LD泵浦Nd_YAG946nm与1319nm双波长运转理论分析

第30卷第3期 2007年9月
长春理工大学学报 （自然科学版）
Journal of Changchun University of Science and Technology （Natural Science Edition）
Vol. 30 No.3 Sep. 2007
LD 泵浦 Nd:YAG 946nm 与 1319nm 双波长 运转理论分析
李斌，李永大，陈金强, 林楠
（长春理工大学 摘 理学院，长春 130022）
要：本文由准三能级和四能级的阈值条件出发，分析了抑制 1064nm 激光起振的最低镀膜要求，并且利用速率
方程理论和两激光的输出特性曲线对泵浦功率为 10W 时 946nm 和 1319nm 双波长的条件进行数值分析和计算，分 析表明在泵浦功率为 10W、946nm 激光的透过率为 3%时，为了使两谱线腔内光子数密度相等，对于 1319nm 激光 的透过率应为 8%左右，这时两激光的输出功率分别为 0.35W 和 0.6W。

本文为等光子数双波长运转提供了一种相 应的分析方法，并且提出了 RGB 激光器的设计方案。

关键词：准三能级；四能级；速率方程；双波长 中图分类号：TN248.1 文献标识码：A 文章编号：1672 － 9870（2007）03 － 0023 － 03
Theoretical Analysis on LD-pumped Nd:YAG 946nm and 1319nm Dual-wave Laser
LI Bin， Yongda， LI CHEN Jinqiang， Nan LIN
(Changchun University of science and technology department of science， Changchun 130022) Abstract: In this paper from the threshold of quasi-three-level and four-level setting out， the coating to suppress 1064nm oscillation is analyzed. Numerical analysis is performed for 1319nm and 946nm dual-wave operation condition at the pumppower 10W by using the rate-equation theory and laser putout characteristics curve. The analysis shows that at the pump power 10W and the transmission of 1064nm is 3% under the condition of density of two kinds photon density is equal，and the transmission of 1319nm should be about 8%. Then the two kinds lasers putout power are 0.35W and 0.6W.This paper provides an analysis method for dual-wave operation at equal photon density， and the configuration of RGB laser is given. Key words: quasi-three-level；four-level；rate-equation；dual-wave
Nd:YAG 是一种优良晶体，目前发现可以实现 激光跃迁的谱线有 20 多条，其中最常用的三条谱 线 分 别 是 4 3/2 → 4 9/2 、 4 3/2 → 4 11/2 、 4 3/2 → 4 13/2 的 跃 迁，分别产生 946nm、1064nm、1319nm 的红外辐 射，其中后两者属于四能级系统，而 946nm 的跃迁 属于准三能级系统［1］。

目前已经利用 1064nm 谱线 倍频可以得到 532nm 的绿色激光，946nm 倍频后可 以产生 473nm 的蓝色激光［2，3］，1319nm 倍频后可 以产生 660nm 的红色激光［4］，以及用 1064nm 与 946nm 和频产生 500.8nm 的青色激光［5］，以及用 1319nm 和 1064nm 和频来产生 589nm 的黄色激光
，很多文献都对以上几种激光的实现做了相关的 报道。

较少见到有关 946nm 与 1319nm 双波长同时 运转的相关报道，而这两条谱线同时运转是非常有 意义的，上文提到这两条谱线通过倍频后可以分别 得到蓝、红双色激光，而通过和频手段可以产生 550.9nm 的绿色激光。

如果利用 Y 型腔分别在支路 倍频而在主光路和频可以同时产生三色激光，所以 这两条谱线同时运转还是非常有价值的。

［6］
1
理论分析
要实现 946nm 和 1319nm 谱线的同时运转，首
收稿日期：2007 － 03 － 20 作者简介：李斌（1981 －），男，硕士研究生，主要从事固体激光器件方面的研究，E-mail:libin19810514@


24
长春理工大学学报 （自然科学版）
2007年
先必须限制 1064nm 谱线的运转，除此之外还要选
1064nm透过率
择合适的晶体长度，因为 946nm 属于准三能级系 统，如果晶体的长度太长，重吸收效应会变的严 重，激光的阈值会变的太高，晶体太短激光的效率 会变的太低，一般掺杂浓度为 1%的 Nd：YAG 晶体 通常选择长度为 3mm 左右。

如果对 1064nm 的限制 条件可以使 946nm 激光起振，而 1064nm 不能满足 起振条件，则 1319nm 一定可以达到起振的要求， 因为在相同条件下 946nm 激光阈值要高于 1319nm 激光的阈值。

由 LD 端面泵浦 Nd : YAG 且激光谐振腔处于稳 态时的速率方程可以导出准三能级和四能级的阈值 公式为［7］： 2 0 + 2 + 3 +2 1 3 （1） 3= 4 3 3 1+ 2 + 4 （2） 4 4 4 1 其中各物理意义如下： 3 为泵浦准三能级的阈值， 4 为泵浦四能级的阈值， 为增益介质上能级荧光 寿命， 3 为 946nm 的受激发射截面， 4 为 1064nm 受激发射截面， 为除透射外完成一次腔内循环的 总损耗， 为晶体的长度， 3 和 4 为透射总损耗， 1
4 2
946nm透过率 图1 Fig.1 抑制 1064nm 起振的镀膜要求 The coating condition to suppress 1064nm oscillation
= =1 +
2
， = ， = 2
2
2 2
， = =
2 +
3
0 1 3
， =
4
3 2
，
，
， 为激光介质的折
=
+
2
和 2 分别是室温下低能级和高能级上的粒子数分别 占多重态上总粒子数的比例， 10 为泵浦光为零时低 能级上粒子数密度， =1-exp（ ）， 3 ， 4 为 量子效率， 为介质对泵浦光的吸收系数， 和 分别为泵浦光光子能量和激光光子能量， 和 分别为泵浦光腰斑半径和激光腰斑半径，利用 （1）、（2）两式令 3 = 4 ，可得出在晶体长度 为 3mm 下， =0.05 为抑制 1064nm 起振的最低镀 膜要求。

如图 1 所示，可以看出当 946nm 的透过率 为 3%时，1064nm 激光的透过率应为 70%以上。

由腔内光子数 满足的速率方程为［7］： d = ， d （3） ， d Vcavity 0 ， 1 其中准三能级情况时 = ， 1+ 0 ， 四能级情况时为 = 1+ 况时有（3）式等于零，把 得到： 1+ =
0
，
0
，当稳态情 ，
射率， 为真空中光速， 为腔内振荡的光子数， 为腔内单向的激光功率， 是激光的输出功率， = 0，则（4）式可用 3 为 946nm 的透过率。

如令 来描写四能级的情况。

令 为 200 ， 为 100 m， =0.05，对（4）式做数值积分可以得出在不同透 过率下 946nm 激光的泵浦光功率与输出光功率的关 系，如图 2 所示，综合考虑为抑制 1064nm 起振的 最低镀膜要求以及激光斜效率、阈值等多方面，可 以选择 946nm 的透过率为 3%，这时对 1064nm 的 透过率应为 70%以上，这样通过镀膜便可以抑制 1064nm 起振。

依然应用（4）式可以得到 1319nm 激 光在不同透过率下的泵浦光功率与输出光功率的关 系。

如图 3 所示，如果令 1319nm 激光光子数密度 等于 946nm 激光的光子数密度，所以还应对增益相 对较大、阈值低的 1319nm 谱线进行抑制，以使两 种激光的光子数相等。

下面从激光器的速率方程出 发来计算在泵浦功率为 10W 时对 1319nm 谱线的镀 膜要求，为了研究方便将光束做平面波近似，并忽 略自发辐射的影响，设 946nm 的光子数密度为 ， 1319nm 的光子数密度为 ，则有（5）式： d 3 3 = 3 3 3 d 3 d 4 4 = 4 （5） 4 4 d 4 其中 3 ， 4 分别为 946nm 和 1319nm 激光的腔 内光子寿命， 3 、 4 为各自的反转粒子数密
{
带入并对 积分可以
度，
3
= 1+
4 3 3
0 1
+
3
4 4
= 1+
3
（6） +
4 4
ln 1 + +1 exp 2
2
exp 1+
（4） d
2
式中各参数如下：
将（6）式 带 入（5）式 并 令 3 = 4，利 用 3 = 2 ， 4= 可以解出两种光透过率的关 3+ 3 4+ 4


第3期
李斌， LD 泵浦 Nd:YAG 946nm 与 1319nm 双波长运转理论分析 等：
25
这时腔内两谱线具有相等的光子数密度。

如果利用 Y 型腔则可以产生多色激光输出，如下图 5 所示： LBO1，LBO2，LBO3 的切割角为： =90°， =8.8°、 =90°， =19.5°和 =86.4°， =0° ，则通过倍频与 和频可以产生三色激光。

输入功率 （w） 图 2 946nm 激光输出特性曲线 Fig.2 The output curve of 946nm laser 图 5 RGB 激光器构造 The configuration of RGB laser 输出功率 （w） 输出功率 （w）
Fig.5
2
结论
输入功率 （w） 图3 1319nm 激光输出特性曲线 Fig.3 The output curve of 1319nm laser
946nm透过率 图4 光子数密度相等的条件下 946nm 与 1319nm 的透过率关系 Fig.4 The transmission relations of 946nm and 1319nm under the condition of photon density is equal.
本文对 Nd :YAG 晶体的腔内等光子数 946nm 与 1319nm 双波长运转进行了理论分析，给出了抑 制 1064nm 激光起振的最低镀膜条件。

对泵浦功率 为 10W 时做了相应的数值计算，从激光器的速率 方程出发计算了在一定泵浦功率下两激光光子数密 度相等时的条件，即 T946=3%，T1319=8%。

并从理论 上计算了泵浦功率的分配以及两种激光的输出功 率，得出在泵浦功率为 10W 时，分配在 946nm 激 光的泵浦功率为 4.46W，分配在 1319nm 激光的泵 浦功率为 5.54W，这时 946nm 与 1319nm 激光的输 出功率分别为 350mw 和 600mw，并给出了 RGB 激 光器设计方案，为等光子双波长激光运转分析提供 了一种方法。

参考文献
［1］FAN T Y， BYER R L.Modeling and CW operation of a quasi-three-level 946nm Nd： YAG laser［J］ IEEE J. Quant. . Electron， 1987， 23（5） 605 － 612. ： ［2］刘伟仁， 钱龙生， 檀慧明， 等.LD 泵浦的 946nm Nd ： YAG 激光器及腔内倍频 473nm 蓝光输出 ［J］激光杂志， . 2000， 21（3） ：12 － 13. ［3］王军营，郑权，薛庆华，等.1.1W 连续输出 473nm 全固 态蓝光激光器［J］ .中国激光， 2004， 31（5）： － 526. 523 ［4］郑权， 薛庆华， 王军营.LD 泵浦 1.2W 连续 Nd： YAG/LBO 红光激光器 ［J］ 激光与红外， 2004， （1） 24 － 26. . 34 ： ［5］亓岩， 卜轶坤， 郑权， 等.LD 泵浦腔内和频连续 500.8nmN d∶YAG/ LBO 激光器［J］ 激光与红外， . 2004， （4） 436 36 ： － 438. ［6］贾富强， 卜轶坤郑， 权薛庆， 等.LD 泵浦腔内和频连续 589 nm 黄光激光器 .激光与红外 2004， ［J］ 34（6） 439 － 441. ： ［7］RISK W P.Modeling of longitudinally pumped solid-state lasers exhibiting resorption losser［J］ J.Opt. Soc. Am. B， . 1988， 5（7） 1412 － 1423. ：
系为：
4
1319nm透过率
=
4 3
3
+
3 0 1
4
（7）
当 946nm 激光的透过率为 3%， 3 = 4 = 5%时 可以绘出两光透过率的关系如图 4 所示。

可看出当 946nm 的透过率为 3%时，1319nm 的 透过率应为 8%左右，利用图 2 和图 3 将两种透过 率时的激光输出近似看作是泵浦功率的一次函数， 0.3 946 = 0.15 946 0.37 （8） 1319 = 0.18 1319 当两激光腔内光子数密度相等时输出功率之比为：
{ {
946 1319
=
946 1319
946 1319
= 0.6
（9）
总泵浦功率为 10W 时有： （10） 946 + 1319 =10W 由（9）、（10）两式可得 946=4.46W， 1319 = 5.54W，相应输出功率为 946 =0. 35W， 1319 =0.6W，















。