人教版七年级上册1.乘方课件(1)

的2次方，或负3的2次幂，底数是－3，指数是2，9叫做它的幂.
说明：
(1)一个数可以看作自身的一次方，如2就是21，m就是m1，指数1通常省略
不写.
(2)指数是2时也读作平方，指数是3时也读作立方，如a2读作a的平方，a3
读作a的立方.
(3)当底数是负数或分数时，底数要加括号，以免造成误解，如底数是－11，
指数是2时，写作(－11)2，不能写成－112，－112表示112的相反数；又如
底数是 ，指数是2时，写作
，不能写成 ， 表示22比3.
乘方的法则及性质
有理数的乘方运算是利用有理数的乘法运算进行的，有下列运算规律： (1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. (2)正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
(8)(－10)6；
解：1 000 000
(10)－(－2)3.
解：8
10．用计算器计算：
(1)(－12)3;
(2)134；
解：－1 728
解：28 561
(3)4.63; 解：97.336
(4)(－5.8)4. 解：1 131.649 6
11．一个有理数的平方( D ) A．一定是正数 B．一定是负数 C．一定不是正数 D．一定不是负数
)C
8．一个数的5次幂是负数，则这个数的4次幂是____．正数
9．计算： (1)(－1)5；
解：－1
(2)(－1)20； 解：1
(3)63; 解：216
(4)(－7)3； 解：－343
(5)(－0.2)3;
解：－0.008
(7)103;
解：1 000
(9)－24;
解：－16
(6)(－13)2；
解：19
1. 0.93
9 4 2.
7
3.a b2
练习
1. (-1)的偶数次幂为___ 2. (-1)的奇数次幂为___ 3. 1的任何次幂为____ 4. 0的正整数次幂为____
有理数的混合运算
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： ①先乘方，再乘除，最后加减； ②同级运算，从左到右进行； ③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
14．某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个 分裂两个)，经过两个小时，这种细菌由1个可分裂为( C )
A．4个 B．8个 C．16个 D．32个
15．一个数的平方等于它本身，则这个数是_0_，__1．
因数的积的运算，叫做乘方.
(2)乘方的结果叫做
. 相同因数的个数叫
，相同因数叫
.
(3)乘方的符号法则：正数的任何次幂都是
；负数的奇数次幂
是
，偶数次幂是
，除 以外，任何数的0次幂都是
.
2. 有理数混合运算法则：先算
就先算
.
，再算
，最后算
，有括号
3. 将(－7)3 写成乘积的形式是
(－7)×(－7)×(－7．)
注意：根据有理数乘方的法则可知：
(1)互为相反数的两个数的奇次幂仍然互为相反数，即：若a＋b＝0，则 a2n＋1＋b2n＋1＝0(n为自然数). (2)互为相反数的两个数的偶次幂相等，即：若a＋b＝0，则a2n＝b2n(n为
自然数).
你能用计算器计算 (8)5 和 (3)6 吗？
例题
把下列乘方写成乘法的情势：
12．一个数的立方等于它本身，这个数是( D ) A．1 B．－1，1 C．0 D．－1，1，0
13．下列说法中，正确的有( B ) ①任何小于1的有理数的平方都比1小； ②任何有理数的平方都是正数； ③互为相反数的两数的平方相等； ④平方得225的数只有15. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
通常把六种基本的代数运算分成三级. 第一级运算是加和减， 第二级运算是乘和除， 第三级运算是乘方和开方. 运算顺序的规定是：先算高级运算，再算低级运算，同级运算在一起，按从左到右的顺序进行. 在进行混合运算时，除遵守以上原则外，还需注意灵活使用运算律，使运算准确而快捷.
小结
1. 有理数的乘方：
(1)定义：求n个
1.5.1.1 有理数的乘方
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分
裂成多少个？
2×2×·······×2×2
细2
2×2 2×2×2
乘方的意义
1. 求n个相同因数的积的运算叫做乘方.
2.
读作a的n次方，乘方的结果叫做幂，
即an叫做幂.
3. an也读作a的n次幂，a叫做底数，n叫做指数，如：(－3)2读作负3
是
4. 将 (
(－23)4
－
2 3
)×(
．
－
2 3
)×(
－
2 3
)×(
－
2 3
)
，
写
成
幂
的
形
式
5. (－56)4 中底数是_－__56_，指数是_4___．
6. 下列幂中为负数的是( A．23 B．(－2)2 C．(－2)5 D．023 7. －23等于( ) C A．－6 B．6 C．－8 D．8