《二元一次方程组及其解法》word版 公开课一等奖教案

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二元一次方程组的解法
解二元一次方程组的核心是通过消元二元一次方程组化归到一元一次方程.
一、 代入消元法：
第|一步：在方程组的两个方程中选择一个适当的方程 ,将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.
第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中 ,可得一个一元一次方程.
第三步：解这个一元一次方程 ,得到一个未知数的值.
第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程(一般代入变形后的方程) ,求得另一个未知数的值.
第五步：把方程组的解表示出来.
第六步：检验(口算或笔算在草稿纸上进行) ,即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
例题1
⎩
⎨⎧=+=+②y x ①y x 3435,8 解： 由①得：8y x =-. ③
将③代入②得：
()53834x x +-=.
解得：5x =.
把5x =代入③得：3y =.
所以原方程组的解为：⎩⎨⎧==.
3,5y x
注：用代入消元法解二元一次方程组时 ,尽量选取一个未知数的系数的绝|对值是1的方程进行变形；假设未知数的系数的绝|对值都不是1 ,那么选取系数的绝|对值较小的方程变形.
练习、(1)24,
2 3.x y x y +=⎧⎨-=⎩
(2)3419,2 3.x y x y -=⎧⎨+=⎩
⑶327,
3
0.2x y x y -=⎧⎪⎨+-=⎪⎩
(4 )753,25 4.x y x y +=⎧⎨-=-⎩
(5 )25,
28.x y x y +=⎧⎨-=⎩
(6 )56,36 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩
(7 )37,528.x y x y +=⎧⎨
-=⎩
二、加减消元法
第|一步：变形 ,找出两个方程中同一个未知数系数的绝|对值的最|小公倍数 ,然后分别在两个方程的两边乘以适当的数 ,使所找的未知数的系数相等或互为相反数．
第二步：加减消元 ,得到一个一元一次方程．
第三步：解这个一元一次方程 ,得到一个未知数的解．
第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方
程(一般代入变形后的方程) ,求得另一个未知数的值．
第五步：把方程组的解表示出来.
第六步：检验(口算或笔算在草稿纸上进行) ,即把求得的解代入每一个方程看
是否成立.
例题2
解：② -① ,得：,
解得：,把代入① ,得：,
解得：,
所以方程组的解为.例题3
⎩
⎨⎧-=+=-②y x ①y x ⑴13275288-=y 1-=y 1-=y 752=+x 1=x ⎩
⎨⎧-==11y x
解： ①×3 ,得： , ③
②×2,得： , ④
③－④ ,得：.
将代入① ,得：.
所以原方程组的解是.
练习、
(1 )3,
1.x y x y -=⎧⎨+=⎩
(2 )3415,2410.x y x y +=⎧⎨-=⎩
(3 )435,
4614.x y x y -=⎧⎨-=⎩
(4 )45,32 1.x y x y +=⎧⎨-=⎩
(5 )546,
23 1.x y x y +=⎧⎨+=⎩
(6 )327,2317.x y x y -=⎧⎨+=⎩
⎩
⎨⎧=+=+②y x ①
y x ⑵174312326936x y +=3486=+y x 2=y 2=y 3=x ⎩⎨⎧==2
3y x
(7 )731,32 2.x y x y -=⎧⎨
+=-⎩
特别篇之整体代入
例题
3(2)2,2 1.x x y x y -+=⎧⎨+=⎩
解：把21x y +=整体代入第|一个方程中312x -⨯=
解得5x = 代入第二个方程
521y += 解得2y =-
故得解为52x y =⎧⎨=-⎩
练习、
(1 )2(4)3,4 3.x y y x y --=⎧⎨
-=⎩ (2 )23(2)3,2 1.x x y x y --=⎧⎨-=⎩
综合练习、 (用适宜的方法解以下二元一次方程组 )
(1) 3,72 2.y x x y =⎧⎨
-=⎩ (2) 234,567.x y x y +=-⎧⎨+=-⎩
( 3)
31,
54 2.
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
(4)
3519,
43 6.
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
本课教学反思
英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力.写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进.因此, 写作教案具有重要地位.然而, 当前的写作教案存在"
重结果轻过程〞的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法
错误的订正上,无视了语言的输入.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近
生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入
其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法
时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.
在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增
强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.
在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学
生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。