苏科初中数学八年级上册《3.2 勾股定理的逆定理》教案 (3).doc

1 §3.2勾股定理的逆定理
教学过程： 感悟栏 一、自主学习
1.以6cm 、8cm 、10cm 为三条边画三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，△ABC 是什么类型的三角形？
再以3cm 、4cm 、5cm 呢？
2.如果三角形的三边长a 、b 、c 满足
a 2+
b 2=
c 2 ,那么这个三角形是 三角形。

3.符号表示： ∵△A BC 中，a 2+b 2=c 2
∴ΔABC 为Rt Δ，且∠ =90
0 二、合作探究
1． 画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）．
A ．3，4，3；
B ．3，4，5；
C ．3，4，6
D ．5，12，13．
判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状．
2． 猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是
直角三角形？
3．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a 、b 、c 满足a 2＋b 2＝c 2，那么这个三角形是直角三角形．
4．你会用这个结论判断一个三角形是不是直角三角形吗？这个结论与勾股定理有什么关系吗？ 探索规律
1．满足a 2＋b 2＝c 2的3个正整数a 、b 、c 称为勾股数．
2．判断：下列各组数是勾股数吗？
（1）6，8，10；（2）9，12，15；（3）12，16，20．你发现什么规律？
你还能写出更多的勾股数吗？
知识应用
例1 很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等
距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是
什么形状吗？并说明理由．
例2 已知某校有一块四边形空地ABCD ，如图现计划在该空地上种草皮，经测量∠A ＝90°，AB ＝3m ，BC ＝12m ，CD ＝13m ，DA ＝4m ，若每平方米草皮需100元，问需投入
形的判定条件判定一个三角形是直角三角形；
2 多少元？
变式：要做一个如图所示的零件，按规定∠B 与∠D 都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗 ？
三、当堂有效测试
四、课后作业
教后记：。