人教版八年级上册分式单元测试卷13

人教版八年级上册分式单元测试卷13
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 已知方程：
①；②；
③；④．
这四个方程中，分式方程的个数是
A. B. C. D.
2. 若分式的值为，则的值等于
A. B. D.
3. 在式子①；②；③；④中，是分式的个数为
A. B. C. D.
4. 如果正数，同时扩大倍，那么下列分式中的值保持不变的是
A. B. C. D.
5. 下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是
A. B. C. D.
6. 下列三个分式，，的最简公分母是
A. B. C. D.
7. “”汶川地震导致某铁路隧道被严重破坏，为抢修其中一段米的铁路，施工队每天比原
计划多修米，结果提前天开通了列车．求原计划每天修了多少米?设某原计划每天修米，
所列方程正确的是
A. B. C. D.
8. 已知是分式方程的解，那么实数的值为
A. B. C. D.
9. 化简的结果是
A. B. D.
10. ，则该分式为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 方程的解是．
12. 若表示一个整数，则整数可取的值的个数是．
13. 分式中字母的取值范围是．
14. 已知是方程一个根，求的值．
15. 分式和的公分母是．
16. 化简：．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 通分．
与．
18. ．
19. 已知，，，，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
20. 下列各式中，哪些是整式?哪些是分式?
（1；（2）；（34）．
21. ．
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
例如：像，这样的分式是假分式；像，，这样的分式是真分
式．
类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和（差）的形式．
例如：将分式拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式．
方法一：
解：由分母为，可设，
则由，对于任意，上述等式均成立，
解得
，
这样，分式就被拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式．
方法二：
解：
这样，分式就拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式．
（1）请仿照上面的方法，选择其中一种方法将分式拆分成一个整式与一个真分式
的和（差）的形式；
（2）已知整数使分式的值为整数，求出满足条件的所有整数的值．
22. 如果关于的方程无解，求的值．
．
24. 甲、乙两名车工各接受相同数量的生产任务，开始时，乙比甲每天少做件产品，到甲、乙都
剩下件产品未完成时，乙比甲多做了两天，此时车工乙进行了技术革新，每天比原来多做件产品，结果两人同时完成任务，那么，原来每人每天各做了多少件产品，生产任务总计多少件产品?
答案
第一部分
1. C
2. C
3. C 【解析】②；④中的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式；①；
③中的分母中含有字母，因此是分式；
故选：C．
4. D
5. D
6. D
7. B
8. B
9. B 【解析】
10. A
第二部分
11.
【解析】方程的两边同时乘以，
得：，
解得．
检验：把代入，
原方程的解为：．
12.
13.
【解析】的取值范围须使分式有意义，
即，得，
的取值范围为．
【解析】把代入方程，
得，解得．
15.
16.
【解析】．
第三部分
17. ，．
．
19. （1），，，．
．
（2）．
、是整式；、是分式．
21. （1）．
（2），是整数，式子的值是整数，
是整数，
或或或．
22. 或或．
23.
24. 设甲原来每天做件，则乙原来每天做件，
根据题意可列出方程：，
解得，（舍去），
又设生产任务总计为，
则，解得．
答：甲原来每天生产件产品，乙原来每天生产件产品，生产任务总计为件．。