2023-2024学年云南省高中数学人教B版 必修二统计与概率强化训练-2-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年云南省高中数学人教B 版 必修二
统计与概率
强化训练(2)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
0组1组2组3组
1. 从装有两个白球和两个黄球（球除颜色外其他均相同）的口袋中任取2个球，以下给出了四组事件（ ）
①至少有1个白球与至少有1个黄球；②至少有1个黄球与都是黄球；③恰有1个白球与恰有1个黄球；④至少有1个黄球与都是白球．
其中互斥而不对立的事件共有（ ）
A. B. C. D. 2. 《易经》是我国古代预测未来的著作，其中同时抛掷
三枚古钱币观察正反面进行预测未知，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为
A. B. C. D.
623368253072
3. 某工厂利用随机数法对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5
行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本标号是（ ）
A. B. C. D. 4. 袋中装有5个红球和4个黑球，从袋中任取4个球取到1个红球得3分，取到1个黑球得1分，设得分为随机变量ξ，则ξ≥8的概率P （ξ≥8）等于（ ）
A. B. C. D.
5. 一批零件共10件，其中8件合格品，2件次品，每次任取一个零件装配机器，若第一次取到合格品的概率为第二次取到合格品的概率为 ， 则（ ）
A. B. C. D.
65646362
6. 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，由甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（
）
A. B. C. D. 7. 我国数学家张益唐在“孪生素数”研究方面取得突破性进展，孪生素数也称为孪生质数，就是指两个相差2的素数，例如5和7.在大于3且不超过30的素数中，随机选取2个不同的数，恰好是一组孪生素数的概率为（ ）
A. B. C. D.
0个1个2个3个
8. 给出以下结论：
①互斥事件一定对立．
②对立事件一定互斥．
③互斥事件不一定对立．
④事件A 与B 互斥，则有P （A ）=1﹣P （B ）．
其中正确命题的个数为（ ）
A. B. C. D. ，
9. 突如其来的疫情打乱了我们的学习节奏，郑老师为检查网课学习情况，组织了一次网络在线考试，并计算出本次考试中全体学生的平均分为90，方差为65；后来有两位学生反应，自己的成绩被登记错误，一位学生的成绩为88分，记录成78分，另一位学生的成绩为80分，记录成90分，更正后，得到的平均分为
，方差为
，则（ ）
A. B. C. D.
10. 有3位同学参加测试，假设每位同学能通过测试
的概率都是 ， 且各人能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为（ ）
A. B. C. D.
45，75，1545，45，4530，90，1545，60，30
11. 某校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一，高二，高三各年级抽取的人数分别为（ ）
A. B. C. D. 至少有一个红球与都是红球
至少有一个红球与都是白球至少有一个红球与至少有一个白球恰有一个红球与恰有二个红球
12. 从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）
A. B. C. D.
13. 如图茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，若乙的平均分是89，则污损的数字
是．
14. “学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台.2019年1月日，“学习强国”学习平台在全国上线，某单位组织全体党员登录学习统计学习积分得到的频率分布直方图如图所示.若学习积分在（单位：万分）的人数是32人，则该单位共有名党员，若学习积分超过2万分的党员可获得“学习达人”称号，则该单位有名党员能获得该称号.
15. 已知一组数据，，，的方差为5，则这组数据，，，的方差为．
16. 某一大型购物广场有“喜茶”和"沪上阿姨”两家奶茶店，某人第一天随机地选择一家奶茶店购买奶茶，如果第一天去“喜茶”店，那么第二天去“喜茶”店的概率为0.7；如果第一天去"沪上阿姨”店，那么第二天去“喜茶”店的概率为0.6．则某人第二天去“喜茶”店购买奶茶的概率．
17. 据相关部门统计，随着电商网购的快速普及，快递包装业近年来实现了超过50%的高速年均增长，针对这种大好形式，某化工厂引进了一条年产量为1000万个包装胶带的生产线.已知该包装胶带的质量以某项指标值为衡量标准.为估算其经济效益，该化工厂先进行了试生产，并从中随机抽取了1000个包装胶带，统计了每个包装胶带的质量指标值k，并分成以下5组，其统计结果及产品等级划分如下表所示：
质量指标
产品等级级级级级废品
频数16030040010040
试利用该样本的频率分布估计总体的概率分布，并解决下列问题（注：每组数据取区间的中点值）.
参考数据：若随机变量，则，，
，， .
(1) 由频数分布表可认为，该包装胶带的质量指标值近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，并已求得 .记表示某天从生产线上随机抽取的30个包装胶带中质量指标值在区间之外的包装胶带个数，求及的数学期望（精确到0.001）；
(2) 已知每个包装胶带的质量指标值与利润（单位：元）的关系如下表所示： .
质量指标
利润
假定该化工厂所生产的包装胶带都能销售出去，且这一年的总投资为5000万元（含引进生产线、兴建厂房等等一切费用在内），问：该化工厂能否在一年之内通过生产包装胶带收回投资？试说明理由.
18. 2016年二十国集团领导人峰会（简称“G20峰会”）于9月4日至5日在浙江杭州召开，为保证会议期间交通畅通，杭州市已发布9月1日至7日为“G20峰会”调休期间．据报道对于杭州市民：浙江省旅游局联合11个市开展一系列旅游惠民活动，活动内容为：“本省游”、“黄山游”、“黔东南游”，某旅游公司为了解群众出游情况，拟采用分层抽样的方法从有意愿“本省游”、“黄山游”、“黔东南游”这三个区域旅游的群众中抽取7人进行某项调查，已知有意愿参加“本省游”、“黄山游”、“黔东南游”的群众分别有360，540，360人．
(1) 求从“本省游”、“黄山游”、“黔东南游”，三个区域旅游的群众分别抽取的人数；
(2) 若从抽得的7人中随机抽取2人进行调查，用列举法计算这2人中至少有1人有意愿参加“本省游”的概率．
19. 某学校为了对该校老师的思想道德进行教育指导，对该校120名老师进行考试，并将考试的分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5组，制成如图所示频率分布直方图．已知a，b，c成等差数列，分值在[90，100]的人数为1 2．
(1) 求图中a，b，c的值；
(2) 若思想道德分值的平均数、中位数均超过75，则认为该学校老师思想道德良好，试判断该学校老师的思想道德是否良好．20. 党的二十大已胜利闭幕，某市教育系统为深入贯彻党的二十大精神，组织党员开展了“学习二十大”的知识竞赛活动.随机抽
取了1000名党员，并根据得分（满分100分）按组别，，，绘制了频率分布直方图（如图），视频率为概率.
(1) 若此次活动中获奖的党员占参赛总人数20%，试估计获奖分数线；
(2) 采用按比例分配的分层随机抽样的方法，从得分不低于80的党员中随机抽取7名党员，再从这7名党员中随机抽取3人，记
得分在的人数为，试求的分布列和数学期望.
21. 为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）实验的观测结果如下：
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.5
2.52.61.22.71.52.9
3.03.12.32.4
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.4
1.60.51.80.6
2.11.12.51.22.70.5
(1) 分别计算两组数据的平均数，从计算结果来看，哪种药的效果好？
(2) 完成茎叶图，从茎叶图来看，哪种药疗效更好？
答案及解析部分1.
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