2021年高中物理 机械振动和机械波单元综合测试 新人教版必修2

2021年高中物理机械振动和机械波单元综合测试新人教版必修2本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分。

考试时
间为90分钟。

第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、选择题(本大题包括10小题，每小题4分，共40分。

)
1．一弹簧振子做简谐振动，周期为T，则
( )
A．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等
于T的整数倍
B．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的速度的大小相等、方向相反，则Δt一定
等于T/2的整数倍
C．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一定相等
D．若Δt＝T/2，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等
2．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子自由振动时，完成20次全振动用15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是88 r/min，已知增大电动偏心轮的电压，可以使其转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期.要使筛子振幅增大，下列做法中正确的有
( )
①降低输入电压②提高输入电压③增加筛子质量④减小筛子质量
A．①③B．①④
C．②③ D．②④
3．如图2(a)是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO′代表时间轴.图2(b)是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若N1和N2板拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为
( )
图2 A．T2＝T1B．T2＝2T1
C．T2＝4T1D．T2＝1 4 T1
4．如图3所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，下列说法中正确的是
( )
图3
A．从图示时刻开始，经过0.01 s质点a通过的路程为0.4 m
B．从图示时刻开始，质点b比质点a先到平衡位置
C．若此波遇到另一列波并产生稳定的干涉条纹，则另一列波的频率为50 Hz
D．若该波在传播中遇到宽约3.999 m的障碍物能发生明显的衍射现象
5．如图4所示，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示.则下列说法中正确的是
( )
图4
A．两列波在相遇区域发生干涉
B．两列波在相遇区域内发生叠加
C．此时各点的位移是：x A＝0，x B＝－2A，x C＝2A
D．A处振动始终减弱，B、C处振动始终加强
6．xx年12月下旬，由于印度洋海底的特大地震而引发的海啸使印尼及附近的沿海地区遭受了巨大的损失，但在遇难的尸体中并没有发现一具其它动物的尸体.其原因是
( ) A．许多动物都有超声定位系统，能够发射和接收超声波
B．许多动物对外界刺激比较敏感，能够接收次声波
C．台风海啸能产生超声波
D．台风海啸能产生次声波
7.(2009·重庆高考)同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见图5，
以下说法正确的是
( )
图5
A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线
B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线
8.(2009·浙江高考)一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝1 m和x2＝2 m 的两质点A、B的振动图象如图6所示.由此可知
( )
图6
A ．波长为43
m B ．波速为1 m/s
C ．3 s 末A 、B 两质点的位移相同
D ．1 s 末A 点的振动速度大于B 点的振动速度
9.(2009·四川高考)图7为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，实线为t ＝0时刻的波形图，虚线为t ＝0.6 s 时的波形图，波的周期T ＞0.6 s ，则
( )
图7
A ．波的周期为2.4 s
B ．在t ＝0.9 s 时，P 点沿y 轴正方向运动
C ．经过0.4 s ，P 点经过的路程为4 m
D ．在t ＝0.5 s 时，Q 点到达波峰位置
10.(2009·福建高考)图8甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x ＝1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x ＝4 m 处的质点，图8乙为质点Q 的振动图象，则
( )
图8
A ．t ＝0.15 s 时，质点Q 的加速度达到正向最大
B ．t ＝0.15 s 时，质点P 的运动方向沿y 轴负方向
C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴正方向传播了6 m
D ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cm
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、实验题(每小题10分，共20分)
11.(2009·浙江高考)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图10甲所示.光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R 随时间t 变化图线如图10乙所示，则该单摆的振动周期为________.若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(填“变大”、“不变”或“变小”)，图10乙中的Δt 将________(填“变大”、“不变”或“变小”).
图10 甲图10 乙
12.(2009·重庆高考)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填
“是”或“否”).
①把单摆从平衡位置拉开约5°释放；________
②在摆球经过最低点时启动秒表计时；________
③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期.________
该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表，用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见图11，该球的直径为________mm，根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大.
图11
数据组编号摆长/mm摆球质量/g 周期/s
1
2
3
4
5
6
999.3
999．3
799．2
799．2
501．1
501．1
32.2
16．5
32．2
16．5
32．2
16．5
2.0
2．0
1．8
1．8
1．4
1．4
13．如图12所示，质量m的物体在竖直弹簧上做简谐运动，当振幅为A时，木块对弹簧压力的最大值为木块重力的1.5倍，求：
图12
(1)木块对弹簧压力的最小值为多少？
(2)欲使木块不脱离弹簧，其振幅不能超过多少？
14．一列横波如图13所示，波长λ＝8 m，实线表示t1＝0时刻的波形图，虚线表示t2＝0.005 s时刻的波形图.则：
图13
(1)波速多大？
(2)若2T>t2－t1>T，波速又为多大？
(3)若T<t2－t1，并且波速为3600 m/s，则波向哪个方向传播？
15．有一种沙漠蝎子既没有眼睛，也没有耳朵.它捕食猎物靠的是一种地震仪式的本领.它有八条腿，趴伏时大致对称地放置在躯体四周(如图14所示).不远处的小虫一有骚动，就会在沙面上引起一阵地震波.蝎子从哪只腿先感到地震波就能判断小虫所在的方向，并从P波和S波到达的时间差就可以“算出”小虫到它的距离.方位和距离都知道了，它就能扑上去捕获小虫了.已知P波速度为
150 m/s，S波速度为50 m/s.如果两波到达沙漠蝎子的时间差为3.5×10－3 s，则小虫离它的距离多大？
图14
16.(2010·苏州质检)两列横波在x轴上沿相反方向传播，如图15所示，传播速度v＝6 m/s，两列波的频率都是f＝30 Hz，在t＝0时，这两列波分别从左和右刚刚传到S1和S2处，使S1和S2都开始向上做简谐振动，S1的振幅为2 cm，S2的振幅为1 cm，已知质点A与S1、S2的距离分别是S1A ＝4.25 m，S2A＝2.95 m，当两列波在A点相遇时，A点的振幅为多大？
图15
单元综合测试(机械振动和机械波)
1．此题若用图象来解决将更直观、方便.设弹簧振子的振动图象如图1所示.B 、C 两点的位移大小
相等、方向相同，但B 、C 两点的时间间隔Δt≠T，A 错误；B 、C 两点的速度大小相等、方向相反，但Δt≠T/2，B 错误；A 、D 两点间的位移大小和方向均相等，又是相邻的两点，所以A 、D 两点的时间间隔Δt＝T ，A 、D 两点的位移大小和方向均相等，所以A 、D 两点的加速度一定相等，C 正确；A 、C 两点的时间间隔Δt＝T/2，A 点与C 点位移大小相等、方向相反，在A 点弹簧是伸长的，在C 点弹簧是压缩的，所以在A 、C 两点弹簧的形变量大小相同，而弹簧的长度不相等，D 错误.
图1
答案：C
2．增大振幅，应使驱动力的频率与筛子的固有频率接近，最好相等.由题意知驱动力周期：T 驱＝6088
s ＝1522 s ，筛子的固有周期：T 固＝1520
s ，T 驱＜T 固.办法：可以减小T 固，即减小筛子质量，也可以增加T 驱，即减小转速，降低电压.故①、④正确.
答案：B
3．图(a)是课本中演示单摆振动图线的实验装置图，由图(b)图线中可以看出，板N 1、N 2拉动的距离
s 相同，拉N 1板和拉N 2板所用的时间为t 1和t 2，则s ＝v 1t 1＝v 2t 2，因为v 2＝2v 1，所以t 2＝t 1/2.
由图(b)知，t 1＝T 1，t 2＝2T 2代入得2T 2＝T 12，即T 2＝T 14
.故正确选项为D. 答案：D
4．由题图可判断出λ＝4 m ．T ＝λ/v＝0.02 s ，经过0.01 s 质点a 通过的路程为2个振幅即0.4
m ．故选项A 是正确的.质点b 先向下振动，再向上振动，而质点a 直接向下振动，所以质点b 比质点a 后到平衡位置，故选项B 是错误的.若此波遇到另一列波并产生稳定的干涉条纹，则它们的频率必相等，为50 Hz ，故选项C 是正确的.宽度3.999 m 与λ＝4 m 相差不多，所以能发生明显的衍射现象，故选项D 是正确的.
答案：ACD
5．两列波发生干涉的条件是：频率相同，相差恒定.从图上可知λ1＝2λ2，则2f 1＝f 2，这两列波
不是相干波，故不能产生干涉现象.
两列机械波在相遇区域发生叠加，这是波的基本现象之一.其结果是：任何一个质点的总位移，都等于这两列波引起的位移的矢量和.所以B 、C 选项正确.
由于频率不同，叠加情况会发生变化.如C 处此时两波峰相遇，但经T 2
，S 2在C 处是波谷，S 1则不是，故C 处不能始终加强，D 错.
答案：BC
6．台风、海啸能产生次声波，动物能够感觉到，提前逃离危险区，而人的听觉范围在20～xx0 Hz
之间，根本接收不到次声波，不能及时离开，所以人受到的危害最大.
答案：BD
7．本题考查波在不同的介质中传播时波长、频率和波速之间的关系，以及波的图象等知识，意在考
查考生对机械波的掌握情况.因声波的波速在水中较空气中快，而波的频率等于振源的振动频率，则声波在水和空气中传播的频率相同，再由v ＝λf 知，声波在水中传播的波长长.
答案：A
8．本题考查振动图象和波的知识，意在考查考生理解振动图象的含义及与波的知识.由振动图象可
知，振动的周期为4 s ，3 s 末质点A 的位移为－2 cm ，质点B 的位移为零，C 错；1 s 末质点A
的振动速度为零，质点B 的振动速度最大，D 错；由图可知AB 两点相距为34λ，所以其波长为43
m ，
波速为13
m/s ，A 正确，B 错. 答案：A
9．本题考查机械波和机械振动的综合问题，意在考查考生的理解能力、推理能力、分析综合能力.
从两时刻的波形图可以看出，在Δt＝0.6 s 时间内，波传播的距离Δx＝3λ4
＝6 m ，故传播时间Δt＝3T 4
＝0.6 s ，周期T ＝0.8 s ，A 项错误；同时可求波速为10 m/s ；t ＝0时刻P 点向y 轴负方向振动，经过Δt＝0.9 s ＝118
T ，P 点正向y 轴负方向振动，B 项错误；经过t ＝0.4 s ，即半个周期，P 点经过的路程为2A ＝0.4 m ，C 项错误；经过t ＝0.5 s ，波向x 轴负向平移Δx＝vt ＝5 m ，可知Q 点处于波峰，D 项正确.
答案：D
10．本题考查简谐运动和简谐波的规律、图象及其应用；意在考查考生利用图象获取信息的能力和
应用信息分析判断的能力及其对简谐运动和简谐波的理解.A 选项，由乙图象看出，t ＝0.15 s 时，质点Q 位于负方向的最大位移处，而简谐运动的加速度大小与位移成正比，方向与位移方向相反，所以加速度为正向最大值；B 选项中，由乙图象看出，简谐运动的周期为T ＝0.20 s ，t ＝0.10 s 时，质点Q 的速度方向沿y 轴负方向， 由甲图可以看出，波的传播方向应该沿x 轴负
方向，因甲图是t ＝0.10 s 的波形，所以t ＝0.15 s 时，经历了0.05 s ＝T 4
的时间，图甲的波形向x 轴负方向平移了λ4
＝2 m 的距离，如图9所示，因波向x 轴负方向传播，则此时P 点的运动方向沿y 轴负方向；D 选项中，由图甲可以看出，由于t ＝0.10 s 时刻质点P 不处于平衡位置，故从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s 质点P 通过的路程不为30 cm ，本题正确选项为AB.
图9
答案：AB
11．解析：本题主要考查对单摆的周期公式的理解以及阅读图形的能力，意在考查考生的分析综合
能力与实验能力.通过R 随t 的变化图象可知，单摆半个周期的时间为(t 1＋t 0)－t 1＝t 0，所以单摆的周期为2t 0.当换用直径为原来2倍的小球做实验时，该单摆的摆长将会变大，周期T 将会变大.Δt 表示小球通过光敏电阻与激光器之间的时间，当摆球直径变大时，通过的时间将变大. 答案：2t 0 变大 变大
12．解析：本题由用单摆测重力加速度的实验衍生而来，同时考查了螺旋测微器的读数，意在考查
考生对基本的实验工具的使用和读数、基本实验的操作步骤和数据处理的掌握程度.
①单摆的摆角小于5°时，单摆做简谐振动.
②当球摆到最低点时，速度最大，此位置开始计时误差小.
③为了减小误差，应该记录30～50次全振动的时间，然后再计算出单摆的周期.
分析表格中的数据可知，当两摆的摆长相同，质量不同时，周期相同，而质量相同，摆长长的周期大.
答案：①是；②是；③否 20.685(20.683－20.687) 摆长
13．解析：因为木块在竖直方向上做简谐运动，依题意木块在最低点时对弹簧的压力最大，在最高
点对弹簧的压力最小.
(1)在最低点根据牛顿第二定律有F N －mg ＝ma ，代入数据解得a ＝0.5 g ．由最高点和最低点相对平衡位置对称，加速度大小等值反向，所以最高点的加速度大小为a′＝0.5 g ，在最高点根据牛顿第二定律有mg －F N ′＝ma′，故F N ′＝mg －ma′＝0.5 mg.
(2)要使木块不脱离弹簧，设其振幅不能超过A′，此时木块振到最高点恰在弹簧原长处，此时
的最大加速度为g ，由a ＝－k m x 知，当振幅为A 时，在最低点有0.5 g ＝－k m
A ；当振幅为A′时，在最高点有g ＝－k m
A′，由此可得A′＝2A.
答案：(1)0.5 mg (2)2A
14．解析：(1)若波沿x 轴正方向传播
t 2－t 1＝T 4＋nT ，得：T ＝0.024n ＋1
s 波速v ＝λT
＝400(4n ＋1) m/s(n ＝0,1,2，…) 若波沿x 轴负方向传播，t 2－t 1＝34
T ＋nT 得：T ＝0.024n ＋3
s 波速v ＝λT
＝400(4n ＋3) m/s(n ＝0,1,2，…) (2)若波沿x 轴正方向传播
t 2－t 1＝T 4
＋T ，T ＝0.004 s 所以波速v ＝λT
＝2000 m/s 若波沿x 轴负方向传播
t 2－t 1＝3T 4＋T ，T ＝0.027
s 所以速度v ＝λT
＝2800 m/s (3)令v ＝400(4n ＋1) m/s ＝3600 m/s
得n ＝2，所以波速3600 m/s ，
符合沿x 轴正方向传播的情况.
若令v ＝400(4n ＋3) m/s ＝3600 m/s
则n 不为整数值，
所以波只能沿x 轴正方向传播.
答案：(1)400(4n ＋1) m/s(n ＝0,1,2，…) 400(4n ＋3) m/s(n ＝0,1,2，…)
(2)2000 m/s 2800 m/s (3)沿x 轴正方向传播
15．解析：从P 波和S 波到达沙漠蝎子的时间差及其波速即可确定小虫与沙漠蝎子间的距离，根据
x ＝vt ，结合题意有：
x v 1－x v 2＝Δt，即：x 50－x 150
＝3.5×10－3 s ， 解得：x ＝0.2625 m≈26 cm.
答案：26 cm
16．解析：根据v ＝λf，则
λ＝v f ＝630
m ＝0.2 m S 1、S 2两波源到A 点的波程差
Δx＝S 1－S 2＝(4.25－2.95) m ＝1.3 m
因为是完全相同的波源，
所以Δx 若满足半波长的偶数倍，A 点振动加强，振幅为两振幅之和；
Δx 若满足半波长的奇数倍，A 点振动减弱，振幅为两振幅之差，由此判定
Δx λ/2
＝1.3×2/0.2＝13. 即满足半波长的奇数倍，A 点为振动减弱点，振动振幅为
A ＝A 1－A 2＝(2－1) cm ＝1 cm.
答案：1 cm 25110 6216 或#h31977 7CE9 糩cN 29660 73DC 珜$\31892 7C94 粔27343 6ACF 櫏e22878 595E 奞22962 59B2 妲。