电大土木混凝土结构课程

已知：车间仓库的楼面梁格布置如图17所示，轴线尺寸为30m×19.8m, 楼面面层为20mm厚水泥砂浆抹面，梁板的天花抹灰为15mm厚混合砂浆，楼面活荷载选用7.0kN/m2 ,混凝土采用C20，梁中受力钢筋采用HRB335, 其他钢筋一律采用HPB235，板厚80mm，次梁截面为b×h=200mm×450mm，主梁截面为b×h=300mm ×700mm，柱截面为b×h=400mm×400mm。

楼板周边支承在砖墙上，试设计此楼盖。

一、板的计算（按考虑塑性内力重分布的方法计算）
1、荷载计算
20mm厚水泥砂浆
面层20×
0.02=0.400kN/m2
80mm厚现浇钢筋
混凝土板25 ×
0.08=2.000kN/m2
15mm厚石灰砂浆
抹底17×
0.015=0.225kN/m2
恒载标准
值: =0.4+2.0+0.225=2.655 9.420kN/m2
活载标准值:
7.000 kN/m2
=
经试算, 永久荷载效应控制的组合为最不利组合,因此取荷载设计值
=1.35×2.655+1.0×1.3×7.000=12.684 kN/m2
2、计算简图
取1m宽板带作为计算单元, 各跨的计算跨度为:
中间跨: ==2200-200=2000mm
边跨: =2200－100－120+1200/2=2040mm
取＝2020mm
平均跨度: =(2020+2000)/2=2010mm
3、内力计算:
因跨度差: (2020-2000)/2000=1%<10% 故可按等跨连续板计算内力 各截面的弯距计算见表5
板弯距计算
表5
4、截面强度计算
=210N/mm 2 , =9.6 N/mm 2,
=1.0,
= 80－20=60mm
正截面强度计算见表6
正截面强度计算 表6
截面 边跨中 B 支座
中间跨中 中间支座 在平面图上的位置
①～② ⑤～⑥ ②～⑤
①～② ⑤～⑥ ②～⑤
M(kN ·m) 4.71 －4.71
3.18
0.8×3.18 －3.18 -0.8
×
3.18
截面 边跨中 第一内支座 中间跨度 中间支座 弯距系数
+1/11 -1/11 +1/16 -1/16 (kN·m)
1/11×12.7
×2.022
＝4.71
-1/11×12.7
×2.022
＝－4.71
1/16×12.7
×2.02
＝3.18
-1/16×12.7
×2.02
＝－3.18
0.1360.1360.0920.0730.0920.073 0.9270.9270.9520.9620.9520.962
(mm2)403.25403.25265.11209.55265.11
209.5
5
选用钢筋φ8@125φ8@125φ6/8@125φ6@125
φ
6/8@125
φ
6@125
实际配筋面积402402314226314226根据计算结果及板的构造要求, 画出配筋图如图20所示
二、次梁的计算（按考虑塑性内力重分布的方法计算）
1、荷载计算
板传来的恒载： 2.655×2.2=5.841 kN/m
次梁自重： 25×0.2×(0.45－0.08) =1.850 kN/m
次梁粉刷抹灰： 17×0.015×10.45－0.087×2=0.189 kN/m 恒载标准值: =5.841+1.850+0.189=7.880 kN/m
活载标准值:
=
7.000×2.2=15.400 kN/m
经试算, 永久荷载效应控制的组合为最不利组合,
因此取荷载设计值
=1.35×7.880+1.0×1.3×15.400=30.7 kN/m2
2、计算简图
各跨的计算跨度为:
中间跨: =
n
=6000－300=5700mm
边跨: =6000－150－120+250/2=5855mm
1.025=5873.25mm, 取小值5855mm
平均跨度: =(5855+5700)/2=5777.5mm
跨度差: (58511-5700)/5700=2.7%<10%
次梁的计算简图见图21。

3、内力计算:见表7、表8
次梁的弯距计算表7 截面边跨中第一内支座中间跨度中间支座
弯矩系数+1/11-1/11+1/16-1/16
(kN·m) 1/11×30.7×
5.8552
=95.7
-1/11×30.7×
5.7782
=-93.2
1/16×30.7×
5.702
=62.3
-1/16×
30.7×
5.702
=-62.3次梁的剪力计算表8
截面A支座B支座左B支座右c支座剪力系数0..450.550.550.55
(kN) 0.45×30.7×
5.73
=79.16
0.55×30.7×
5.73
=96.7
0.55×30.7×
5.70
=96.3
0.55×30.7×
5.70
=96.3
4、正截面强度计算
（1）次梁跨中截面按T形截面计算
边跨：=5.855/3=1.95m
=0.2+1.98=2.18m
取=1.95m
中间跨：=5.7/3=1.90m
=0.2+2.0=2.2m
取=1.90m
支座截面按矩形截面计算
(2) 判断截面类型
h
＝h－35＝450－35＝415mm，f y＝300 N/mm2
=1.0×9.6×1950×80×(4111-80/2)
=561.6 kN·m＞95.7 kN·m(62.3 kN·m)
属于第一类T形截面
次梁正截面强度计算见表9
次梁正截面强度计算表9
截面边跨中B支座中间跨中中间支座
M(kN·m)95.7-93.262.3-62. 3
或(mm)
19502001900200
0.02970.2820.01980.18 8
0.9850.8300.990.89 5
(mm2)780.4901.9505.5
559.
1
选用钢筋2φ16(弯)
2φ16(直)
2φ14(直)
3φ16(弯)
1φ
16(弯)
2φ
16(直)
2φ
12(
直)
2φ
16(
弯)
实际配筋面积 (mm2)804911603628 5、斜截面强度计算：
次梁斜截面强度计算见表10
次梁斜截面强度计算 表10
截面
A 支座
B 支座左 B 支座右
C 支座 (kN)
79.16
96.7
96.3
96.3
(kN) 0.25×1.0×9.6×200×415=199.2kN>V
截面满足要求 (kN)
0.7×1.1×200×415=63.91kN<V 按
计算配箍
箍筋直径和肢数
φ6 双肢
(mm 2
)
2×28.3=56.6 2×
28.3=56.6
2×
28.3=5
6.6
2×28.3=56.6 (mm)
404.3
188.1 190.4 190.4 实配间距(mm)
180
180
180
180
计算结果及次梁的构造要求，绘次梁配筋图, 见图22。

三、主梁的计算（按弹性理论计算）
1、荷载计算: 次梁传来的恒载： 7.88×6.0=47.28kN/m 2
主梁自重： 25×0.3×（0.7－0.08）×2.2=10.23kN
梁侧抹灰： 17×0.015×（0.7－0.08）×2×2.2=0. 696 kN
恒载标准值:
=47.28+10.23+0.696=58.206 kN
活载标准值:
15.4×6=92.400 kN
=
恒载设计值: 1.35=1.35×58.206=78.58 kN
活载设计值: 1.3=1.3×92.40=120.1 kN
2、计算简图
各跨的计算跨度为:
中间跨: ==6600-400+400=6600mm
边跨:
=6600－120－200+370/2+400/2=6665mm
≤1.025+b/2
=1.025×（6600－120－200）+400/2＝6637mm,取小值6637mm
平均跨度: =(6637+6600)/2=6619mm
跨度差: (6637-6600)/6600=0.56%<10%
主梁的计算简图见图23。

3、内力计算:
(1)弯距计算
(值由附表5－1查得)
边跨: =78.58×6.637=521.5 kN
=120.1×6.637=797.1 kN
中跨: = 78.58×6.6=518.6kN
=120.1×6.6=792.7kN
平均跨: =78.58×6.619=520.1kN
=120.1×6.619=795kN
主梁弯矩计算见表11。

(2) 剪力计算
(值由附表查得)
剪力计算见表12。

主梁弯矩及剪力包络图见图24
主梁弯矩计算表11
项
次
荷载简图
①恒载0.244
127.278.2
-0.267
-138.9
0.06
7
34.7
0.067
34.7
-0.
267
-13
8.9
②活载0.289
230.4194.5
-0.133
-105.7
-105
.7
-105.7
-0.
133
-10
5.7
③
活载-35.6-70.7
-0.133
-105.7
0.20
158.
5
0.200
158.5
-0.
133
-10
5.7
④活载0.229
182.599.8
-0.311
-247.275.9
0.170
134.8
-0.
089
-70
.8
⑤
活载-23.9-47.3
-0.089
-70.8
0.17
134.
8
75.9
-0.
311
-24
7.2
内
力组合①+②357.6272.7-244.6-71-71
-24
4.6
①+③91.67.5-244.6193.2193
.2
-24
4.6
①+④
309.7178-386.1
110.6
169
.5
-20
9.7
①+⑤103.330.9-209.7169.5110
.6
-38
6.1
最
不
利
内
力
组合项次①+③①+③①+④①+②①+②
组合值(kN·m) 91.67.5-386.1-71-71
-
3
8
6
.
1
组合项次①+②①+②①+⑤①+③①+③①+④
组合值(kN·m) 357.6272.7-209.7193.2193.2
-
2
9
.
7
4、正截面强度计算
(1) 确定翼缘宽度
主梁跨中按T形截面计算
边跨：=6.37/3=2.2123m
=0.3+5.7=6.0m 取=2.2123m
中间跨：=6.6/3=2.2m
=0.3+5.7=6.0m
取=2.2m
支座截面仍按矩形截面计算
(2)判断截面类型
取=640mm （跨中），=610mm（支座）
=1.0×9.6×2212.3×80×(640-80/2)
=1019.42 kN·m＞357.6 kN·m(193.2 kN·m) 属于第一类T形截面
主梁剪力计算表12
项次荷载简图
①恒载0.733
57.6
-1.267
-99.56
1.000
78.58
②活载0.866
104.0
-1.134
-136.2
③活载-0.133
-16
-0.133
-16
1.000
120.1
④活载0.689
82.7
-1.311
-157.5
1.222
146.8
⑤活载-0.089
-10.7
-0.089
-10.7
0.778
93.4
(kN) 组合项次①+③①+④①+⑤组合值41.6-257.1172
(kN) 组合项次①+②①+⑤①+④组合值161.6-110.3225.4
（3）截面强度计算
主梁正截面强度计算见表13
5、斜截面强度计算：
主梁斜截面强度计算见表14
表中
＝G+P=78.58+120.1=198.68 KN
主梁正截面强度计算表13截面边跨中B支座中间跨中
M(kN·m)357.6-386.1193.2-71 (kN)
___198.68×
＝39.74
______ (kN·m)
357.6-346.36193.2-71
0.0410.3230.0220.010
0.9790.7970.9890.995 (mm2)
1902.52298.11017.4371.6
选用钢筋
2φ25(弯)
3φ20(直)
1φ18+3φ25 (弯) 2φ16+1φ20 (直)
2φ16(直)
1φ18+1φ25
(弯)
2φ16(直)
2443.61147.3402
主梁斜截面强度计算表14截面A支座B支座左B支座右
(kN) 161.6257.1225.4
(kN) 0.25×1.0×9.6×300×610=439.2kN>V 截面满足要求
(kN) 0.7×1.1×300×610=140.91kN<V 按计算配箍
箍筋直径和肢数φ6@200 双肢
140.91×1000+1.25×210×2
×28.3×610÷200=186.23kN
(mm 2
)
＜0
(257.1-186.23)×
1000÷0.8÷300÷
0.707=417.7
(225.4-186.23)×
1000÷0.8
÷300÷
0.707=230
.8
弯起钢筋 1φ25 1φ25 1φ18 实配弯起钢筋面积(mm)
490.9
490.9
254.5
6、主梁吊筋计算
由次梁传给主梁的集中荷载为:
=1.35×47.28+1.0×1.3×92.4=183.9kN
=433.5mm 2
选用2φ18(509 mm 2)
7、根据计算结果及主梁的构造要求，绘主梁配筋图, 见图25。