利用水驱曲线动态求取残余油水相渗透率的新方法_许家峰

间的内在联系 ， 建立 了 残 余 油 饱 和 度 条 件 下 水 相 相 对渗透率计算方法 ， 该方法有助于解决岩心驱替实 验的局限性 ， 为油田 开 发 中 后 期 剩 余 油 分 布 研 究 及 可采储量标定提供了参考依据 。
１ 利用水驱曲线动态求取残余油水相 渗透率的数学模型
１ ． １ 水驱曲线特征参数求解方法 相渗曲线的形态决定了单井生产特征及含水上 升规律 ， 同样通过单 井 生 产 规 律 的 表 征 也 可 反 演 与 之对应的相渗曲线 。 水驱特征曲线可定量表征油田 不同阶段的生产 特 征 ， 但 目 前 常 用 的 甲 型、 乙 型、 丙 型水驱曲线仅能描述某一类型或某一阶段的含水率 与采出程 度 的 关 系 。 张 金 庆
可将分流量方程转化为采出程度表达式
Ｋｒ Ｓ Ｒ）ｗ ×（ ｆｗ ｗ（ ｏ ｒ） ＝ × ｎ ｏ （ １－ｆｗ １－Ｒ） Ｂｏ Ｍ Ｒｎｗ ｏ μ × ＝（ ｎ ｏ １－Ｒ） μｗ Ｂｗ ） 式（ 中 Ｍ 可表示为 ４ Ｂｏ ｏ μ Ｍ ＝ Ｋｒ Ｓ × ｗ（ ｏ ｒ） Ｂ ｗ μｗ ） 可知 １ 由广适简化水驱曲线表达式 （ Ｎ２ Ｗｐ １ ａ ｆｗ ｐ ＝ ＝ １－ｆｗ Ｎｐ ｑ ＮＲ － Ｎｐ
规律拟 合 过 程 中 单 井 水 驱 可 采 储 量 的 估 算 也 很 重要 。 １ ． ２ 水驱曲线计算残余油水相渗透率的方法 相渗曲线仅能代表储层局部若干点油水运动规 律， 而通过单井动态数据则可有针对性地描 述 不 同
提出了可同时表征
凸形和凹形的适用 型 水 驱 曲 线 ， 随后又提出了张型
Ｓｗ －Ｓｗ ｉ Ｋｒ Ｓ ｗ ＝Ｋ ｒ ｗ（ ｏ ｒ） １－Ｓｗ ｏ ｉ－Ｓ ｒ Ｋｒ ｏ
（ １ Ｓ Ｓ ） ＝Ｋ （ （ １ Ｓ
－
ｒ ｏ ｗ ｉ
ｏ ｒ－
－
ｏ ｒ－
） Ｓ Ｓ ）
ｗ
（ ） ２ （ ） ３
ｎ ｏ
ｗ ｉ
２ 典型油田实例计算
２ ． １ 油田概况 Ｘ 油田储层主要为海相三角洲前缘亚相的河 口 坝、 远砂坝 以 及 三 角 洲 平 原 亚 相 的 分 流 河 道 沉 积 。
５］ １ － ， 尤 其 是 对 于 疏 松 砂 岩 油 藏， 油水运动规律 ［ 取心
及广适水驱曲线 ， 解决了中低含水阶段水驱规律表 征的问题 ， 并在此基 础 上 为 了 便 于 油 藏 工 程 师 日 常 工作中的应用 ， 在计 算 精 度 允 许 的 条 件 下 提 出 了 广 适简化水驱曲线 ， 其表现形式为
Ｎｐ ＝ ＮＲ －ａ
Ｎ２ ｐ Ｗｑ ｐ
（ ） １
及岩心保存难度大 ， 相渗资料的获取更是困难 ， 常用 方法较难动态反映残余油饱和度变化及油水两相相
６ ９］ － 。 本文 通 过 单 井 动 态 特 征 与 相 渗 曲 线 对渗透率 ［
Ｎ２ ｐ 拟合过程中 ， 当 Ｎｐ 与 ｑ 满足线性关系 先设定ｑ 值 ， Ｗｐ 时， 求得 ＮＲ 和 ａ 值 。 在 含 水 率 近 １ Ｗｐ ０ ０％ 时 ， Ｎｐ 则 ｑ 近 似 于 无 穷 小， Ｎｐ， ＮＲ 约 等 于 ｑ 一般为 １～２， Ｗｐ 水驱可采储量 。 因此 ， 可先通过 在确定 ＮＲ 、 ａ、 ｑ 前，
摘 要 基于单井生产动态特征及油水两相微观渗流规律 ， 建立 了 残 余 油 饱 和 度 条 件 下 水 相 相 对 渗透率的求解方法 。 典型油田实例计算结果表明 ， 通过多倍水驱后 ， 水相相对渗透率端点值较原始 测试结果可增加 ０ ． ３。 本文提出 的 这 种 动 态 求 解 方 法 为 油 田 开 发 中 后 期 剩 余 油 分 布 规 律 研 ． ２～０ 究及可采储量标定提供了理论支持 。 关键词 水驱曲线 ； 残余油饱和度 ； 水相相对渗透率 ； 动态求解方法 残余油水相相对渗透率反映了相渗曲线中水相 最大相对渗透率 ， 其大小直接影响油田见水后含水 上升速度 。 目前相对渗透率的求取主要通过室内岩 心驱替实验 ， 实验过 程 中 岩 心 被 驱 替 至 残 余 油 饱 和 度须经历不同饱和 度 值 的 漫 长 阶 段 ； 另外有限数量 的岩心驱替实验也很难反映油田复杂地质条件下的
递减预测单井水驱可采储量来约束 ＮＲ 值 。 以 Ｘ 油田 Ａ ２ ７ 井 为 例 来 说 明 ＮＲ 约 束 对 拟 合 累 和预测结果的影响 。 该井 目 前 含 水 率 达 ９ ６％ 、 ６ ．
３ ３ 、 ， 年产液５ 递减预测水驱可 产油 ６ ． ４万 ｍ ０万 ｍ ３ 相同历史拟合数据点时 ， 采储量为 ９ ＮＲ 约 ． ４万 ｍ ； ２
符 号 注 释
３； ３； ３； 、 ｍ ＮＲ — 水 驱 动 储 量 ， Ｗ ｐ— 累 产 水 ， ａ ｍ ｍ Ｎｐ— 累 产 油 ，
—残 余 油 水 相 相 对 渗 透 率； Ｋｒ Ｓ Ｋｒ ｑ— 待定系数 ； ｗ（ ｒ） ｗ— 水 相 渗 透 ｏ 率； Ｋｒ Ｓｗ — 含 水 饱 和 度 ； Ｓ Ｓｗ ｏ— 油相渗透率 ； ｒ— 残 余 油 饱 和 度 ； ｉ— ｏ 束缚水饱和度 ； ｎ ｎ Ｒ— 采 出 程 度 ； ｏ、 ｗ — 分别为油相 指 数 和 水 相 指 数 ； · ； 水 粘 度， 水体积 Ｂ Ｂｗ — 分 别 为 油 、 ｍ Ｐ ａ ｓ ｏ， ｏ、 μ μｗ — 分别为地下 油 、 系数 ； Ｍ — 油水流度比 。 ｆｗ — 含水率 ；
第２ ６卷 第１期 ２ ０ １ ４年２月
中国海上油气
ＮＡ Ｏ Ｆ Ｆ Ｓ ＨＯ Ｒ Ｅ Ｏ Ｉ Ｌ ＡＮ Ｄ ＧＡ Ｓ ＣＨ Ｉ
Ｖ ｏ ｌ ． ２ ６ Ｎ ｏ ． １ Ｆ ｅ ｂ ． ２ ０ １ ４
利用水驱曲线动态求取残余油水相渗透率的新方法 ＊
２ １， ２ １， ２ １， ２ 许家峰１， 张金庆 安桂荣 周文胜 （ １．中海油研究总院 ； ２．海洋石油高效开发国家重点实验室 ）
－
ｐ Ｒ
１
Ｎｐ ＮＲ
２ １ ｑ－
１ １ ｑ＋
（ ） ７
） ） 联立式 （ 与式 （ 可得 ７ ４
ｑ Ｍ ＝ ＮＲ
１ －
２ ａｑ × ｑ
１
（ ） ８ （ ） ９
图 ２ Ｘ 油田水相相对渗透率端点值随地质特征参数变化关系
ｎｗ ＝
２－ ， １ １ｎ ＋１ ｏ ＝ ｑ ｑ
６卷 第１期 第２
利用水驱曲线动态求取残余油水相渗透率的新方法 许家峰等 ：
（
）
１ １ ｑ－
×
２ ＮＲ －１ ａ Ｎｐ（ ＮＲ － Ｎｐ） ａ Ｎｐ ２ ＝ × １ ２ １ （ ＮＲ － Ｎｐ） ｑ＋ ｑ （ ＮＲ － Ｎｐ）
２ １ ｑ
ｑ Ｎｐ
（
）（ ） ６
通过对 Ｘ 油 田 评 价 井 １ ８ 块 岩 心 做 驱 替 实 验， 得到残余油饱和度 条 件 下 水 相 相 对 渗 透 率 ， 其地质 ／ 与水相相对渗 透 率 端 点 值 两 者 呈 较 特征参数 槡 Ｋ 好的对数关系 ， 残余 油 时 水 相 相 对 渗 透 率 主 要 集 中 （ ） 。 该油田投产初期评价井岩 图２ 分布于 ０ ． ５ ． ３～０
［ １ ０］
， 束前后线 性 相 关 系 数 基 本 相 同 （ 图 １） 但 对 比 ＮＲ 约束前后累产油及含水率发现， 约 束前后２ 井 Ａ ２ ７
３ 。 种预测方法所预 测 的 ５ 年 累 增 油 量 相 差 ２ 万 ｍ 可 见 ＮＲ 的 约 束 对 产 油 预 测 影 响 较 大 ， 因此在水驱
２ ＮＲ ＮＲ ， ２ ） 当含水率 ≈ 则式 （ 可简化为 １ ６ ９ ９ ％时， － ≈ Ｎｐ Ｎｐ
２ ＮＲ ２ ｑ Ｎｐ × Ｎｐ ａ ｆｗ ＝ × ＝ １ １ １－ｆｗ ｑ＋ ｑ （ ＮＲ － Ｎｐ） １ ｑ
（
ＮＲ
１ １ ｑ－
２ α × ｑ１ ｑ（ ） 来自 ） Ｎ １ （ Ｎ ）参
考
文
献
［ ］ 赵伟新 ， 等． 应用吸水剖面资料确定吸水层动态 王艺景 ， １ 陈彬 ， ： ］ 残余油饱和度的 方 法 ［ 油 气 地 质 与 采 收 率， ３， １ ０（ １） ０ ０ Ｊ ． ２ ３ ３ ７ ９． － ［ ］ 杨文新 ， 等． 微观物理模拟水驱油实验及残余 何顺利 ， ２ 李中锋 ， ］ 油分布分形特征 研 究 ［ 中 国 石 油 大 学 学 报： 自 然 科 学 版， Ｊ ． （ ） ： ６， ３ ０ ３ ６ ７ ２ ０ ０ ７ ０． － ， ， ［ ］ 张君劼 李晓山 ． 单井化学示踪剂测残余油饱和度段 裴连君 ３ （ ） ： ］ 塞解释模型 ［ 新疆石油地质 ， ８， ２ ９ ５ ６ ０ ７ Ｊ ． ２ ０ ０ ６ ０ ９． － ［ ］ 刘慧 卿， 刘 辉， 等， ４ Ｉ Ｐ Ｓ Ｅ模拟器相渗端点缩放技 Ｅ Ｃ Ｌ 王厉强 ， （ ） ： ］ 术应用研究 ［ 油气地质与采收率 ， ４， １ １ ２ ４ ０ Ｊ ． ２ ０ ０ ４ ２． － ［ ］ 高含水期油田开 发 技 术 和 方 法 ［ 北 京： 地质出版 Ｍ］ ． ５ 宋万超 ． 社， ３： １ ０ １ ２ ０ ０ １ ０ ４． －
６ ６
中 国 海 上 油 气
２ ０ １ ４年
图 １ Ｘ 油田 Ａ ２ ７ 井 ＮＲ 约束前后单井动态拟合对比
储层条件下的水驱规律 。 油相及水相对渗透率可通 过油相及水相指数描述为
根 据 单 井 动 态 规 律， 结合式（ 可确定 １） 因 此 ， 再由式 （ 可 计 算 油 水 流 度 比 Ｍ 值， ＮＲ 、 ａ、 ８） ｑ 的值 ， ） 最后结合式 （ 可计算残余油饱和度条件下水相相 ５ 对渗透率 。
呈指数递增 。 本文通 余油水相相对渗透率 Ｋｒ Ｓ ｏ ｗ（ ｒ） 过广 适 水 驱 曲 线 与 相 渗 曲 线 的 联 解 ， 建 立 了 利 用单 井生产动态数据计算残余油饱和度水相相对渗透率 的新方法 。 典型油田应用结果表明 ， 该方法有助于解 决疏松砂岩油田取心困难及多倍水驱后不同阶段端 点标定的难题 ， 也可广泛应用于油田开发中后期剩余 油分布规律研究 ， 从而为高含水及特高含水阶段数值 模拟历史拟合及可采储量标定提供参考和借鉴 。
） ” 、 海上油田丛式井网整体加密及综合调整技术 （ 编号 ： 中国海洋石油总公司 “ 十二五 ” 科技重大专 ２ ０ １ ０ ０ ２ １ Ｚ Ｘ ０ ５ ０ ２ ４ ＊ 国家科技重大专项 “ － ） ” 项“ 海上在生产油田水驱开发潜力与调整策略研究 （ 编号 ： 部分研究成果 。 Ｏ Ｃ ２ ５ Ｚ Ｄ ＸＭ ０ ６ Ｌ Ｔ Ｄ Ｃ ＮＯ Ｊ １ ０ ６ Ｚ Ｙ １ ２ －Ｋ － － － 第一作者简介 ：许家峰 ， 男， 工 程 师， 主 要 从 事 油 气 田 开 发 理 论 及 应 用 研 究。 地 址： 北京市东城区东直门外小街６号海油大厦（ 邮 编： ） 。Ｅ－ｍ ： 。 １ ａ ｉ ０ ２ ７ ｌ ｘ ｕ ｆ ｎ ｏ ｏ ｃ ． ｃ ｏ ｍ． ｃ ｎ ０ ０ ＠ｃ ｊ
６ ７
心驱替实验残余 油 饱 和 度 均 大 于 ０ ８， ４年后在该 ． ２ 评价井附近完钻领 眼 井 ， 测试分析表明剩余油饱和 可见随着多倍水 驱 后 ， 残余油饱和度 度已小于 ０ ． ２， 具有逐渐减小的趋势 。 ２ ． ３ 计算结果 应用以上计算方法 ， 可得到 Ｘ 油田广适水驱曲 如 图 ３ 所 示。 由 图 ３ 可 知， 线 ＮＲ 及 ｑ 值 ， 该油田 平均值为 ＮＲ 值平均为 ４ ５， ｑ 值基本在 １～２ 间波动 、 。 与 水 驱 倍 数成正 由于该油田单 井 含 水 率 ２ １ ． ５ ｆｗ 比， 通 常 情 况 下 ＮＲ 与 ＮＲ 可近似为 水 驱 可 采 储 量 ， 含水上升速度成反 比 ， 因此影响该油田含水上升规 ， 与 ｆｗ／ 律的 Ｋｒ 图 ４） Ｓ ＮＲ 呈 较 好 的 对 数 关 系 （ ｗ（ ｏ ｒ） 集中分布于 ０ 比投产初期岩心 且 Ｋｒ Ｓ ． ８、 ． ５～０ ｏ ｗ（ ｒ） 驱替实验结果增加了 ０ ． ３。 ． ２～０
（ ） ４
ｎ
储层岩性单一 ， 上部油层为细粒石英砂 岩 ， 下部油层 为中粒偏 粗 的 岩 屑 长 石 石 英 砂岩； 分选差— 中等， 胶 结物含量较少、 胶结疏松， 储层物性好， 孔隙度 ２ ０ ％～
（ ） ５
渗透率８ 油层单层最厚达 ２ ６ ％， ５ ６ ｍ Ｄ； ４ ｍ， ２ ６ ４ ３ ３ ２ ． ～ · ， 最薄不足 １ 地层原 油 粘 度 ２ ２～１ ３ ． ６ ９ ｍ Ｐ ａ ｓ ｍ， ． ３ 以边水油藏为主 。 ２ ． ２ 岩心分析结果