辽宁省阜新市八年级上学期数学第一次月考试卷

辽宁省阜新市八年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八上·宁波月考) 如图，在△ABC中，∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB 交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=900+ ∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F 分别是 AC，BC 的中点；④若OD=a，CE+CF=2b，则S△ CEF=ab．其中正确的是（）
A . ①②
B . ①②③
C . ①②④
D . ①③④
2. （2分）要判定两个直角三角形全等，下列说法正确的有( )
①有两条直角边对应相等②有两个锐角对应相等③有斜边和一条直角边对应相等④有一条直角边和一个锐角对应相等⑤有斜边和一个锐角对应相等⑥有两条边对应相等．
A . 6个
B . 4个
C . 5个
D . 3个
3. （2分）如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
4. （2分）下列说法中错误的是（）
A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段
B . 边数为n的多边形内角和是（n－2）×180°
C . 有一个内角是直角的三角形是直角三角形
D . 三角形的一个外角大于任何一个内角
5. （2分） (2017八上·南安期末) 下列命题中，真命题的是（）
A . 同位角相等
B . 相等的角是对顶角
C . 同角的余角相等
D . 内错角相等
6. （2分）若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为（）
A . 16
B . 8
C . 4
D . 1
7. （2分） (2017九上·浙江月考) 如图所示，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA＝a，OB＝OC＝OD=1，则a等于（）
A .
B .
C . 1
D . 2
8. （2分） (2019八上·北京期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,1）在坐标轴上找到一点P使△AOP 为等腰三角形，这样的点P个数为（）
A . 8 个
B . 7 个
C . 6 个
D . 5 个
9. （2分）(2017·河池) 三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）
A . 中线
B . 角平分线
C . 高
D . 中位线
10. （2分）(2012·绵阳) 如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=（）
A . 1：
B . 1：2
C . ：2
D . 1：
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）(2012·徐州) 函数的图象如图所示，关于该函数，下列结论正确的是________（填序号）．
①函数图象是轴对称图形；②函数图象是中心对称图形；③当x＞0时，函数有最小值；④点（1，4）在函数图象上；⑤当x＜1或x＞3时，y＞4．
12. （1分） (2017八上·江都期末) 如图，△ABC中，、的平分线交于O点，过O点作EF∥BC 交AB、AC于E、F． EF=6， BE=2，则CF=________．
13. （1分）(2017·双柏模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，ED垂直平分AC交AB于点E，则ED的长为________．
14. （1分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是________．（填写所有真命题的序号）
15. （1分）若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为________．
16. （1分）(2018·清江浦模拟) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB 的度数为________◦
17. （1分） (2017九上·鄞州月考) 如图，点Ｏ是半径为3的圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序
折叠，使和都经过圆心Ｏ，则阴影部分面积是________。

18. （1分）(2017·房山模拟) 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章，记载了一道“折竹抵地”问题，叙述为：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者几何？”翻译成数学问题是：在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，可列出的方程为________．
三、解答题 (共6题；共44分)
19. （4分）(2018·无锡模拟) 如图，OA=2，以点A为圆心，1为半径画⊙A与OA的延长线交于点C，过点A 画OA的垂线，垂线与⊙A的一个交点为B，连接BC
（1）线段BC的长等于________；
（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：
①以点________为圆心，以线段________的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于；
②连OD，在OD上画出点P，使OP的长等于，请写出画法，并说明理由________．
20. （15分）(2017·嘉兴模拟) 已知，如图1，在中，AC=BC，点D是边AB的中点，E，F分别是AC 和BC的中点，分别以CE，CF为一边向上作两个全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次连结DG、DM、GM。

（1）
求证：是等腰三角形。

（2）
如图2，若将上图中的两个全等的矩形改为两个全等的正三角形（和 )，其他条件不变。

请探究的形状，并说明理由。

（3）
若将上图中的两个全等的矩形改为两个正方形，并把中的边BC缩短到如图3形状，请探究的形状，并说明理由。

21. （5分） (2017八下·桂林期中) 如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.
（Ⅰ）请写出AF与BE的数量关系与位置关系分别是什么，并证明.
（Ⅱ）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC，第（1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；
22. （5分）如图，已知△OAB的顶点A（-6，0），B（0，2），O是坐标原点，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．
（1）写出C点的坐标;
（2）设过A，D，C三点的抛物线的解析式为y=a+bx+6，求其解析式?
（3）证明AB⊥BE．
23. （5分） (2017八下·揭西期末) 如图，△ABC与△DCE都是等腰直角三角形，其中AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE =90°,点D在AB上，求证：AB⊥BE
24. （10分）如图，在平面直角坐标系中有一点A，OA=16，动点P从A开始以每秒2个单位的速度向x轴负半轴运动，动点Q从0开始以每秒1个单位的速度向y轴正半轴运动，P，Q同时出发，设时间为t；
（1）当t为何值时，三角形OPQ为等腰三角形；
（2）当t为何值时，三角形OPQ的面积为15．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共44分)
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
20-3、21-1、
22-1、23-1、
24-1、24-2、。