《数学 基础模块》上册 5.5 同角三角函数关系式.docx[3页]
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练习：
化简：(1) ； (2)tan100°·
巩固新知，突破学习难点。
。
教学环节：
意图
复备
采用提问的方式引导学生总结回顾，教师点评、补充．
1．本节课所学的基本关系式及成立的条件有哪些？
2．应用关系式求值、化简需要注意的问题有哪些？
总结本节课内容，加深印象。
作业：
板书设计：
例1已知 sinα＝ ，且α是第二象限的角，求角α的余弦和正切的值．
教学处理方法：本题可以先由学生独立思考后，让一学生代表回答其解题思路，教师板书配合；然后，教师给出评价并对解题过程的规范性提出要求；最后，小结已知一个角的正弦值，求另外两个三角函数值的方法(知一求二)．
注意：开方时符号怎样确定(角所在的象限)，不知角的象限讨论解的情况然后进行总结．
问题：例题中已知角α的正弦值，可以求出另外两个三角函数值．如果知道角α的正切值，能不能求出另外的两个三角函数值呢？
教师可以引领学生进一步探索，注意适时引导学生找出解题思路．学生回答并互相纠正，教师补充完善．
例2已知tanα＝－ ，且α是第二象限的角，求角α的正弦和余弦的值．
试一试：已知 tanα＝－ ，且α是第四象限的角，求角α的正弦和余弦的值．
5.5
教学内容：同角三角函数基本关系式
教学目标：
1．掌握同角三角函数的基本关系式．
2．理解同角公式都是恒等式的特定意义．
教学重难点：
重点：同角三角函数的基本关系．
难点：1．已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择．
2．三角函数式的化简．
核心素养：数学抽象
教具准备：PPT
教学环节：
意图
复备பைடு நூலகம்
1．任意角的三角函数定义．
2．三角函数在各象限内的符号．
计算下列各式的值：
(1)sin290°＋cos290° ；(2)sin230°＋cos230° ；(3) ；(4) .
引导学生观察上述各题的结果，进行猜想，探究同角三角函数的基本关系并引入课题．
对于同角三角函数关系式，要注意“同角”的概念与角的表达形式无关，如 sin23α＋cos23α＝1 , ＝tan .(公式两边的角可以同时成比例的扩大或缩小)
巩固练习：
判断下列各题的正误：
(1)∵ sin2α＋cos2α＝1，∴ sin4α＋cos4α＝1; ( )
(2)sin4α－cos4α＝sin2α－cos2α； ()
复习旧知，为学习新知识打基础。
猜想三角函数的基本关系。
，
学习新知，突破学习重点。
教学环节：
意图
复备
(3)已知 tanα＝ ，∵ tanα＝ ，∴ sinα＝4, cosα＝3.( )
若去掉α是第四象限角的限制呢？
例3化简：
(1) ； (2)tanα· (α是第二象限的角)．
教师带领学生一起解题，体会化简题的解题思路及方法：切、割化弦，和、差化积，“1”去代换等等．
说明：化简后的简单三角函数式应尽量满足以下几点：
(1)所含三角函数的种类最少；
(2)能求值(指准确值)尽量求值；
(3)不含特殊角的三角函数值．
化简：(1) ； (2)tan100°·
巩固新知，突破学习难点。
。
教学环节：
意图
复备
采用提问的方式引导学生总结回顾，教师点评、补充．
1．本节课所学的基本关系式及成立的条件有哪些？
2．应用关系式求值、化简需要注意的问题有哪些？
总结本节课内容，加深印象。
作业：
板书设计：
例1已知 sinα＝ ，且α是第二象限的角，求角α的余弦和正切的值．
教学处理方法：本题可以先由学生独立思考后，让一学生代表回答其解题思路，教师板书配合；然后，教师给出评价并对解题过程的规范性提出要求；最后，小结已知一个角的正弦值，求另外两个三角函数值的方法(知一求二)．
注意：开方时符号怎样确定(角所在的象限)，不知角的象限讨论解的情况然后进行总结．
问题：例题中已知角α的正弦值，可以求出另外两个三角函数值．如果知道角α的正切值，能不能求出另外的两个三角函数值呢？
教师可以引领学生进一步探索，注意适时引导学生找出解题思路．学生回答并互相纠正，教师补充完善．
例2已知tanα＝－ ，且α是第二象限的角，求角α的正弦和余弦的值．
试一试：已知 tanα＝－ ，且α是第四象限的角，求角α的正弦和余弦的值．
5.5
教学内容：同角三角函数基本关系式
教学目标：
1．掌握同角三角函数的基本关系式．
2．理解同角公式都是恒等式的特定意义．
教学重难点：
重点：同角三角函数的基本关系．
难点：1．已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择．
2．三角函数式的化简．
核心素养：数学抽象
教具准备：PPT
教学环节：
意图
复备பைடு நூலகம்
1．任意角的三角函数定义．
2．三角函数在各象限内的符号．
计算下列各式的值：
(1)sin290°＋cos290° ；(2)sin230°＋cos230° ；(3) ；(4) .
引导学生观察上述各题的结果，进行猜想，探究同角三角函数的基本关系并引入课题．
对于同角三角函数关系式，要注意“同角”的概念与角的表达形式无关，如 sin23α＋cos23α＝1 , ＝tan .(公式两边的角可以同时成比例的扩大或缩小)
巩固练习：
判断下列各题的正误：
(1)∵ sin2α＋cos2α＝1，∴ sin4α＋cos4α＝1; ( )
(2)sin4α－cos4α＝sin2α－cos2α； ()
复习旧知，为学习新知识打基础。
猜想三角函数的基本关系。
，
学习新知，突破学习重点。
教学环节：
意图
复备
(3)已知 tanα＝ ，∵ tanα＝ ，∴ sinα＝4, cosα＝3.( )
若去掉α是第四象限角的限制呢？
例3化简：
(1) ； (2)tanα· (α是第二象限的角)．
教师带领学生一起解题，体会化简题的解题思路及方法：切、割化弦，和、差化积，“1”去代换等等．
说明：化简后的简单三角函数式应尽量满足以下几点：
(1)所含三角函数的种类最少；
(2)能求值(指准确值)尽量求值；
(3)不含特殊角的三角函数值．