分辨充分条件假言命题

２ ［ ２ ］ 如果 ｘ ＞ １ 那么 ｘ ＞ １ 。 ３ ］ 若某数能被 ６ 除尽， 则它就能被 ２ 除尽 ［ 。
㊀㊀收稿日期： ２ ０ １ ０－ ０ １－ １ ３ 作者简介： 林昌时（ １ ９ ６ ２ —） ， 男， 湖南石门人， 高级工程师， 研究方向： 计算机软件及电化教育。
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重庆理工大学学报（ 社会科学）
林昌时： 分辨充分条件假言命题
书中似乎找不出明确的答案。
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ȵ“ 事物情况 ｑ 存在或者不存在” 无论怎样具 体化为命题， 恒真， ʑ“ 如果事物情况 ｐ 不存在， 则事物情况 ｑ 存 在或者不存在” 所含的每个个体命题恒真（ 此处， 不存在” 是真语句） ， 个体命题前件“ 事物情况 ｐ ʑ表示“ 整体” “ 陈述” 意义上的命题“ 如果事 不存在， 则事物情况 ｑ 存在或者不存在” 物情况 ｐ 为真（ 在我们常识性的思维活动中， 表示 “ 整体” “ 陈述” 意义上的命题为真， 取决于所含的所有“ 个 体” “ 命题” 全都为真） ， ʑ下列两个命题的等值关系成立： １ ． “ 如果事物情况 ｐ 存在， 则事物情况 ｑ 就存 在” ； ２ ． “ 如果事物情况 ｐ 存在， 则事物情况 ｑ 就存 如果事物情况 ｐ 不存在， 则事物情况 ｑ存 在” ∧“ 在或者不存在” 。 不难看出， 命题 ２的两个联言支命题分别所 含的若干个表示“ 个体” 意义的“ 命题” ， 一共可能 有四 类 （ 存在含有四类“ 个 体” “ 命 题” 的“ 命题 ２ ” ） ， 而命题 ２ 为真， 就是这些表示“ 个体” 意义的 “ 命题” 都真（ 都“ 以真语句开始” 、 “ 不以假语句结 束” ） 。因为“ 定义” “ 充分条件” 的命题 １等值于 ， 所以， 依据金岳霖先生的意思— — —“ 所谓前 命题 ２ 件（ 或后件） 是真的， 就等于说， 前件（ 或后件） 所 断定的事物情况存在； 所谓前件（ 或后件） 是假的， 就等于说， 前件（ 或后件） 所断定的事物情况不存
５ ］ 延长 ［ 。 ５ ］ 如果摩擦物体， 那么物体就会生热 ［ 。 ６ ］ 如果天下雨， 那么地就湿 ［ 。
的这个关于“ 充分条件” 的意思已被修改： “ 什么是 和ｑ ， 如果事 充分条件呢？假定有两个事物情况 ｐ 物情况 ｐ 存在， 那么事物情况 ｑ 存在； 如果事物情 不存在， 那么事物情况 ｑ不一定不存在。在 况ｐ 这种情况下， 事物情况 ｐ是事物情况 ｑ的充分条
种良性改造， 但这样排斥并不利索， 譬如 ｜ ｘ ｜ ≥０还
２ 是ｘ 的充分条件， 除非约定定义中使用“ 如果 ≥０
……那么……” 时， 是“ 以真语句开始” 的， 也就是 说此处的前件不能虚无， 可这又使“ 实数 ｘ 的平方 １ ” 不是“ 实数 ｘ ＜ ５ ” 的充分条件。 ≤－ 再者， 反复对两种不同的“ 定义” 仔细推敲几 番之后， 我 们 不 得 不 提 问： 它们真正说明了的内 容， 到底有哪些？“ ｐ 是ｑ 的充分条件” 的定义中， 总含有“ 如果……则……” 之类的、 意义相同的联 结词， 其自身就是一个形如“ 如果 ｐ ， 那么 ｑ ” 的命 ， 那么 题， 却在被定义后又被用去定义形如“ 如果 ｐ ｑ ” 的命题， 这样循环定义， 绕来绕去根本说不清楚 所以然。 这些书中还定义： 如果前件所断定的事物情 况是后件所断定的事物情况的充分条件， 那么， 命 题“ 如果 ｐ ， 那么 ｑ ” 就是真的； 否则是假的。然而， 既然什么是“ 充分条件” 都还没有说清楚， 我们就 只能认为， 这个因此而无法用于判断真值的所谓 “ 定义” ， 无非告诉我们： “ ｐ是 ｑ的充 分 条 件” 与 ， 那么 ｑ ” 为真， 指的是同一回事， 只是说法 “ 如果 ｐ 不同， 仅此而已。毫无疑问， 在这些书中所引入的 实质蕴涵真值表， 已经适用判断 “ 如果 ４ ５能被 ９ 除尽， 那么， ４ ５ 就能被 ３除尽” 、 “ 如果马克思主义 害怕批评， 那么它就不是真理” 等前后件都是命题 的、 真正的充分条件假言命题的真假， 可判断前面 ， 那么 ｑ ” 之类命题的真 列举的那些形如 “ 如果 ｐ 假， 究竟依据什么标准？这在许多形式逻辑教科
［ ４ ］ ， 可将命题 １的四类“ 个体” “ 命题” 及其真 在”
二、 辨析
对于上面举出的并非充分条件假言命题的一 除尽， 则它就能被 ２ 些例子， 我们以“ 若某数能被 ６ 除尽” 为代表， 开始进行辨析。 无疑， 这是一个陈述。这个陈述虽非充分条 件假言 命 题， 但它实际包含着若干（ 这里是“ 无 穷” ） 个充分条件假言命题。假设以正整数集为论 、 ｑ 即可取定真 域， 若“ 某数” 被指定， 则其前后件 ｐ 值而均为命题， 从而这个具有形式 “ 如果 ｐ ， 那么 ｑ ” 的陈述也就具体成为一个复合的充分条件假言 命题。 为讨论之便， 在下面， 我们不妨将这个“ 陈述” 视作“ 整体” 上的表述， 而将它所包含的若干个复 合命题中的每一个充分条件假言“ 命题” 视作“ 个 体” 上的表述。 这里， 表— —已知， 这不是一个非模态的复合命 题， 其真值究竟如何确定呢？应该注意到， 对用两 个条件句“ 定义” 的“ 充分条件”
３ ］ 中也说： “ 有ｐ 则 件。 ” 中国人民大学编写的教材 ［
ｑ ， 无ｐ 未必无 ｑ ， ｐ 就是 ｑ 的充分条件。 ” 这显然是 为了秉承上面已分析清楚的“ 不一定不存在” 的意 义， 不将“ 充要条件” 视为“ 充分条件” ， 以使“ 条件 可以分为三种。这就是充分条件、 必要条件与充
［ ４ ］ 的划分变得严谨合理， 似乎真是一 分必要条件”
㊀㊀本期刊登的《 分辨充分条件假言命题》 对形式逻辑教科书中关于充分条件假言命题的定义及其列举的某些例句提出 质疑， 通过论证， 该文认为只有金岳霖先生的有关描述才是准确的。这篇文章抓住了经典逻辑关于实质蕴涵的理解问题， 值得关注。《 将逻辑证明纳入实践范畴的真理理论》 提出“ 实践” 意义上的真理观。该文认为命题的“ 真” 具有一定的时间 性、 相对性； 而在一定时间条件下， 命题的“ 真” ， 或者是基于命题与客观事实的直接符合， 或者是通过逻辑证明确立命题与 客观事实的间接符合。
ｈ ｔ ｔ ｐ ： ／ ／ ｃ ｑ ｌ ｇ ． ｊ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ ｒ ｖ ． ｃ ｏ ｍ
显然， 以上两例中， 前后件 ｐ 、 ｑ 均不是命题， 因此， 按上述三条衡量， 这两个陈述也就不是什么充分 条件假言命题。
［ ４ ］ 中非常明 在金岳霖先生主编的《 形式逻辑》
一种不因患肺炎而发烧的情况， 如因患流感而发 烧、 因患结核病而发烧， 等等。这仅仅意味着所举 之例陈述的是一个“ 充分而不必要条件” — — —“ 充 分条件” 的一种（ 另一种是“ 充要条件” ） ， 此定义 本身丝毫没有增大内涵而减小外延以表达“ 充分 而不必要条件” 之意！
［ １ ］ 例如： “ ｘ ＞ ５ ” 。
文章编号： １ ６ ７ ４ － ８ ４ ２ ５ （ ２ ０ １ ０ ） ０ ５ － ０ ０ ２ ３ － ０ ６
一、 质疑
２ ） 一个 （ 非模态） 命题， 如果其中不包含其 （ 他命题， 那么就称之为简单命题， 否则， 就称之为 复合命题。因为“ ｘ ＞ ５ ” 不是命题， 所以“ 并非 ｘ ＞ ５ ” 就不是复合命题。 ３ ） 一个充分条件假言命题是复合命题， 它由 （ 前件和后 件 两 个 命 题， 用联结词 “ 如 果 …… 那 么 ……” 组成， 若用 ｐ 表示前件， ｑ表示后件， 则形式 化的充分条件假言命题为： “ 如果 ｐ ， 那么 ｑ 。 ” 但是， 在这些教科书中却举出了与上述三条 并不相符的所谓充分条件假言命题的例子， 如：
逻辑学与科学方法论
主持人语：
重庆理工大学学报（ 社会科学） ㊀㊀２ ０ １ ０年第 ２ ４卷第 ５期
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇＵ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ （ Ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ）Ｖ ｏ ｌ ２ ４Ｎ ｏ ． ５２ ０ １ ０ 主持人： 中国逻辑学会秘书长 邹崇理研究员
如果三 角 形 三 边 相 等， 那么三角形三内角
７ ］ 相等 ［ 。 ８ ］ 如果付清了货款则能立即提取货物 ［ 。
…… 为后面讨论做准备， 有必要对上述关于“ 充分 条件” 的定义作进一步的分析。在紧跟此定义的 举例中所提到的“ 不一定不发烧” ， 按常理解读， 或 者按模态逻辑公式“ Ｍ ｐ ” （ 或“ ◇ｐ ←→ ﹁ Ｌ﹁ ｐ ← ” ） 考证， 即“ 可能发烧” — — —至少存在 →﹁ □﹁ ｐ
分辨充分条件假言命题
林昌时
（ 贵州省司法警官学校， 贵阳㊀５ ５ ０ ０ ２ ２ ） 摘要： 形式逻辑教科书中关于充分条件假言命题的定义及其列举的某些例句， 值得质疑。对形 ， 那么 ｑ ” 的命题， 应以其前、 后件本身是不是真值确定的命题为标准， 划分成两类， 充 如“ 如果 ｐ 分条件假言命题只是其中一类。由此出发， 加以辨析， 求解由逻辑学教科书中“ 充分条件假言命 题” 定义而引出的有关问题。 关键词： 实质蕴涵； 严格蕴涵； 充分条件； 假言命题 中图分类号： Ｂ ８ １ ㊀㊀㊀㊀文献标识码： Ａ ㊀㊀关于充分条件假言命题的定义及其列举的某 些例句， 在众多的形式逻辑教科书中留下了 ３个 疑问： 首先， 作为非模态复合命题， 其前、 后件均必 须是真值确定的命题， 但书中所列举的一些例句 并非如此； 其次， 对于前后件均是命题的、 形如“ 如 果ｐ ， 那么 ｑ ” 的 命 题 真 值， 倒是可以依据引入的 “ 真值表” 判定， 但书中对“ 充分条件” 和“ 充分条 件假言命题” 的定义具有“ 循环” 的特点， 从而， 对 “ 充分条件” 的判断仍是一种模糊的潜意识， 以至 于对有关“ 充分条件” 的命题真值的判定在书中缺 乏具体标准； 第三， 众多的书籍对“ 充分条件” 等概 念有几种不尽相同的描述， 对它们稍加推敲， 即可 发现有的描述不尽人意， 那么， 金岳霖先生的描述 是否恰如其分？ 这些问题一直存在， 是人们对“ 充分条件假言 命题” 疑惑未解、 争论不休的一个成因。对此， 本 文以其前、 后件本身是不是命题为标准， 明确地将 形如“ 如果 ｐ ， 那么 ｑ ” 的命题划分成两类， 并探究 本质， 弄清“ 充分条件” 的涵义， 使上述 ３个问题与 某些疑虑归于化解。 按照许多逻辑学教科书中的一般论述， 可知： （ １ ） 一个具有确定真值的陈述（ 语句） 称之为 命题， 亦称之为判断， 其真值或“ 真” 或“ 假” ， 两者 必居其一。不能判断真假的陈述语句不是命题，
［ ９ ］ 在华中师大出版的《 形式逻辑》 中， 所参考
确地指出了充分条件假言命题“ 是由两个判断组 成的” ， 但却这样论述： “ 如果事物 情 况 ｐ存 在， 则 事 物 情 况 ｑ就 存 在， 在这种情况下， 我们就说， ｐ 是ｑ 的充分条件。 例如， 一个人患肺炎这个事物情况， 是这个人 发烧的充分条件。因为， 一个人患肺炎， 他就一定 发烧； 但是， 一个人不患肺炎， 却不一定不发烧： 他 可以因 为 感 冒 而 发 烧， 也可以因为患结核病而 发烧。 充分条件假言判断， 就是断定一个事物情况 是另一个事物情况的充分条件的判断。例如： 如果李同志患肺炎， 那么， 他就发烧。 ……” 此处所举之例， 既没有陈述“ 李同志患肺炎” 这个 事实， 也没有陈述李同志“ 发烧” 这个事实， 它陈述 的是这样的事实： 当李同志果然患了肺炎的时候， 他就一定会发烧。换言之， 它陈述了两个事实之 间的联系（ 参见文献［ ５ ］ ） 。由于前件 ｐ （ 李同志患 肺炎） 、 后件 ｑ （ 他发烧） 之事物情况均未陈述， 故 ｐ 、 ｑ 两条语句是否符合客观实际就无从确定， 从 而， ｐ 、 ｑ 无所谓真假也并非命题， 特别地， 在“ 李同 志” 事实上身体健康， 百病不生， 从未表现发烧症 Ｌ ｅ ｉ ｂ ｎ ｉ ｚ ） 提 状的情况下， 此例语句可在莱布尼兹（ 出的“ 可能世界” 里获得真假意义。因此， 我们可 以认为， 此例语句同样不能算做（ 非模态） 充分条 件假言命题。 此类在逻辑教材中被作为充分条件假言命题 举出的例子还有很多， 如： 如果人类征服了癌症， 那么人的寿命就大大