顺德区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

顺德区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 已知数列的各项均为正数，，，若数列的前项和为5，则
{}n a 12a =114
n n n n a a a a ++-=
+11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭
n （ ）
n =A ．
B ．
C ．
D ．3536120
121
2． 设a ，b ∈R 且a+b=3，b ＞0，则当+
取得最小值时，实数a 的值是（
）
A ．
B ．
C
．
或
D ．3
3． 如图所示，阴影部分表示的集合是（
）
A ．（∁U
B ）∩A B ．（∁U A ）∩B
C ．∁U （A ∩B ）
D ．∁U （A ∪B ）
4． 过抛物线y 2=﹣4x 的焦点作直线交抛物线于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），若x 1+x 2=﹣6，则|AB|为（
）A ．8
B ．10
C
．6
D ．4
5． 已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（
）
A ．
B ．
C ．
D ．248064240
6． 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若m ＞1，且a m ﹣1+a m+1﹣a m 2=0，S 2m ﹣1=38，则m 等于（
）
A ．38
B ．20
C ．10
D ．9
7． 设l ，m ，n 表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m ∥l ，m ⊥α，则l ⊥α；②若m ∥l ，m ∥α，则l ∥α；
③若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，则l ∥m ∥n ；④若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，n ∥β，则l ∥m ．其中正确命题的个数是（ ）A ．1B ．2
C ．3
D ．4
　8． 双曲线上一点P 到左焦点的距离为5，则点P 到右焦点的距离为（ ）
A ．13
B ．15
C ．12
D ．11
9． 直径为6的球的表面积和体积分别是（
）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A ．
B ．
C ．
D ．144,144ππ144,36ππ36,144ππ36,36ππ
10．记
,那么
A
B C D
11．定义运算：,,a a b
a b b a b ≤⎧*=⎨>⎩
．例如121*=，则函数()sin cos f x x x =*的值域为（ ）
A ．⎡⎢⎣
B ．[]1,1-
C ．⎤⎥⎦
D ．⎡-⎢⎣12．执行下面的程序框图，若输入，则输出的结果为（ ）
2016x =-A ．2015
B ．2016
C ．2116
D ．2048
二、填空题
13．设f （x ）是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[﹣1，1）时，f （x ）=，则f （）= ．
　14．设全集
______.
15．已知关于 的不等式在
上恒成立，则实数的取值范围是__________
16．已知△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，asinA=bsinB+（c ﹣b ）sinC ，且bc=4，则△ABC 的
面积为 ．
17．若x ，y 满足约束条件，若z ＝2x ＋by （b ＞0）的最小值为3，则b ＝________．
{
x ＋y －5≤0
2x －y －1≥0x －2y ＋1≤0)
18．已知函数f （x ）=（2x+1）e x ，f ′（x ）为f （x ）的导函数，则f ′（0）的值为 ．
三、解答题
19．某运动员射击一次所得环数X 的分布如下：X 0～678910P
0.2
0.3
0.3
0.2
现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ．（I ）求该运动员两次都命中7环的概率；（Ⅱ）求ξ的数学期望E ξ．　
20．24．（本小题满分10分）选修4­5：不等式选讲．已知函数f （x ）＝|x ＋1|＋2|x －a 2|（a ∈R ）．（1）若函数f （x ）的最小值为3，求a 的值；
（2）在（1）的条件下，若直线y ＝m 与函数y ＝f （x ）的图象围成一个三角形，求m 的范围，并求围成的三角形面积的最大值．
21．设函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数
在
上的最大值与最小值．
22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴
建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
（1）写出圆C的直角坐标方程；
（2）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．
23．（本小题满分12分）菜农为了蔬菜长势良好，定期将用国家规定的低毒杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，待蔬菜成熟时将采集上市销售，但蔬菜上仍存有少量的残留农药，食用时可用清水清洗干净，下表是用清水x（单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残存的农药y（单位：微克）的统计表：
x i12345
y i5753403010
（1）在下面的坐标系中，描出散点图，并判断变量x与y的相关性；
（2）若用解析式y＝cx2＋d作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，求其解析式；（c，a精确到0.01）；附：设ωi＝x，有下列数据处理信息：＝11，＝38，
2iωy
（ωi－）（y i－）＝－811，（ωi－）2＝374，
ωyω
对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n），其回归直线方程y＝bx＋a的斜率和截距的最小二乘估计分别为
（3）为了节约用水，且把每千克蔬菜上的残留农药洗净估计最多用多少千克水．（结果保留1位有效数字）
24．已知,若，求实数的值.
{}{}
2
2
,1,3,3,31,1A a a B a a a =+-=--+{}3A B =-I
顺德区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
题号12345
678910答案C C A
A
C
B
A
D
B
题号1112答案
D
D
二、填空题
13．　1　．
14．{7，9}15．16． ．
17．18．　3　．
三、解答题
19． 20．21．22． 23．24．．23
a =-。