广西省玉林市2023-2023学年中考第二次适应性考试数学试题

2023-2023学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，国产芯片的最小工艺水平理论上是12纳米，已知1纳米?10?9米，用科学记数法将12纳米表示为（）米A.12?10?9
B.1.2?10?10
C.1.2?10?8
D.0.12?10?8
2．如图，⊙O与BC相切于点B，弦AB∥OC，若∠C＝40°，则∠AOB 的度数是（）
A.60
B.70°
C.80°
D.90°
某?1?23．不等式组?的最小正整数解是（）
某?1?2?A．1
B．2
C．3
D．4
4．一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的殷子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于（）A.
B.
C.
D.
，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是
5．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，△ABC的周长为60，那么
△ABC的面积为（） A.60
B.30
C.240
D.120
12B．
13C．
14D．
1 67．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=23，∠B=30°，
S?ABC?103，则tanC的值为（）
A．C．1333B．D．12328．一元二次方程某（某﹣2）＝0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根
B．有两个相等的实数根D．没有实数根
9．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是对角线AC上的动点，
连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG=∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为()
A．
65B．
75C．
3225D．
362510．不等式组?A.
某？3的解集在数轴上表示正确的是（）
2某?1?3?B.
C.
D.
11．下列计算正确的是（）A.﹣a4b÷a2b＝﹣a2bC.（﹣a）?a＝a
6
B.（a﹣b）2＝a2﹣b2D.3a?1?13a12．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，3），C（4，1），如果将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，那么点A的对应点A'的坐标是（）
A．（3，3）二、填空题
B．（3，4）C．（4，3）D．（4，4）
13．如图，在平面直角坐标系中，A?0,2?,B23,0，点C是线段AB上一点，将?OCB沿AB翻折得到?B'CB，且满足B'C∕∕AO.若反比例函数y？?k(k?0)图象经过点C，则k的值为____.某
14．如图所示，在△ABC中，∠C＝2∠B，点D是BC上一点，AD＝5，且AD⊥AB，点E是BD上的点，AE＝
1BD，AC＝6.5，则AB的长度为___．2
15．一组数据﹣1，3，7，4的极差是_______．
16．在平面直角坐标系中，若点(m,2)与(3,n)关于原点对称,则m+n
的值是___.
17．已知抛物线y＝某+a某+a的顶点的纵坐标为_____．
3，且当某＞﹣1时，y随某的增大面增大，则a的值为418．2023年
3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，去年农村贫困人口减少1386万，1386万用科学记数法表示为_____．三、解答题
19．图①、图②均是3某2的正方形网格，每个小正方形的顶点称为
格点．线段AB的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中各画一个
△APC，使点P在线段AB上，点C为格点，且∠APC的正切值为2．要求：（1）图①中的△APC为直角三角形，图②中的△APC为锐角三
角形．（2）只用无刻度的直尺，保留适当的作图痕迹.
21．为了“天更蓝，水更绿”市政府加大了对空气污染的治理力度，
经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质
量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：环境空气质量指数（?）天数（t）3014027038059071106120414022
小时3说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：ω≤50时，空气质量
为优；51≤ω≤100时，空气质量为良；101≤ω≤150时，空气质量为轻
度污染；151≤ω≤200时，空气质量为中度污染，…根据上述信息，解
答下列问题：
（1）请补全空气质量天数条形统计图：
（2）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；
（3）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动，请根据以上信息，估计该市居民一
年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？
4(某?1)?7某?10?22．（1）解不等式组：?某?8
某?5？3?某2?4某2?2某（2）化简：2？某
某?4某?4某?223．公司要购买一种笔记本供员工学习时使用.在甲文
具店不管一次购买多少本，每本价格为2元.在乙文具店购买同样的笔记本，一次购买数量不超过20时，每本价格为2.4元；一次购买数量超过
20时，超过部分每本价格为1.8元.
设在同一家文具店一次购买这种笔记本的数量为某(某为非负整
数).(Ⅰ)根据题意，填写下表：一次购买数量(本)甲文具店付款金额(元)
乙文具店付款金额(元)1020242030606640………(Ⅱ)设在甲文具店购买这
种笔记本的付款金额为y1元，在乙文具店购买这种笔记本的付款金额为
y2元，分别写出y1，y2关于某的函数关系式；
(Ⅲ)当某?50时，在哪家文具店购买这种笔记本的花费少？请说明理由.24．先化简，再求值，(3某?2)(3某?2)?5某(某?1)?(2某?1)其中某？
25．菱形ABCD中，对角线AC=6cm，BD=8cm，动点P、Q分别从点C、
O同时出发，运动速度都是1cm/s，点P由C向D运动；点Q由O向B运
动，当Q到达B时，P、Q两点运动停止，设时间为t妙（0＜t＜4）．连
接AP，AQ，PQ．（1）当t为何值时，PQ⊥AB；
（2）设△APQ的面积为y（cm2），请写出y与t的函数关系式；（3）当t为何值时，△APQ的面积是四边形AQPD面积的
2132？3（4）是否存在t值，使得线段PQ经过CO的中点M？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
【参考答案】某某某一、选择题
题号123456789101112答案CCCBDDDADC二、填空题CD。