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Q CA 2 P

P0
dQ C 2 P dA CA dP dt dt 2P dt
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压力调节器
其中 Q是通过阀门的流量,P是压力, A是阀门开启的面 积, 而C是常系数,是流体的质量密度。按照运算和转 换规则而得到定性方程：
[Q] = [P]
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定性进程推理
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定性仿真推理
1984年 Kuipers 发表了“因果性的常识推理：从结构导出 行为”论文。这篇论文建立了一种定性仿真推理的框架, 简单地给出了从常微分方程的抽象而得的定性结构和定性 行为表示方法。随后，1986年AI杂志又刊登了Kuipers “定性仿真”一文，文中明确了抽象关系，提出用于定性 仿真的QSIM算法，并用抽象关系证明了其有效性和不 完备性。这两篇文章奠定了定性仿真的基础。演绎过程
(MQt) 表示时刻 t量 Q的值。
HAS-Quantity是谓词, 指某物体具有某参数。
(3) 一个量的所有可能取值构成量空间, 量空间的元素间有
半序关系。
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定性进程推理
2. 进程
一个物理进程 P由 一组个体、
一组前提条件、
一组数量条件、
一组参数关系和
一组影响
除了可以讨论每个状态内的定性分析还可讨论各状态间转换
的定性分析。 de Kleer建立的 ENVSION系统是使用约束传播
与2生020/成3/15测试方法来求解定史忠性植方高级程人。工智能
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定性进程推理
Forbus提出的定性进程方法把物理现象视作由一些相关的
进程来描述, 每个进程由一组个体、前提条件、数量条件、
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第四章 定性推理
史忠植 中科院计算所
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内容提要
4.1 概述 4.2 定性推理的基本方法 4.3 定性模型推理 4.4 定性进程推理 4.5 定性仿真推理 4.6 代数方法 4.7 几何空间定性推理
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什么是定性推理？
组成。
一个进程的具体示例称作进程例，用PI表示。
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定性进程推理
Process heat-flow.
热流进程
Individuals:
一组个体
src an object, Has-Quantity(src, heat) src 是热源
dst an object, Has-Quantity(dst, heat) dst 是受热对象
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定性推理的基本方法
一般分析运动系统行为的标准过程可分为三个步骤： (1) 决定描述对象系统特征的量。 (2) 用方程式表示量之间的相互关系。 (3) 分析方程式，得到数值解。
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定性推理的基本方法
这类运动系统行为的问题用计算机进行求解时，
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定性进程推理
Relations:
一组参量关系
Let flow-rate be a quantity
flow-rate (热流量)是一个数量
A[flow-rate] > ZERO.
flow-rate 值>0
flow-rate ∝Q+ (temperature(src) -temperature(dst))
(1) 结构认识：将对象系统分解成部件的组合。 (2) 因果分析：当输入值变化时，分析对象系统中怎样传播。 (3) 行为推理：输入值随着时间变化，分析对象系统的内部 状态怎样变化。
(4) 功能说明：行为推理的结果表明对象系统的行为，由此 可以说明对象系统的功能。
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将面临如下三个问题：
(1) 步骤(1)(2)需要相当多的知识，并且要有相应的 算法。
(2) 有的场合对象系统的性质很难用数学式子表示。 (3) 步骤(3)得到了数值解，但是对象系统的行为并 不直观明了。
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定性推理的基本方法
为了解决第二、第三个问题，定性推理一般采用下列分析步骤：
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定性推理的基本方法
定性推理的观点大体上可这样来理解: • 忽略被描述对象的次要因素, 掌握主要因素简化问题的描述。 • 将随时间 t连续变化的参量 x(t) 的值域离散化为定性值集合,
通常变量 x的定性值 [x]定义为
当x 0
x 0 当x 0
当x 0
• 依物理规律将微分方程转换成定性(代数)方程, 或直接依物理
Simmons提出定性分析的因果关系。 Rieger 发表了因果仿真的论文。 “Artificial Intelligence”杂志第24卷出版了定性推理专辑 刊载了 de Kleer, Forbus 和Kuipers对定性推理奠基性的 文章, 这标志着定性推理开始走向成熟。 Iwasaki和Simmons发表了“Causality in Device Behavior” 的文章。 “Artificial Intelligence”杂志第59卷又发表了一组文章， 回顾十年前这几位定性推理奠基人所做的工作。
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定性进程推理
演绎过程
在进程定性推理中，其演绎过程如下：
(1) 选进程。 对一组已知的个体来说, 在进程表中依各进程对个
体的说明找出可能出现的那些进程例PI。
(2) 确定激活的 PI。依前提条件、数量条件确定每个 PI的状态。
满足这些条件的为激活的 PI , 激活的 PI 叫进程结构。
∂Q = ∂A + ∂P (如果A > 0)
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压力调节器
OPEN状态
A = Amax
定性方程
[P] = 0
∂P = 0
WORKING 状态
0<A<Amax
定性方程
[P] = [Q]
∂P + ∂A = ∂Q
CLOSED状态 A = 0
定性方程
[Q] = 0
∂Q = 0
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定性模型推理
使用下列规则，可将运算符+、转换成⊕、⊗：
[e1＋e2] ⇒ [e1] ⊕ [e2] [e1e2] ⇒ [e1] [e2]
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压力调节器
压力调节器是通过弹簧来控制阀门流量, 以使流量为 某一设定值而不受流入的流量和负载变化的影响。根 据物理学有
path a heat-path,
path是热流路径
Heat-connection(path, src, dst)
将 src, dst 连结起来
Preconclitions:
一组前提条件
Heat-Aligned(path)
热流路径安排好
Quantity Conditions:
一组数量条件
A[temperature(src)]> A[temperature(dst)] src 温度高于dst温度
例如，当压力和温度不同时产生流动；当温度到达某一界
值时会发生相变等。在很多情况下，用一套序数关系表示
数值更自然。
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定性进程推理
(3) 单一机制假设。物理进程被看作是产生变化的机制。 这样，任何变化必须解释为某些物理进程的直接或 间接的影响。进程本体论为定性物理理论的因果性 打下了基础。
参数关系和影响来描述, 推理过程是从已知的进程表中依次
选出一些可用的进程来描述一个物理过程。定性进程理论
中有关定性物理的关键思想如下：
(1) 组织原则为物理进程。本体论在知识的组织上起着重
要作用。在人们进行物理系统推理时，物
(2) 用顺序关系表示数值。重要的性质差别常由比较而来。
定性推理(qualitative reasoning)是从物理系 统、生命系统的结构描述出发,导出行为描述, 以便预测系统的行为并给出原因解释。定性推理 采用系统部件间的局部结构规则来解释系统行为, 即部件状态的变化行为只与直接相邻的部件有关。
概述
1952年 1977年 1984年
1986年 1993年
混合代数系统Q1 Iwasaki 和 Simmons把经济学、热力学中所用的因果
关系形式化 Weld在分子生物学中设计了定性模拟程序
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定性推理的基本方法
人类对物理世界的描述、解释, 常是以某种直观的定性 方法进行的,很少使用微分方程及具体的数值描述, 如 人们在骑自行车时, 为了避免摔倒和撞车, 并不需要使用 书本上的运动方程, 而是针对几个主要参量的变化趋势 给予粗略的、直观的, 但大体上准确的描述, 这就够了。
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定性进程推理
1. 量空间
(1) 时间由区间表示, 区间之间的关系有前、后、相等。两 个区间可以相连, 瞬间认为是极短的区间, 持续时间为 0。
(2) 物体的参数称作量, 量由其数量和导数组成。
Am表示数量的值, As表示数量的符号。
Dm表示数量导数值, Ds表示数量导数的符号。
(4) 组合的定性数学。人们进行复杂系统推理时，使用 部分信息并进行组合。
(5) 清晰的表示及关于模型化假设的推理。明确地表示 某些特定知识的适用条件，并从领域理论中为特定 系统建模成为定性物理的中心任务。
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定性进程推理
一个物理系统的变化是由进程引起的, 一个物理过程由一 些进程来描述, 这就是定性推理进程方法的基本观点。下 面介绍在定性进程推理中的量空间和进程的描述。
(3) 确定量的变化。 个体的变化由相应量的 Ds 值来表示。量的
变化可由进程直接影响，也可由∝Q间接影响。
(4) 确定进程结构变化。量的变化将会引起进程结构的变化,确
定这种变化也叫限制分析, 这样对一个物理过程的描述便由 (1)建
立的 PI 进入了下一个 PI 。
重复(1)－(4) 的步骤便可给出一个物理过程的一串进程描述。
其中: 符号？表示不确定或无定义。
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定性模型推理
下面给出⊕和 ⊗ 的运算规则。设 e1, e2是公式, 则有：
[0] ⊕ [e1]⇒[e1] [0] ⊗ [e1]⇒[0] [+] ⊗ [e1]⇒[e1] [-] ⊗ [e1]⇒-[e1]
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flow-rate与src,dst 的温差定性成比例
Influences:
一组影响
1-(heat(src), A[flow-rate])
flow-rate的值直接影响
heat(src),而且是负影响
1＋(heat (dst), A[flow-rate])
flow-rate的值直接影响
heat(dst),而且是正影响
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概述
de Kleer的定性模型方法[de Kleer 1984] Forbus的定性进程方法[Forbus 1984] Kuipers 定性仿真法[Kuipers 1984]
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概述
Davis 提出从结构描述出发进行故障论断的方法 Reiler提出从基本原理出发进行故障诊断的方法 Williams把定量运算和定性推理相结合建立了一个
规律建立定性模拟或给出定性进程描述。
• 最20后20/3给/15出定性解释
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定性模型推理
de Kleer研究解决经典物理问题需要哪些知识及如何 建立问题求解系统。他提出的定性模型方法所涉及 的物理系统是由管子、阀门、容器等装置组成, 约束 条件(定性方程)反映在这些装置的连接处, 依定性方 程给出定性解释。
当x 0
x 0 当x 0
当x 0
另外用 ∂x表示 dx/dt的定性值, 也即
x


dx dt

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定性模型推理
x y
-
0
+
-
--?
0
- 0+
+
?++
x y
-
0
+
-
+0 -
0
000
+
- 0+
[x] ⊕ [y]
[x] ⊗ [y]
为将代数方程、微分方程定性化, 首先需定义变 量的定性值集合以及相应的定性运算。
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定性模型推理
定性值集合是一个离散集合, 其元素是由对数轴的划分而得到的, 通常把数轴 (－∞,∞)划分成 (－∞,0) , 0,(0, ∞) 三段, 规定定性值 集合为 {－,0,＋}, 变量 x的定性值 [x]如下定义: