北师大版初一上册第三章整式及其加减：代数式的值教案

北
师大版初一上册第三章整式及其
加减：3课题代数式的求值
第 2 课时
教学目标
1.会求代数式的值，感受代数式求值能够明白得为一个转换过程或某种算法.
2.会利用代数式求值推断代数式反映的规律.
3.能说明代数式求值的实际应用.
重难点 1.会求代数式的值，感受代数式求值能够明白得为一个转换过程或某种算法.
2.能说明代数式求值的实际应用.
教学过程
一、情境导入
如图是小胡设计的一个程序.当输入x的值为3时，你能求出输出的值吗？
二、合作探究
一样地，用具体数值代替代数式中的字母，按二备记录
集体备课教案
照代数式中运算关系运算得出的结果，叫做代数式的值。

一：直截了当代入法求代数式的值
当a ＝1
2，b ＝3时，求代数式2a 2＋6b －3ab 的值.
解析：直截了当将a ＝1
2，b ＝3代入2a 2＋6b －3ab 中即可求得.
解：原式＝2×（12）2＋6×3－3×12×3＝1
2＋18－9
2＝14.
方法总结：（1）代入时要“对号入座”，幸免代错字母；（2）代入后要复原省略的乘号；（3）分数的立方、平方运算，要用括号括起来.
探究点二：利用程序图求代数式的值
有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入的x 的值是5，则发觉第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，…，则第2021次输出的结果是 Ｗ.
解析：按如图所示的程序，当输入x ＝5时，第1
次输出5＋3＝8；当输入x ＝8时，第2次输出1
2×8＝4；当输入x ＝4时，第3次输出1
2×4＝2；当输入x ＝2时，第4次输出1
2×2＝1；当输入x ＝1时，第5次输出1＋3＝4；则第6次输出1
2×4＝2，第7次输出1
2×2＝1，……，不难看出，从第2次开始，其运算结果按4，2，1三个数为一周期循环显现.因为（2021－1）÷3＝671…2，因此第2021次输出的结果为2.
方法总结：这种程序运算的特点是程序有多个分支，要先对输入的数据进行判定，再选择适当的某个分支按照指明的程序进行运算.
探究点三：整体代入法求值
（湘西州中考）已知x －2y ＝3，则代数式6－2x ＋4y 的值为（ ）
方法总结：整体代入法是数学中一种重要的方法，同学们应加以关注.
探究点四：代数式在实际问题中的应用 如图所示，某水渠的横断面为梯形，假如水渠的上口宽为a m ，水渠的下口宽和深都为b m.
（1）请你用代数式表示水渠的横断面面积； （2）运算当a ＝3，b ＝1时，水渠的横断面面积. 解：（1）∵梯形面积＝12（上底＋下底）×高，∴水渠的横断面面积为：1
2（a ＋b ）b （m 2）； （2）当a ＝3，b ＝1时水渠的横断面面积为12（3＋1）×1＝2（m 2）.
三、小结
如何样求代数式的值？ 四、课后作业
教材第85页习题3.3第2，3题．
教学反思。