2020高考数学复习-概率与统计选择题

⎩1，第n 次摸到白球， A 、 C 5 ⎛ 1 ⎫ ⋅ ⎛ 2 ⎫
B 、
C 2
⎛ 2 ⎫ ⋅ ⎛ 1 ⎫ ⎝ 3 ⎭ ⎝ 3 ⎭
⎝ 3 ⎭ ⎝ 3 ⎭
C 、 C 5 ⎛ 1 ⎫ ⋅ ⎛ 1 ⎫
D 、 C 5 ⎛ 2 ⎫ ⋅ ⎛ 2 ⎫
⎝ 3 ⎭ ⎝ 3 ⎭ ⎝ 3 ⎭ ⎝ 3 ⎭
a ⎨ a 【一】选择题
1、一射手对同一目标独立地射击四次，至少命中一次的概率为80 ，那么此射手每次
81
射击命中的概率为〔
〕
1
2 1 2
A. B. C. D.
3 3
4 5
答案：B
2、(江苏省启东中学高三综合测试三)从 2004 名学生中选取 50 名组成参观团，假设 采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 2004 人中剔除 4 人，剩下的 2000 人再 按系统抽样的方法进行，那么每人入选的概率
1
A 、不全相等
B 、均不相等
C 、都相等且为 25
D 、都相等且为
1002 40
答案：C
3、(江苏省启东中学高三综合测试四)口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，
有放回地每次摸取一个球，数列 { }满足：a = ⎧- 1, 第n 次摸到红球，如果 S 为数列 { }的
n n n n
前 n 项和，那么 S = 3 的概率为
(
)
7
2 5
2 5 7 7
2 5 2 5 7 7
答案：B
4、(安徽省蚌埠二中 2018 届高三 8 月月考)从 1008 名学生中抽取 20 人参加义务劳 动。

规定采用以下方法选取：先用简单随机抽样的抽取方法从1008 人剔除 8 人，剩 下 1000 人再按系统抽样的方法抽取，那么在 1008 人中每个人入选的概率是
(A) 都相等且等于 1
(B)
都相等且等于 5
50
252
(C) 不全相等 (D) 均不相等
3
3
3 9
(A) 5
(B) 7
(C) ３ (D)
(A)
(B) 11
(C)
(D)
27
答案：B
5、(安徽省蚌埠二中 2018 届高三 8 月月考)设 ξ 是离散型随机变量， p (ξ = x ) = 2 ，
1
p (ξ = x ) = 2 1
，且 x < x ，现： E ξ = 4 ， D ξ = 2
，那么 x + x 的值为 1 2 1 2
11 3
3
3
答案：C
５、(安徽省蚌埠二中 2018 届高三 8 月月考)设随机变量 ξ ～B(2,p),η ～B(4,p),假设
5
，那么 p (η ≥ 2) 的值为
p (ξ ≥ 1) =
9
16 32 65 81
81
81
答案：B
6、(安徽省蚌埠二中 2018 届高三 8 月月考)设 ξ 的概率密度函数为 f ( x ) =
1 2π e
( x -1)2 2
，
那么以下结论错误的选项是
(A) p (ξ < 1) = p (ξ > 1)
(B)
p (-1 ≤ ξ ≤ 1) = p (-1 < ξ < 1)
(C)
f ( x ) 的渐近线是 x = 0
(D) η = ξ - 1 ～ N (0,1)
答案：C
7、(安徽省蚌埠二中 2018 届高三 8 月月考)随机变量 ξ ～ N (3,12 〕，那么 p (-1 < ξ ≤ 1) 等 于 (A)
2 Φ(2) - 1
(B) Φ(4) - Φ(2) (C)
2Φ(4) - Φ(-2)
(D)
答案：B
8、(四川省巴蜀联盟 2018 届高三年级第二次联考)200 辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如下图， 那么时速超过 60km/h 的汽车数量为
A 、65 辆
B 、76 辆
C 、88 辆
D 、95 辆
Φ(2) - Φ(4)
5B、2
5
C、4
5
D、3
5
C、3
5
D、4
答案：B
9、(四川省巴蜀联盟2018届高三年级第二次联考)在长为10㎝的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为
A、1
10
答案：A
10、(四川省成都市一诊)福娃是北京2018年第29届奥运会吉祥物，每组福娃都由〝贝贝〞、〝晶晶〞、〝欢欢〞、〝迎迎〞和〝妮妮〞这五个福娃组成．甲、乙两位好友分别从同一组福娃中各随机选择一个福娃留作纪念，按先甲选再乙选的顺序不放回地选择，那么在这两位好友所选择的福娃中，〝贝贝〞和〝晶晶〞恰好只有一个被选中的概率为
A、1
10B、1
5
答案：C C1C1C1
223=
C1C1
543.选C 5
11、(四川省乐山市2018届第一次调研考试)某一随机变量ξ的概率分布如下表，且
Eξ=1.5，那么m-n的值为〔〕
2
A.－0.2；
B.0.2；
C.0.1；
D.－0.1
答案：B
12、(四川省乐山市2018届第一次调研考试)函数ξ0123
y=x-1,令x=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4，可得函数图象上的九个点，P0.1m n0.1
在这九个点中随机取出两个点P(x,y),P(x,y)，那么P,P两
112212
点在同一反比例函数图象上的概率是〔〕
A.1；
B.1；
C.5；
D.1；
9183612
答案：D
5B.1
4
C.1
3
D.1
13、(四川省成都市新都一中高2018级12月月考)非空集合A、B满足A
⊂≠
B，给出以下四个命题：
①假设任取x∈A，那么x∈B是必然事件②假设x∉A，那么x∈B是不可能事件
③假设任取x∈B，那么x∈A是随机事件④假设x∉B，那么x∉A是必然事件
其中正确的个数是()
A、1
B、2
C、3
D、4
此题主要考查命题、随机事件等基本概念及其灵活运用.
解析：①③④正确，②错误.
答案：C
14、(安徽省淮南市2018届高三第一次模拟考试)在圆周上有10个等分，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择了3个点，刚好构成直角三角形的概率是〔▲〕
A.1
2
答案：C
15、(北京市朝阳区2018年高三数学一模)某校高中研究性学习小组对本地区2006年至2018年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图〔如图〕，根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭〔〕
A.82万盒
B.83万盒
C.84万盒
D.85万盒
m C、m h
D、h+m
答案：D
16、(四川省成都市高2018届毕业班摸底测试)某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽
车的准时到站率为60%，那么他在3天乘车中，此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为〔〕
A、36
125B、54
125
C、81
125
D、27
125
答案：C
17、(东北区三省四市2018年第一次联合考试)在抽查产品的尺寸过程中，将尺寸分成假设干组，[a,b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，那么a-b=
A、hm
B、h
答案：C
18、(东北区三省四市2018年第一次联合考试)某市统考成绩大体上反映了全市学生的成绩状况，因此可以把统考成绩作为总体，设平均成绩μ=480，标准差σ=100，总体服从正态分布，假设全市重点校录取率为40%，那么重点录取分数线可能划在〔φ〔0.25〕＝0.6〕
A、525分
B、515分
C、505分
D、495分
答案：C
19、(东北师大附中高2018届第四次摸底考试)某校有学生4500人，其中高三学生
1500人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学
A、1
B、24
C、
D、59
2B.1
3
C.1
6
D.1
生中抽取一个300人的样本．那么样本中高三学生的人数为〔〕
A、50
B、100
C、150
D、20
答案：B
20、(福建省南靖一中2018年第四次月考)在正方体上任选3个顶点连成三角形，那么所得的三角形是等腰直角三角形的概率为〔〕
A、1
7B、2
7
C、3
7
D、4
7
答案：C
21、(福建省泉州一中高2018届第一次模拟检测)甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格概率为4，乙及格概率为2，丙及格概率为2，那么三
553
人中至少有一人及格的概率为〔〕
16
25257575
答案：B
22、(福建省漳州一中2018年上期期末考试)从集合{1,2,3,L,10}中随机取出6个不同的数，在这些选法中，第二小的数为3的概率是
A.1
60
答案：B
23、(甘肃省河西五市2018年高三第一次联考)某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，如果从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为〔〕
A10B9C8D7
答案：A
24、〔广东省佛山市2018年高三教学质量检测一〕如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为〔〕.
A 5
B C D
48
B 、
24
C 、
12
D 、 1
1 ，应选 ∴ ab = ⋅ 3a ⋅ 2b ≤ ⎪ =
B. 7
C. 7
D.
A 、 7.68
B 、16.32
C 、17.32
D 、8.68
答案：B
25、(湖北省黄冈市 2007 年秋季高三年级期末考试)从集合{-1,-2, -3, -4,0,1,2,3,4,5} 中，
选出 5 个数组成子集，使得这 5 个数中的任何两个数之和不等于 1，那么取出这样的
子集的概率为
55
55
8 126
126 63
63
俯视图
答案：D
26、(广东省揭阳市 2018 年高中毕业班高考调研测试)一个篮球运动员投篮一次得 3
分的概率为 a ，得 2 分的概率为 b ，不得分的概率为 c 〔 a 、 b 、 c ∈ (0 ,1) 〕，他投篮一
次得分的数学期望为 2〔不计其它得分情况〕，那么 ab 的最大值为
A 、 1
1
1
6
答案：由得 3a + 2b + 0 ⨯ c = 2, 即 3a + 2b = 2,
1 1 ⎛ 3a + 2b ⎫
2 6 6 ⎝ 2 ⎭ 6
D.
27、(广东省韶关市 2018 届高三第一次调研考试)一台机床有 1
的时间加工零件 A,
3
其余时间加工零件 B, 加工 A 时,停机的概率是 3 ,加工 B 时,停机的概率是 2 , 那么这
10
5
台机床停机的概率为(
)
A.
11
30 30
1
10 10
答案：A
28、(广东省四校联合体第一次联考)甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A 、B 两变量的
线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下
表：〔 〕
甲
乙
丙
丁
4
B 、 2
9
C 、 7
36
D 、 5
r
m
0.82
106 0.78
115 0.69
124 0.85
103
那么哪位同学的试验结果表达 A 、B 两变量有更强的线性相关性？
A 、甲
B 、乙
C 、丙
D 、丁
答案：D
29 、( 安徽省合肥市 2018 年高三年级第一次质检 ) 集合 A = {( x , y) | y ≥| x - 1|} ，集合
B = {( x , y) | y ≤ - x + 5}。

先后掷两颗骰子，设掷第—颗骰子得点数记作a ，掷第二颗骰子
得点数记作 b ，那么 (a, b ) ∈ A I B 的概率等于
A 、 1
36
答案：B
a
30、(河北省正定中学高 2018 届一模)随机变量ξ的概率分布规律为 P(ξ＝n)＝
n(n ＋1)
1 5
(n ＝1，2，3，4)，其中 a 是常数，那么 P( ＜ξ＜ )的值为
2 2
2
3
4
5
A 、
3
B 、
4
C 、
5
D 、
6
答案：D
31、(河北省正定中学 2018 年高三第五次月考)样本容量为 30，
在样本频率分布直方图 1 中，各小长方形的高的比从左到右
依次为 2∶4∶3∶1，那么第 2 组的频率和频数分别为〔 〕
频率 组距
数据
A.0.4,12
B.0.6,16
C.0.4,16
D.0.6,12
答案：A
32、(黑龙江省哈尔滨九中 2018 年第三次模拟考试)2018 北京奥运会的第一批志愿
9
C
者在 7 月初正式上岗，现随机安排该批志愿者到三个比赛场地服务，那么其中
来自黑龙江的 3 名志愿者恰被安排在两个不同场地服务的概率为〔 〕
2
A 、
3 B 、 4
、 8
27
D 、 2
9
答案：A
33、(湖北省黄冈市麻城博达学校 2018 届三月综合测试)随机变量 ξ 的概率分布规律
a
1 5
为 P(ξ＝n)＝ (n ＝1，2，3，4)，其中 a 是常数，那么 P( ＜ξ＜ )的值为
n(n ＋1) 2 2
2
3
4
5
A 、
3
B 、
4
C 、
5
D 、
6
答案：B
34、(湖北省随州市 2018 年高三五月模拟)为了解某中学生遵守«中华人民共和国
交通安全法»的情况，调查部门在该校进行了如下的随机调查，向被调查者提出两个
问题：⑴你的学号是奇数吗？⑵在过路口时你是否闯过红灯？要求被调查者背对着
调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否那么就回答第二个
问题。

被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答〝是〞或〝
不是〞，因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答。

结
果被调查的 800 人〔学号从 1 至 800〕中有 240 人回答了〝是〞.由此可以估计这 800
人中闯过红灯的人数是
A. 40 人
B. 80 人
C. 160 人
D. 200 人
答案：B
35、(湖南省十二校 2018 届高三第一次联考)某市组织一次高三调研考试，考试后统
计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为 f ( x ) =
1
2π ⋅10 e
( x -80)2 200 ( x ∈ R) ，那么以下
命题不正确的选项是
〔 〕
A 、该市这次考试的数学平均成绩为 80 分；
B、分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同；
C、分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同；
D、该市这次考试的数学成绩标准差为10.
答案：B
36、(湖南省株洲市2018届高三第二次质检)以平行六面体ABCD-A B C D的任意三个
1111
顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，那么这两个三角形不共面的概率是〔〕A、18B、192C、367D、376
385385385385
答案：C
37、(吉林省实验中学2018届高三年级第五次模拟考试)设随机变量服从正态分布
N(0,1),p(ξ＞1)＝P，那么P(－1＜ξ＜1)＝
1
A、P
B、1－P
C、1－2P
2〔〕
1 D、－P
2
答案：C
38、(江苏省前黄高级中学2018届高三调研)掷一个骰子的试验，事件A表示〝小于5的偶数点出现〞，事件B表示〝小于5的点数出现〞，那么事件A+B发生的概率为_____。

2
答案：
3
39、(宁夏区银川一中2018届第六次月考)在长为12cm的线段AB上任取一点M，
并且以线段AM为边的正方形，那么这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为〔〕
1 A、
4
1
B、C、4D、12
32745
答案：A
40、(山东省实验中学2018届高三第三次诊断性测试)方程x2+x+n=0(n∈(0,1))有实根的概率为〔〕
2C、7
12
D、5
1 A、
2
1
B、
3
13
C、D、
44
答案：C
41、(山西省实验中学2007—2018学年度高三年级第四次月考)连掷两次骰子得到点
数分别为m和n，记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为θ,则θ∈(0,π)的概率是
2〔〕
A、5
12答案：A 42、B、1
6。