《用二元一次方程组确定一次函数表达式》优秀课件 公开课课件

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蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
100
1 时后乙距A地120千米,
2 时后甲距A地 40千米.
80
l2
l1
问 经过多长时间两人相遇 ?
60
s甲 20t
可以分别作出两人 40
s 与t 之间的关系图象， 20 找出交点的横坐标就行了！
你明白他的想法吗？ (A0)
11 22 33 4 t
用他的方法做一做，
小明的方法求出的
看看和你的结果一致吗？ 结果准确吗？
DABC 的面积为 (C ).
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
3．求两条直线y=3x-2与y=-2x+4和ｘ轴所围成的三角形的面 积.
答案：16 15
小结 拓展
1、 方法归纳
用图象法解二元一次方程组 优点:方法简便,形象直观;体现了数形结合思想. 不足:一般情况下求出的是近似数;要想精确还要用代 数方法,进行细致计算.
对于乙，s 是t
乙两人骑自行车分别从A、B 两地相
的一次函数，
向而行。假设他们都保持匀速行驶， 则他们各自到A 地的距离s (千米) 都
小颖
可设 s=kt+b。 当t=0时，s=150；
是骑车时间 t (时) 的一次函数.
当t=1时，s=120。将它们分
1 时后乙距A地120千米,
别代入s=kt+b中，可以求出k
5.7 用二元一次方程组确 定 一次函数表达式
1、方程组
x y 2 x y 5
有 0 个解；
2、方程组
x y 3 2x 2 y
6
有 无数 个解；
3、方程组
3x y 7 2x y 5
有 一 个解；
两条直线互相平行，有 0个 交点； 两条直线重合，有 无数个 交点； 两条直线相交，有 一个 交点；
2 时后甲距A地 40千米.
、b的值，也即可以求出乙 s
问 经过多长时间两人相遇 ?
与t 之间的函数与t之间的函 数表达式。
用他的方法做一做，
再联立这两个表达式，求解
看看和你的结果一致吗？ 方程组就行了。
s 20t
消去 s
s 150 30t
t3
在以上的解题过程中你受到什么启发？
2、待定系数法求一次函数的表达式
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八 拍》 郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》 庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了 ，就不 贴了orz 。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四 首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外 迫强敌 ，内失 人和。 魏师至 ，方征 兵四方 ，未至 而城见 克。在 幽逼求 酒，饮 之，制 诗四绝 。后为 梁王詧 所害。 】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿 里，终 非封禅 时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼 蚁，一 旦损鲲 鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载 后，谁 畏轩辕 台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树 杏，空 得动耕 人。
用方程 解 行程问题
A、B 两地相距150千米，
1 时后乙距A地
甲、乙两人骑自行车分别从A、
120千米,即乙的
B 两地同时相向而行。假设他 小彬 速度是 30千米/时,
们都保持匀速行驶，则他们各
自到A地的距离s(千米)都是骑 车时间t(时)的一次函数.
1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米.
归纳:
任意一个二元一次方程都可以转化 成y=kx+b的形式,所以每个二元一次 方程都对应一个一次函数.
每个二元一次方程都可转化为一次函数
方程 ax+by=c 的解
x= s y=t
点( s , t )
从形到 数
在一次函数 y=kx+b的图象上
知识源于悟 益智的“机会”
二元一次方程的解就是一次函数图象的点的 坐标;一次函数图象上的点的坐标就是二元一次 方程的解.
2 时后甲距A 地 40千米, 故甲的速度是 20千米/时,
由此可求出甲、乙两人的 速度, 以及 ……
问 经过多长时间两人相遇 ?
你明白他的想法吗？
设同时出发后t 时相遇, 则 20 t 30 t 150
用他的方法做一做，看 看和你的结果一致吗？
t=3
求出s与t之间的关系式，联立解方程组
A、B 两地相距150千米，甲、
解： （1）设y=kx+b，根据题意，得 560k b
k 1
1090 k b
6 b 5
解得
y 1x5
所以
6
（2）当y=0时，解得x=30
所以旅客最多可以免费携带30千克的行李。
像本例这样，先设出函数表达式， 再根据所给条件确定表达式中未知数
的系数，从而得到函数表达式的方法， 叫做待定系数法
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蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
120千米
B 1时 乙
s甲 20t
s乙 150 30t
用图象法 解 行程问题
A、B 两地相距150千米，甲、 150 s(B)
乙两人骑自行车分别从A、B 两地 140
图象表示
相向而行。假设他们都保持匀速行 驶，则他们各自到A地的距离s(千米)
120
s乙 150 30t
都是骑车时间t(时)的一次函数.
知识升华
利用二元一次方程组确定一次函数的表达式是求 一次函数表达式的主要方法，一般步骤如下： （1）设出函数表达式： y=kx+b （2）把已知条件代入，得到关于k、b的方程组 （3）解方程组，求出k、b的值 （4）写出其表达式
课堂检测
1.已知一次函数 y kx 5与y 3x b的图象 交点为 P(2,3), 则k _1__, b -_9__ . 2.已知一次函数 y 2x a与y x b的图象都 经过点 A(2,0), 且与 y轴分别交于 B, C两点,则
用一元一次方程的 方法可以解决问题
用图象法可以 解决问题
小彬
小明
用作图象的方法可以
直观地获得问题的结果， 但有时却难以准确，为了 获得准确的结果，我们一 般用代数方法。
小颖
用方程组的方法可 以解决问题
例：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定 质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行 李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现 知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，王华 带了90千克的行李，交了行李费10元 （1）写出y与x之间的函数表达式 （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
议一议： A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从
A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们
各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次
函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米.
问：经过多长时间两人相遇 ?
直线型图表示
2时,40千米
甲 A
二元一次方程与一次 函数的基本关系
议一议：
A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑
自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他 们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距
离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函
数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米.
问：经过多长时间两人相遇 ?