初三年级学业水平测试题
广东省五华县联考2024年数学九年级第一学期开学学业水平测试试题【含答案】
广东省五华县联考2024年数学九年级第一学期开学学业水平测试试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）在△ABC中，若底边长是a，底边上的高为h，则△ABC的面积12S ah ，当高h为定值时，下列说法正确的是()A．S，a是变量；12，h是常量B．S，a，h是变量；12是常量C．a，h是变量；S是常量D．S是变量；12，a，h是常量2、（4分）某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩（分）202224262830人数（人）154101510根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有45名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是28C．该班学生这次考试成绩的平均数是25D．该班学生这次考试成绩的中位数是283、（4分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线．若∠A＝20°，则∠BDC＝() A．30°B．40°C．45°D．60°4、（4分）下列计算正确的是（）A ．m 6•m 2=m 12B ．m 6÷m 2=m 3C ．（m n ）5=5m n D ．（m 2）3=m 65、（4分）学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学参加市里举办的“汉字听写大赛”，下表是四位同学几次测试成绩的平均分和方差的统计结果，如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是（）甲乙丙丁平均分94989896方差1 1.21 1.8A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6、（4分）下列事件中，属于随机事件的是（）．A ．凸多边形的内角和为500︒B ．凸多边形的外角和为360︒C ．四边形绕它的对角线交点旋转180︒能与它本身重合D ．任何一个三角形的中位线都平行于这个三角形的第三边7、（4分）已知直线y 1＝2x 与直线y 2＝﹣2x+4相交于点A ．有以下结论：①点A 的坐标为A （1，2）；②当x ＝1时，两个函数值相等；③当x ＜1时，y 1＜y 2；④直线y 1＝2x 与直线y 2＝2x ﹣4在平面直角坐标系中的位置关系是平行．其中正确的是（）A ．①③④B ．②③C ．①②③④D ．①②③8、（4分）如果反比例函数y ＝1k x -的图象经过点(－1，－2)，则k 的值是()A ．2B ．－2C ．－3D ．3二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）一次函数y 2x b =-+中，当x 1=时，y ＜1；当x 1=-时，y ＞0则b 的取值范围是.10、（4分）若一次函数(-1) 2y m x =+的图象，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是_____．11、（4分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，AB ＝5，BD ＝6，则菱形ABCD 的面积是_____．12、（4分）已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.13、（4分）在菱形ABCD 中，60A ∠=︒，其周长为8cm ，则菱形的面积为__2cm ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在ABCD 中，E 是AD 的中点，BA ，CE 的延长线相交于点F ，（1）求证：AEF DEC ∆≅∆；（2）若90FCB ∠=︒，30D ∠=︒且3CD cm =，求BC 的长.15、（8分）如图，在□ABCD 中，∠ADB =90°，点E 为AB 边的中点，点F 为CD 边的中点．（1）求证：四边形DEBF 是菱形；（2）当∠A 等于多少度时，四边形DEBF 是正方形？并说明你的理由．16、（8分）如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.(1)分别求出线段AB ，CD 的长度；(2)在图中画出线段EF ，使得EF 的长为，用AB 、CD 、EF 三条线段能否构成直角三角形，请说明理由.17、（10分）已知：如图，在矩形ABCD 中，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠DCB ，BF ∥CE ，CF ∥BE ．求证：四边形BECF 是正方形．18、（10分）把下列各式分解因式：（1）1a （x ﹣y ）﹣6b （y ﹣x ）；（1）（a 1+4）1﹣16a 1．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）关于x 的方程220x mx m -+=的一个根为1，则m 的值为．20、（4分）如图，小明同学在东西方向的环海路A 处，测得海中灯塔P 在北偏东60°方向上，在A 处向正东方向行了100米到达B 处，测得海中灯塔P 在北偏东30°方向上，则灯塔P 到环海路的距离PC ＝_____米．21、（4分）若方程x 2﹣3x ﹣1＝0的两根为x 1、x 2，则1211 x x 的值为_____．22、（4分）古语说：“春眠不觉晓”，每到初春时分，想必有不少人变得嗜睡，而且睡醒后精神不佳．我们可以在饮食方面进行防治，比如以下食物可防治春困：香椿、大蒜、韭菜、山药、麦片．春天即将来临时，某商人抓住商机，购进甲、乙、丙三种麦片，已知销售每袋甲种麦片的利润率为10%，每袋乙种麦片的利润率为20%，每袋丙种麦片的利润率为30%，当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙三种变片的袋数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%：那么当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为2：3；4时，这个商人得到的总利润率为_____（用百分号表最终结果）．23、（4分）元旦期间,张老师开车从汕头到相距150千米的老家探亲，如果油箱里剩余油量y (升)与行驶里程x (千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么张老师到达老家时,油箱里剩余油量是_______升.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，等边△ABC 的边长是2，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，延长BC 至点F ，使CF ＝12BC ，连结CD 和EF ．（1）求证：四边形CDEF 是平行四边形；（2）求四边形B DEF 的周长．25、（10分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】因为高h为定值，所以h是不变的量，即h是常量，所以S，a是变量，12，h是常量．故选A.2、C【解析】根据总数，众数，中位数的定义即可一一判断；【详解】解：该班一共有：1+5+4+10+15+10=45（人），众数是28分，中位数为28分，故A、B、D正确，C错误，故选：C．本题考查总数，众数，中位数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．3、B【解析】根据直角三角形斜边上的中线，可得CD=AD，所以∠A＝∠DCA＝20°，再三角形外角性质即可得到∠BDC.【详解】∵∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，∴BD＝CD＝AD．∴∠A＝∠DCA＝20°，∴∠BDC＝∠A＋∠DCA＝20°＋20°＝40°．故选B．本题考查直角三角形斜边上的中线的性质，熟记性质是解题的关键.4、D【解析】分别根据同底数幂的乘法和除法法则、分式的乘方和幂的乘方法则计算各项即得答案．【详解】解：A 、原式=m 8≠m 12，所以本选项不符合题意；B 、原式=m 4≠m 3，所以本选项不符合题意；C 、原式=55m n ≠5m n ，所以本选项不符合题意；D 、原式=m 6，所以本选项符合题意．故选：D ．此题考查了分式的乘方，同底数幂的乘法，幂的乘方以及同底数幂的除法等运算法则，熟练掌握幂的运算性质是解本题的关键．5、C 【解析】先比较平均数得到乙同学和丙同学成绩较好，然后比较方差得到丙同学的状态稳定，于是可决定选丙同学去参赛．【详解】乙、丙同学的平均数比甲、丁同学的平均数大，∴应从乙和丙同学中选，丙同学的方差比乙同学的小，∴丙同学的成绩较好且状态稳定，应选的是丙同学；故选：C ．主要考查平均数和方差，方差可以反映数据的波动性.方差越小，越稳定.6、C 【解析】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据随机事件的定义即可解答．【详解】解：A 、凸n 多边形的内角和180(2)n =︒-，故不可能为500︒，所以凸多边形的内角和为500︒是不可能事件；B 、所有凸多边形外角和为360︒，故凸多边形的外角和为360︒是必然事件；C 、四边形中，平行四边形绕它的对角线交点旋转180︒能与它本身重合，故四边形绕它的对角线交点旋转180︒能与它本身重合是随机事件；D 、任何一个三角形的中位线都平行于这个三角形的第三边，即三角形中位线定理，故是必然事件．故选：C．本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．解决本题关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7、C【解析】∵将A（1，2）代入y1和y2中可得左边＝右边，∴①是正确的；∵当x=1时，y1=2,y2=2,故两个函数值相等，∴②是正确的；∵x<1,∴2x<2,-2x+4>2,∴y1＜y2，∴③是正确的；∵直线y2=2x-4可由直线y1=2x向下平移4个单位长度可得，∴直线y1=2x与直线y2=2x-4的位置关系是平行，∴④是正确的；故选C．8、D【解析】此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上点的坐标特征”这一知识点.根据反比例函数图象上点的坐标特征，将（-1，-2）代入已知反比例函数的解析式，列出关于系数k的方程，通过解方程即可求得k 的值．【详解】根据题意，得-2=11k--，即2=k-1，解得，k=1．故选D ．考点：待定系数法求反比例函数解析式．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、2<b<3-．【解析】根据题意，得2b<1b<3{{2<b<32b>0b>2-+⇒⇒-+-．10、1m <【解析】利用函数的增减性可以判定其比例系数的符号，从而确定m 的取值范围．【详解】解：∵一次函数y=（m-1）x+2，y 随x 的增大而减小，∴m-1＜0，∵m ＜1，故答案为：m ＜1．本题考查了一次函数的图象与系数的关系．函数值y 随x 的增大而减小⇔k ＜0；函数值y 随x 的增大而增大⇔k ＞0.11、24【解析】根据菱形的对角线互相垂直，利用勾股定理列式求出OA ，再根据菱形的对角线互相平分求出AC ，然后利用菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解．【详解】∵四边形ABCD 是菱形，∴OB ＝OD ＝3，OA ＝OC ，AC ⊥BD ，在Rt △AOB 中，∠AOB ＝90°，根据勾股定理，得：4OA ===,∴AC ＝2OA ＝8，∴S 菱形ABCD ＝12×AC×BD ＝12×6×8＝24.故答案为：24.此题考查菱形的性质，勾股定理求线段，菱形的面积有两种求法：①底乘以高；②对角线乘积的一半，解题中根据题中的已知条件选择合适的方法.12、17【解析】根据等腰三角形的可得第三条边为3或7，再根据三角形的三边性质即可得出三边的长度，故可求出三角形的周长.【详解】依题意得第三条边为3或7，又3+3＜7，故第三条边不能为3，故三边长为3,7,7故周长为17.此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的构成条件.13、【解析】根据菱形的性质以及锐角三角函数关系得出BE 的长，即可得出菱形的面积．【详解】过点B 作BE DA ⊥于点E ，菱形ABCD 中，其周长为8m ，2AB AD m ∴==，·sin60BE AB ∴=︒=，∴菱形ABCD 的面积2·S AD BE ==．故答案为：此题主要考查了菱形的面积以及其性质，得出AE 的长是解题关键．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）见解析；（2）BC=【解析】（1）由“ASA”可证△AEF≌△DEC；（2）由直角三角形的性质可得3CE cm,DE cm22===，即可求BC的长．【详解】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD=BC∴∠EAF=∠D，∵点E是AD中点，∴AE=DE，且∠EAF=∠D，∠AEF=∠CED∴△AEF≌△DEC（ASA）（2）∵∠FCB=90°，AD∥BC∴∠CED=90°，且∠D=30°，CD=3cm，3CE cm,DE cm22∴===，AD2DE∴==，BC AD∴==.本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练运用平行四边形的性质是本题的关键．15、（1）见解析；（2）45°【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质得出DC∥AB，DC=AB，求出DF∥BE，DF=BE，得出四边形DEBF是平行四边形，求出DE=BE，根据菱形的判定得出即可；（2）求出AD=BD，根据等腰三角形的性质得出DE⊥AB，根据正方形的判定得出即可．试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，DC=AB．∵点E为AB 边的中点，点F为CD边的中点，∴DF∥BE，DF=BE，∴四边形DEBF是平行四边形．∵∠ADB =90°，点E 为AB 边的中点，∴DE =BE =AE ，∴四边形DEBF 是菱形；（2）当∠A =45°，四边形DEBF 是正方形．理由如下：∵∠ADB =90°，∠A =45°，∴∠A =∠ABD =45°，∴AD =BD ．∵E 为AB 的中点，∴DE ⊥AB ，即∠DEB =90°．∵四边形DEBF 是菱形，∴四边形DEBF 是正方形．点睛：本题考查了正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定、平行四边形的性质、直角三角形的性质等知识点，能综合运用性质进行推理是解答此题的关键．16、(2)能否构成直角三角形，理由见解析.【解析】（1）利用勾股定理求出AB 、CD 的长即可；（2）根据勾股定理的逆定理，即可作出判断．【详解】(1)AB CD ===(2)如图,EF ==∵2225813,13CD EF AB +=+==，∴222CD EF AB ，+=∴以AB 、CD 、EF 三条线可以组成直角三角形．考查勾股定理，勾股定理的逆定理，比较基础，熟练掌握勾股定理以及勾股定理的逆定理是解题的关键.17、证明见解析【解析】先由BF ∥CE ，CF ∥BE 得出四边形BECF 是平行四边形，又因为∠BEC=90°得出四边形BECF 是矩形，BE=CE 邻边相等的矩形是正方形．【详解】∵BF ∥CE ，CF ∥BE ，∴四边形BECF 是平行四边形．又∵在矩形ABCD 中，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠DCB ，∴∠EBC ＝∠ECB ＝45°，∴∠BEC ＝90°，BE ＝CE ，∴四边形BECF 是正方形本题主要考查平行四边形及正方形的判定．18、（1）1（x ﹣y ）（a +3b ）；（1）（a +1）1（a ﹣1）1．【解析】（1）两次运用提公因式法，即可得到结果；（1）先运用平方差公式，再运用完全平方公式，即可得到结果．【详解】（1）1a （x ﹣y ）﹣6b （y ﹣x ）＝1a （x ﹣y ）+6b （x ﹣y ）＝1（x ﹣y ）（a +3b ）；（1）（a 1+4）1﹣16a 1＝（a 1+4+4a ）（a 1+4﹣4a ）＝（a +1）1（a ﹣1）1．本题主要考查了提公因式法以及公式法的综合运用，解题时注意：有公因式时，先提出公因式，再运用公式法进行因式分解．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、1【解析】试题分析：把x=1代入方程220x mx m -+=得：1-2m+m=0，解得m=1.考点：一元二次方程的根.20、【解析】在图中两个直角三角形中，先根据已知角的正切函数，分别求出AC 和BC ，根据它们之间的关系，构建方程解答．【详解】由已知得，在Rt △PBC 中，∠PBC＝60°，PC ＝BCtan60°，在Rt △APC 中，∠PAC ＝30°，AC ＝3BC ＝100+BC ，解得，BC ＝50，∴PC ＝（米），答：灯塔P 到环海路的距离PC 等于50米．故答案为：此题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键明确解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．21、-3【解析】解：因为2x 3x 10--=的两根为x 1，x 2，所以121231x x x x +==-，1211x x +=1212331x x x x +==--故答案为：-322、25%．【解析】设甲、乙、丙三种蜂蜜的进价分别为a 、b 、c ，丙蜂蜜售出瓶数为cx ，则当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1：3：1时，甲、乙蜂蜜售出瓶数分别为ax 、3bx ；当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3：2：1时，甲、乙蜂蜜售出瓶数分别为3ax 、2bx ；列出方程，解方程求出23b ac a =⎧⎨=⎩，即可得出结果．【详解】解：设甲、乙、丙三种麦片的进价分别为a 、b 、c ，丙麦片售出袋数为cx ，由题意得：10%320%30%22%3310%220%30%20%32ax bx cx ax bx cx ax bx cx ax bx cx +⨯+⎧=⎪⎪++⎨⨯+⨯+⎪=⎪++⎩，解得：23b a c a =⎧⎨=⎩，∴210%320%430%0.2 1.2 3.6525%234261220ax bx cx a a a ax bx cx a b a ⨯+⨯+⨯++===++++，故答案为：25%．本题考查了方程思想解决实际问题，解题的关键是通过题意列出方程，得出a 、b 、c 的关系，进而求出利润率．23、20【解析】先运用待定系数法求出y 与x之间的函数关系式，然后把x=150代入解析式就可以求出y 的值，从而得出剩余的油量．【详解】解：设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b ，由函数图象，得35=b 25=100k b ⎧⎨+⎩，解得：k=-0.1b 35⎧⎨=⎩，则y=﹣0.1x+1．当x=150时，y=﹣0.1×150+1=20（升）．故答案为20本题考查了一次函数的应用,正确读懂函数图像，利用待定系数法求函数解析式并代入求值是解题的关键.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）证明见解析；（2）【解析】（1）直接利用三角形中位线定理得出DE ∥BC ，再利用平行四边形的判定方法得出答案；（2）分别计算BD 、DE 、EF 、BF 的长，再求四边形BDEF 的周长即可．【详解】解：(1)∵D 、E 分别是AB ，AC 中点∴DE ∥BC ，DE =12BC ∵CF =12BC ∴DE=CF ∴四边形CDEF 是平行四边形（2）∵四边形DEFC 是平行四边形，∴DC=EF ，∵D 为AB 的中点，等边△ABC 的边长是2，∴AD=BD =1，CD ⊥AB ，BC =2，∴DC=EF =．∴四边形BDEF 的周长为．25、45【解析】设乙每分钟打字x 个,甲每分钟打()5x +个,根据题意可得:10009005x x =+,去分母可得:()10009005x x =+,解得45x =,经检验可得: 45x =,故答案为:45.26、（1）50%；（2）今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．【解析】（1）设年平均增长率为x ，根据“2015年投入资金×（1+增长率）2=2017年投入资金”列出方程，解方程即可；（2）设今年该地有a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据“前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和≥500万”列不等式求解即可．（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=﹣2.25（舍），答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000000，解得：a≥1900，答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用.。
2024年九年级学业水平质量检测道德与法治试题附答案(word版山东地区)
2024年九年级学业水平质量检测道德与法治试题附答案(word版山东地区)1.2023年9月 17日，联合国教科文组织第四十五届世界遗产大会通过决议，将中国“普洱景迈山文化景观”列入《世界遗产名录》，中国世界遗产数量增至57项。
A.古茶林B.古村落C.古村寨D.古建筑2.2023年10月7日至8日全国宣传思想文化工作会议在京召开。
会上传达了习近平总书记对宣传思想文化工作作出的重要指示。
这次会议首次提出。
A. 习近平宣传思想B.习近平文化思想C.新时代宣传思想D.新时代文化思想3.2024年1月，中华全国总工会近日印发《大国工匠人才培育工程实施办法(试行)》，提出计划每年培育名左右大国工匠，大国工匠培育期一般为年。
A.5000 4B.200 4C.1000 2D.200 24. 北京时间2024年4月 26 日 05时 04分，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组顺利打开“家门”，神舟十八号航天员乘组、、顺利送入太空成功入驻“天宫”。
A. 景海鹏、朱杨柱、桂海潮B.汤洪波、唐胜杰、江新林C. 叶光富、李聪、李广苏D.费俊龙、邓清明、张陆5.深海勘探先锋万步炎，多年如一日带领团队钻研核心技术难题，为我国海洋矿产勘探技术和装备研发作出了开创性贡献。
他说“我的梦想是与我的同事们一起，为人类探寻未知世界作出中国科学家的贡献。
”万步炎团队的故事告诉我们A.共同的目标和团结协作是集体力量的来源B.集体力量是成员力量的总和，人多的集体力量大C.核心技术是民族振兴、社会进步的基石D.有梦想就有希望，奉献是连接梦想与现实的桥梁6.晚年自居易在给好友刘禹偶的诗中写道“有时扶杖出，尽日闭门居”，抒发自己对年老体衰的悲伤之情。
刘禹锡则写诗回应道“莫道桑榆晚，为霞尚满天”，鼓励好朋友积极乐观、老有所为。
这段古人交友的佳话告诉我们A.建立友谊需要主动开放自己B.要正确处理朋友之间的矛盾C.要坦然接受一段友谊的淡出D.呵护友谊需要用心关怀对方7.下列内容摘自国家机关的工作报告。
丰台区2024年初三物理学业水平考试综合练习+答案
丰台区2024年九年级学业水平考试综合练习（一）物理试卷2024.04考生须知1．本练习卷共8页，共两部分，共26题，满分70分。
考试时间70分钟。
2．在练习卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号。
3．练习题答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。
5．练习结束，请将本练习卷和答题卡一并交回。
第一部分一、单项选择题（下列每题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共24分，每题2分）1．下列物品中，通常情况下属于导体的是A ．塑料盒B ．木铲C ．瓷碗D ．钢尺2．图1所示的光现象中，由于光的反射形成的是3．编钟是我国古代的一种打击乐器，如图2所示的曾侯乙编钟，由大小不同的扁圆钟依次排列组成，是我国古代人民高度智慧的结晶。
关于编钟下列说法正确的是A ．编钟发出的声音，可以在真空中传播B ．编钟发出的声音是由编钟振动产生的C ．用大小相同的力敲击大小不同的编钟，发出声音的音色不同D ．人们能把编钟和其它乐器发出的声音区分开，是依据声音的响度不同4．如图3所示是《天工开物》中描述的铸釜时的情境，工匠将铁水倒入模具中固结成型。
下列说法正确的是A ．铁水固结成型属于熔化现象B ．铁水固结成型属于凝固现象C ．铁水固结成型的过程中温度持续下降D ．铁水固结成型的过程中需要不断吸热5．如图4所示为我国古代劳动人民在建筑工地上运送大木料的情境，对于此图片提供的信息，下列说法正确的是A ．大木料下放置小圆木是为了增大摩擦B ．支架下垫有石块是为了增大地面所受的压强C ．工人使用的横杆相当于省力杠杆图2桥在水中形成的倒影透过放大镜看到放大的字C图1AD人透过水球所成的像日晷上呈现针的影子B图3图4D ．抬起大木料的过程中使用横杆可以省功6．在体育课上，小明用胳膊将排球竖直向上垫起后，排球上升过程中运动得越来越慢。
下列说法正确的是A ．排球能继续上升，是由于排球具有惯性B ．排球在上升过程中，排球的运动状态不变C ．排球在上升过程中，排球所受合力的方向竖直向上D ．排球在上升到最高点时，排球受到平衡力的作用7．2024年3月20日，探月工程四期鹊桥二号由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。
初三语文学业水平测试试卷带答案
初三语文学业水平测试试卷带答案初三语文学业水平测试试卷带答案初三马上要临近中考了，有许多的学子们想知道自己的水平是多少，那么就来做学业水平测试试卷吧。
店铺为大家力荐了初三语文学业水平测试试卷以及参考答案，给大家作为参考，欢迎阅读!初三语文学业水平测试试卷一、基础(24分)1.根据课文默写古诗文。
(10分)(1) 口口口口口口，小桥流水人家。
(马致远《天净沙·秋思》)(1分)(2) 浩荡离愁白日斜，吟鞭东指即天涯。
口口口口口口口，口口口口口口口。
(龚自珍《己亥杂诗》)(2分)(3) 佁然不动，俶尔远逝，口口口口。
(柳宗元《小石潭记》)(1分)(4) 杜牧在《赤壁》一诗中表达出辩证地看问题，抒发兴亡之感的诗句是：“口口口口口口口，口口口口口口口。
”(2分)(5) 把苏轼的《江城子·密州出猎》下阕默写完整。
(4分)口口口口口口口。
口口口，口口口!持节云中，何日遣冯唐?口口口口口口口，口口口，口口口。
2.根据拼音写出相应的词语。
(4分)(1)水藻真绿，把终年zhù xù的绿色全拿出来了。
(2)几年过去了，我渐渐明白：那是一个幸运的人对一个不幸者的kuì zuò。
(3)生命中的第一次愈多，生命也就愈益duō zī duō cǎi。
(4)高高低低的房屋lín cì zhì bǐ，庄严肃穆的修道院坐落在绿树浓荫中。
3.在下列文句的空缺处，依次填入的词语恰当的一组是( )(1)黄岩岛是中国固有领土，由海南省西南中沙群岛办事处实施行政。
(2)去年4月14日在美国南加州大学校园附近遇害的中国留学生的家人抵达洛杉矶，中国使领馆校方、警方等做好安抚家属、加紧侦破此案的工作。
(3)“最美女教师”——黑龙江省中学教师张丽莉的英雄事迹已经传遍大江南北，她危难时刻舍己救人的壮举让许多人地留下了热泪。
A.管辖督促不由自主B.管辖督促情不自禁C.管制监督不由自主D.管辖监督情不自禁4.下列对病句的修改不正确的一项是( )(3分)A.在经典诵读比赛的舞台上，动情的朗诵和变幻的舞台背景让人眼花缭乱。
2024年河南省汤阴县九年级数学第一学期开学学业水平测试试题【含答案】
2024年河南省汤阴县九年级数学第一学期开学学业水平测试试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，AD=6，∠D=120°，延长CB 至点M ，使得BM=12BC ，连接AM ，则AM 的长为（）A ．3.5B C D ．2、（4分）如图，在直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与原点重合，顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，反比例函数y =k x (k ≠0，x >0)的图象与正方形的两边AB 、BC 分别交于点E 、F ，FD ⊥x 轴，垂足为D ，连接OE 、OF 、EF ，FD 与OE 相交于点G ．下列结论：①OF =OE ；②∠EOF =60°；③四边形AEGD 与△FOG 面积相等；④EF =CF +AE ；⑤若∠EOF =45°，EF =4，则直线FE 的函数解析式为4y x =-++）A ．2B ．3C ．4D ．53、（4分）关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（）A ．94m ＞B ．94m ＜C ．94m =D ．9-4m ＜4、（4分）点()5,3M 在第()象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5、（4分）我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：届数23届24届25届26届27届28届金牌数155********则这组数据的众数与中位数分别是（）A ．32、32B ．32、16C ．16、16D ．16、326、（4分）下列计算中,①()325ab ab =;②()323639xy x y =;③325236x x x ⋅=;④()()224c c c -÷-=-不正确的有()A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个7、（4分）下列函数的图象不经过．．．第一象限，且y 随x 的增大而减小的是()A ．y x =-B ．1y x =+C ．21y x =-+D ．1y x =-8、（4分）如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE 的长为（）A ．10B ．254C ．15D ．252二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）一般地，在平面直角坐标系中，我们求点到直线间的距离，可用下面的公式求解：点()00P x ,y 到直线Ax By C 0++=的距离()d 公式是：d =如：求：点()P 1,1到直线2x 6y 90+-=的距离．解：由点到直线的距离公式，得10d 20===根据平行线的性质，我们利用点到直线的距离公式，也可以求两平行线间的距离．则两条平行线1l ：2x 3y 8+=和2l ：2x 3y 180++=间的距离是______．10、（4分）若关于x 的两个方程220x x --=与121x x a =++有一个解相同，则a =__________．11、（4分）分解因式：2x y 4y -=．12、（4分）一个多边形的每一个内角都等于它相邻外角的2倍,则这个多边形的边数是__________．13、（4分）若4,9n n x y ==，则()n xy=_______________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：||a 15、（8分）计算：（1（2）sin30°+cos30°•tan60°．16、（8分）先化简，再求值:(2321222a aa a a ++⎛⎫+-÷⎪++⎝⎭，其中3a =。
2024年福建省福州市延安中学九年级数学第一学期开学学业水平测试试题【含答案】
2024年福建省福州市延安中学九年级数学第一学期开学学业水平测试试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）关于x 的一元二次方程kx 2-3x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（）A ．94k <B ．94k <且k≠0C ．94k ≤D ．94k ≤且k≠02、（4分）如图，用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线,AC BD 就可以判断，其数学依据是（）A ．三个角都是直角的四边形是矩形B ．对角线互相平分的四边形是平行四边形C ．对角线相等的平行四边形是矩形D ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形3、（4分）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（）A ．45，48B ．44，45C ．45，51D ．52，534、（4分）如图，∠ABC=∠ADC=Rt ∠，E 是AC 的中点，则（）A ．∠1＞∠2B ．∠1=∠2C ．∠1＜∠2D ．∠1与∠2大小关系不能确定5、（4分）如图，在平面直角坐标系中，若点()2,3A 在直线12y x b =-+与x 轴正半轴、y 轴正半轴围成的三角形内部，则b 的值可能是（）A ．-3B ．3C ．4D ．56、（4分）如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点C 作CE ⊥AD 于点E ，连接OE ，若OB ＝8，S 菱形ABCD ＝96，则OE 的长为（）A ．B ．C ．6D ．87、（4分）下列运算中正确．．的是（）A +=B =C 3=D ．(23=-8、（4分）若()()20183201942019m n m x n y ---++=是关于x ，y 的二元一次方程，则（）A ．2019m =±，4n =±B ．2019m =-，4n =±C ．2019m =±，4n =-D ．2019m =-，4n =二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）把一元二次方程2x 2﹣x ﹣1＝0用配方法配成a （x ﹣h ）2+k ＝0的形式（a ，h ，k 均为常数），则h 和k的值分别为_____10、（4分）如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC ，垂足为E ，如果AB ＝5，AE ＝4，BC＝8，有下列结论：①DE ＝②S △AED ＝12S 四边形ABCD ；③D E 平分∠ADC ；④∠AED ＝∠ADC ．其中正确结论的序号是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）11、（4分）如图，点A 在双曲线y=k x 上，AB ⊥y 轴于B ，S △ABO =3，则k=__________12、（4分）有意义的x 的取值范围是_______．13、（4分）如图，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CBD=30°，若BC=3cm ，则AD=________cm ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）在数学课上，老师出了这样一道题:甲、乙两地相距1400km ，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h ，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。
2022年山东省济南市(初三学业水平考试)中考数学真题试卷含详解
济南市2022年九年级学业水平考试数学试卷选择题部分共48分一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣7的相反数是（）A.﹣7B.7C.17D.﹣172.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A .圆柱B.球C.圆锥D.正四棱柱3.神舟十三号飞船在近地点高度200000m ，远地点高度356000m 的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（）A.53.5610⨯ B.60.35610⨯ C.63.5610⨯ D.435.610⨯4.如图，//AB CD ，点E 在AB 上，EC 平分∠AED ，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A.45°B.50°C.57.5°D.65°5.下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A.0ab >B.0a b +> C.a b< D.11+<+a b 7.某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G 时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（）A.19B.16C.13D.238.若m －n ＝2，则代数式222m n mm m n-⋅+的值是（）A.－2B.2C.－4D.49.某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m ．如图所示，设矩形一边长为xm ，另一边长为ym ，当x 在一定范围内变化时，y 随x 的变化而变化，则y 与x 满足的函数关系是（）A.正比例函数关系B.一次函数关系C.反比例函数关系D.二次函数关系10.如图，矩形ABCD 中，分别以A ，C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于M ，N 两点，作直线MN 分别交AD ，BC 于点E ，F ，连接AF ，若BF ＝3，AE ＝5，以下结论错误．．的是（）A .AF ＝CFB.∠FAC ＝∠EACC.AB ＝4D.AC ＝2AB11.数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB 的高度．如图，他们在地面上C 点测得最高点A 的仰角为22°，再向前70m 至D 点，又测得最高点A 的仰角为58°，点C ，D ，B 在同一直线上，则该建筑物AB 的高度约为（）（精确到1m ．参考数据：sin 220.37︒≈，tan 220.40︒≈，sin 580.85︒≈，tan 58 1.60︒≈）A .28mB.34mC.37mD.46m12.抛物线2222y x mx m =-+-+与y 轴交于点C ，过点C 作直线l 垂直于y 轴，将抛物线在y 轴右侧的部分沿直线l 翻折，其余部分保持不变，组成图形G ，点()11,M m y -，()21,N m y +为图形G 上两点，若12y y <，则m 的取值范围是（）A.1m <-或0m > B.1122m -<< C.0m ≤< D.11m -<<非选择题部分共102分二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案．）13.因式分解：244a a ++=______．14.如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是______．15.小的整数_____．16.代数式32x +与代数式21x -的值相等，则x ＝______．17.利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD 是矩形ABCD 的对角线，将△BCD 分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a ＝4，b ＝2，则矩形ABCD 的面积是______．18.规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90°，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点()0,0O 按序列“011…”作变换，表示点O 先向右平移一个单位得到()11,0O ，再将()11,0O 绕原点顺时针旋转90°得到()20,1O -，再将()20,1O -绕原点顺时针旋转90°得到()31,0O -…依次类推．点()0,1经过“011011011”变换后得到点的坐标为______．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.计算：1134sin 303-⎛⎫--︒+ ⎪⎝⎭．20.解不等式组：()1,232532.x x x x -⎧<⎪⎨⎪-≤-⎩①②，并写出它的所有整数解．21.已知：如图，在菱形ABCD 中，E ，F 是对角线AC 上两点，连接DE ，DF ，∠ADF ＝∠CDE ．求证：AE ＝CF．22.某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：a ：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图．（数据分成5组，5060x ≤<，6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）b ：七年级抽取成绩在7080x ≤<这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．c ：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七年级76.5m 八年级78.279请结合以上信息完成下列问题：（1）七年级抽取成绩在6090x ≤<的人数是_______，并补全频数分布直方图；（2）表中m 的值为______；（3）七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78，则______（填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前；（4）七年级的学生共有400人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数．23.已知：如图，AB 为⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于点C ，交AB 延长线于点D ，连接AC ，BC ，∠D ＝30°，CE 平分∠ACB 交⊙O 于点E ，过点B 作BF ⊥CE ，垂足为F ．（1）求证：CA ＝CD ；（2）若AB ＝12，求线段BF 的长．24.为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗．已知购买20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？（2）若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍，则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？请说明理由．25.如图，一次函数112y x =+的图象与反比例函数()0ky x x =>的图象交于点(),3A a ，与y 轴交于点B ．（1）求a ，k 的值；（2）直线CD 过点A ，与反比例函数图象交于点C ，与x 轴交于点D ，AC ＝AD ，连接C B ．①求△ABC 的面积；②点P 在反比例函数的图象上，点Q 在x 轴上，若以点A ，B ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P 坐标．26.如图1，△ABC 是等边三角形，点D 在△ABC 的内部，连接AD ，将线段AD 绕点A 按逆时针方向旋转60°，得到线段AE ，连接BD ，DE ，CE ．（1）判断线段BD 与CE 的数量关系并给出证明；（2）延长ED 交直线BC 于点F ．①如图2，当点F 与点B 重合时，直接用等式表示线段AE ，BE 和CE 的数量关系为_______；②如图3，当点F 为线段BC 中点，且ED ＝EC 时，猜想∠BAD 的度数，并说明理由．27.抛物线21164y ax x =+-与x 轴交于(),0A t ，()8,0B 两点，与y 轴交于点C ，直线y ＝kx －6经过点B ．点P 在抛物线上，设点P 的横坐标为m ．（1）求抛物线的表达式和t，k的值；（2）如图1，连接AC，AP，PC，若△APC是以CP为斜边的直角三角形，求点P的坐标；（3）如图2，若点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q，求12CQ PQ的最大值．济南市2022年九年级学业水平考试数学试卷选择题部分共48分一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣7的相反数是（）A.﹣7 B.7C.17D.﹣17【答案】B【分析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【详解】解：根据概念，﹣7的相反数是7．故选：B ．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆柱B.球C.圆锥D.正四棱柱【答案】A【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【详解】解：主视图和左视图都是长方形，那么此几何体为柱体，由俯视图为圆，可得此几何体是圆柱．故选：A ．【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体．3.神舟十三号飞船在近地点高度200000m ，远地点高度356000m 的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（）A.53.5610⨯ B.60.35610⨯ C.63.5610⨯ D.435.610⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：356000＝3.56×105．故选：A．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．AB CD，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）4.如图，//A.45°B.50°C.57.5°D.65°【答案】B【分析】根据平行线及角平分线的性质即可求解．AB CD，【详解】解：∵//∴∠AEC=∠1（两直线平行，内错角相等），∵EC平分∠AED，∴∠A EC=∠CED=∠1，∵∠1=65°，∴∠CED=∠1=65°，∴∠2=180°-∠CED-∠1=180°-65°-65°=50°．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题关键根据直线平行和角平分线的性质得出角度之间的关系即可得出答案．5.下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；B 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了中心对称图形以及轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．6.实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A.0ab >B.0a b +> C.a b< D.11+<+a b 【答案】D【分析】利用数轴与实数的关系，及正负数在数轴上的表示求解．【详解】解：根据图形可以得到：320a -<<-<，01b <<，∴0ab <，故A 项错误，0a b +<，故B 项错误，a b >，故C 项错误，11+<+a b ，故D 项错误．故选：D ．【点睛】本题考查了数轴与实数的关系，理解并正确运用是解题的关键．7.某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G 时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（）A.19B.16C.13D.23【答案】C【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中小明和小刚恰好选择同一个主题结果有3种，再由概率公式求解即可．【详解】解：把“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题分别记为A、B、C，画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中小明和小刚恰好选择同一个主题的结果有3种，∴小明和小刚恰好选择同一个主题的概率为31 93=．故选：C．【点睛】本题考查了用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8.若m－n＝2，则代数式222m n mm m n-⋅+的值是（）A.－2B.2C.－4D.4【答案】D【分析】先因式分解，再约分得到原式＝2（m-n），然后利用整体代入的方法计算代数式的值．【详解】解：原式m n m nm+-=（）（）•2mm n+＝2（m-n），当m-n＝2时，原式＝2×2＝4．故选：D．【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．9.某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y 与x 满足的函数关系是（）A.正比例函数关系B.一次函数关系C.反比例函数关系D.二次函数关系【答案】B 【分析】根据矩形周长找出关于x 和y 的等量关系即可解答．【详解】解：根据题意得：240x y +=，∴240y x =-+，∴y 与x 满足的函数关系是一次函数；故选：B ．【点睛】本题通过矩形的周长考查一次函数的定义，解题的关键是理清实际问题中的等量关系准确地列式．10.如图，矩形ABCD 中，分别以A ，C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于M ，N 两点，作直线MN 分别交AD ，BC 于点E ，F ，连接AF ，若BF ＝3，AE ＝5，以下结论错误．．的是（）A.AF ＝CFB.∠FAC ＝∠EACC.AB ＝4D.AC ＝2AB【答案】D【分析】根据作图过程可得，MN 是AC 的垂直平分线，再由矩形的性质可以证明AFO CEO △≌△，可得5,AF CE AE ===再根据勾股定理可得AB 的长，即可判定得出结论．【详解】解：A ，根据作图过程可得，MN 是AC 的垂直平分线，,AF CF ∴=故此选项不符合题意．B ，如图，由矩形的性质可以证明AFO CEO △≌△，,AE CF ∴=,FA FC = ,AE AF ∴=∵MN 是AC 的垂直平分线，,FAC EAC ∴∠∠＝故此选项不符合题意．C ，5AE ＝，5AF AE ∴=＝，在Rt ABF 中3,BF =4,AB ∴==故此选项不符合题意．D ，358,BC BF FC =+=+=AC ∴==4,AB = 2.AC AB ∴≠故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了作图-基本作图，线段垂直平分线的性质、矩形的性质、勾股定理，解决本题的关键是掌握基本作图方法．11.数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB 的高度．如图，他们在地面上C 点测得最高点A 的仰角为22°，再向前70m 至D 点，又测得最高点A 的仰角为58°，点C ，D ，B 在同一直线上，则该建筑物AB 的高度约为（）（精确到1m ．参考数据：sin 220.37︒≈，tan 220.40︒≈，sin 580.85︒≈，tan 58 1.60︒≈）A.28mB.34mC.37mD.46m【答案】C 【分析】在Rt △ABD 中，解直角三角形求出58DB AB =，在Rt △ABC 中，解直角三角形可求出AB ．【详解】解：在Rt △ABD 中，tan ∠ADB ＝AB DB ，∴5tan 58 1.68AB AB DB AB =≈=︒，在Rt △ABC 中，tan ∠ACB ＝AB CB ，∴tan 220.45708AB AB ︒=≈+，解得：112373AB =≈m ，故选：C ．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握正切函数的定义是解题的关键．12.抛物线2222y x mx m =-+-+与y 轴交于点C ，过点C 作直线l 垂直于y 轴，将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l 翻折，其余部分保持不变，组成图形G ，点()11,M m y -，()21,N m y +为图形G 上两点，若12y y <，则m 的取值范围是（）A.1m <-或0m > B.1122m -<< C.0m ≤< D.11m -<<【答案】D【分析】求出抛物线的对称轴、C 点坐标以及当x =m -1和x =m +1时的函数值，再根据m -1＜m +1，判断出M 点在N 点左侧，此时分类讨论：第一种情况，当N 点在y 轴左侧时，第二种情况，当M 点在y 轴的右侧时，第三种情况，当y 轴在M 、N 点之间时，来讨论，结合图像即可求解．【详解】抛物线解析式2222y x mx m =-+-+变形为：22()y x m =--，即抛物线对称轴为x m =，当x =m -1时，有22(1)1y m m =---=，当x =m +1时，有22(1)1y m m =-+-=，设(m -1,1)为A 点，(m +1,1)为B 点，即点A (m -1,1)与B (m +1,1)关于抛物线对称轴对称，当x =0时，有222(0)2y m m =--=-，∴C 点坐标为2(0,2)m -，当x =m 时，有22()2y m m =--=，∴抛物线顶点坐标为(,2)m ，∵直线l ⊥y 轴，∴直线l 为22y m =-，∵m -1＜m +1，∴M 点在N 点左侧，此时分情况讨论：第一种情况，当N 点在y 轴左侧时，如图，由图可知此时M 、N 点分别对应A 、B 点，即有121y y ==，∴此时不符合题意；第二种情况，当M 点在y 轴的右侧时，如图，由图可知此时M 、N 点满足12y y =，∴此时不符合题意；第三种情况，当y 轴在M 、N 点之间时，如图，或者，由图可知此时M 、N 点满足12y y ＜，∴此时符合题意；此时由图可知：101m m -+＜＜，解得11m -＜＜，综上所述：m 的取值范围为：11m -＜＜，故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质、翻折的性质，注重数形结合是解答本题的关键．非选择题部分共102分二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案．）13.因式分解：244a a ++=______．【答案】()22a +【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【详解】解：244a a ++=()22a +．故答案为：()22a +．【点睛】此题考查了公式法的运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14.如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是______．【答案】49【分析】根据题意可得一共有9块方砖，其中阴影区域的有4块，再根据概率公式计算，即可求解．【详解】解：根据题意得：一共有9块方砖，其中阴影区域的有4块，∴它最终停留在阴影区域的概率是49．故答案为：49【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P （必然事件）=1；P （不可能事件）=0是解题的关键．15.小的整数_____．【答案】3（答案不唯一）和进行估算，再根据题意即可得出答案．2＜3＜45<，小的整数有2，3，4.故答案为：3（答案不唯一）．是解题的关键．16.代数式32x +与代数式21x -的值相等，则x ＝______．【答案】7【分析】根据题意列出分式方程，求出方程的解，得到x 的值即可．【详解】解：∵代数式32x +与代数式21x -的值相等，∴3221x x =+-，去分母()()3122x x -=+，去括号号3324x x -=+，解得7x =，检验：当7x =时，()()210x x +-≠，∴分式方程的解为7x =．故答案为：7．【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．17.利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD 是矩形ABCD 的对角线，将△BCD 分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a ＝4，b ＝2，则矩形ABCD 的面积是______．【答案】16【分析】设小正方形的边长为x ，利用a 、b 、x 表示矩形的面积，再用a 、b 、x 表示三角形以及正方形的面积，根据面积列出关于a 、b 、x 的关系式，解出x ，即可求出矩形面积．【详解】解：设小正方形的边长为x ，∴矩形的长为()a x +，宽为()b x +，由图1可得：()()211122222a xb x ax bx x ++=⨯+⨯+，整理得：20x ax bx ab ++-=，4a = ，2b =，2680x x ∴+-=，268x x ∴+=，∴矩形的面积为()()()()242688816a x b x x x x x ++=++=++=+=．故答案为：16．【点睛】本题主要考查列代数式，一元二次方程的应用，求出小正方形的边长是解题的关键．18.规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90°，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点()0,0O 按序列“011…”作变换，表示点O 先向右平移一个单位得到()11,0O ，再将()11,0O 绕原点顺时针旋转90°得到()20,1O -，再将()20,1O -绕原点顺时针旋转90°得到()31,0O -…依次类推．点()0,1经过“011011011”变换后得到点的坐标为______．【答案】()1,1--【分析】根据题意得出点()0,1坐标变化规律，进而得出变换后的坐标位置，进而得出答案．【详解】解：点()0,1按序列“011011011”作变换，表示点()0,1先向右平移一个单位得到()1,1，再将()1,1绕原点顺时针旋转90°得到()1,1-，再将()1,1-绕原点顺时针旋转90°得到()1,1--，然后右平移一个单位得到()0,1-，再将()0,1-绕原点顺时针旋转90°得到()1,0-，再将()1,0-绕原点顺时针旋转90°得到()0,1，然后右平移一个单位得到()1,1，再将()1,1绕原点顺时针旋转90°得到()1,1-，再将()1,1-绕原点顺时针旋转90°得到()1,1--．故答案为：()1,1--【点睛】此题主要考查了点的坐标变化规律，得出点坐标变化规律是解题关键．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.计算：1134sin 3043-⎛⎫--︒+ ⎪⎝⎭．【答案】6【分析】先根据绝对值的意义，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，算术平方根定义进行化简，然后再进行计算即可．【详解】解：1134sin 3043-⎛⎫--︒ ⎪⎝⎭11342123=-⨯++3223=-++6=【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握绝对值的意义，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，算术平方根定义，是解题的关键．20.解不等式组：()1,232532.x x x x -⎧<⎪⎨⎪-≤-⎩①②，并写出它的所有整数解．【答案】13x ≤<，整数解为1，2【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而确定出整数解即可．【详解】解不等式①，得3x <，解不等式②，得1≥x ，在同一条数轴上表示不等式①②的解集原不等式组的解集是13x ≤<，∴整数解为1，2．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．21.已知：如图，在菱形ABCD 中，E ，F 是对角线AC 上两点，连接DE ，DF ，∠ADF ＝∠CDE ．求证：AE ＝CF．【答案】见解析【分析】根据菱形的性质得出DA DC =，DAC DCA ∠=∠，再利用角的等量代换得出ADE CDF ∠=∠，接着由角边角判定DAE DCF △≌△，最后由全等的性质即可得出结论．【详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，E ，F 是对角线AC 上两点，∴DA DC =，DAC DCA ∠=∠．∵ADF CDE ∠=∠，∴ADF EDF CDE EDF ∠-∠=∠-∠，即ADE CDF ∠=∠．在DAE △和DCF 中，DA DC ADE CD DAC DC F A ⎧⎪=⎨⎪∠=∠∠∠⎩=，∴DAE DCF ASA △≌△（），∴AE CF =．【点睛】本题考查菱形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练地掌握这些性质和判定定理，并能从题中找到合适的条件进行证明．22.某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：a ：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图．（数据分成5组，5060x ≤<，6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）b ：七年级抽取成绩在7080x ≤<这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．c ：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七年级76.5m 八年级78.279请结合以上信息完成下列问题：（1）七年级抽取成绩在6090x ≤<的人数是_______，并补全频数分布直方图；（2）表中m 的值为______；（3）七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78，则______（填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前；（4）七年级的学生共有400人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数．【答案】（1）38，理由见解析（2）77（3）甲（4）七年级竞赛成绩90分及以上人数约为64人【分析】（1）根据题意及频数分布直方图即可得出结果；（2）根据中位数的计算方法求解即可；（3）由七八年级中位数与甲乙学生成绩的比较即可得出结果；（4）用总人数乘以七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数占总的人数的比例求解即可．【小问1详解】解：由题意可得：70≤x <80这组的数据有16人，∴七年级抽取成绩在60≤x <90的人数是：12+16+10=38人，故答案为：38；补全频数分布直方图如图所示；【小问2详解】解：∵4+12=16<25，4+12+16>25，∴七年级中位数在70≤x <80这组数据中，∴第25、26的数据分别为77，77，∴m =7777772+=，故答案为：77；【小问3详解】解：∵七年级学生的中位数为77<78，八年级学生的中位数为79>78，∴甲的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前，故答案为：甲；【小问4详解】解：84006450⨯=（人）答：七年级竞赛成绩90分及以上人数约为64人．【点睛】题目主要考查统计的相关应用，包括频数分布直方图及用部分估计总体、中位数的求法等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．23.已知：如图，AB 为⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于点C ，交AB 延长线于点D ，连接AC ，BC ，∠D ＝30°，CE 平分∠ACB 交⊙O 于点E ，过点B 作BF ⊥CE ，垂足为F ．（1）求证：CA ＝CD ；（2）若AB ＝12，求线段BF 的长．【答案】（1）见解析（2）【分析】（1）连接OC ，欲证明CA ＝CD ，只要证明CAD CDA ∠=∠即可．（2）因为AB 为直径，所以90ACB ∠=︒，可得出三角形CBF 为等腰直角三角形，即可求出BF ，由此即可解决问题．【小问1详解】证明：连接OC∵CD 与O 相切于点C ，∴OC CD ⊥，∴90OCD ∠=︒，∵30CDA ∠=︒，∴9060COB CDA ∠=︒-∠=︒，∵ BC所对的圆周角为CAB ∠，圆心角为COB ∠，∴1302CAB COB ∠=∠=︒，∴CAD CDA ∠=∠，∴CA CD =．【小问2详解】∵AB 为直径，∴90ACB ∠=︒，在Rt ABC 中，30CAB ∠=︒，12AB =，∴162BC AB ==，∵CE 平分ACB ∠，∴1452ECB ACB ∠=∠=︒，∵BF CE ⊥，∴90CFB ∠=︒，∴2sin 456322BF BC =⋅=⨯=︒【点睛】本题考查切线的性质，圆周角定理、解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会条件常用辅助线，属于中考常考题型．24.为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗．已知购买20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？（2）若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍，则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？请说明理由．【答案】（1）甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵30元（2）当购买甲种树苗25棵，乙种树苗75棵时，花费最少，理由见解析【分析】（1）设每棵甲种树苗的价格为x 元，每棵乙种树苗的价格y 元，由“购买20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元”列出方程组，求解即可；（2）设购买甲种树苗m 棵，则购买乙种树苗()100m -棵，购买两种树苗总费用为W 元得出一次函数，根据一次函数的性质求解即可．【小问1详解】设甲种树苗每棵x 元，乙种树苗每棵y 元．由题意得，2016128010x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得4030x y =⎧⎨=⎩，答：甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵30元．【小问2详解】设购买甲种树苗m 棵，则购买乙种树苗()100m -棵，购买两种树苗总费用为W 元，由题意得()4030100W m m =+-，103000W m =+，由题意得1003m m -≤，解得25m ≥，因为W 随m 的增大而增大，所以当25m =时W 取得最小值．答：当购买甲种树苗25棵，乙种树苗75棵时，花费最少．【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，找到正确的数量关系是本题的关键．25.如图，一次函数112y x =+的图象与反比例函数()0k y x x =>的图象交于点(),3A a ，与y 轴交于点B ．（1）求a ，k 的值；（2）直线CD 过点A ，与反比例函数图象交于点C ，与x 轴交于点D ，AC ＝AD ，连接C B ．①求△ABC 的面积；②点P 在反比例函数的图象上，点Q 在x 轴上，若以点A ，B ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P 坐标．【答案】（1）4a =，12k =；（2）①8；②符合条件的点P 坐标是()6,2和()3,4．【分析】（1）将点(),3A a 代入112y x =+，求出4a =，即可得()4,3A ，将点()4,3A 代入k y x=，即可求出k ；（2）①如图，过A 作AM x ⊥轴于点M ，过C 作CN x ⊥轴于点N ，交AB 于点E ，求出()2,6C ，()2,2E ，得到CE ，进一步可求出△ABC 的面积；②设()11,P x y ，()2,0Q x ．分情况讨论：ⅰ、当四边形ABQP 为平行四边形时，ⅱ、当四边形APBQ 为平行四边形时，计算即可．【小问1详解】解：将点(),3A a 代入112y x =+，得4a =，()4,3A ，将点()4,3A 代入k y x=，得4312k =⨯=，反比例函数的解析式为12y x =．【小问2详解】解：①如图，过A 作AM x ⊥轴于点M ，过C 作CN x ⊥轴于点N ，交AB 于点E ，∴AM CN ∥，∵AC AD =，∴12AM DA CN DC ==，∴6CN =，∴1226C x ==，∴()2,6C ，∴()2,2E ，∴624CE =-=，∴114242822ABC ACE BCE S S S =+=⨯⨯+⨯⨯=△△△．②分两种情况：设()11,P x y ，()2,0Q x ．。
2023年江苏省无锡市(初三学业水平考试)中考物理真题试卷含详解
2023年无锡市初中学业水平考试物理试卷一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分，每小题给出的四个选项中只有一个正确）1.如图是我国最早的乐器之一“埙”，吹奏时能发出宫、商、角、徵、羽五音，相当于现在的do、re、mi、sol、la。
五音是指声音的（）A.响度B.音调C.音色D.速度左右，我国科技人员研制了一种卫星保暖用的特殊材料，将这种材料制成我们可以2.太空中的温度能达到270℃穿着的衣服，与同款羽绒服相比，质量可以减轻40%，保暖性可以提高30%，且机洗后不易变形。
关于该材料的特性，以下说法中错误．．的是（）A.密度大B.弹性好C.耐低温D.隔热性好3.如图所示，将两个表面光滑的铅块相互紧压，它们会粘在一起，下方可以挂起重物，该现象主要说明了（）A.分子间有空隙B.分子间存在吸引力C.分子间存在排斥力D.分子处在永不停息的无规则运动中4.水循环伴随着水的物态变化过程．下列说法中正确的是（）A.海水吸热汽化成水蒸气B.水蒸气遇冷凝华成小水滴C.小水滴凝华成小冰晶D.小冰晶液化成雨水5.如图所示，天舟六号货运飞船距离天和核心舱19m，正以相对核心舱0.2m/s的速度向核心舱匀速直线运行。
下列说法中正确的是（）A.9.5s后天舟六号到达天和核心舱B.以天和核心舱为参照物，天舟六号是静止的C.以天舟六号为参照物，天和核心舱是静止的D.以天舟六号为参照物，天和核心舱是运动的6.如图所示，用手拉弹簧使弹簧伸长，弹簧发生了弹性形变。
关于该实验，下列说法中错误的是（）A.说明力能改变物体的形状B.拉弹簧的力越大弹簧伸长越长C.发生形变后的弹簧对手指产生弹力D.手对弹簧的拉力和弹簧对手的拉力是一对平衡力7.新国标电动车上装有转向灯和蜂鸣器，开关拨至“左”，左转向灯亮、蜂鸣器响；开关拨至“右”，右转向灯亮、蜂鸣器响，左、右转向灯不能同时亮，下列电路图设计合理的是（）A. B.C. D.8.在水平地面上铺一张白纸，将皮球表面涂黑，使其分别从不同高度处自由下落，在纸上留下黑色圆斑A、B，如图所示。
2023年江苏省苏州市(初三学业水平考试)中考物理真题试卷含详解
2023年苏州市初中学业水平考试试卷物理一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分。
每小题给出的选项中只有一个选项符合题意）1.在轨运行的“天宫二号”空间实验室，与地面进行实时信息传输所使用的是（）A.电磁波B.红外线C.超声波D.次声波2.“霜叶红于二月花”。
秋天的枫叶呈现红色是因为它（）A.反射了红光B.吸收了红光C.反射了红、绿、蓝光D.吸收了红、绿、蓝光3.卫星发射时，火箭点火升空刹那间，可看到发射平台升腾起大量白雾，这是喷水系统前后发生的物态变化是（）A.仅液化B.仅汽化C.先液化后汽化D.先汽化后液化4.以下说法正确的是（）A.太阳位于银河系的中心B.原子由原子核和电子构成C.核电站通过核聚变利用核能发电D.扩散现象说明分子之间有排斥力5.2023年5月28日，国产大飞机C919圆满完成首个商业航班飞行，正式进入民航市场．该机机身大规模使用完全国产化的第三代铝锂合金，使飞机构件重量显著减轻，主要利用了第三代铝锂合金的（）A.导热性好B.导电性好C.密度小D.熔点高6.下列各说法中，符合实际的是（）A.家用电视机工作电流约10AB.空气中声速约340m/sC.一支普通2B铅笔质量约200gD.正常人心跳每秒约0.5次7.下列与磁现象有关的实验中，说法正确的是（）A.甲图中磁铁通过磁场对回形针施加力B.乙图说明磁场对电流有力的作用C.丙图是电磁感应原理的应用D.丁图说明了电流具有磁效应8.《天工开物》中记载有一种自动引水灌溉工具——“高转筒车”（如图）。
使用时下方转轮安装在河道中，流水驱动轮子转动，系在传动绳索上的竹筒将水从河里源源不断输送到上方农田中。
下列说法正确的是（）A.这是一台“永动机”B.水在输送过程中重力势能不变C.转轮转速越快输水做功功率越大D.上、下两个转轮可分别看作定滑轮和动滑轮9.如图，在桌面上将开关、灯泡和电源等连接好制成一套简易有线电报机。
小明、小红分别在不透光挡板（图中未画出）两侧，通过控制灯泡闪光次数来向对方发送不同信息，图中虚线表示可固定挡板的位置。
2024年贵州省(初三学业水平考试)中考数学真题试卷含详解
贵州省2024年初中学业水平考试（中考）试卷卷数学一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置填涂）1.下列有理数中最小的数是（）A.2- B.0C.2D.42.“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.计算23a a +的结果正确的是（）A.5aB.6aC.25a D.26a 4.不等式1x <的解集在数轴上的表示，正确的是（）A.B. C.D.5.一元二次方程220x x -=的解是（）A .13x =，21x = B.12x =，20x = C.13x =，22x =- D.12x =-，21x =-6.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为()2,0-，()0,0，则“技”所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（）A.100人B.120人C.150人D.160人8.如图，ABCD Y 的对角线AC 与BD 相交于点O ，则下列结论一定正确的是（）A.AB BC =B.AD BC =C.OA OB =D.AC BD⊥9.小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（）A.小星定点投篮1次，不一定能投中B.小星定点投篮1次，一定可以投中C.小星定点投篮10次，一定投中4次D.小星定点投篮4次，一定投中1次10.如图，在扇形纸扇中，若150AOB ∠=︒，24OA =，则 AB 的长为（）A.30πB.25πC.20πD.10π11.小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x ，y ，则下列关系式正确的是（）A.x y= B.2x y = C.4x y = D.5x y=12.如图，二次函数2y ax bx c =++的部分图象与x 轴的一个交点的横坐标是3-，顶点坐标为()1,4-，则下列说法正确的是（）A.二次函数图象的对称轴是直线1x =B.二次函数图象与x 轴的另一个交点的横坐标是2C.当1x <-时，y 随x 的增大而减小D.二次函数图象与y 轴的交点的纵坐标是3二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）13.计算23的结果是________．14.如图，在ABC 中，以点A 为圆心，线段AB 的长为半径画弧，交BC 于点D ，连接AD ．若5AB =，则AD 的长为______．15.在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是______．16.如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是BC ，CD 的中点，连接AE ，AF ．若4sin 5EAF ∠=，5AE =，则AB 的长为______．三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）在①22，②2-，③()01-，④122⨯中任选3个代数式求和；（2）先化简，再求值：()21122x x -⋅+，其中3x =．18.已知点()1,3在反比例函数ky x=的图象上．（1）求反比例函数的表达式；（2）点()3,a -，()1,b ，()3,c 都在反比例函数的图象上，比较a ，b ，c 的大小，并说明理由．19.根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次．某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32根据以上信息，解答下列问题：（1）男生成绩的众数为______，女生成绩的中位数为______；（2）判断下列两位同学的说法是否正确．（3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率．20.如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AD BC ∥，90ABC ∠=︒，有下列条件：①AB CD ∥，②AD BC =．（1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形ABCD 是矩形；（2）在（1）的条件下，若3AB =，5AC =，求四边形ABCD 的面积．21.为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生．根据以上信息，解答下列问题：（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？（2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？22.综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习．【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A 处投射到底部B 处，入射光线与水槽内壁AC 的夹角为A ∠；第二步：向水槽注水，水面上升到AC 的中点E 处时，停止注水．（直线NN '为法线，AO 为入射光线，OD 为折射光线．）【测量数据】如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，O ，N ，N '在同一平面内，测得20cm AC =，45A ∠=︒，折射角32DON ∠=︒．【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：（1）求BC 的长；（2）求B ，D 之间的距离（结果精确到0.1cm ）．（参考数据：sin 320.52︒≈，cos320.84︒≈，tan 320.62︒≈）23.如图，AB 为半圆O 的直径，点F 在半圆上，点P 在AB 的延长线上，PC 与半圆相切于点C ，与OF 的延长线相交于点D ，AC 与OF 相交于点E ，DC DE =．（1）写出图中一个与DEC ∠相等的角：______；（2）求证：OD AB ⊥；（3）若2OA OE =，2DF =，求PB 的长．24.某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y （盒）与销售单价x （元）是一次函数关系，下表是y 与x 的几组对应值．销售单价x /元…1214161820…销售量y /盒…5652484440…（1）求y 与x 的函数表达式；（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？（3）若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m 元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m 的值．25.综合与探究：如图，90AOB ∠=︒，点P 在AOB ∠的平分线上，PA OA ⊥于点A ．（1）【操作判断】如图①，过点P 作PC OB ⊥于点C ，根据题意在图①中画出PC ，图中APC ∠的度数为______度；（2）【问题探究】如图②，点M 在线段AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ⊥交射线OB 于点N ，求证：2OM ON PA +=；（3）【拓展延伸】点M 在射线AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ⊥交射线OB 于点N ，射线NM 与射线PO 相交于点F ，若3ON OM =，求OPOF的值．贵州省2024年初中学业水平考试（中考）试卷卷数学一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置填涂）1.下列有理数中最小的数是（）A.2-B.0C.2D.4【答案】A【分析】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．根据有理数的大小比较选出最小的数．【详解】解：∵2024-<<<，∴最小的数是2-，故选：A ．2.“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了轴对称图形概念，一个图形沿着某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形．根据轴对称图形概念，结合所给图形即可得出答案．【详解】解：A ．不是轴对称图形，不符合题意；B ．是轴对称图形，符合题意；C ．不是轴对称图形，不符合题意；D ．不是轴对称图形，不符合题意；故选：B ．3.计算23a a +的结果正确的是（）A.5aB.6aC.25a D.26a 【答案】A【分析】本题主要考查合并同类项，根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变即可得．【详解】解：235a a a +=，故选：A ．4.不等式1x <的解集在数轴上的表示，正确的是（）A. B. C.D.【答案】C【分析】根据小于向左，无等号为空心圆圈，即可得出答案．本题考查在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解题的关键．【详解】不等式1x <的解集在数轴上的表示如下：．故选：C ．5.一元二次方程220x x -=的解是（）A.13x =，21x =B.12x =，20x = C.13x =，22x =- D.12x =-，21x =-【答案】B【分析】本题考查了解一元二次方程，利用因式分解法求解即可．【详解】解∶220x x -=，∴()20x x -=，∴0x =或20x -=，∴12x =，20x =，故选∶B ．6.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为()2,0-，()0,0，则“技”所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【分析】本题考查坐标与图形，先根据题意确定平面直角坐标系，然后确定点的位置．【详解】解：如图建立直角坐标系，则“技”在第一象限，故选A ．7.为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（）A.100人B.120人C.150人D.160人【答案】D【分析】本题考查用样本反映总体，利用样本百分比乘以总人数计算即可解题．【详解】解：20800160100⨯=（人），故选D ．8.如图，ABCD Y 的对角线AC 与BD 相交于点O ，则下列结论一定正确的是（）A.AB BC= B.AD BC = C.OA OB = D.AC BD⊥【答案】B【分析】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分是解题的关键．【详解】解：∵ABCD 是平行四边形，∴AB CD AD BC AO OC BO OD ====，，，，故选B ．9.小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（）A.小星定点投篮1次，不一定能投中B.小星定点投篮1次，一定可以投中C.小星定点投篮10次，一定投中4次D.小星定点投篮4次，一定投中1次【答案】A【分析】本题主要考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，据此求解即可．【详解】解：小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，则由概率的意义可知，小星定点投篮1次，不一定能投中，故选项A 正确，选项B 错误；小星定点投篮10次，不一定投中4次，故选项C 错误；小星定点投篮4次，不一定投中1次，故选项D 错误故选；A ．10.如图，在扇形纸扇中，若150AOB ∠=︒，24OA =，则 AB 的长为（）A.30πB.25πC.20πD.10π【答案】C【分析】本题考查了弧长，根据弧长公式∶π180n rl =求解即可．【详解】解∵150AOB ∠=︒，24OA =，∴ AB 的长为150π2420π180⨯=，故选∶C ．11.小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x ，y ，则下列关系式正确的是（）A.x y =B.2x y =C.4x y =D.5x y=【答案】C【分析】本题考查等式的性质，设“▲”的质量为a ，根据题意列出等式2x y y a +=+，2x a x y +=+，然后化简代入即可解题．【详解】解：设“▲”的质量为a ，由甲图可得2x y y a +=+，即2x a =，由乙图可得2x a x y +=+，即2a y =，∴4x y =，故选C ．12.如图，二次函数2y ax bx c =++的部分图象与x 轴的一个交点的横坐标是3-，顶点坐标为()1,4-，则下列说法正确的是（）A.二次函数图象的对称轴是直线1x =B.二次函数图象与x 轴的另一个交点的横坐标是2C.当1x <-时，y 随x 的增大而减小D.二次函数图象与y 轴的交点的纵坐标是3【答案】D【分析】本题考查了二次函数的性质，待定系数法求二次函数解析式，利用二次函数的性质，对称性，增减性判断选项A 、B 、C ，利用待定系数法求出二次函数的解析式，再求出与y 轴的交点坐标即可判定选项D ．【详解】解∶∵二次函数2y ax bx c =++的顶点坐标为()1,4-，∴二次函数图象的对称轴是直线=1x -，故选项A 错误；∵二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴的一个交点的横坐标是3-，对称轴是直线=1x -，∴二次函数图象与x 轴的另一个交点的横坐标是1，故选项B 错误；∵抛物线开口向下，对称轴是直线=1x -，∴当1x <-时，y 随x 的增大而增大，故选项C 错误；设二次函数解析式为()214y a x =++，把()3,0-代入，得()20314a =-++，解得1a =-，∴()214y x =-++，当0x =时，()20143y =-++=，∴二次函数图象与y 轴的交点的纵坐标是3，故选项D 正确，故选D ．二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）13.计算23的结果是________．【答案】6【分析】利用二次根式的乘法运算法则进行计算．【详解】解：原式23⨯6，．=（a ≥0，b ＞0）是解题关键．14.如图，在ABC 中，以点A 为圆心，线段AB 的长为半径画弧，交BC 于点D ，连接AD ．若5AB =，则AD 的长为______．【答案】5【分析】本题考查了尺规作图，根据作一条线段等于已知线段的作法可得出AD AB =，即可求解．【详解】解∶由作图可知∶AD AB =，∵5AB =，∴5AD =，故答案为∶5．15.在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是______．【答案】20【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设快马追上慢马需要x 天，根据快马走的路程等于慢马走的总路程，列方程求解即可．【详解】解∶设快马追上慢马需要x 天，根据题意，得()24015012x x =+，解得20x =，故答案为：20．16.如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是BC ，CD 的中点，连接AE ，AF ．若4sin 5EAF ∠=，5AE =，则AB 的长为______．##2653【分析】延长BC ，AF 交于点M ，根据菱形的性质和中点性质证明ABE ADF ≌，ADF MCF ≌，过E 点作EN AF ⊥交N 点，根据三角函数求出EN ，AN ，NF ，MN ，在Rt ENM △中利用勾股定理求出EM ，根据菱形的性质即可得出答案．【详解】延长BC ，AF 交于点M，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是BC ，CD 的中点，AB BC CD AD ∴===，BE EC CF DF ===，AD BC ，D FCM ∠=∠，B D∠=∠在ABE 和ADF △中AB AD B D BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS ABE ADF ≌，∴AE AF =，在ADF △和MCF △中D FCM DF CF AFD MFC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ASA ADF MCF ≌，∴CM AD =，AF MF =，5AE = ，5AE AF MF ∴===，过E 点作EN AF ⊥于N 点，90ANE ∴∠=︒ 4sin 5EAF ∠=，5AE =，4EN ∴=，3AN =，∴2NF AF AN =-=，527MN ∴=+=，在Rt ENM △中EM ===，即12EM EC CM BC BC =+=+=AB BC CD AD === ，AB BC ∴==，．【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，运用三角函数解直角三角形，勾股定理等，正确添加辅助线构造直角三角形是解本题的关键．三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）在①22，②2-，③()01-，④122⨯中任选3个代数式求和；（2）先化简，再求值：()21122x x -⋅+，其中3x =．【答案】（1）见解析（2）12x -，1【分析】本题考查分式的化简求值和实数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．（1）利用实数的混合运算的法则和运算顺序解题即可；（2）先把分式的分子、分母分解因式，然后约分化为最简分式，最后代入数值解题即可．【详解】（1）解：选择①，②，③，2022(1)+-+-421=++7=；选择①，②，④，212222+-+⨯421=++7=；选择①，③，④，()0212122+-+⨯411=++6=；选择②，③，④，()012122-+-+⨯211=++4=；（2）解：()21122x x -⋅+()()11(1)21x x x =-+⋅+12x -=；当3x =时，原式3112-==．18.已知点()1,3在反比例函数k y x=的图象上．（1）求反比例函数的表达式；（2）点()3,a -，()1,b ，()3,c 都在反比例函数的图象上，比较a ，b ，c 的大小，并说明理由．【答案】（1）3y x=（2）a c b <<，理由见解析【分析】本题主要考查了反比例函数的性质，以及函数图象上点的坐标特点，待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．（1）把点()1,3代入k y x=可得k 的值，进而可得函数的解析式；（2）根据反比例函数表达式可得函数图象位于第一、三象限，再根据点A 、点B 和点C 的横坐标即可比较大小．【小问1详解】解：把()1,3代入k y x=，得31k =，∴3k =，∴反比例函数的表达式为3y x =；【小问2详解】解：∵30k =>，∴函数图象位于第一、三象限，∵点()3,a -，()1,b ，()3,c 都在反比例函数的图象上，3013-<<<，∴0a c b <<<，∴a c b <<．19.根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次．某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32根据以上信息，解答下列问题：（1）男生成绩的众数为______，女生成绩的中位数为______；（2）判断下列两位同学的说法是否正确．（3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率．【答案】（1）7.38，8.26（2）小星的说法正确，小红的说法错误（3）2 3【分析】本题考查用树状图或列表法求概率，众数和中位数的定义，掌握列表法或树状图求概率是解题的关键．（1）利用中位数和众数的定义解题即可；（2）根据优秀等次的要求进行比较解题即可；（3）列表格得到所有可能的结果数n，找出符合要求的数量m，根据概率公式计算即可．【小问1详解】解：男生成绩7.38出现的次数最多，即众数为7.38，女生成绩排列为：8.16，8.23，8.26，8.27，8.32，居于中间的数为8.26，故中位数为8.26，故答案为：7.38，8.26；【小问2详解】解：∵用时越少，成绩越好，∴7.38是男生中成绩最好的，故小星的说法正确；∵女生8.3秒为优秀成绩，8.328.3，∴有一人成绩达不到优秀，故小红的说法错误；【小问3详解】列表为：甲乙丙甲甲，乙甲，丙乙乙，甲乙，丙丙丙，甲丙，乙由表格可知共有6种等可能结果，其中抽中甲的有4种，故甲被抽中的概率为4263=．20.如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AD BC ∥，90ABC ∠=︒，有下列条件：①AB CD ∥，②AD BC =．（1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形ABCD 是矩形；（2）在（1）的条件下，若3AB =，5AC =，求四边形ABCD 的面积．【答案】（1）见解析（2）12【分析】本题考查矩形的判定，勾股定理，掌握矩形的判定定理是解题的关键．（1）先根据条件利用两组对边平行或一组对边平行且相等证明ABCD 是平行四边形，然后根据矩形的定义得到结论即可；（2）利用勾股定理得到BC 长，然后利用矩形的面积公式计算即可．【小问1详解】选择①，证明：∵AB CD ∥，AD BC ∥，∴ABCD 是平行四边形，又∵90ABC ∠=︒，∴四边形ABCD 是矩形；选择②，证明：∵AD BC =，AD BC ∥，∴ABCD 是平行四边形，又∵90ABC ∠=︒，∴四边形ABCD 是矩形；【小问2详解】解：∵90ABC ∠=︒，∴4BC ===，∴矩形ABCD 的面积为3412⨯=．21.为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生．根据以上信息，解答下列问题：（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？（2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？【答案】（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要5、6名学生（2）至少种植甲作物5亩【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，（1）设种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要x 、y 名学生，根据“种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名”列方程组求解即可；（2）设种植甲作物a 亩，则种植乙作物()10a -亩，根据“所需学生人数不超过55人”列不等式求解即可．【小问1详解】解：设种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要x 、y 名学生，根据题意，得32272222x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得56x y =⎧⎨=⎩，答：种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要5、6名学生；【小问2详解】解：设种植甲作物a 亩，则种植乙作物()10a -亩，根据题意，得：()561055a a +-≤，解得5a ≥，答：至少种植甲作物5亩．22.综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习．【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A 处投射到底部B 处，入射光线与水槽内壁AC 的夹角为A ∠；第二步：向水槽注水，水面上升到AC 的中点E 处时，停止注水．（直线NN '为法线，AO 为入射光线，OD 为折射光线．）【测量数据】如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，O ，N ，N '在同一平面内，测得20cm AC =，45A ∠=︒，折射角32DON ∠=︒．【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：（1）求BC 的长；（2）求B ，D 之间的距离（结果精确到0.1cm ）．（参考数据：sin 320.52︒≈，cos320.84︒≈，tan 320.62︒≈）【答案】（1）20cm（2）3.8cm【分析】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．（1）根据等腰三角形的性质计算出的值；（2）利用锐角三角函数求出DN 长，然后根据BD BN DN =-计算即可．【小问1详解】解：在Rt ABC 中，45A ∠=︒，∴45B ∠=︒，∴20cm BC AC ==，【小问2详解】解：由题可知110cm 2ON EC AC ===，∴10cm NB ON ==，又∵32DON ∠=︒，∴tan 10tan 32100.62 6.2cm DN ON DON =⋅∠=⨯︒≈⨯=，∴10 6.2 3.8cm BD BN DN =-=-=．23.如图，AB 为半圆O 的直径，点F 在半圆上，点P 在AB 的延长线上，PC 与半圆相切于点C ，与OF 的延长线相交于点D ，AC 与OF 相交于点E ，DC DE =．（1）写出图中一个与DEC ∠相等的角：______；（2）求证：OD AB ⊥；（3）若2OA OE =，2DF =，求PB 的长．【答案】（1）DCE ∠（答案不唯一）（2）163（3）163【分析】（1）利用等边对等角可得出DCE DEC ∠=∠，即可求解；（2）连接OC ，利用切线的性质可得出90DCE ACO ∠+∠=︒，利用等边对等角和对顶角的性质可得出AOE DCE ∠=∠，等量代换得出90AEO CAO ∠+∠=︒，然后利用三角形内角和定理求出90AOE ∠=︒，即可得证；（3）设2OE =，则可求2AO OF BO x ===，EF x =，22OD x =+，2DC DE x ==+，在Rt ODC △中，利用勾股定理得出()()()2222222x x x +=++，求出x 的值，利用tan OP OC D OD CD==可求出OP ，即可求解．【小问1详解】解：∵DC DE =，∴DCE DEC ∠=∠，故答案为：DCE ∠（答案不唯一）；【小问2详解】证明：连接OC ，，∵PC 是切线，∴OC CD ⊥，即90DCE ACO ∠+∠=︒，∵OA OC =，∴OAC ACO ∠=∠，∵DCE DEC ∠=∠，AEO DEC ∠=∠，∴90AEO CAO ∠+∠=︒，∴90AOE ∠=︒，∴OD AB ⊥；【小问3详解】解：设OE x =，则2AO OF BO x ===，∴EF OF OE x =-=，22OD OF DF x =+=+，∴2DC DE DF EF x ==+=+，在Rt ODC △中，222OD CD OC =+，∴()()()2222222x x x +=++，解得14x =，20x =（舍去）∴10OD =，6CD =，8OC =，∵tan OP OC D OD CD ==，∴8106OP =，解得403OP =，∴163BP OP OB =-=．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，切线的性质，勾股定理，解直角三角形的应用等知识，灵活运用以上知识是解题的关键．24.某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y （盒）与销售单价x （元）是一次函数关系，下表是y 与x 的几组对应值．销售单价x /元…1214161820…销售量y /盒…5652484440…（1）求y 与x 的函数表达式；（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？（3）若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m 元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m 的值．【答案】（1）280y x =-+（2）糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最大，最大利润是450元（3）2【分析】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是：（1）利用待定系数法求解即可；（2）设日销售利润为w 元，根据利润=单件利润×销售量求出w 关于x 的函数表达式，然后利用二次函数的性质求解即可；（3）设日销售利润为w 元，根据利润=单件利润×销售量-m ×销售量求出w 关于x 的函数表达式，然后利用二次函数的性质求解即可．【小问1详解】解∶设y 与x 的函数表达式为y kx b =+，把12x =，56y =；20x =，40y =代入，得12562040k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得280k b =-⎧⎨=⎩，∴y 与x 的函数表达式为280y x =-+；【小问2详解】解：设日销售利润为w 元，根据题意，得()10w x y=-⋅()()10280x x =--+22100800x x =-+-()2225450x =--+，∴当25x =时，w 有最大值为450，∴糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最大，最大利润是450元；【小问3详解】解：设日销售利润为w 元，根据题意，得()10w x m y =--⋅()()10280x m x =---+()22100280080x m x m =-++--，∴当()100250222m m x ++=-=⨯-时，w 有最大值为()25050210028008022m m m m ++⎛⎫⎛⎫-++-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∵糖果日销售获得的最大利润为392元，∴()25050210028008039222m m m m ++⎛⎫⎛⎫-++--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，化简得2601160m m -+=解得12m =，258m =当58m =时，542b x a=-=,则每盒的利润为：5410580--<,舍去，∴m 的值为2．25.综合与探究：如图，90AOB ∠=︒，点P 在AOB ∠的平分线上，PA OA ⊥于点A ．（1）【操作判断】如图①，过点P 作PC OB ⊥于点C ，根据题意在图①中画出PC ，图中APC ∠的度数为______度；（2）【问题探究】如图②，点M 在线段AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ⊥交射线OB 于点N ，求证：2OM ON PA +=；（3）【拓展延伸】点M 在射线AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ⊥交射线OB 于点N ，射线NM 与射线PO 相交于点F ，若3ON OM =，求OP OF的值．【答案】（1）画图见解析，90（2）见解析（3）23或83【分析】（1）依题意画出图形即可，证明四边形OAPC 是矩形，即可求解；（2）过P 作PC OB ⊥于C ，证明矩形OAPC 是正方形，得出OA AP PC OC ===，利用ASA 证明APM CPN △≌△，得出AM CN =，然后利用线段的和差关系以及等量代换即可得证；（3）分M 在线段AO ，线段AO 的延长线讨论，利用相似三角形的判定与性质求解即可；【小问1详解】解：如图，PC 即为所求，∵90AOB ∠=︒，PA OA ⊥，PC OB ⊥，∴四边形OAPC 是矩形，∴90APC ∠=︒，故答案为：90；【小问2详解】证明：过P 作PC OB ⊥于C ，由（1）知：四边形OAPC 是矩形，∵点P 在AOB ∠的平分线上，PA OA ⊥，PC OB ⊥，∴PA PC =，∴矩形OAPC 是正方形，∴OA AP PC OC ===，90APC ∠=︒，∵PN PM ⊥，∴90APM CPN MPC ∠=∠=︒-∠，又90A PCN ∠=∠=︒，AP CP =，∴APM CPN △≌△，∴AM CN =，∴OM ON OM CN OC+=++OM AM AP=++OA AP=+2AP =；【小问3详解】解：①当M 在线段AO 上时，如图，延长NM 、PA 相交于点G ，由（2）知2OM ON PA +=，设OM x =，则3ON x =，2AO PA x ==，∴AM AO OM x OM =-==，∵90AOB MAG ︒∠=∠=，AMG OMN ∠=∠，∴()ASA AMG OMN ≌，∴3AG ON x ==，∵90AOB ∠=︒，PA OA ⊥，∴AP OB ∥，∴ONF PGF ∽ ，∴33325OF ON x PF PG x x ===+，∴53PF OF =，∴53833OP OF +==；②当M 在AO 的延长线上时，如图，过P 作PC OB ⊥于C ，并延长交MN 于G由（2）知：四边形OAPC 是正方形，∴OA AP PC OC ===，90APC ∠=︒，PC AO ∥，∵PN PM ⊥，∴90APM CPN MPC ∠=∠=︒-∠，又90A PCN ∠=∠=︒，AP CP =，∴APM CPN △≌△，∴AM CN =，∴ON OM-OC CN OM=+-AO AM OM=+-AO AO=+2AO =，∵33ON OM x==∴AO x =，2CN AM x ==，∵PC AO ∥，∴CGN OMN ∽，∴CG CN OM ON=，即23CG x x x =，∴23CG x =，∵PC AO ∥，∴OMF PGF ∽ ，∴3253OF OM x PF PG x x ===+，∴53PF OF =，∴53233OP OF -==；综上，OP OF 的值为23或83．【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，正方形的判定与性质，角平分线的性质，全等三角形的判断与性质，相似三角形的判断与性质等知识，明确题意，添加合适辅助线，构造全等三角形、相似三角形，合理分类讨论是解题的关键．。
九年级语文学业水平考试试卷含答案
九年级语文学业水平考试试卷含答案九年级语文学业水平考试试卷含答案一.积累与运用(35分)1.阅读下面一段话，按要求作答。
(7分)这是一场文化的盛宴，传承与创新荟萃出一道“满汉全席”，令人目不暇接的民俗大餐，散发着迷人的人间烟火味。
在众人精心“烹饪”下，2012“闹元宵·闽南文化周”办成了“艺术的盛会、人民的节日”，展开了刺桐城“文化大发展大繁荣”的画卷。
(1)下列加点字读音不同的一项是()(2分)A.荟萃——杂烩B、目不暇接——瑕疵C.烹饪——任务D、惟妙惟肖——元宵(2)下面表格中对应内容正确的一项是()(3分)(3)请根据选段内容运用对偶知识对出下句。
(2分)上句：民俗大餐荟萃“满汉全席”下句：2.古诗文默写。
(10分)①与君离别意，②，长河落日圆。
③足蒸暑土气，④，衡阳雁去无留意。
⑤欲渡黄河冰塞川，⑥，夜吟应觉月光寒。
⑦初极狭，才通人。
，。
，。
有良田美池桑竹之属……3.按提示填空。
(任选3处作答)(3分)4.综合探究：神话故事。
(6分)课堂上，老师讲解分析道：“夸父为了让大地永远充满光明，不辞劳苦奋勇追赶太阳，最终渴死途中。
所以，‘夸父逐日’表现了夸父胸怀大志、英勇顽强的精神。
”小明小声嘀咕：“追赶太阳?夸父太不自量力了。
”老师接着道：“女娲炼五色石补天，表现了她改造天地的雄伟气魄和大无畏的斗争精神。
”小明又嘀咕道：“天怎么补?这分明是假的嘛!”(1)夸父真的“自不量力”吗?“女娲补天”的故事“是假的”吗?请结合神话的有关特点简要说明。
(3分)(2)我国目前正在开展的月球探测工程被命名为“嫦娥工程”，你知道这个命名跟哪个神话故事有关吗?这个命名好在哪里?(3分)5.名著阅读。
(9分)(1)下面对名著的解读，不正确的一项是()(2分)A《西游记》叙述的是唐僧师徒四人去西天取经,历经九九八十一难终于取得真经修成正果的故事，塑造了孙悟空这样一个理想化的神话英雄形象。
B《骆驼祥子》以20世纪20年代旧北京为背景，通过人力车夫祥子“三起三落”最终沉沦的悲惨遭遇，反映了旧中国社会下层人民的悲苦。
2023年初中学业水平考试自测题九年级语文及答案
初中学业水平考试自测题九年级语文.5注意事项：1．本试题分积累与运用、阅读、写作三大板块，总分120分，考试时间120分钟。
2．答卷前，务必将答题纸密封线内旳项目填写清晰。
3．所有答案都必须填写在答题纸对应旳位置内，答在试卷上一律无效。
第一部分积累运用（30分）一、（14分，每题2分）阅读下面旳文字，完毕1—3题。
对于大多数人来说，伴随年龄旳增长，童心就会消减，童趣就会随之消失。
但有些文学大师一直童心未泯．，发生在他们身上旳许多故事让人忍俊不禁．。
也许正是甲（由于了初心，因此他们旳作品中充斥了乙（纯/为了）拥有一颗不老旳童心，没有被世俗湮灭．．真/纯朴），洋溢着激情。
．．，就饱蘸．浓钱钟书和杨绛同在牛津留课时，有一次午睡他先醒来，看到杨绛还在酣睡．．墨给杨绛画了个大花脸。
有一年旳夏天，他旳女儿在床上睡着了，露出白白旳小肚皮，憨态可掬．。
钱钟书便拿起毛笔，在她旳肚皮上画了一种小人。
冰心毕生关爱小朋友，和小朋友丙（休戚有关/息息有关）。
她爱一切小生命，尤其爱猫。
听说，她家旳那只波斯猫，一身亮丽旳白毛，，动作，常常做出某些调皮旳动作。
不过，每当它在冰心面前撒娇时，却显得分外旳娇瞋，常常逗得冰心像孩子般大笑。
．．1．文中加点字旳注音和字形，完全对旳旳一项是A．童心未泯．(mián) 湮灭 B．忍俊不禁．(jìn) 洋溢C．饱蘸．浓墨(zhàn) 酣睡 D．憨态可掬．(jū) 娇瞋2．依次填入文中甲、乙、丙三处旳词语，最恰当旳一项是A．由于纯真休戚有关 B．为了纯真息息有关C．由于纯朴息息有关 D．为了纯朴休戚有关3．依次填入文中第三段画横线处旳内容，次序排列最恰当旳一项是①蓬松如云②轻捷敏捷③轻柔如丝④个大体壮A．③②④① B．①③④② C．④②①③ D．④①③②4.下列句子旳标点符号使用对旳旳一项是A.语文课程是一门学习语言文字运用旳综合性、实践性课程；工具性和人文性旳统一，是语文课程旳基本特点。
2024-2025学年陕西省华阴市九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题【含答案】
2024-2025学年陕西省华阴市九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，△ABC 的周长为19，点D ，E 在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为N ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为M ，若BC=7，则MN 的长度为（）A ．32B ．2C ．52D ．32、（4分）对于二次函数()212y x =--+的图象与性质，下列说法正确的是（）A ．对称轴是直线1x =，最大值是2B ．对称轴是直线1x =，最小值是2C ．对称轴是直线1x =-，最大值是2D ．对称轴是直线1x =-，最小值是23、（4分）如图，在平面直角坐示系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A ，B 两点的横坐标分別为1，2，反比例函数2y x =的图像经过A ，B 两点，则菱形ABCD 的边长为（）A ．1BC ．2D ．4、（4分）已知二次函数y ＝ax 1+bx +c +1的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc ＞0；②b 1﹣4ac ＝0；③a ＞1；④ax 1+bx +c ＝﹣1的根为x 1＝x 1＝﹣1；⑤若点B （﹣14，y 1）、C （﹣12，y 1）为函数图象上的两点，则y 1＞y 1．其中正确的个数是（）A ．1B ．3C ．4D ．55、（4分）如图，a ∥b ，点A 在直线a 上，点B ，C 在直线b 上，AC ⊥b ，如果AB=5cm ，BC=3cm ，那么平行线a ，b 之间的距离为（）A ．5cm B ．4cm C ．3cm D ．不能确定6、（4分）利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（）A ．B ．C ．D ．7、（4分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，E 是BC 边上一点，将矩形沿AE 折叠，点B 落在点B '处，当△B 'EC 是直角三角形时，BE 的长为（）A ．2B ．6C ．3或6D ．2或3或68、（4分）小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）.A ．80B ．50C ．1.6D ．0.625二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分．10、（4分）若215x mx +-分解因式可分解为(3)()x x n ++，则m n +=______。
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7．不等式组
的解集在数轴上表示为（
）
2x 4 0
A．
B．
C．
D．
2
8．二次函数 y=ax +bx+c （ a≠０）的部分图象如图，图象过点（﹣
1， 0），对称轴为直线 x=2 ，
下列结论： ① 4a+b=0； ② 9a+c＞3b； ③ 8a+7b+2c＞ 0；④ 当 x＞﹣ 1 时， y 的值随 x 值的
飞机在距海平面垂直高度为 100 米的北小岛上方点 C 处测得端点 A 的俯角为 30°，测得端点 B 的俯角为 45°，求北小岛
两侧端点 A、B 的距离．
M
N
C
A
B
（ 第 24
8．（本小题满分 9 分）如图，已知 △ABC 中， AB=10 cm ， AC=8 cm ， BC=6 cm .如果点 P 由 B 出发沿 BA 向点 S 匀速
捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）
． 已知 A 、B 两组捐款人
数的比为 1 : 5 ．
捐款人数分组统计表
捐款人数分组统计图 1
捐款人数分组统计图 2
组别
捐款额 x/元
人数
A
1≤ x<10
a
Bபைடு நூலகம்
10≤ x<20
100
C
20≤ x<30
D
30≤ x<40
E
x≥ 40
9.在 Rt△ ABC 中， AB=BC=5 ，∠ B=90 °，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边
AC 的中点 O 处，将三角板绕
点 O 旋转，三角板的两直角边分别交 AB ， BC 或其延长线于 E，F 两点，如图①与②是旋转三角板所得图形的两种情
6．某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个 .设该厂八、九月份平均
每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（
）
2
2
2
A 50 1 x 196 B 50 50 1 x 196 C 50 50 1 x 50 1 x 196 D ．50 50 1 x 50 1 2x 196
x1 0
（3） ( 1)2015 3 ( 2 2)0
2
（ 4） x y xy y 2 y x ．
23
（ 5）解方程：
x3 x
（ 6）
11
0
3 tan 60 1 2
12
3
2.先化简，再求代数式
13 x2
x2 1
x 2 0,
x 2 的值 , 其中 x 是不等式组 2x 1 8 的整数解．
3. 如图，点 A （ m， 6），B （ n，1）在反比例函数图象上， AD ⊥ x 轴于点 D， BC ⊥ x 轴于点 C， DC=5 ． （ 1）求 m， n 的值并写出反比例函数的表达式； （ 2）连接 AB ，在线段 DC 上是否存在一点 E，使 △ ABE 的面积等于 5？若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说 明理由．
请结合以上信息解答下列问题．
(1) a=
，本次调查样本的容量是
；
(2) 先求出 C 组的人数，再补全“捐款人数分组统计图
1”；
(3) 若任意抽出 1 名学生进行调查，恰好是捐款数不少于 30 元的概率
5.如图， 为了开发利用海洋资源， 我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛 （又称为鸟岛） 两侧端点 A、B 的距离，
1
A． y
B． y
x3
1 C． y x 3 D． y
x3
x3
5.如图所示，是一圆柱体，已知圆柱的高 AB=3 ，底面直径 BC=10 ，现在有一只蚂蚁想要从
A 处沿圆柱表面爬行到对角 C 处去捕食，则它爬行最短路径是（
）（本题 π取 3） .
A 、13
B 、3√ 26
C、 √ 109
D 、2√ 21
x 取 x 1+x2 时的函数值应
是
6． 如图，在⊙ O 中 , AB 是直径， CD 是弦，∠ D＝ 40° , 则∠ AOC＝
度．
7． 如图， □ ABCD 中 AD＝ 2AB， CE 平分∠ BCD 交 AD 边于点 E， 且 AE＝ 4，则 AB 的长为
．
8． 分解因式 ax2 4a
9． 如图，已知直线 是 ____
4.在创建 “国家卫生城市 ”的活动中， 济南市园林公司加大了对市区主干道两旁植 ”景观树 “的力度， 平均每天比原计划多 值 5 棵，现在植 60 棵所需的时间与原计划植 45 棵所需的时间相同，问现在平均每天植多少棵树？
5.某校学生会干部对校学生会倡导的 “助残”自愿捐款活动进行抽样调查， 得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分
y=-x+2 分别与 x 轴， y 轴交于 A， B 两点，与双曲线
D A
A
E
y= k 交于 E，F 两点，若 AB=2EF，则 k 的值 x
D
O
B
B
C
C
10．若 3x 4 , 9y 7 ，则 3x 2 y 的值为
三、解答题
1． （1）计算：（a 3)2 2(3a 1)
（2）计算： 1
1
a2 4
a2 a2 a
初中毕业、升学数学考试模拟试卷
一、选择题
1． 如果一个多边形的内角和等于 720°，则这个多边形是（
）
A ．四边形
B ．五边形
C．六边形
D ．七边形
2． 扇形的半径为 30cm，圆心角为 120 °，此扇形的弧长是 （
4. 下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x 3 的是（ ）
）A ．20πcm B．10πcm C．10 cm D．20 cm
增大而增大．其中正确的结论有（
）
A． 1 个
B．2 个
C．3 个
D． 4个
二、填空题 :（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．）
1． 16 的平方根是
．
2． 若式子 x 3 有意义，则实数 x 的取值范围是
；在函数
中，自变量 x 的取值范围是
．
3．因式分解： x3－ 4x＝
.
4． 若一粒米的质量约是 0.000012kg，将数据 0.000012 用科学记数法表示为 5．已知二次函数 y=x2-8x-4 ，当自变量 x 取两个不同的值 x1,x 2 时，函数值相等，则当自变量
运动，同时点 Q 由 A 出发沿 AC 向点 C 匀速运动， P 点速度为 2，Q 点速度为 1，连接 PQ，设运动的时间为 t（单位：
s ）（ 0 t 5 ） . （ 1）当 t 为何值时， PQ∥BC. （ 2）设四边形 PQCB 的面积为 S（单位： cm2 ），当
t 为何值时， S 取得最小值，并求出最小值 .（ 3）是否存在某时刻 t，使线段 PQ 恰好 把 △ABC 的面积平分？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由 .