(人教版)2020年中考数学质检试题分类汇编 数与式

数与式模块
一、选择题：
1.（2019 厦门质检第 1 题）计算－1＋2，结果正确的是
A. 1
B. －1
C. －2 D . －3 答案：A
2．（2019 龙岩质检第 1 题）计算-1-1的结果等于
A．-2 B．0 C．1 D．2 答案：A
3.（2019 南平质检第1 题）下列各数中，比-2 小3 的数是( )．
(A)1 (B) -1 (C)- 5 (D)- 6
答案：C
4.（2019 福州质检第 1 题）- 3 的绝对值是
A.1
3答案：D B.-
1
3
C. - 3
D.3
5.（2019 泉州质检第1 题）化简|-3|的结果是（）．
(A)3 (B)-3 (C)±3(D)
1
3
答案：A
6.（2019 宁德质检第 1 题）-2019 的值是
A.1
2019 B．2019 C．-
1
2019
D．-2019
答案：B
7.（2019 莆田质检第 1 题） 2019 的相反数为
(A) 2019 (B) 答案：C
1
(C)
2019
- 2019(D) -
1
2019
8.（2019 三明质检第 1 题）-1
的值为（▲）9
A．1
B．-
1
C．9 D．-9 9 9
答案： A
9.（2019 福州质检第 4 题）如图，数轴上 M，N，P，Q 四点中，能表示
A．M B．N C．P D．Q 答
案：C
的点是（）．
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10.（2019 漳州质检第 1 题）如图，数轴上点 M 所表示的数的绝对值是（
）．
A ．3
B ． - 3
C ．±3
D ． -
1 3
答案：A
11.（2019 漳州质检第 1 题）“中国天眼”FAST 射电望远镜的反射面总面积约 250 000m 2，数据 250 000 用科学记数法表示为（
）．
A ．25×104
B ．2.5×10
5
C ．2.5×10
6
D ．0.25×106
答案： B
12.（2019 三明质检第 2 题）港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道， 全长约 55000 米，把 55000 用科学记数法表示为（▲）
A ．55×103
B ．5.5×104
C ．5.5×10
5
D ．0.55×105
答案：B
13.（2019 泉州质检第 3 题）从泉州市电子商务中心获悉，近年来电子商务产业蓬勃发展截止到 2019 年 3 月，我市电商从业人员已达 873 000 人，数字 873 000 可用科学记数法表示 为 （ ）．
(A)8.73×103 (B)87.3×104 (C)8.73×105 (D)0.873×106
答案：C
14.（2019 南平质检第 2 题）我国南海总面积有 3 500 000 平方千米，数据 3 500 000 用科学记数法表示为(
)． (A)3.5×106 (B)3.5×10
7
(C)35×10
5
(D)0.35×108
答案：A
15.（2019 福州质检第 3 题）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4 400 000 000 人，将 4 400 000 000 科学记数法表示，其结果是（ ）．
A ．44×108
B ．4.4×109
C ．4.4×108
D ．4.4×1010
答案：B
16．（2019 漳州质检第 4 题）下列计算，结果等于 x 5 的是
A ．x 2+x 3
B ．x 2•x
3 C ．x
10 ÷x
2 D ．（x 2）3
答案：B
17.（2019 泉州质检第 4 题）下列各式的计算结果为 a 5 的是（ ） (A)a 7-a 2
(B)a 10÷a
2
(C)(a 2)
3 (D)( -a )2·a 3
答案：D
18．（2019 三明质检第 4 题）下列运算中， 正确的是（▲）
A ．(ab 2)2=a 2b
4
B ．a 2+a 2=2a
4 C ． a 2 ⋅ a 4 =
a 8
答案： A
19.（2019 莆田质检第 2 题）下列式子运算结果为 2a 的是 D ．a 6÷a 3=a 2
(A) 答案： C
a ⋅
a
(B) 2 + a
(C)
a + a
(D)
a 3 ÷ a
20.（2019 福州质检第 5 题）下列计算正确的是（
）． A ． 8a - a = 8
B ． (-a )
4 =
a 4
C ． a 3 ⋅ a
2 =
a 6
D ． (a - b )
2 = a
2 - b 2
答案： B
21.（2019 龙岩质检第 2 题）下列计算正确的是
A ． 4= ± 2
B ． 2x (3x -1) = 6x
2 -1
C. a 2 +a 3 =a 5
答案： D
D. a 2 ⋅ a 3 =a 5
22.（2019 厦门质检第 5）若 967×85＝p ，则 967×84 的值可表示为
A. p －1
B. p －85
C. p －967
D.
85
84 p
答案： C
23.（2019 龙岩质检第 9 题）已知k =
4x + 3
，则满足k 为整数的所有整数 x 的和是 2x -1
A ．-1
B ．0
C ．1
D ．2 答
案： D 二、填空题：
1.（2019 福州质检第 11 题） 2-1
=
．
1
答案： 2
2.（2019 莆田质检第 11 题） 计算： 答
案： 2 =
.
3. （2019 泉州质检第 11 题）已知 a 1
-1
a
b (填“>”，“<”或“=”) ．
答案：>
=( )°，b=2 2
，则
4.（2019 厦门质检第 11 题）分解因式： m 2－2m ＝
.答
※精品※试卷※案：m（m－2）
5.（2019 三明质检第11 题）分解因式：a3 -a =▲. 答案：a(a +1)(a -1)
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6.（2019 宁德质检第11 题）因式分解：2a2 - 2 = . 答
案：2(a +1)(a -1)
7.（2019 漳州质检第11 题）因式分解：ax2 -a = . 答
案：a（x+1）(x-1)；
8.（2019 宁德质检第 11 题）2017 年10 月18 日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京
隆重召开．从全国近 89 400 000 党员中产生的 2 300 名代表参加了此次盛会.将数据 89 400
000 用科学记数法表示为. 答
案：8.94 ⨯10
7
9.（2019 莆田质检第 12 题）我国五年来(2013 年—2019 年)经济实力跃上新台阶，国内生产
总值增加到827000 亿元.数据827000 亿元用科学记数法表示为亿元.
答案： 8.27 ⨯105
10.（2019 龙岩质检第12 题）2019 年春节假期，某市接待游客超3360000 人次，用科学记数法表示3360000，其结果是.
答案： 3.36⨯10
6
11．（2019 龙岩质检第 11 题）使代数式答案：x
≥ 2
有意义的x 的取值范围是.
12．（2019 漳州质检第 15）“若实数a，b，c满足a<b<c，则a+b<c”，能够说明该命题是假命题的一组数a，b，c 的值依次为. 答
案：14.答案不唯一.
13.（2019 厦门质检第15）已知a＋1＝20002
＋2001
2
，计算：2a＋1＝
答
案：4001.
14.（2019 莆田质检第 16 题）2010 年8 月19 日第26 届国际数学家大会在印度的海德拉巴市
举行，并首次颁出陈省身奖，该奖项是首个以中国人名字命名的国际主要科学奖．根据蔡勒公式可以得出2010 年8 月19 日是星期.
(注：蔡勒(德国数学家)公式：W =⎡c ⎤
- 2c +y +
⎡y ⎤
+
⎡26(m +1) ⎤
+d -1 ⎢⎣4⎥⎦⎢⎣4 ⎥⎦⎢⎣10 ⎥⎦
其中：W——所求的日期的星期数(如大于 7，就需减去 7 的整数倍)，c——所求年份的前两位，y——所求年份的后两位，m——月份数(若是 1 月或2 月，应视为上一年的 13 月或
14 月，即3 ≤m ≤14 )，d——日期数，[a]——表示取数a 的整数部分.) 答案：四
三、解答题：
1.（2019 宁德质检第 17 题）（本题满分 8 分）计算： 4cos30︒ + 2-1 -
12 ． 解：原式= 4 ⨯ 3 + 1 - 2 2 2
················· 6 分
= 1 ··························· 8 分 2 2.（2019 漳州质检第 17 题）（本小题满分 8 分）计算： 3
-1
+ π 0
-
．
解：原式= 1 +1- 1
3 3
……………………………………………………………………6 分
=1. ........................................................................ 8 分 3.（2019 南平质检第 17 题）(8 分)先化简，再求值：(a + 2b )2
- 4a (b - a )，其中 a =2，b=
，解：
原式= a 2 + 4ab + 4b 2 - 4ab + 4a 2 ......................... 2 分
= 5a 2 + 4b 2 ， ................................... 4 分 当a = 2，b =
时，
原式= 5⨯ 22 + 4⨯( 3)2 .............................
6 分
= 20 +12 = 32 ． ................................. 8 分
4.（2019 三明质检第 17 题） (本题满分 8 分）
先化简，再求值： x (x + 2y ) -(x +1)2 + 2x ，其中 x = +1， y = ..................................................... -1 . 解： 原式=
x 2+2xy - (x 2
+2x +1)+2x ................................. 2 分
= x 2+2xy -x 2
-2x -1+2x ....................... 4 分 =2xy -1. ................................... 5 分
当 x = 3＋1，y =
-1时，
原式=2(
3＋1)(
-1)-1 ................... 6 分
＝2（3－1）－1 .......................... 7 分 =3. ..................................... 8 分
5.（2019 福州质检第 17 题）( 8 分)先化简，再求值:
(1 -
2
) ÷
x 2 - 2x +
1
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1
，其中x= +1
x +1 2(x
-1)2
x +1 x + 1
解：原式= (
x +1 -
x +
)
÷x
+1
·················· 2 分
a
⎪ ⎝ ⎭
= x +1 - 2 ⋅ x +1 x + 1 (x -1)2
= x -1 ⋅ x + 1
x + 1 (x -1)2
··················· 4 分
= 1 ，······················· 6 分 x - 1 当 x = +1时，原式= 1 2 + 1 -1
············· 7 分
= 1
2
= 2 ． ················· 8 分
2
6.（2019 龙岩质检第 17 题）（本小题满分 8 分）
先化简，后求值：
x -
3 x
2
-1
x 2 + 2x
+1
⋅
-1，其中 x =
x - 3
2 +1.
x - 3
(x +1)2
解：原式= ⋅ -1 ………………2 分
(x +1)(x -1) x - 3 = x +1 -
x -1
………………4 分 x -1 =
2 x -1 x -1
………………6 分 当 x = 2 +1时，原式= 2 = 2 =
………………8 分
⎛ 2 7.（2019 泉州质检第 18 题）(8 分)先化简，再求值： -
9 ⎫ a
2
+ 3a ÷
，其中 a =
．
a - 3 a - 3 ⎪ a 3 2
8.（2019 莆田质检第 17 题）(本小题满分 8 分)
先化简，再求值： a ÷ (1-
1
) ，其中 a ＝ -1．
解：原式= = a (a +1)2 a
(a +1)2
a 2 + 2a +1 ÷
a +1-1
a +1 ⨯ a +1 a a +1
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2 分
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4 分
=
∵a ＝ 1 a +1
-1.
┄ ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6 分
∴原式=
1
= 1 =
3 . ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8 分
3
9.（2019 宁德质检第 22 题）（本题满分 10 分）若正整数 a ，b ，c 满足 1 + 1 = 1
，则称正整数
a b c
a ，
b ，
c 为一组和谐整数.
（1） 判断 2，3，6 是否是一组和谐整数，并说明理由；
（2） 已知 x ，y ，z （其中 x ＜y ≤z ）是一组和谐整数，且 x = m +1 ， y = m + 3 ，用含 m 的代数式
表示 z ，并求当 z = 24 时 m 的值.
解：(1)是 1 分
理由如下：
∵ 1 + 1 = 1 ，满足和谐整数的定义，
3 6 2
∴2，3，6 是和谐整数． ···················· 4 分 (2) 解：∵ x ＜y ≤z ，
依题意，得 1 + 1 = 1 ．
y z x
∵ x = m +1 ， y = m + 3 ，
∴ 1 = 1 - 1 = 1 - 1 = 2 ． z x y m +1 m + 3 (m +1)(m + 3)
∴ z = (m +1)(m + 3) ． ···················· 7 分
2 ∵ z = 24 ，
∴ (m +1)(m + 3) = 24 ．
2
解得 m = 5，m = -9 ． ··················· 9 分 ∵x 是正整数，
※精品※试卷※
∴m 5 ．·························10 分※推荐※下载※。