秋人教版九年级数学上册同步测试题(第21章和二次函数概念)

秋人教版九年级数学上册同步测试题（第21章和二
次函数概念）
一、选择题(每题3分，共30分)
1．以下方程中是关于x 的一元二次方程的是( )
A ．x 2＋3
x ＝0 B ．y 2－2x ＋1＝0 C ．x 2－5x ＝2 D ．x 2－2＝(x ＋1)2 2．方程(x ＋1)(x －2)＝x ＋1的解是( )
A ．2
B ．3
C ．－1，2
D ．－1，3 3．(2021·南平)以下一元二次方程中，没有实数根的是( )
A ．x 2－2x －3＝0
B ．x 2－x ＋1＝0
C ．x 2＋2x ＋1＝0
D ．x 2＝1
4．(2021·攀枝花)假定x ＝－2是关于x 的一元二次方程x 2＋3
2ax －a 2＝0的一个根，那么a 的值为( )
A ．－1或4
B ．－1或－4
C ．1或－4
D ．1或4 5．一元二次方程x 2－6x ＋c ＝0有一个根为2，那么另一根为( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．8 6．关于x 的方程kx 2＋(1－k)x －1＝0，以下说法正确的选项是( )
A ．当k ＝0时，方程无解
B ．当k ＝1时，方程有一个实数解
C ．当k ＝－1时，方程有两个相等的实数解
D ．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
7．等腰三角形的两边长为方程x 2－7x ＋10＝0的两根，那么它的周长为( )
A ．12
B ．12或9
C ．9
D ．7 8．生物兴味小组的先生，将自己搜集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，假设全组有x 名同窗，那么依据题意列出方程是( )
A ．x(x ＋1)＝182
B ．x(x －1)＝182
C ．x(x ＋1)＝182×2
D ．x(x －1)＝182×2 9．以下函数中,不是二次函数的是( )
A 、
B 、
C 、
D 、
10．如图，将边长为12 cm 的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把ABC 沿着AD 方向平移，失掉△A′B′C′，假定两个三角形堆叠局部的面积为32 cm 2，那么它移动的距离AA′等于( )
A ．4 cm
B ．8 cm
C ．6 cm
D ．4 cm 或8 cm 二、填空题(每题3分，共24分) 11．是二次函数,那么= ．
12．(2021·泰州)方程2x －4＝0的解也是关于x 的方程x 2＋mx ＋2＝0的一个解，那么m 的值为________.
13．边长为2的正方形，假设边长添加，那么面积S 与之间的函数关系是 .
14．如图，一个矩形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5 cm ，容积是500 cm 3的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长和宽区分为__________cm ．
15．a ，b ，c 是△ABC 的三边长，假定方程(a －c)x 2＋2bx ＋a ＋c ＝0有两个相等的实数根，那么△ABC 是 _______三角形．
16．两个数的和是16，积是48，那么这两个数区分为____________． 17．(2021·随州)等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x 2－8x ＋15＝0的根，那么该等腰三角形的周长为________．
18．如图，某工厂徒弟要在一个面积为15 m 2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当任务台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1 m ，那么裁剪后剩下的阴影局部的面积为________ m 2． 三、解答题(共66分)
19．(16分)按要求解以下方程：
(1)x(x －2)＋x －2＝0; (2)3x 2＋x －5＝0；(公式法) (3)4(x ＋2)2－9(x －3)2＝0；(因式分解法) (4)x 2＋2x －399＝0.(配方法) 20．(6分) 一个直角三角形的两条直角边的和为10cm 。

〔1〕求这个直角三角形的面积S 与其中一条直角边长x 之间的函数关系式和自变量x 的取值范围；
〔2〕当x=5cm 时，求直角三角形的面积。

21．(8分)(2021·巴中)随着国度〝惠民政策〞的陆续出台，为了实在让老百姓失掉实惠，国度卫计委经过严打药品销售环节中的不合理行为，以维护老百姓的利益．某种药品原价200元/瓶，经过延续两次降价后，如今仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相反，求该种药品平均每次降价的百分率．
22．(8分) 富根老伯想应用一边长为a 米的旧墙及可以围生长24米的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形。

〔1〕假设设猪舍的宽AB 为x 米，那么猪舍的总面积S 〔米2〕与x 有怎样的函数关系？ 〔2〕请你帮富根老伯计算一下，假设猪舍的总面积为32米2，应该如何布置猪舍的长BC 和宽AB 的长度？旧墙的长度能否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？
212y x =-22(1)4y x =+-1
(1)(4)2
y x x =-+22(2)1y x x =--+2
21
(3)2a
a y a x --=--a x x
23．(8分) 如图，某小区规划在一个长为40 m，宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条异样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其
他局部种草，假定使每块草坪(阴影局部)的面积都为144 m2，那么路
的宽为多少m？
24．(10分)某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价
为10元/千克，月销售量为1 000千克．经市场调查，假定将该水果价钱调低至x元/千克，那么本月份销售量y(千克)与x(元/千克)之间契合一次函数关系式y＝kx＋b，当x＝7时，y＝2 000；当x＝5时，y＝4 000.
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)该种水果上月份的本钱价为5元/千克，本月份的本钱价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份添加20%，同时又要让顾客失掉实惠，那么该种水果价钱每千克应调低至少少元？
25．(10分) 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，假定点P从点A 沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，两点同时动身．
(1)问几秒后，△PBQ的面积为8 cm2?
(2)动身几秒后，线段PQ的长为4 2 cm?
(3)△PBQ的面积能否为10 cm2？假定能，求出时间；假定不能，
请说明理由．。