公务员考试 数量关系 sxys6-2skjflg

例题衔接： 1.下图中的甲和乙都是正方形，BE=6厘 米．EF=4厘米。那么，阴影部分ABC的面积是 多少平方厘米? A、20 B、24 C、21 D、18 【解析】 阴影部分ABC的面积等于整 个图形面积减去三角形AGB和三角 形BFC的面积。故选D。
2. 如图，AD=DB=DC=10厘米，那么，图中阴影 部分的面积是多少平方厘米? A．109 B. 110 C．107 D．110．25 【解析】阴影部分的面积等于一个半圆减去两 个面积相等的三角形。可推出阴影面积为 157－50＝107平方厘米。
第三节 面积问题
一. 平面图形的面积 [例1] 如下图，长方形的长为12厘米，宽为5厘 米，阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘 米，那么，ED的长是：（ ） A.2.8厘米 B.2.5厘米 C.3.4厘米 D.3.5 厘米 【解析】长方形面积为60，四边形BCDF面积为 60-甲，乙面积为甲-15，三角形BCE 面积为60-15=45，所以EC长为90÷ 12=7.5 所以ED为2.5厘米，故选B。
Hale Waihona Puke 例题衔接： 1. 一张面积为2平方米的长方形纸张，对折3次 后得到的小长方形的面积是多少平方 米?( )。 A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 1/8 【解析】 折三次后长方形的面积为原来长方形 面积的1/8，因此，每个小长方形的面积为1/4 平方米。故选C。
2.把一个边长为4厘米的正方形铁丝框拉成两个 同样大小的圆形铁丝框，则每个圆铁丝框的面 积为： A． 8π B． 8/π C．16π D．16/π 【解析】已知正方形边长为4，可知其周长为16， 则每个圆形的周长为8，那么该圆形的半径为 4/π，则其面积应为π×（4/π）^2=16/π。 故正确答案为D。
二. 表面积 [例3] 把一个长18米，宽6米，高4米的大教室，用厚 度为25厘米的隔墙分为3个活动室（隔墙砌到顶）， 每间活动室的门窗面积都是15平方米，现在用石灰粉 刷3个活动室的内墙壁和天花板，平均每平方米用石 灰0.2千克，那么，一共需要石灰多少千克？（ ） A.68.8 B.74.2 C.83.7 D.59.6 【解析】依题意可求3个活动室的内墙与天花板面积: 6×4×6+17.5×4×2+17.5×6-3×15=344(米) 则使用石灰的重量为344×0.2=68.8(千克) 故答案为A.
2. 一间会议室，长8. 5米，宽6米，用长20厘 米，宽10厘米的长方形砖铺地，要用多少块？ ( ) A.2550 B.2500 C.2450 D.2650 【解析】依题得，需用砖8.5X6X10^4÷(20X10) =2550块。故选A。
三. 割补、缩放法 [例5]半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域， 其中AB弧与AD弧是四分之一圆弧，而BCD弧是一个半 圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米?（ ）。 A．25 B．10+5π C．50 D．50+5π 【解析】由下图可知题中图形的面积与长方形BEFD面积 相等。由此可知其面积为5×10＝50。故答案为C。
[例2]下图中的大正方形ABCD的面积是1平方厘米， 其它点都是它所在边的中点。那么，阴影三角 形的面积是多少平方厘米？ A.5/28 B. 7/34 C.3/32 D.5/38 【解析】阴影三角形面积为最小正方形的3/8， 最小正方形面积为第二大正方形面积的1/2， 第二大正方形面积是最大正方形的1/2 ；所以 阴影三角形的面积为3/32 。故答案选C。
数量关系
主讲：李晓艳﹙研究员﹚
教师简介
李晓艳,基础数学硕士。知识面广，专业功底 扎实，具有扎实的数学理论基础，授课条理清 晰，重点突出，方法浅显易懂，实用性强，善 于从考试学的角度帮助学员掌握解题方法和技 巧；清晰的授课体系和深入浅出的教学风格， 善于调动课堂气氛和学员积极性.
上节回顾
周长问题 体积问题
[例6]设有边长为2的正立方体。假定在它顶上 的面再粘上一个边长为1的正立 方体(如右图)。试问新立体的表面积比原立 方体的表面积增加的百分比最接近于下面哪 一个数?( ) A.10 B. 15 C. 17 D. 21 【解析】由题意知原立方体的表面积为2×2×6 ＝24，由已知条件知，新立方体比原立体面 积增加了1×1×5＝5，则增加的百分比是 5÷29＝0.1724，最接近17％，故答案为C。
[例4]一个油漆匠漆一间房间的墙壁，需要3天 时间。如果用同等速度漆一间长、宽、高都比 原来大一倍的房间的墙壁，那么需要多少天? ( ) A. 3 B. 12 C. 24 D. 30 【解析】设原来房间的长、宽和高分别为a、b、 c，依题意，则原来的房间表面面积为 2(ac+bc)，新房间面积为2(2a×2c+2b×2c)， 是原来房间表面的4倍，漆原房间需3天，所以 漆新房间需3×4＝12天，故答案为B。
例题衔接： 1. 现有边长1 米的一个木质正方体，已知将其放入 水里，将有 0 . 6 米浸入水中．如果将其分割成边 长0. 25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入 水中，直接和水接触的表内积总量为： A ．3. 4平方米 B ．9. 6平方米 C ．13. 6平方米 D ．16 平方米 【 解析】非常规思维方法： 大立方体和水接触的表面 积是：1×1+1×0.6×1×4=3.4。分割后小立方体和 水接触的 表面积应该被3.4除尽。所有答案中，A、C 符合。而A 是大立方体和水接触的表面积。我们知道， 分割后小立方体和水接触的的表面积应该是大于3.4 的。因此选择答案C。