成的脉冲序列，即
(2-30)
是的反码，即若=0，则=1；若=l，则=0，于是
(2-31)
、分别是第个信号码元的初相位。

一般说来，键控法得到的、与序号无关，反映在上，仅表现出当与改变时其相位是不连续的；而用模拟调频法时，由于与改变时的相位是连续的，故、不仅与第个信号码元有关，而且、之间也应保持一定的关系。

由式(2-27)可以看出，一个2FSK信号可视为两路2ASK信号的合成，其中一路以为基带信号、为载频，另一路以为基带信号、为载频。

图2-9给出的是用键控法实现2FSK信号的电路框图，两个独立的载波发生器的输出受控于输入的二进制信号，按“1”
或“0”分别选择一个载波作为输出。

图2-9 数字键控法实现2FSK信号的电路图
2.3.2 2FSK信号的解调
数字调频信号的解调方法很多，如鉴频法、相干检测法、包络检波法、过零检测法、差分检测法等。

下面仅就相干检测法、非相干检测法和过零检测法进行介绍。

(1)包络检波法
2FSK信号的包络解调方框图如图2-10所示，其可视为由两路2ASK解调电路组成。

这里，两个带通滤波器(带宽相同，皆为相应的2ASK信号带宽；中心频率不同，分别为、)起分路作用，用以分开两路2ASK信号，上支路对应，下支路对应，经包络检测后分别取出它们的包络及；抽样判决器起比较器作用，把两路包络信号同时送到抽样判决器进行比较，从而判决输出基带数字信号。

若上、下支路及的
抽样值分别、用表示，则抽样判决器的判决准则为
(2-32)
图2-10 2FSK信号包络检波方框图
(2)相干检测法
具体解调电路是同步检波器，原理方框图如图2-11所示。

图中两个带通滤波器的作用同于包络检波法，起分路作用。

它们的输出分别与相应的同步相干载波相乘，再分别经低通滤波器滤掉二倍频信号，取出含基带数字信息的低频信号，抽样判决器在抽样脉冲到来时对两个低频信号的抽样值、进行比较判决(判决规则同于包络检波法)，即可还原出基带数字信号。

图2-11 2FSK同步检测方框图
(3)过零检测法
单位时间内信号经过零点的次数多少，可以用来衡量频率的高低。

数字调频波的过零点数随不同载频而异，故检出过零点数可以得到关于频率的差异，这就是基本思想。

过零检测法方框图及各点波形如图2-12所示。

2FSK输入信号经放大限幅后产生矩形脉冲序列，经微分及全波整流形成与频率变化相应的尖脉冲序列，这个序列就代表着调频波的过零点。

尖脉冲触发一宽脉冲发生器，变换成具有一定宽度的矩形波，该矩形波的直流分量便代表着信号的频率，脉冲越密，直流分量越大，反映着输入信号的频率越高。

经低通滤波器就可得到脉冲波的直流分量。

这样就完成了频率－幅度变换，从而再根据直流分量幅度上的
区别还原出数字信号“1”和“0”。

图2-12 过零检测法方框图及各点波形图
2.3.3 2FSK信号的功率谱及带宽
式(2-27)告诉我们，一个2FSK信号可视为两个2ASK信号的合成
(2-33)
因此，2FSK信号的功率谱亦为两个2ASK功率谱之和。

根据2ASK信号功率谱的表示式，并考虑到式(2-28)式(2-31)关于、的规定，可以得到这种2FSK信号功率谱的表示式为:
(2-34)
其中，为基带信号的功率谱。

当是单极性NRZ波形且“0”、“1等概出现时，有
(2-35)
代入式(2-34)，得为
(2-35)
其功率谱曲线如图2-13所示。

图2-13 2FSK信号的功率谱
从以上分析可见：
(1)2FSK信号的功率谱与2ASK信号的功率谱相似，同样由离散谱和连续谱两部分组成。

其中，连续谱由两个双边谱叠加而成，而离散谱出现在两个载频位置上，这表明2FSK信号中含有载波、的分量。

(2)连续谱的形状随着的大小而异。

出现双峰；出现单峰。

(3)带宽
(2-37)
式中，是基带信号的带宽；为频偏；为偏移率(或频移指数)。

可见，当码元速率一定时，2FSK信号的带宽比2ASK信号的带宽要宽。

通常为了便于接收端检测，又使带宽不致过宽，可选取，此时，是2ASK带宽的两倍，相应地系统频带利用率只有2ASK系统的1/2。

2.3.4 2FSK系统的抗噪声性能
与2ASK的情形相对应，我们分别以同步检测法和包络检波法两种情况来讨论2FSK系统的抗噪声
性能，给出误码率，并比较其特点。

(1)同步检测法的系统性能
(2-51)
在大信噪比条件下，即时，式(2-51)可近似表示为
(2-52)
(2)包络检波法的系统性能
(2-57)
由(2-57)式可见，包络解调时2FSK系统的误码率将随输入信噪比的增加而成指数规律下降将相干解
调与包络(非相干)解调系统误码率以比较，可发现：
在输入信号信噪比一定时，相干解调的误码率小于非相干解调的误码率；当系统的误码率一定时，相干解调比非相干解调对输入信号的信噪比要求低。

所以相干解调2FSK系统的抗噪声性能优于非相干的包络检测。

但当输入信号的信噪比很大时，两者的相对差别不很明显。

相干解调时，需要插入两个相干载波，电路较为复杂。

包络检测无需相干载波，因而电路较为简单。

一般而言，大信噪比时常用包络检测法，小信噪比时才用相干解调法，这与2ASK的情况相同。

2.4 二进制数字相位调制
2.4.1 二进制相移键控
(1) 2PSK信号的调制
一般原理及实现方法绝对相移是利用载波的相位(指初相)直接表示数字信号的相移方式。

通常用相位0和来分别表示“0”或“1”。

2PSK已调信号的时域表达式为
(2-58)
这里，与2ASK及2FSK时不同，为双极性数字基带信号，即
(2-59)
式中，是高度为1，宽度为的门函数；
(2-60)
因此，在某一个码元持续时间内观察时，有
(2-61)
当码元宽度为载波周期的整数倍时，2PSK信号的典型波形如图2-14所示。

图2-14 2PSK信号的典型波形
2PSK信号的调制方框图如图2-15示。

图(a)是产生2PSK信号的模拟调制法框图；图(b)是产生2PSK
信号的键控法框图。

图2-15 2PSK调制器框图
就模拟调制法而言，与产生2ASK信号的方法比较，只是对要求不同，因此2PSK信号可以看作是双极性基带信号作用下的DSB调幅信号。

而就键控法来说，用数字基带信号控制开关电路，选择不同相位的载波输出，这时为单极性NRZ或双极性NRZ脉冲序列信号均可[4]。

(2)2PSK信号的解调
2PSK信号属于DSB信号，它的解调，不再能采用包络检测的方法，只能进行相干解调，其方框图
如图2-16。

工作原理简要分析如下。

图2-16 2PSK信号接收系统方框图
不考虑噪声时，带通滤波器输出可表示为
(2-62)
式中为2PSK信号某一码元的初相。

时，代表数字“0”；时，代表数字“1”。

与同步载波相乘后，
输出为
(2-63)
经低通滤波器滤除高频分量，得解调器输出为
(2-64)
根据发端产生2PSK信号时 (0或)代表数字信息(“1”或“0”)的规定，以及收端与的关系的特性，抽
样判决器的判决准则为
(2-65)
其中为在抽样时刻的值。

2PSK接收系统各点波形如图2-17所示。

图2-17 2PSK信号解调各点波形。