九年级数学上册 23.1 图形的旋转教案3 新人教版(2021学年)

陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册２3.1 图形的旋转教案３（新版）新人教版
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23．１图形的旋转
四、教学重点
难点重点旋转的有关概念及性质。

难点概念的形成过程与性质的探究过程。

五、教学过程
设计(一）创设情景，引入新知
情景创设：( 用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象)
1。

向学生展示有关的图片:
(1)时钟上的秒针在不停的转动；(并介绍顺时针方向和逆时针方向) (2）大风车的转动；
（3)飞速转动的电风扇叶片;（4)汽车上的括水器
（５)由平面图形转动而产生的奇妙图案.
情景问题:
这些情景中的转动现象,有什么共同特征?
设计意图:鼓励学生通过观察、思考和讨论,用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。

同时,让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题--－—-图形的旋转.
(二)探索新知,形成概念
1.建立旋转的概念
试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.
ﻩ
抽象出点的旋转
A B
（图1）
O
ﻩ
··○○○
问题:单摆上小球的转动由位置A 转到B,它绕着哪一个点转动?沿着什么
方向(顺时针或逆时针)?转动了多少角度?
ﻩ
图１:在同一平面内，点A 绕着定点O 旋转某一角度得到点B; 图2:在同一平面内,线段AB 绕着定点O 旋转某一角度得到线段C Ｄ; 图3:在同一平面内,三角形A ＢC 绕着定点Ｏ旋转某一角度得到三角形ＤEF ．
观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念;
像这样，把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋
抽象出三角形的旋转
·
O A
B
C F
D
E
（图3）
抽象出线的旋转
·
O A
B
C
D
（图2）
转(ｒoｔatioｎ).点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。

重点突出旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度。

（２）情景问题:①请同学们观察图3,点A，线段AB，∠ABＣ分别转到了什么位置？
②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角,并指出旋转中心和旋转角度。

设计意图:为学生进入本节课的第二个学习目标。

①点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；②让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念,并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。

2．应用旋转的概念解决问题
这一环节让学生进行问题的研究与解答,培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。

（1）如图,△ABＯ绕点O旋转得到△CＤO,则:
点B的对应点是点_____;
ﻩ线段OB的对应线段是线段___＿_＿；
线段ＡB的对应线段是线段＿_____;
∠A的对应角是______；
∠B的对应角是_____＿；
旋转中心是点__＿_＿_;
旋转的角是_＿__＿_ 。

设计意图:
①及时巩固新知,使每个学生都有收获；
②感受成功的喜悦,肯定探索活动的意义。

C A
B
O D
(２) 如图,如果正方形ＣDEF 与正方形ＡBCD 是一边重合的两个正方
形,那么正方形ＣDE Ｆ能否看成是正方形ABCD 旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。

（3) 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的？ 旋转角∠A ＯB 多少
度？你知道∠COD 等于多少度吗？
设计意图：加深对旋转概念的理解,及时巩固新知识,对于第2题要注重引导学生多角度分析解决，第3题求∠A ＯＢ的度数学生可以根据五分周角容易得到,而学生在求∠COD 的度数时，更多的是凭数学直觉或猜测.由此，可以比较自然地引导学生通过实验操作，利用度量等方法去探究旋转的有关性质. （三）实践操作，再探新知
做一做:
如图，在硬纸板上,挖出一个三角形ABC,再挖一个小洞O 作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸。

先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 (△A ＢC ）,然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形（△DEF ）,移开硬纸板。

D
C A
B E
F · · A B
O
D
C
3．如图:P是等边ＤAB
Ｃ内的一点,把DABP
通过旋转分别得到DBＱC和DACR，
(1)指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2）DＡＣＲ是否可以直接通过把DＢQＣ旋转得到？
目的是让学生通过观察图形的特点,发现图形的旋转关系,巩固旋转的性质.
(3）若PA=５，ＰＣ=4，PB＝3，则△PQC是什么三角形?（五）回顾反思,深化提高
利用提问、解说形式，师生共同进行小结。

学生小结:自主小结和交流知识学习的收获,过程经历的感受，数学思想的感悟,学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论；
教师小结：帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想。

小结注重知识和方法两方面，学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结，在方法小结时,需要教师的合作帮助,让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。

(六)分层布置作业,见课本
六、练习及检
测题1．如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOＥF．
在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
O
A
B D
E
C
F
(2)经过旋转，点Ａ、Ｂ分别移动到什么位置？ (３）旋转角是什么?
(4)A Ｏ与DO 的长有什么关系?BO 与E Ｏ呢? (5）∠ＡOD 与∠BOE 有什么大小关系？
2．如图,正方形ＡBCD 中,E 是A Ｄ上一点,将△CD Ｅ逆时针旋
转后得到△
CBM 。

如连结EM ，
那么△CEM 是怎样的
三角形?
3．如图：P 是等边DABC 内的一点,把DA ＢP 通过旋转分别得到ＤBQC 和DACR ，
(1)指出旋转中心、旋转方向和旋转角度?
C
A
B
D E
M
O
A
B D E C
F
A
R
P
B
Q
C
以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。

高尔基说过:“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富,科学技术飞速发展,这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了，但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步,当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维，建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。

Thｅabovｅis ｔhｅwhｏｌｅcontent oｆthｉs aｒticlｅ, Gorky sａi ｄ: ＂the booｋiｓthe laｄｄeｒof hｕｍan ｐrｏgｒess." Ｉhope ｙou can ｍaｋe ｐrogｒess with the hｅlp of ｔｈｉs ladｄer. Matｅｒｉal life is extｒemｅly riｃｈ, scｉｅnce and ｔechnoｌｏｇy ａre ｄeｖｅlopｉｎg ｒａpｉdlｙ, all ｏf ｗｈich graｄuaｌlｙcｈａｎgｅthe way of pｅｏplｅ'ｓｓtudy anｄleｉsｕrｅ. Many peoｐｌｅaｒe no lｏnger eager ｔo pｕrsｕe a docuｍeｎt, but as lｏｎg ａs you ｓtill hａv ｅsuch a ｓmａlｌpersistｅnce, you ｗｉll ｃｏｎｔiｎｕｅto grow ａnｄprｏgresｓ. Whｅｎthe cｏmｐｌex worｌd ｌeａdｓｕs ｔo chas ｅｏｕt, ｒeａdinｇaｎarticlｅｏr dｏｉng a ｐroｂlem mａkeｓus ｃal ｍｄowｎaｎd rｅturn to ourselves. With ｌeａrnｉng, we cａn actiｖate our ｉmaｇinatiｏｎａnd thiｎｋing, establish ouｒbelief, keｅp ｏur pure spiritual wｏrlｄand ｒeｓｉst the aｔｔack of tｈｅｅxteｒｎaｌwｏrld.。