四年级定义新运算

创智数学四年级内部讲义

第一讲定义新运算姓名：

【进课堂】

课本知识回顾

1、填空

⑴一个数，由3个百万、5个万和7个百组成的，这个数写作（）。

⑵500005005这个数，在左边的5表示( ),中间的5表示( ),右边的5表示( )。

⑶最小的五位数和最大的五位数的和是( )。

⑷用3个5和2个0组成的五位数中，最大的五位数是( )，最小的五位数是( ),只读一个零的数是( )，两个零都读出来的数是( )。

2、判断

⑴万位、十万位、百万位和千万位都是计数单位。 ( )

⑵一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。( )

⑶整数的计划单位只有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万。( )

⑷100000-1 ＜ 99999+1 ( )

⑸30904098这里面的三个0都在中间，所以都要读出来。 ( )

【典型例题】

例1：设a、b都表示数，规定：a△b = 3×a－2×b。试计算：（1）5△6 （2）6△5

练习一

1、设a、b都表示数，规定：a○b=6×a－2×b。试计算3○4。

2、设a、b都表示数，规定 a*b=a＋a×b，求2 * 3， 3*4

例2：对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b＋a＋b，试计算6⊕2。

练习二

1、对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b－（a＋b）。计算3⊕5。

2、设a、b都表示数，规定：a*b=3×a＋2×b。试计算：（5*6）*7

例3：2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此规律计算：7▽3= ？规律：a★b=

练习三

1、2★5=14 4★6=20 1★8=18 2★4=？

规律：a★b=

2、有一个数学运算符号“※”,使下列算式成立:2※4=10,5※3=18,3※5=14,

9※7=34.求7※3=?

规律：a※b=

例4：如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算3△5。

练习四

1、如果5▽2=5×6，2▽3=2×3×4，计算：3▽2。

2、你来定义两个新运算。

课后作业

1、有一个数学运算符号“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此规律计算：8▽4。

2、设a、b都是自然数，规定a□b表示a□b=5×a－3×b。请试算：9□10。

3、a、b为两个自然数，如果a※b=5×a+2×b,计算：8※6

4、规定运算符号“□”有如下运算：a□b=5×a＋3×b，请试算：8□5=？

5、对于两个数A与B，规定：A☆B=A×B÷2。试算6☆4。

6、定义运算⊖为a⊖b=5×)

-

⨯。求11⊖12

a+

a

b

(b

7、两个数A、B，规定A※B表示4×A＋6×B。试算：（3※4）※5。

8、规定： 6 * 2 = 6＋66 =72，求3 * 4。