四年级上册新人教版小学数学第八单元条数学广角—优化 单元测试卷(包含答案解析)(1)

四年级上册新人教版小学数学第八单元条数学广角—优化单元测试卷（包含
答案解析）(1)
一、选择题
1．烙一张饼要4分钟（正反面各2分钟），一只锅每次只能烙2张饼，烙好7张饼至少要（）分钟．
A. 14
B. 21
C. 28
2．小丽早晨起来，烧开水要8分钟，整理床铺要5分钟，刷牙要3分钟，洗脸要2分钟．她最少要（）分钟就能完成这些事．
A. 18
B. 13
C. 10
3．小红感冒了，吃完药后要赶快休息．找杯子倒开水1分钟；等开水变温7分钟；找感冒药1分钟；量体温5分钟．小红最快要（）分后才能吃感冒药．
A. 14
B. 12
C. 8
D. 7
4．小倩双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分，扫地用8分，擦家具用10分，晾衣服用6分．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分．
A. 24
B. 26
C. 28
D. 30
5．芳芳家来客人，她接待客人，烧开水10分，洗水果3分，沏茶2分，她做完这些事至少需要时间．（）
A. 10分
B. 12分
C. 13分
D. 15分6．小红在家帮妈妈做家务活，扫地用10分钟，烧水用15分钟，倒水用1分钟，洗菜用3分钟，他做完这些家务活至少用（）
A. 5分钟
B. 14分钟
C. 15分钟
D. 16分钟7．小明周末帮爸爸妈妈做家务，完成以下事情最少需要（）
用洗衣机洗衣服20分钟；扫地6分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟．
A. 21分钟
B. 25分钟
C. 41分钟
D. 26分钟8．聪聪早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语课文朗读10分钟、吃早餐15分钟，聪聪做完这些事情至少需要（）分钟．
A. 35
B. 25
C. 30
D. 20
9．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。

小明合理安排以上事情，最少要（）几分钟使客人尽快喝茶。

A. 8分钟
B. 7分钟
C. 9分钟
10．妈妈要出门，出门之前她要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服放入洗衣机要1分钟，洗衣机自动洗衣要12分钟，晾衣服要3分钟，擦鞋要3分钟。

那么妈妈最短（）分钟就可以出门。

A. 24
B. 21
C. 16
D. 9
11．贝贝双休日想帮妈妈做以下事情：洗衣服（用洗衣机洗）20分钟，扫地6分钟，擦家具10分钟，晾衣服5分钟。

她经过合理安排，做完这些事至少要（）分钟。

A. 41
B. 26
C. 25
D. 21 12．平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。

只有1个平底锅，妈妈要烙15张饼，至少需要( )分钟。

A. 40
B. 45
C. 48
D. 90
二、填空题
13．李阿姨用平底锅煎鱼，一只平底锅每次只能煎两条小黄鱼。

煎一条小黄鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。

张阿姨煎5条小黄鱼至少需要________分钟。

14．妈妈做家务，拖地要10分钟，用洗衣机洗衣服要30分钟，晾衣服要3分钟，擦家具要7分钟，洗碗要6分钟。

她做完这些事至少需要________分钟。

15．小军给客人烧水溯茶，需要做的事情及时间：洗水壶1分钟，接水1分钟，烧开水10分钟，洗茶杯1分钟，拿茶叶1分钟，沏茶2分钟。

为了使客人早点喝上茶，最合理的安排顺序是________，这样只需________分钟就可以让客人喝上沏好的茶了。

16．李阿姨要复印一份5张A4纸的资料，正反面都要复印，复印机一次可以放2张A4纸，复印一次要6秒，最少要复印________秒。

17．在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，炉子上只能同时放2块饼。

现在需要烤3块饼，至少需要________分钟。

18．小红的妈妈用1个平底锅煎荷包蛋，每次只能放两个鸡蛋，煎一个鸡蛋要2分钟（正、反面各煎1分钟），要煎好5个荷包蛋最少要________分钟．
19．一张饼有________面，如果烙一面需要2分钟，烙一张饼需要________分钟．
20．用一只平底锅煎饼，假设煎一张饼需4分钟(每一面需2分钟)，一个煎饼锅每次正好可以煎2张．煎3张饼至少要________分钟？
三、解答题
21．育英小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜。

下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？
22．以小胜大。

每人出3次牌，不准重复，小强先出牌，小明要想取胜，应该采用怎样的策略来应对？23．两个油漆工要给7块同样的木板正反两面刷漆，每人刷完每面要2分钟，并且两人不能同时给同一块木板刷油漆。

怎样安排才能使刷油漆用的时间最少？最少需要几分钟？24．四（1）班和四（2）班要举行踢键子比赛，每班各派出3位选手，三局两胜。

选手实力从强到弱依次为①号、②号、③号，且四（1）班的①号、②号、③号实力依次分别强于四（2）班的①号、②号、③号选手，但四（2）班的①号强于四（1）班的②号，四（2）班的②号强于四（1）班的③号。

请你设计一个四（2）班必胜的策略，写在下面横线上。

25．美国微软公司曾经出过这样一道招聘试题：某合唱团的四位歌唱演员必须在最短的时间内赶到演唱会会场，途中必须经过一座桥。

一次最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒。

因为他们只有一只手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去。

两人同行时以较慢者的速度为准。

四人单独过桥的时间分别是1分钟、2分钟、5分钟、10分钟。

他们应该如何过桥？
26．牧童骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲牛过河要2分钟，乙牛过河要3分钟，丙牛过河要3分钟，丁牛过河要7分钟，每次只能赶两头牛过河，要把4头牛都赶到对岸去，最少要几分钟?
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析： A
【解析】【解答】解：先烙前4张饼，需要4×2=8（分）；剩下的3张，假设为①、②、③；第一次：放①的正面和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，第三次：放②的反面和③的反面，共用3×2=6（分），所以一共需要：8+6=14（分）．
答：烙好7张饼至少要14分钟．
故选：A．
【分析】7÷2=3（组）…1（个），最后一次只烙1张饼，浪费了时间．
所以先烙4张饼，剩下的3张饼可以这样烙：先烙两张的正面；烙熟后拿出第一张，放入第三张，烙第二张的反面和第三张的正面；烙熟后第二张就熟了，再烙第一张和第三张的反面；据此解答．此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键．
2．C
解析： C
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：烧开水的同时，可以整理床铺、刷牙，这样可以节约5+3=8分钟，
所以8+2=10（分钟），
答：至少需要10分钟即可完成．
故选：C．
【分析】烧开水的同时，可以整理床铺、刷牙，这样可以节约5+3=8分钟，然后再洗脸需要2分钟，据此即可解答．
3．C
解析： C
【解析】【解答】解：7+1=8（分钟）；
答：小红最快要8分后才能吃感冒药．
故选：C．
【分析】小红在烧水等开水变温的7分钟内可以找感冒药和量体温，然后开水变温后再找杯子倒开水1分钟，共花费7+1=8（分钟）．
4．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：20+6=26（分钟）
答：做完这些事至少需要26分钟．
故选：B．
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约8+10=18分钟，所以做完这件事至少需要20+6=26分钟．
5．B
解析： B
【解析】【解答】解：10+2=12（分钟）
答：至少需要12分钟．
故选：B．
【分析】根据题意，可得最合理安排是，烧开水要用10分钟，同时可以洗水果，最后用开水泡茶要2分钟，这样的安排时间最少．
6．D
解析： D
【解析】【解答】解：因为烧水用15分钟，此时可以扫地、洗菜用3分钟，然后再倒水，所以因此做完这些事至少要：15+1=16（分钟）．
故选：D．
【分析】因为烧水用l5分钟，此时可以节约扫地l0分钟、洗菜用3分钟的时间，然后再倒水，所以因此做完这些事至少要15+1=16分钟．据此解答．
7．B
解析： B
【解析】【解答】解：20+5=25（分钟）
故答案为：B。

【分析】洗衣服的20分钟内，可以同时扫地，擦桌子；然后用5分钟晾晒衣服。

共用时25分钟。

8．B
解析： B
【解析】【解答】5+5+15=25（分）
故答案为：B.
【分析】吃早餐的时候可以听英语课文朗读，故只需将穿衣服、洗漱、吃早餐的时间相加即可.
9．A
解析： A
【解析】【解答】1+6+1=8（分钟）
故答案为：A。

【分析】先接水需要1分钟，然后烧水6分钟，烧水的同时可以洗茶杯、拿茶叶，最后再沏茶需要1分钟。

10．C
解析： C
【解析】【解答】1+12+3=16（分）
故答案为：C。

【分析】此题主要考查了沏茶问题的应用，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，先把衣服放入洗衣机要1分钟，洗衣机自动洗衣要12分钟，同时可以整理房间、擦鞋，然后晾衣服，将时间相加即可，这样妈妈可以最短时间出门。

11．C
解析： C
【解析】【解答】20+5=25（分钟）.
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了沏茶问题的应用，在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰；根据题意可知，在用洗衣机洗衣服的20分钟内，可以同时扫地、擦家具，然后再晾衣服，这样最省时间，据此列式解答.
12．B
解析：B
【解析】【解答】15×3=45（分）.
故答案为：B.
【分析】此题主要考查了烙饼问题，抓住锅内始终有2张饼在烙是解答本题的关键，在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=饼的个数×烙一面所用时间，据此解答.
二、填空题
13．10【解析】【解答】解：4+2×3=10分钟所以张阿姨煎5条小黄鱼至少需要10分钟故答案为：10【分析】一只平底锅每次只能煎两条小黄鱼所以先煎鱼2条鱼一共需要4分钟剩下的3条鱼中先煎第一条和第二条鱼
解析： 10
【解析】【解答】解：4+2×3=10分钟，所以张阿姨煎5条小黄鱼至少需要10分钟。

故答案为：10。

【分析】一只平底锅每次只能煎两条小黄鱼，所以先煎鱼2条鱼，一共需要4分钟，剩下的3条鱼中，先煎第一条和第二条鱼的正面，需要2分钟，然后剪第二条鱼的反面和第三条鱼的正面，需要2分钟，最后剪第一条和第三条鱼的反面，需要2分钟，所以至少需要4+2×3=10分钟。

14．【解析】【解答】解：30+3=33（分钟）故答案为：33【分析】用洗衣机洗衣服的同时可以拖地擦家具洗碗共用30分钟再加上晾衣服的3分钟就是至少需要的时间
解析：【解析】【解答】解：30+3=33（分钟）
故答案为：33。

【分析】用洗衣机洗衣服的同时可以拖地、擦家具、洗碗，共用30分钟，再加上晾衣服的3分钟就是至少需要的时间。

15．洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯拿茶叶）→沏茶；14【解析】【解答】解：最合理的安排顺序是洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯拿茶叶）→
沏茶1+1+10+2=14分钟所以这样只需14分钟就可以让客人喝上
解析：洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯、拿茶叶）→沏茶；14
【解析】【解答】解：最合理的安排顺序是洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯、拿茶叶）→沏茶，1+1+10+2=14分钟，所以这样只需14分钟就可以让客人喝上沏好的茶了。

故答案为：洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯、拿茶叶）→沏茶；14。

【分析】因为在烧开水的同时可以洗茶杯、拿茶叶，所以最合理的安排顺序是洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯、拿茶叶）→沏茶，然后把每一部分的时间加起来即可。

16．【解析】【解答】5×6=30（秒）故答案为：30【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力抓住复印机一次可以放2张A4纸是本题的关键复印的张数与所需时间的关系为：所需时间=张数×复
解析：【解析】【解答】5×6=30（秒）
故答案为：30。

【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住复印机一次可以放2张A4纸是本题的关键，复印的张数与所需时间的关系为：所需时间=张数×复印一面所用时间，据此解答。

17．【解析】【解答】解：3×3=9所以现在需要烤3块饼至少需要9分钟故答案为：9【分析】先烤第一张饼和第二张饼的正面需要3分钟然后烤第一张饼的反面和第三张饼的正面需要3分钟最后烤第二张饼和第一张饼的反面
解析：【解析】【解答】解：3×3=9，所以现在需要烤3块饼，至少需要9分钟。

故答案为：9。

【分析】先烤第一张饼和第二张饼的正面，需要3分钟，然后烤第一张饼的反面和第三张饼的正面，需要3分钟，最后烤第二张饼和第一张饼的反面，需要3分钟，3×3=9，所以烙3张饼至少需要9分钟。

18．【解析】【解答】前2个鸡蛋煎2面用时间2分钟；剩下3张煎蛋的时间：1+1+1=3（分钟）；全部时间：3+2=5（分钟）故答案为：5【分析】第一次先煎2个鸡蛋剩下的3个鸡蛋可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正
解析：【解析】【解答】前2个鸡蛋煎2面，用时间2分钟；
剩下3张煎蛋的时间：1+1+1=3（分钟）；
全部时间：3+2=5（分钟）.
故答案为：5.【分析】第一次先煎2个鸡蛋，剩下的3个鸡蛋可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个、放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个反面和第三个的反面，据此计算出时间即可．
19．两；4【解析】【解答】一张饼有两面如果烙一面需要2分钟烙一张饼需要：2+2=4（分钟）故答案为：两；4【分析】根据生活常识可知一张饼有两面：正面和反面烙每面需要2分钟烙两面需要两个2分钟据此解答
解析：两；4
【解析】【解答】一张饼有两面，如果烙一面需要2分钟，烙一张饼需要：2+2=4（分钟）.
故答案为：两；4.
【分析】根据生活常识可知，一张饼有两面：正面和反面，烙每面需要2分钟，烙两面需要两个2分钟，据此解答.
20．【解析】【解答】2×3=6（分钟）故答案为：6【分析】煎三张饼设饼分别为abc第1次煎ab的正面第2次煎a的反面和c的正面这样a煎好了第3次煎bc的反面据此用每次的时间×次数=需要的总时间据此解答
解析：【解析】【解答】2×3=6（分钟）
故答案为：6.
【分析】煎三张饼，设饼分别为a、b、c，第1次煎a、b的正面，第2次煎a的反面和c 的正面，这样a煎好了，第3次煎b、c的反面，据此用每次的时间×次数=需要的总时间，据此解答.
三、解答题
输；但剩下的两场四（2）班还有高水平和中等水平的队员，而对方只有中等水平和低水平的队员，再让高水平的队员对阵四（1）班中等水平的队员，让中等水平的队员对阵对方低水平的队员，可确保获胜。

22．解：用6对小强的5，4对小强的3，2对小强的7。

【解析】【分析】根据“三局两胜”的比赛规则，不要求每次都胜，只要安排胜的次数多即可。

这样小明用最强的对小强的较强的，用较强的对他的最弱的，用最弱的对他的最强的，即可胜出2次。

23．解：把7块木板编号：①②③④⑤⑥⑦，两个油漆工先刷①②的正面，需要2分钟，再刷反面，需要2分钟，所以刷完①②需要4分钟；同理，刷完③④也需要4分钟。

剩下的3块木板，两个油漆工同时刷⑤⑥的正面，需要2分钟，然后其中一个刷⑤的反面，另一个刷⑦的正面，需要2分钟，最后，两个油漆工同时刷⑥⑦的反面，需要2分钟。

一共需要4×2+2×3=14（分）。

【解析】【分析】可以先刷2块木板的正、反面，需要2×2=4分钟，然后再刷2块木板的正、反面，需要2×2=4分钟，还剩下3块木板，可以一正二正、一反三正、二反三反，一共刷3次，所以最后这三块木板需要3×2=6分钟，综上一共需要4+4+6=14分钟。

24．
【解析】【分析】因为是三局两胜制，所以要想四（2）班必胜，那么用四（2）班最强的与四（1）班第二强的比，用四（2）班第二强的与四（1）班最弱的比，用四（2）班最弱的与四（1）班最强的比，这样四（2）班胜两场输一场，四（2）班胜，据此作答即可。

25．解：①让过桥时间是1分钟和2分钟的两人同时过桥，花了2分钟。

②让过桥时间是1分钟的人返回，花了1分钟。

③让过桥时间是10分钟和5分钟的两人同时过桥，花了10分钟。

④让过桥时间是2分钟的人返回，花了2分钟。

⑤让过桥时间是1分钟和2分钟的两人同时过桥，花了2分钟。

一共花了（2+1）+（10+2）+2=17（分）。

【解析】【分析】因为只有一只手电筒，最快的两个时间分别是1分钟和2分钟，所以可以先让过桥时间是1分钟和2分钟的两人同时过桥，花2分钟，让其中一个人返回，然后让过桥时间是10分钟和5分钟的两人同时过桥，花10分钟，这是再让剩下的那个用时短的人返回，两次返回一共用时1+2=3分钟，最后让过桥时间是1分钟和2分钟的两人同时过桥，花2分钟。

综上，一共花了2+10+3+2=17分钟。

26． 17分
【解析】【解答】3＋2＋7＋2＋3＝17（分）
答：要把4头牛都赶到对岸去，最少要17分钟.
【分析】根据题意可知，第1次将甲、乙两头牛赶到对岸去，用时3分钟，将乙留在河对岸；第2次骑甲牛回来，用时2分钟；第3次将乙、丁两头牛赶到对岸去，用时7分钟，将丁留在河对岸；第4次骑甲牛回来，用时2分钟；第5次，将甲、丙两头牛赶到对岸去，用时3分钟，最后将所有时间相加即可.。