延边朝鲜族自治州九年级上学期数学期中试卷

延边朝鲜族自治州九年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是(旋转度数不超过180°)（）
A . X
B . V
C . Z
D . H
2. （2分）已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 有两个实数根
3. （2分）(2020·定兴模拟) 关于x的方程x2＋2x－a=0没有实数根，则a的值可能是（）
A . －2
B . －1
C . 0
D . 2
4. （2分）平面直角坐标系中，若平移二次函数y=（x-2009）（x-2010）+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（）
A . 向上平移4个单位
B . 向下平移4个单位
C . 向左平移4个单位
D . 向右平移4个单位
5. （2分）(2017·乐陵模拟) 在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）
A . （2，5）
B . （﹣3，2）
C . （3，﹣2）
D . （3，2）
6. （2分） (2020九上·淅川期末) 如图，在中，，，点从点
沿边，匀速运动到点，过点作交于点，线段，，，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5=0，此方程可变形为（）
A . （x﹣2）2=9
B . （x+2）2=9
C . （x+2）2=1
D . （x﹣2）2=1
8. （2分）(2018·金华模拟) 如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）
A . 85°
B . 70°
C . 75°
D . 60°
9. （2分）如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
10. （2分） (2019九上·吉林月考) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么根据图像，下列判断中不正确的是（）
A . a<0
B . b>0
C . c>0
D . abc>0
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分）(2016·深圳模拟) 已知a≠0，a≠b，x=1是方程ax2+bx﹣10=0的一个解，则的值是________．
12. （1分）若△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2﹣9x+20=0的根，则△ABC的周长是________．
13. （1分）(2016·大连) 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是________．
14. （1分） (2019九上·普陀期中) 如果点、是二次函数的图像上两点，那么 ________ .（填“>”、“=”或“<”）
15. （1分）已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同，与另一条抛物线y=﹣（x+1）2﹣2的顶点坐标相同，这条抛物线的解析式为________．
16. （2分） (2017八下·海淀期中) 如图，、、、是同一平面内的一组等距平行线（相邻平行线间的距离为）正方形的顶点、、、分别是直线、、、，则图中正方形的边长为________．
三、解答题 (共9题；共102分)
17. （2分）解方程：
（1）x2+2x﹣9999=0（用配方法求解）；
（2）3x2﹣6x﹣1=0（用公式法求解）
18. （10分）(2016·北京) 关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．
19. （10分） (2019九上·岑溪期中) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的负半轴相交于点C（如图），点C的坐标为（0，﹣3），且BO＝CO.
（1）求出B点坐标和这个二次函数的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.
20. （10分）(2019·港南模拟) 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区年底拥有家庭轿车辆，年底家庭轿车的拥有量达到辆.
（1）若该小区年底到年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了解决停车困难，该小区决定投资万元再建造若干个停车位，据测算，室内车位建造费用元个，露天车位建造费用元个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的倍，但不超过室内车位的倍，求该小区建造车位共有几种方案？
21. （15分） (2020八下·贵港期末) 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题：
（ 1 ）作出关于轴对称的，点与A，与B对应.
（ 2 ）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为_▲_.
（ 3 ）若平移后得，点A的对应点的坐标为，请在平面直角坐标系中画出 .
22. （10分）(2018·市中区模拟) 如图甲，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A 与点E重合），已知AC 8 cm，BC 6 cm，∠C 90°，EG 4 cm，∠EGF 90°，O是△EFG斜边上的
中点. 如图乙，若整个△EFG从图甲的位置出发，以1 cm/s的速度沿射线AB方向平移，在△EFG平移的同时，点P 从△EFG的顶点G出发，以1 cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG 也随之停止平移. 设运动时间为x（s），FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2）（提示：不考虑点P 与G、F重合的情况）.
（1）当x为何值时，OP∥AC?
（2）求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.
23. （15分）(2018·深圳模拟) 某商场试销一种成本为50元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于50%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：售价（元/件）…556070…
销量（件）…757060…
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为ω元，试写出利润ω与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？
24. （15分）在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为（8，6），（16，0），点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．
求：
（1）当t＝________秒时PQ∥AB；
（2）若△OPQ的面积为，试求t的值；
（3）△OPQ与△OAB能否相似？若能，求出点P的坐标；若不能，试说明理由
25. （15分）(2020·天津) 已知点是抛物线（为常数，）与x轴的一个交点．
（1）当时，求该抛物线的顶点坐标；
（2）若抛物线与x轴的另一个交点为，与y轴的交点为C ，过点C作直线l平行于x轴，E是直线l上的动点，F是y轴上的动点，．
①当点E落在抛物线上（不与点C重合），且时，求点F的坐标；
②取的中点N ，当m为何值时，的最小值是？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共102分)
17-1、18-1、18-2、
19-1、
19-2、
19-3、20-1、20-2、
21-1、22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、。