2. 反比例函数的图象和性质

;0时,图象在第____象限, 一
减小 y随x 的增大而_________.
练一练
3
函数y=kx-k 与 y k k 0 在同一条直角坐标系中的 图象可能是
y
o x
D :
x
y
o x
y
o x
y
o x
(A)
(B)
(C)
(D)
4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 为

y随x的增大而减小.
反比例函数的图象和性质： 1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表： k y= K>0 K<0
x
图 象
当k＞0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小. 当k＜0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大.
(A)
x
(B)
0
x
y
y x (D)
0
(C)
0
x
1.通过本节课的学习，你有什么收 获？还有什么困惑吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？ 为什么？
数缺形时少直觉， 形少数时难入微．
k4 都在反比例函数 y y x(k＜0) 的图象上, x
则y1与y2的大小关系(从大到小)
为
y1 ＞0＞y2
.
A
y
y1
o
x2
x
B
x1
y2
4.已知点A(-2,y11),B(-1,y2),C(4,y3) A(-2,y ),B(-1,y2) 都在反比例函数 为
y3 ＞y1＞y2
4 y x
的图象上,
x
y
y x (D)
0
(C)
0
x
2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与 y2= k 在同一坐标系中 x 的图象大致是 ( C )
y
0
y
3.设x为一切实数，在下列 函数中，当x减小时，y的 值总是增大的函数是( C ) (A) y = -5x -1 ( B)y= x 2
(C)y=-2x+2； (D)y=4x.
则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)
.
-2
y
-1 y3
A
B
o y1 y2
C 4
x
练一练
4
若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在
100 反比例函数 y 的图象上，则（ B ） x
A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3
C、y3>y1>y2
D、y3>y2>y1
1．如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一 坐标系内的图象大致是 （ D ）
义务教育课程标准实验教科书 人教版《数学》八年级下册
第十七章
回顾与思考 1
挑战“记忆”
• 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b. 当k>0时, 当k<0时,
y
b>0 b=0 o x b<0 b=0
你还记得一次函数的图象与性质吗?
y
o b<0
b<0
x
• y随x的增大而增大;
性 质
练一练
P43
练一练
P44
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P46
练一练
P47
练一练
P60
练一练
P61
练一练
P61
练一练
P44
练一练
P44
练一练
2
4k 已知反比例函数 y x
(1)若函数的图象位于第一三象限，
则k_____________; <4
(2)若在每一象限内，y随x增大而增大， >4 则k_____________.
y =-π ⑵已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 的两 x 对自变量与函数的对应值。若x1 > x2 > 0。 则0 > y1 > y2；
2、已知（x1，y1）， （x2，y2） （x3，y3）是反比例
x2 ，x3 的大小关系是（ A ） A、x1<x2<x3 B、x3> x1>x2 C、x1>x2>x3 D、x1>x3>x2
2 函数 y = x 的图象上的三点，且y1 > y2 > y3 > 0。则x1
，
练一练
7 ___ -1 ,当x<-2
考察函数 y 2 的图象,当x=-2时,y=
x
时,y的取值范围是 -1<y<0 ;当y﹥-1时,x的取值范围 _____ 是 _________ . x<-2或x>0
练一练
8
都在反比例函数
k y (k 0) 的图象上， x
比较y1、y2、y3大小。
练一练
5 的图象上有三点
1.函数
（－3,y1）, （－1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的
y3< y1< y2 大小关系是_______________;
1 2.在反比例函数y= x 的图象上有三点（x1，y1）
6
y
6
y
4
4
2
2
-5
O
-2
5
x
-5
O
-2
5
x
-4
-4
A
6
B
6
y
y
4
4
先假设某个 函数图象已 经画好，再 确定另外的 是否符合条 件.
2
2
-5
O
-2
5
x
-5
O
-2
5
x
-4
-4
C
D
回顾：
2.已知：正比例函数 y ax 经过一、三象 限，直线 y bx c 经过二、三、四象限， abc 试判断反比例函数 的图像经过的 y x 象限。 3.已知点A（-2，y1)、B（-1，y2)、C（3，y3）
y1＞ y2
4 y x
的图象上,
则y1与y2的大小关系(从大到小)
.
4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
k4 都在反比例函数 y y x(k＜0) 的图象上, x
则y1与y2的大小关系(从大到小)
为
y2＞ y1
.
4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 1＜0＜x2 A(x1,y1),B(x2,y2)且x
已知圆柱的侧面积是10π cm2,若圆柱底面半径为 rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( C ).
h/cm h/cm h/cm h/cm
o
o (A)
r/cm
r/cm
o (B)
r/cm
o (C)
r/cm
(D)
练一练
9
(A)
y
0
y x (B)
0
1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= k 在同一坐标 x 系中的图象大致是 ( D )
1、反比例函数y= - 5 的图象大致是（ x y y
A：
o x
D ）
x
B：
o
y y
C：
x o
D：
o x
练一练
1
20 一、三 的图象在第________象限, x
1、函数 y
减小 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 二、四 2、 函数 y 30 的图象在第________象限, x 增大 在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
（x2，y2）（x3，y3），若x1 ＞ x2 ＞ 0 ＞ x3
y3< y1< y2 则函数值y1、y2、y3大小关系是_______________;
练一练
6
1、用“>”或“<”填空：
π ⑴已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 y = x
的两 对自变量与函数的对应值。若x1 < x2 <0。 则0 > y1 > y2；