【试题研究】江苏中考数学复习课件：第23课时 平行四边形与多边形

C. 4 cm
D. 2 cm
【思路点拨】根据平行四边形的性质和等腰三角形的性质
等量代换即可求解.
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江苏2013~2015中考真题精选 考点特训营—重难点突破
考点特训营—考点精讲
以平行四边形为背景的计算题可从以下两点进行解决： 1.求角度问题：牢记平行四边形的基本性质，连接平 行四边形对角线后，注意运用平行线性质找出相等的内错 角，然后运用三角形内外角关系或者三角形内角和定理进 行计算； 2.求线段问题：一般将其转化为两线段之和或两线段 之差，利用平行四边形的性质结合特殊三角形的性质进行 求解.
形是平行四边形
AB＝CD AD＝BC
四边形ABCD是
平行四边形
图例
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多边形的概念：由若干条不在同一直线上的线段首尾 顺次相连组成的封闭平面图形
（1）内角和定理：n边形的内角和等于
多
⑥（n-2）·180° （n≥3）
AD∥BC且AD=BC，
AB∥CD且AB=CD
∠DAB=∠BCD,∠DA B+∠ABC=180°,
∠ABC=∠ADC,∠DA B+∠ADC=180°
图例
对角线：对角线③ 互相平分 .
OA=OC,OB=OD
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文字描述多边形的概Fra bibliotek 多边形 多边形的性质
正多边形
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概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
平行
文字描述
字母表示图例
四边 形的 概念 及性 质
边：两组对边分别 ① 平行且相等.
性质
角：对角相等，邻 角② 互补 .
字母表示
（1）有两组对边
平 分别平行的四边 AB∥CD 四边形ABCD是
行 形是平行四边形 AD∥BC
平行四边形
四
边 形 的
（2）对角线互相 平分的四边形是
平行四边形
AO＝CO 四边形ABCD是
BO＝DO
平行四边形
判 定
（3）两组对角分 别相等的四边形
是平行四边形
∠DAB=∠DCB ∠ADC=∠ABC
谢谢观赏
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我们，还在路上……
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（1）【思路分析】由平行四边形的性质得出AD=BC, AD∥BC,又根据DE=1 AD,F是BC边的中点，得出DE=
2 FC,DE∥FC，进而求证.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月考202点2/3特/420训22/营3/42—022重/3/难43/4点/20突22 破
•3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022
•4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
∵DE＝ AD，F是BC边的中点， ∴DE＝F12 C，DE∥FC， ∴四边形CEDF是平行四边形；
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（2）【思路分析】过点D作DN⊥BC，利用平行四边形的
性质，并且在Rt△DNF中根据勾股定理即可求出DF的长进而 可求出CE的长.
四边形AB-
CD是平行
四边形
图例
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文字描述
字母表示
平 行 四
（4）一组对边 ④平行且相等 的四
边形是平行四边形
AB∥CD 四边形ABCD是
AB=CD
平行四边形
边
形
的 判 定
（5）两组对边分 别⑤ 相等 的四边
边 多边形 （2）外角和定理：多边形的外角和等于
形 的性质
⑦ 360°（n≥3）
（3）对角线：过n(n>3)边形的一个顶点可
引(n-3)条对角线，n(n>3)边形共有 n(n 3) 条对角线
2
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（1）概念：各条边相等，⑧ 各个角 相等的多边形叫正多
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平行四边形的判定
判定方法：参考本课时“考点精讲”中的平行 四边形的判定方法.
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•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022江年3苏月42日0星1期3五~2200212/53/中420考22/3真/42题022精/3/4选
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•2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独
解：如解图，过点D作DN⊥ BC于点N，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∠A＝60°， ∴∠BCD=∠A=60°,
∵AB=3，AD＝4，
F C 2 ,N C 1D C 3 ,D N D C 2 N C 2 33 .
22
2
1
FNFCNC 即 2
D FE C D N 2F N 27
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第一部分 考点研究
第五章 四边形
第23课时 平行四边形与多边形
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考点精讲 平行四边形的概念及性质
平行四 边形与 多边形
平行四边形的判定
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平行四边形的判定
例2 （2015毕节）如图，将 ABCD的AD边延长至点E， 使DE= AD1 ，连接CE，F是BC边的中点，连接FD.
2 （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的长.
的面积和
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重难点突破 平行四边形的性质
例1（2015衢州）如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=
12 cm，AB=8 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等
于
（C ）
A. 8 cm
B. 6 cm
边形 ①各边⑨ 相等 ，各内角⑩ 相等 ，各外
正 多 （2）性质 边 形
角⑪相等 .
②正n边形的每一内角为 (n2)180
3 6 0 n?
(n≥3)，
每一外角为⑫
.n
③正(2n-1)边形是轴对称图形，对称轴有
⑬ 2n-1 条
④正2n边形既是⑭ 轴 对称图形，又是
⑮中心 对称图形 （3）求正多形的面积时，可以将其分割成几个易求图形