第五章_曲线运动复习(教学用)

练
习 一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1秒释放一
5
个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，则4 个球（ C ）
A、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地 点是等间距的
B、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地 点不是等间距的
C、在空中任何时刻总在飞机的正下方排成竖直的 直线，它们的落地点是等间距的
成 ② 独立性 :一个物体同时参与几个分运动，各
与 分运动独立进行，不受其它分运动的影响
分 ③ 等效性 :各分运动的规律叠加起来与合运动 解 规律有完全相同的效果
3、实质：运动的合成与分解是指 a、v、x 的合
成与分解。
4、原则：平行四边形定则或三角形定则
运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一 的，通常按运动所产生的实际效果分解。
l = x2 +
v= v02 + vy2
tany2 gt tan 2 tan tan gt
2v0
v0
有关平抛运动问题讨论
平抛物体速度的变化有何规律?
平抛运动的速端连线有什么特点?
• 是一竖线. • 平抛运动的加速度是恒定的,
根据Δv=gΔt, Δv的方向与g 方向相同,且其大小与Δt成 正比,即在任意Δt内,速度的 变化量Δv是大小相等的,方 向竖直向下的.
D、在空中任何时刻总在飞机的正下方排成竖直的 直线，它们的落地点是不等间距的
练 习 炮台高出海面45m，水平射击一个以36km/h的速度 6 沿射击方向逃离的敌舰，如果炮弹的出口速度是
610m/s（不计阻力），问敌舰距我炮台多远时开炮 才能命中？
由h=1/2gt2 得炮弹运动时间 t=3s
所以 Δx=x1-x2=610×3m-10×3m=1800m
解平抛运动的方法： 1、从分运动着手； 2、已知“合”的，先求“分” 的； 3、已知不在同一直线上的三个 量，可求出任意其它的量。
3.运动的条件：运动物体所受合外力方向跟它 的速度方向 不在同一。直线上
4.轨迹特点：物体曲线运动的轨迹应在合力F与 速度v方向之间，并且合力F指向 轨迹的内。侧
练
习 1、速度变化的运动必是曲线运动吗？
错
1 2、加速度变化的运动必是曲线运动吗？
错
3、曲线运动一定是变速运动？
对
4、变速运动一定是曲线运动？
错
5、曲线运动的速度一定变？
对
6、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？
对
7、物体在恒力下不可能做曲线运动?
错
8、物体在变力作用下一定做曲线运动？
错
9、加速度恒定的运动不可能是曲线运动？
错
运 动
1、合运动：物体实际的；运动 分运动：物体同时参与合成的运动的运动。
的 合
2、合运动与分运动的关系 ① 等时性 : 合运动与分运动经历的时间相等
判
断 判断两个直线运动的合运动的性质
合 直线运动还是曲线运动？
运 动
合力的方向或加速度的方向与合 速度的方向是否同一直线
的
性 匀变速运动还是变加速运动？
质
合力或加速度是否恒定
判断：1、两个匀速直线运动的合运动? 2、一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合 运动？ 3、两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动? 4、两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动?
平抛运动典型题型：
典型应用平抛与斜面：
•一、利用速度方向的正切值求解平抛 做平抛运动的物体垂直落在斜面上 ---可得知速度与竖直方向夹角a 。
•二、利用位移方向的正切值求解平抛
v0
v0
a vy v
物体从斜面上平抛又落回到斜面 ---可得知位移与水平方向夹角a 。 ---当合速度平行于斜面时，物体 离斜面最远。
第五章 曲线运动
知识结构
速度方向 --切线方向 曲
运动性质 --变速运动 线 特例
条件
运
--物体所受合外力与
速度不在同一直线上
动
研究方法
--运动的合成与分解
平行四边形定则 运动的等时性，独立性
平抛
匀速圆 周运动
条件：
只受重力 有水平初速度
规律：
水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 飞行时间：只取决于高度 运动性质：匀变速运动
• 讨论：
两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？
• 1.两匀速运动合成为
匀速直线运动
• 2.一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为 匀变速曲线运动
• 3.两匀变速直线运动的合运动为
v1
匀变速直线运动 a 1
或匀变速曲线运动
a2
v
a
v2
实
例 1： 最短渡河时间
小 船
当v船
垂直于河岸;
tmin=
运动性质：
变速曲线运动
描述运动的物理量
线速度 角速度 周期 频率 转速 向心加速度
条件：合外力提供做匀
速圆周运动所需的向心力.
合外力不足以提供向心力 ----离心运动
曲 线 1.速度方向：做曲线运动的物体在某点速度方 运 向是曲线在该点的 切线方。向 动 2. 运动性质:
轨迹是曲线;运动方向时刻在改变是 变速运；动一定 具有加速度， 合外。力不为零
d
v船
渡 河
v船>v水
最
v船
v
短 d渡
θ
渡河时间：
t d v水
v
河 位 移
最小位移 smin d
v船
θ
v
d
v水
v船<v水
v船
vd
θ
v水
练
习 3
河宽d＝100m，水流速度v1=3m/s，船在静水中的 速度是v2＝4m/s.求
（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间
是多少？船经过的位移多大？
平 抛
O
v0 O′ A
θα
速度方向的反向延长线
x
与水平位移的交点 O′
运
l
动B
有什么特点？ P (x,y)
α vx = v0 决定平抛运动在空中的
y
vy v
飞行时间与水平位移的 因素分别是什么？
水平方向 竖直方向 合运动
偏向角
位移
速度
x = v0 t y = 21g t 2
vx = v0 vy＝gt
（2）欲使船渡河距离最短，船应怎样渡河？渡河时间 多长？
分析:(1)垂直于河岸；t=25s；x=125m。 （2）cosθ=3/4；v=100/√7
平
抛
1、条件：
运 动
①具有 水平的初速度 ； ② 只受重力 。
2、性质： 匀变速曲线运动
3、处理方法：
分解为水平方向的匀速直线运动和 竖直方向的自由落体运动。
V0
a
练 如图所示，小球从倾角为37°的斜面底端的正上 习 方以15m/s的速度水平抛出，飞行一段时间后， 7 恰好垂直撞在斜面上，（g取10m/s2）求：
(1)小球在空中飞行时间；
由v⊥=gt
v⊥=v0/tan370
得：t=2s
(2)抛出点距斜面底端的高度．H=1/2gt2+v0 ·t·tan370 =42.5m