【解析】山东省乐陵第一中学2019届高三一轮复习热力学定律物理试题

热力学定律
一、单选题（本大题共5小题）
1.1.一定质量的理想气体分子力不计，体积由V膨胀到，如果通过压强不变的过程实现，对外做功大小为，传递热量的值为，内能变化为，如果通过温度不变的过程来实现，对外做功大小为，传递热量的值为，内能变化为，则
A. ，，1 2
B. W1W2，Q1Q2，1 2
C. W1W2，Q1Q2，1 2
D. W1W2，Q1Q2，12
【答案】B
【解析】
【分析】
根据两种情况列出热力学第一定律的表达式，注意两次变化的体积变化相同，因此气体对外做功相同，根据温度的变化判断内能的变化，然后进一步比较吸热、放热情况。

【详解】第一种情况，根据理想气体状态方程，可知，气体压强不变，体积增大，因此温度升高，△U1＞0，根据热力学第一定律有：△U1=Q1-W1；第二种情况，气体等温变化，△U2=0，根据热力学第一定律有：△U2=Q2-W1，第二中情况下，压强减小，体积变化相同，因此W1＞W2，且△U1＞△U2=0，因此Q1＞Q2，故B正确，ACD错误。

【点睛】本题主要考查学生对能量守恒的正确理解和应用，必须注意在应用热力学第一定律时公式中各物理量的意义和条件。

2.2.下列各事例中通过热传递改变物体内能的是
A. 车床上车刀切削工件后发热
B. 擦火柴时火柴头温度升高
C. 用肥皂水淋车刀后车刀降温
D. 搓搓手就会觉得手发热
【答案】C
【解析】
试题分析：车床上车刀切削工件后发热、擦火柴时火柴头温度升高、搓搓手就会觉得手发热都是通过做功改变内能的，ABD错；故选C
考点：考查改变内能的方式
点评：难度较小，改变内能的两种方式：做功和热传递
3.3.下列说法正确的是
A. 热量不可能从低温物体传到高温物体
B. 悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动
C. 在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零
D. 理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型
【答案】D
【解析】
【详解】热量可能从低温物体传到高温物体，故A错误；悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了液体分子的热运动，故B错误；气体压强是分子对容器的碰撞引起的，与分子数密度和分子热运动的平均动能有关，故C错误；理想气体实际上并不存在，只是一种理想化的物理模型，故D正确。

所以D正确，ABC错误。

4.4.关于能量转化与守恒的理解，下列说法中正确的是
A. 凡是能量守恒的过程就一定会发生
B. 摩擦生热的过程是不可逆过程
C. 热传递的过程不存在方向性
D. 由于能量的转化过程符合能量守恒定律，所以不会发生能源危机
【答案】B
【解析】
凡是能量守恒的过程可能发生能量的转化，也可能发生能量的转移．不符合题意．
摩擦生热的过程是不可逆的．例如钻木取火，不能用火得到木头．符合题意．热传递是有方向性的，热量一定从温度高的物体传向温度低的物体，或从温度高的部分传向温度低的部分．不符合题意．由于能量转移或转化是有方向性的，虽然能量守恒，但是还会产生能源危机．不符合题意．故选B．
点睛：
掌握能量守恒定律：能不会创生，也不会消失，只会从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体上，在转移和转化过程中，能总量保持不变．
5.5.下列关于能量转化或转移过程的说法中正确的是
A. 所有能量守恒的过程都能自发地进行
B. 摩擦生热的过程是不可逆过程
C. 空调机既能致热又能致冷，说明热传递不存在方向性
D. 能的转化过程符合能量守恒定律，因此不会发生能源危机
【答案】B
【解析】
并非所有能量守恒的过程都能自发的进行，如在引起其它变化的情况下，热量才可以从低温向高温传递，A错误；气体自由膨胀的过程是不可逆过程，B正确；热传递在自发进行时有方向性，总是从高温物体传递到低温物体，C错误；能的转化过程虽然符合能量守恒定律，但是在转化过程中存在着“能量耗散”和“品质降低”，能量向品质低的大气内能转化，不能再重复利用，因此要节约能源，D错误．
二、多选题（本大题共4小题）
6.6.下列说法中正确的是
A. 分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零
B. 布朗运动是由于液体分子对固定小颗粒的撞击引起的，固定小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，布朗运动就越显著
C. 在墙壁与外界无热传递的封闭房间里，夏天为了降低温度，同时打开电冰箱和电风扇，两电器工作较长时间后，房子内的气温将会增加
D. 一定质量的理想气体经历等温压缩过程时，气体压强增大，从分子动理论观点来分析，这是因为单位时间内，器壁单位面积上分子碰撞的次数增多
E. 在轮胎爆裂这一短暂过程中，气体膨胀，温度下降
【答案】CDE
【解析】
设分子平衡距离为，分子距离为r．当，分子力表现为引力，分子距离越大，分子势能越大；当，分子力表现为斥力，分子距离越小，分子势能越大；故当，分子力为0，分子势能最小；由于分子势能是相对的，其值与零势能点的选择有关，所以分子距离为平衡距离时分子势能最小，但不一定为零，A错误；布朗运动是由于液体分子对固定小颗粒的撞击引起的，固定小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，不平衡性越不明显，布朗运动就越不显著，B错误；夏天为了降低温度同时打开电冰箱和电风扇，二电器工作较长
时间后，为要消耗电能，故，与外界无热交换，故，根据热力学第一定律公式
，房内气体内能增加，故房间内部的气温将升高，C正确；由玻意耳定律可知气体的体积减小，分子数密度增加，故单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增
多，D正确；当车胎突然爆裂的瞬间，气体膨胀对外做功，这一短暂过程中气体与外界热量交换很少，根据热力学第一定律气体内能是减少，温度降低，E正确．
7.7.下列说法正确的是
A. 液体表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大
B. 当分子间的距离减小时，分子间作用力的合力也减小，分子势能增大
C. 布朗运动就是液体分子的无规则运动
D. 热量可以从低温物体传到高温物体
E. 一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热
【答案】ADE
【解析】
表面张力产生的原因是由于表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，故A正确；当分子间的距离减小时，分子间作用力可能先增大后减小，故B错误；布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，是液体分子热运动的体现，故C错误；热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，在特定条件下热量会由低温物体传递给高温物体，如电冰箱中热量会由低温物体传递给高温物体，故D正确；一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，由可知温度升高，则内能增加，根据热力学第一定律得知气体一定吸热，故E正确。

所以ADE正确，BC错误。

8.8.下列说法正确的是
A. 气体吸热后温度一定升高
B. 热量不一定从内能多的物体传递到内能少的物体上
C. 一定质量的理想气体在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比
D. 随着分子间距增大，分子间引力和斥力均减小，分子势能也在不断减小
E. 液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离
【答案】BCE
【解析】
A、气体吸热同时气体对外做功，气体的温度不一定升高，故A错误；
B、热量总是从高温物体传向低温物体，跟内能多少无关，所以热量不一定从内能多的物体传递到内能少的物体上，故B正确；
C、一定质量的理想气体在体积不变的情况下，根据理想气体方程可知压强p与热力
学温度T成正比，故C正确；
D、分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，当分子力表现为斥力时，分子间距离增大，分子力做正功，分子势能随分子间的距增大而减小，当分子力表现为引力时，分子间距离增大，分子力做负功，分子势能随分子间的距增大而增大，故D错误；
E、液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，故液体表面存在张力，故E正确；
故选BCE。

9.9.下列说法正确的是
A. 液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动
B. 液晶既有液体的流动性，又有光学性质的各向异性
C. 分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，可能先增大后减小
D. 根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体
E. 一定质量的理想气体，在等压膨胀过程中，气体分子的平均动能增大
【答案】BCE
【解析】
布朗运动是悬浮在液体中颗粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，故A错误．液晶既有液体的流动性，又有光学性质的各向异性，在显示器等方面有着广泛应用，故B正确；当分子间距从平衡位置以内增大时，分子力先是斥力做正功，后是引力做负功，分子势能随着分子间距离的增大，先减小后增大，故C正确；在引起其他变化的情况下，热量可以从低温物体传递到高温物体，故D错误．一定质量的理想气体，在等压膨胀过程中，气体的温度一定升高，故气体分子的平均动能增大；故E正确；故选BCE.
三、填空题（本大题共1小题）
10.10.一定质量的理想气体压强p与摄氏温度t的关系如图所示，气体从状态A变到状态B，则气体在状态A的体积______选填“”、“”或“”在状态B的体积；此过程中，气体做功的绝对值为W，内能变化量的绝对值为，则气体与外界之间传递的热量为______．
【答案】(1). (2).
【解析】
试题分析：据A，B两点与绝对零度连线，分析其斜率变化，判断体积变化，斜率越大，体积越小
B与绝对零度-273℃连线的斜率小于A与绝对零度-273℃连线的斜率，则B状态气体的体积大于A状态气体的体积，根据热力学第一定律可得
四、计算题（本大题共3小题）
11.11.如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为，经历的过程，整个过程中对外界放出热量。

求该气体在过程中对外界所做的功。

【答案】138.6J
【解析】
整个过程中，外界对气体做功W=W AB+W CA，且W CA=p A（V C–V A）
由热力学第一定律ΔU=Q+W，得W AB=–（Q+W CA）
代入数据得W AB=–138.6 J，即气体对外界做的功为138.6 J
12.12.绝热气缸倒扣在水平地面上，缸内装有一电热丝，缸内有一光滑的绝热活塞，封闭一定质量的理想气体，活塞下吊着一重为G的重物，活塞重为G0，活塞的截面积为S，开始时封闭气柱的高为h，气体的温度为T1，大气压强为p0．现给电热丝缓慢加热，若气体吸收热量Q时，活塞下降了h，求：
①气体的温度升高多少；
②气体的内能增加多少？
【答案】①T1②
【解析】
试题分析：①加热过程气体发生等压变化，求出气体初末状态参量，应用盖吕萨克定律可以求出末状态的温度．②应用热力学第一定律可以求出气体内能的增加量．
①气体初状态的参量为：；气体末状态参量为：
气体发生等压变化，由盖吕萨克定律得：
解得：
故气体的温度升高
②封闭气体的压强为：
加热过程气体对外做功为：
由热力学第一定律得：
【点睛】本题考查了求气体的温度、考查了热力学第一定律的应用，知道气体发生等压变化，求出气体的状态参量，应用盖吕萨克定律即可求出气体的温度；应用热力学第一定律求内能的变化量时要注意各量正负号的含义．
13.13.一个水平放置的气缸，由两个截面积不同的圆筒联接而成活塞A、B用一长为4L的刚性细杆连接，，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动、B的截面积分别为
，，A、B之间封闭着一定质量的理想气体，两活塞外侧的左方和B 的右方是压强为的大气当气缸内气体温度为时两活塞静止于如图所示的位置．
现使气缸内气体的温度缓慢下降，当温度降为多少时活塞A恰好移到两圆筒连接处？
若在此变化过程中气体共向外放热500J，求气体的内能变化了多少？
【答案】（1）300K （2）200J
【解析】
试题分析：①对活塞受力分析，活塞向右缓慢移动过程中，气体发生等压变化
由盖·吕萨克定律有
代人数值，得T 2="300" K 时活塞A 恰好移到两筒连接处
②活塞向右移动过程中，外界对气体做功
W=P 0·3L （S A －S B ）=1×105×3×0．5×（4×
10-3－2×10-3）J=300J 由热力学第一定律得△U=W+Q=300－500J=-200J
即气体的内能减少200J
考点：盖·吕萨克定律；热力学第一定律
【名师点睛】利用气态方程解题关键是气体状态要明确，求出各个状态的温度、压强、体积然后列气体状态方程即可求解，尤其注意气体压强的求法。

二、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题中有多项符合题目要求，全部选对的将6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)
14.关于核反应方程e Pa Th 0123491234
90-+→，下列说法正确的是
A.该反应过程，电荷数守恒，质量数不守恒
B.该反应为原子核的α衰变
C.该反应过程要吸收能量
D.该反应过程中有γ射线放出
15.美国SpaceX 公司研制的“猎鹰9号”火箭首次实现了一级火箭回收再利用。

如图所示，某次“猎鹰9号”回收火箭时，当返回的一级火箭靠近地面时箭体已经调整为竖直状态，火箭发动机向下喷气，使火箭沿竖直方向向下做加速度为1m/s²的匀减速直线运动，当火箭距地面高度为100 m 时，火箭速度为20 m/s ，为保证火箭着陆时的速度不超过2 m/s ，之后下落的过程中，火箭发动机必须在距地面某高度h 时加力全开，发动机加力全开后的火箭做加
速度为2m/s²的匀减速直线运动，则h 的最小值为
A.49 m
B.56 m
C.88m
D.98 m
16.在赤道平面内有三颗在同一轨道上运行的卫星，三颗卫星在此轨道均匀分布，其轨道距地心的距离为地球半径的3.3倍，三颗卫星自西向东环绕地球转动。

某时刻其中一颗人造卫星处于A 城市的正上方，已知地球的自转周期为T ，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍，则A 城市正上方出现下一颗人造卫星至少间隔的时间约为
A.0.18T
B.0.24T
C.0.32T
D.0.48T
17.如图所示，用一辆货车运输一超长木板，先在货车上固定一“”型货架。

再将木板放置在货架上，货架与水平面的夹角θ=10°，木板与货架之间的动摩擦因数μ=0.2，为了保证运输安全，货车在运输过程中刹车时，其加速度的最大值约为(g=10m/s²，sin
10°≈0.17，cos 10°≈0.98)
A.2.2 m/s²
B.3.9 m/s²
C.4.6 m/s²
D.5.7 m/s²
18.如图所示，平行金属板A 、B 正对放置，两板间电压为U ，一束完全相同的带电粒予以不同速率沿图中虚线平行于金属板射入板间，其速率介于0v ～k 0v (k>1)之间且连续分布，带电粒子射出金属板后打在右侧的一垂直于A 、B 板的荧光屏上，打在荧光屏上的长度为L ，已知所有粒子均可射出金属板，且不考虑带电粒子间的相互作用，若仅将金属板A 、B 间的电压减小至2
U ，不计带电粒子的重力.则打在荧光屏上的长度变为
A.8L
B.4L
C.2
L D.L 19.如图所示，两个完全相同的带正电荷的小球被a 、b 两根绝缘的轻质细线悬挂于O 点，两小球之间用绝缘的轻质细线c 连接，a 、b 、c 三根细线长度相同，两小球处于静止状态，且此时细线c 上有张力，两小球的重力均为G 。

现用一水平力F 缓慢拉右侧小球，使细线a
最终处于竖直状态，两小球最终处于静止状态，则此时与初态相比，下列说法正确的是
A.细线a 的拉力变大
B.细线b 的拉力变大
C.细线c 的拉力变大
D.最终状态时的水平拉力F 比小球的重力G 大
20.如图所示，半径为2L 的小圆与半径为3L 的圆形金属导轨拥有共同的圆心，在小圆区城内存在垂直于纸面向里的磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在小圆与导轨之间的环形区域内存在垂直于纸面向外的磁感应强度大小为2B 的匀强磁场。

现将一长度为3L 的导体棒置于磁场中，让其一端0点与圆心重合，另一端与圆形导轨良好接触。

在O 点与导轨间接入一阻值为r 的电阻，导体棒以角速度ω沿导轨逆时针做匀速圆周运动，其他电阻不计.下列说法
正确的是
A.导体棒0点的电势比A 点的电势高
B.在导体棒的内部电流由O 点至A 点
C.在导体棒旋转一周的时间内，通过电阻r 的电荷量为r
BL 2
6π D.在导体棒旋转一周的时间内，电阻r 产生的焦耳热为r
L B ωπ429 21.一含有理想变压器的电路如图所示，a 、b 两端接入正弦交流电压，1R 、2R 为定值电阻，理想变压器为升压变压器。

开始的时候开关S 与原线圈的1接线柱连接，现将开关S 与原线圈的2接线柱连接，下列说法正确的是
A.通过1R 的电流- -定增大
B.通过2R 的电流一定增大
C.R 的功率可能会增大
D.变压器原线圈两端的电压可能会增大
三、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分。

第22～32题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第33～38题为选考题，考生根据要求作答。

(一)必考题(共129分)
22.(5分)
某同学要测量做平抛运动的物体的初速度的实验方案如图所示。

O点为小球的抛出点，在O点处有一个点光源，在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，在小球抛出后的运动过程中在毛玻璃上就会出现小球的投影点，则小球在毛玻璃上的投影点向下做__________(填“匀速”或“匀变速”)直线运动。

现在毛玻璃右边用频率为f的频闪相机采用多次曝光的方法，拍摄到小球在毛玻璃上的投影照片，并通过比例换算出照片中两个相邻的小球投影点之间的实际距离为Δh。

已知点光源到毛玻璃的水平距离为L，重力加速度为g.则小球平抛
v=________(用题中所给字母表示)。

运动的初速度
23.(10分)
有一个电压表，量程已知，内阻Rv很大；一节电池(电动势未知，但不超过电压表的量程，内阻可忽略)；另有一个最小标度为0.1 Ω的电阻箱R；一个单刀单掷开关；利用上述器材和连接用的导线，设计出测量某一小电阻阻值Rx的实验方法(已知Rx和Rv相差较大)。

(1)在虚线框内画出电路图。

(2)请简要地写出测量方案并明确说出数据处理方法：
________________________________________
______________________________________________________________________。

(3)由测量得到的数据计算出Rx，则Rx与真实值相比____________（填“偏大”“偏小”或”准确”)。

24.(12分)
如图所示，一人手持质量为m的小球乘坐在热气球下的吊篮里。

气球、吊篮和人的总质量为M，整个系统悬浮在空中。

突然，人将小球急速上抛，经过时间t后小球又返回到人手中。

设人手在抛接小球时相对吊篮的位置不变，整个过程不计空气阻力，重力加速度为g，求人在抛小球的过程中对系统做了多少功?
25.(20分)
如图所示，半轻为R的圆形区域被等分成a、b、c、d、e、f六个扇形区域，在a、c、e 三个扇形区域内有垂直于纸面向里的大小相等的匀强磁场，现让一个质量为m、电荷量为q
v射入a区域磁场，速度与0A半的带正电的粒子(不计粒子重力)从0A半径的中点以速度
径的夹角θ=60°，带电粒子依次经过a、b、c、d、e、f六个区域后又恰好回到P点，且速度与OA之间的夹角仍为60°。

(1)求a、c、e三个扇形区城内磁感应强度B的大小；
(2)求带电粒子在圆形区城运动的周期T；
(3)若将带电粒子的入射点改为C点(未标出)，C点仍在OA上，入射速度方向不变，大小改变，此后带电粒子恰好没有射出圆形区域，且依次经过a、b、c、d、e、f六个区域后又恰好回到C点，且速度与OA之间的夹角仍为60°，求此时的周期T′与
原来周期T的比值。

(二)选考题：共45分。

请考生从给出的2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。

如果多做，则每科按所做的第一题计分。

33.[物理一选修3--3](15分)
(1)(5分)下列说法正确的是_______。

(填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A.所有晶体都有确定的熔点，但在导电、导热、透光等物理性质上不一定表现出各向异性
B.用活塞压缩打气简内的气体，受到的阻力主要来源于气体分子间的斥力
C.悬浮在液体中的微粒某一瞬间接触到的液体分子越多，受到撞击的不平衡性就表现地越明显，布朗运动就越剧烈
D.露珠总是出现在夜间和清晨是由于气温降低使空气中的水蒸气达到饱和后液化造成的
E.一切自发的过程，总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行
(2)(10分)一长0l =100cm 、内壁光滑、导热性能良好粗细均匀的玻璃管开口向上竖直固定放置，厚度不计的轻质活塞置于管口位置，封闭着一定量的空气(可视为理想气体).已知大气压强0p =76cmHg ，环境温度为17℃，热力学温度与摄氏温度间的关系为T=t+273K ，现在活塞的顶部缓慢地倒入水银。

①求最多可倒入的水银柱长度为多大?
②在满足第①向的情况下，为使倒人的水银能完全溢出，至少需将玻璃管加热到多少摄氏度?
34.[物理一选修3- 4](15分)
(1)(5分)0点为波源，被源振动一段时间后在空间形成了如图所示的波形。

x=6m 处的质点图示时刻刚刚起振，P 、Q 两质点偏离平衡位置的位移分别为1cm 和-1cm ，已知波的传播速度为10m/s 。

下列说法正确的是______。

(填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A.波源起振方向沿y 轴正方向
B.P 质点从图示位置第一次回到平衡位置所经历的时间为61
s
C.Q 质点平衡位置的坐标为Q x =3.5m
D.P 、Q 两质点的振动速度总是大小相等
E.从图示时刻开始计时，x=125m 处的质点第一次到达波峰的时间是t=12.5s
(2)(10分)如图所示为一个用透明介质做成的直角三校镜的横截面图，其中∠
A=30°，∠C=90°，一束单色光平行于AC 入射到AB 面上，透明介质对该单色光的折射率n=3，BC 边长为L ，一个足够大的光屏MN 平行于BC 边竖直放置。

且与
BC 边间距为L 。

求光屏上被照亮部分的竖直长度。

高三物理参考答案
22.匀速(2分)； hf gL
2.(3分)
23.（1）如图所示；(2分)
（2）多测几组电阻箱和电压表的数据，做出
R U 11-关系图线，利用图线的斜率和截距求出.(4分)
（3）偏小.(3分)
24.解：设人将小球急速上抛，小球刚被抛出时向上的速度为1v ，与此同时M 岗下运动的速度为2v .则 人对系统做的功为：22212
121Mv mv W +=(2分) 人将小球抛出后，对易统由动量守相定律得：21Mv mv =(2分)
以抛出点为坐标原点，取向上为y 轴正方向，对小球有20121gt t v y -
=(2分) 财气球、吊篮和人，则有20221at t v y +
-=(2分) 其中M
mg a =(1分) 由题可知。

在1时期。

小球回到人手的位置，有21y y =(1分) 解得gt v 211=，M mgt v 22=，故M
t g m M m W 8)(2
2+=(2分) 25.解：(1)由题意可有出如图所示的轨迹图，带电粒子在a 区域运动时的圆心为O ， ∠01PO=∠010P=30°(2分)
由几何关系可知230cos 2R r =
(2分) 解得32R r =
(1分)
qB
m v r = (1分) 所以qR
mv B 032= (1分) (2)带电粒子在a 、c 、e 三个区域运动时间相同，转过的圆心角均为
32π.所以恰好为在磁场中的一个整周期，
qB
m t π21=(2分) 又qR
mv B 032=，所以0133v R t π= (1分)， 带电粒子在b 、d 、f 区域运动的时间为0
02223v R v t R == (2分) 周期为0
0213323v R v R t t T +=+= (1分) (3)由题意可画出粒子的轨迹图如图所示由几何关系可知此时带电粒子在磁场中的运动的轨道半径 2
R r =' (1分) qB
m v r ='，03v v = (1分) 带电粒子在a 、c 、e 三个区域运动时间相同，转过的圆心角均为
32π，所以恰好为在磁场中的一个整周 期0
013322v R v R t ππ=⋅=' (1分)
2
330cos 2R r OC ='= (1分) 带电粒子在b 、d 、f 区域运动时间00232
2333v R v t R
=⋅=' (1分) 0021
3323v R v R t t T +='+'=' (1分) 所以1='
T T (1分) 33.(1)ADE.
(2)解：①设玻璃管的横藏面积为S ，最多能倒人的水银柱长度为x ，则有
S x l x p S l p ))((0000-+=S x l x p S l p ))((0000-+= (2分)
解得x=0(舍去)，x=24 cm (2分)
②在满足第①向的情况下，设将气柱加热到T 时，管中尚有y cm 水银柱，由理想气体状态方程可。