棱柱的概念和性质
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试验
2、若M={棱柱}，N={正棱柱}，P={直棱柱}，则
M、N、P的包含关系是 N P M 。
3、正六棱柱的每相邻两个侧面所成的二面角度数
是 120°;正n棱柱的每相邻两个侧面所成的二
(n 2)180
面角度数是 n .
棱柱的概念和性质
棱柱的底面：两个互相平行的面 棱柱的侧面：除底面外的其余各面 棱柱的侧棱：两个侧面的公共边 棱柱的顶点：侧面与底面的公共顶点 棱柱的对角线：不在同一个面上的两
H
个顶点的连线
棱柱的高 ：两个底面的距离
二、棱柱的表示方法
棱柱ABCD—A’B’C’D’或棱柱AC’
三、棱柱的分类
1、按侧棱是否和底面垂直分类： 2、按底面多边形边数分类：
棱柱
斜棱柱 直棱柱
正棱柱 其它直棱柱
三棱柱、四棱柱、 五棱柱、······
四、棱柱的Leabharlann 质 （1）侧棱都相等，侧面是平行四边形； （2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多
个顶点的连线
棱柱的高：两个底面的距离
二、棱柱的表示方法
棱柱ABCD—A’B’C’D’或棱柱AC’
三、棱柱的分类
1、按侧棱是否和底面垂直分类： 2、按底面多边形边数分类：
棱柱
斜棱柱 直棱柱
正棱柱 其它直棱柱
三棱柱、四棱柱、 五棱柱、······
四、棱柱的性质 （1）侧棱都相等，侧面是平行四边形； （2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多
边形； （3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。
性质探讨
练习：
1、判断下列命题是否正确： ①有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（ ） ②有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（ ） ③有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（ ） ④一条侧棱垂直于底面两边的棱柱是直棱柱。（ ） ⑤侧面都是正方形的棱柱是正棱柱。（ ）
边形； （3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。
结束
5、有两个面是对应边平行的全等多边形，其 余面都是平行四边形的几何体是否是棱柱？
棱柱的概念和性质
棱柱的底面：两个互相平行的面 棱柱的侧面：除底面外的其余各面 棱柱的侧棱：两个侧面的公共边 棱柱的顶点：侧面与底面的公共顶点
棱柱的概念和性质
棱柱的底面：两个互相平行的面
H/
棱柱的侧面：除底面外的其余各面
棱柱的侧棱：两个侧面的公共边
棱柱的顶点：侧面与底面的公共顶点
棱柱的对角线 ：不在同一个面上的两
两个互相平行的面除底面外的其余各面两个侧面的公共边侧面与底面的公共顶点不在同一个面上的两个顶点的连线两个底面的距离hh高二棱柱的表示方法棱柱abcdabcd或棱柱ac1按侧棱是否和底面垂直分类
棱柱的概念和性质
观察下列几何体，它们各个面的形状、位置关系 有何共同特征？
棱柱的概念和性质
一、棱柱的概念
有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这 些面所围成的几何体叫棱柱。
2、若M={棱柱}，N={正棱柱}，P={直棱柱}，则
M、N、P的包含关系是 N P M 。
3、正六棱柱的每相邻两个侧面所成的二面角度数
是 120°;正n棱柱的每相邻两个侧面所成的二
(n 2)180
面角度数是 n .
棱柱的概念和性质
棱柱的底面：两个互相平行的面 棱柱的侧面：除底面外的其余各面 棱柱的侧棱：两个侧面的公共边 棱柱的顶点：侧面与底面的公共顶点 棱柱的对角线：不在同一个面上的两
H
个顶点的连线
棱柱的高 ：两个底面的距离
二、棱柱的表示方法
棱柱ABCD—A’B’C’D’或棱柱AC’
三、棱柱的分类
1、按侧棱是否和底面垂直分类： 2、按底面多边形边数分类：
棱柱
斜棱柱 直棱柱
正棱柱 其它直棱柱
三棱柱、四棱柱、 五棱柱、······
四、棱柱的Leabharlann 质 （1）侧棱都相等，侧面是平行四边形； （2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多
个顶点的连线
棱柱的高：两个底面的距离
二、棱柱的表示方法
棱柱ABCD—A’B’C’D’或棱柱AC’
三、棱柱的分类
1、按侧棱是否和底面垂直分类： 2、按底面多边形边数分类：
棱柱
斜棱柱 直棱柱
正棱柱 其它直棱柱
三棱柱、四棱柱、 五棱柱、······
四、棱柱的性质 （1）侧棱都相等，侧面是平行四边形； （2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多
边形； （3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。
性质探讨
练习：
1、判断下列命题是否正确： ①有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（ ） ②有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（ ） ③有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（ ） ④一条侧棱垂直于底面两边的棱柱是直棱柱。（ ） ⑤侧面都是正方形的棱柱是正棱柱。（ ）
边形； （3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。
结束
5、有两个面是对应边平行的全等多边形，其 余面都是平行四边形的几何体是否是棱柱？
棱柱的概念和性质
棱柱的底面：两个互相平行的面 棱柱的侧面：除底面外的其余各面 棱柱的侧棱：两个侧面的公共边 棱柱的顶点：侧面与底面的公共顶点
棱柱的概念和性质
棱柱的底面：两个互相平行的面
H/
棱柱的侧面：除底面外的其余各面
棱柱的侧棱：两个侧面的公共边
棱柱的顶点：侧面与底面的公共顶点
棱柱的对角线 ：不在同一个面上的两
两个互相平行的面除底面外的其余各面两个侧面的公共边侧面与底面的公共顶点不在同一个面上的两个顶点的连线两个底面的距离hh高二棱柱的表示方法棱柱abcdabcd或棱柱ac1按侧棱是否和底面垂直分类
棱柱的概念和性质
观察下列几何体，它们各个面的形状、位置关系 有何共同特征？
棱柱的概念和性质
一、棱柱的概念
有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这 些面所围成的几何体叫棱柱。