数轴 (1)
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5 ℃
0 ℃
-10 ℃
温度
1.3 数
4
轴
1 2
(number line)
3
2 1
0
3
4
1掌握数轴的概念、三要素，并能正确
画出数轴
2能用数轴上的点表示有理数，初步感
受数形结合的理想方法。
3能利用数轴比较有理数大小
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
+
1.数轴的概念
直线 规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴
观察下列数轴的画法是否正确， 若错误，指出错误：
A B C D E 0
-1
O
1
3
2
4 -1 2
-4 -2 -1 O 1 1 O
-1 -2 O 1
判断数轴是否正确，首先检查三要素是否 齐全；其次还要注意检查单位长度是否一 致，原点左右两边数的顺序是否正确。
例1、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A · B · C · 0 D ·
1
解：点A表示－5，点B表示－1，点C表示0，点D表示2.5。
聪明题： 点A和点C之间的距离有几个单位长度？点A和点B呢？ 点B和点D呢？
例2：在数轴上表示下列各数.
1 ＋2，－2，4
，-3.5 ，-
1 4
－3.5
●
－2
●
—
1 1 4 4 ●
●
2
●
-4
-3
-2
-1
做一做
• 比较下列各组数 的大小： （1）-2和+6 （2）0和-1.8 （3）- 3 和-4
2
例三:在数轴上表示下列各数，并用 2 “<”将这些数连接起来：-3 ，3 4 ， 1, 0 ，+4.5 ，-1.5 ， .
3
-3 -2 -1
0
1
2
3
B C A 探究： 如图，在数轴 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 上有三个点A,B,C .请回答： （1）B点向左移动3个单位后，新的B点所表示 的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是 多少？ （2）A点向右移动3个单位后，新的A点所表示 的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是 多少？ （3）怎样移动A,B,C中的两个点，才能使三个点 所表示的数相同？ Nhomakorabea0
1
2
3
4
有理数与数轴上点的关系：
任何有理数都可以用数轴上 的点来表示， 但不能说数轴上的点仅仅表 示有理数。
数轴上的两点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？ 越来越大
-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
2 3 3 2
和我一起画数轴
第一步：画一条直线 第二步：定原点 第三步：选正方向 第四步：定单位长度
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原点）；三选 （选正方向）；四统一（单位长度要统一）.
提示：
1、数轴是一条直线，可以向两边无限 延伸 2、数轴的三要素：原点、正方向、单 位长度 ，三者缺一不可。 3、“规定”二字，就是说原点的选定 、正方向的选取、单位长度的确定， 都是根据实际需要而“规定”的。
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1.3 数
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轴
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2 1
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1掌握数轴的概念、三要素，并能正确
画出数轴
2能用数轴上的点表示有理数，初步感
受数形结合的理想方法。
3能利用数轴比较有理数大小
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
+
1.数轴的概念
直线 规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴
观察下列数轴的画法是否正确， 若错误，指出错误：
A B C D E 0
-1
O
1
3
2
4 -1 2
-4 -2 -1 O 1 1 O
-1 -2 O 1
判断数轴是否正确，首先检查三要素是否 齐全；其次还要注意检查单位长度是否一 致，原点左右两边数的顺序是否正确。
例1、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A · B · C · 0 D ·
1
解：点A表示－5，点B表示－1，点C表示0，点D表示2.5。
聪明题： 点A和点C之间的距离有几个单位长度？点A和点B呢？ 点B和点D呢？
例2：在数轴上表示下列各数.
1 ＋2，－2，4
，-3.5 ，-
1 4
－3.5
●
－2
●
—
1 1 4 4 ●
●
2
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-4
-3
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做一做
• 比较下列各组数 的大小： （1）-2和+6 （2）0和-1.8 （3）- 3 和-4
2
例三:在数轴上表示下列各数，并用 2 “<”将这些数连接起来：-3 ，3 4 ， 1, 0 ，+4.5 ，-1.5 ， .
3
-3 -2 -1
0
1
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B C A 探究： 如图，在数轴 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 上有三个点A,B,C .请回答： （1）B点向左移动3个单位后，新的B点所表示 的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是 多少？ （2）A点向右移动3个单位后，新的A点所表示 的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是 多少？ （3）怎样移动A,B,C中的两个点，才能使三个点 所表示的数相同？ Nhomakorabea0
1
2
3
4
有理数与数轴上点的关系：
任何有理数都可以用数轴上 的点来表示， 但不能说数轴上的点仅仅表 示有理数。
数轴上的两点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？ 越来越大
-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
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和我一起画数轴
第一步：画一条直线 第二步：定原点 第三步：选正方向 第四步：定单位长度
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原点）；三选 （选正方向）；四统一（单位长度要统一）.
提示：
1、数轴是一条直线，可以向两边无限 延伸 2、数轴的三要素：原点、正方向、单 位长度 ，三者缺一不可。 3、“规定”二字，就是说原点的选定 、正方向的选取、单位长度的确定， 都是根据实际需要而“规定”的。