人教版八年级数学下册 16.2.1 二次根式乘法 同步练习题(无答案)
人教版数学八年级下册16.2.1二次根式的乘法练习
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第16章 二次根式16.2 二次根式的乘除(第一课时)课堂练习1.下列各式是最简二次根式的是( )A .9B .7C .20D .0.32.下列各式成立的是( )A .452585⨯=B .5342205⨯=C .433275⨯=D .5342206⨯=3.已知a=,b=,用a 、b 的代数式表示,这个代数式是( ) A.2a B 。
ab 2 C 。
ab D 。
a 2b4.计算:=⨯62 .5.计算11227________33⨯=. 6.能使得(3)(1)31a a a a -+=-⋅+成立的所有整数a 的和是________.7.若ab <0,2a b ________.8.化简:(12275⨯(22000(3225328-.课后练习:1.下列根式中属最简二次根式的是( )A .21a +B .12C 。
8D 。
2a 2.下列运算正确的是( ) A .235+= B .236⋅= C .a 6÷a 2=a 3 D .2(2)2-=-3.已知3()(221)3m =-⨯-,则有( ) A .5<m <6B .4<m <5C .-5<m <-4D .-6<m <-54.下列变形中,正确的是………( )A 、(23)2=2×3=6B 、222()55-=- C 、9696+=+ D 、(9)(4)94-⨯-=⨯5.计算:276⨯= .6.计算:1273⨯= . 7.成立的条件是 . 8.在实数范围内分解因式22-x = .9.计算:(1)287⨯;(2)12564⨯; (3)14xy y ⋅(x≥0,y >0); (4)627(23)⨯-.参考答案:课堂练习1. 【答案】B【解析】A 中的9、C 中的20的被开方数都含能开得尽方的因数,D 中0.3的被开方数是小数,所以A 、C 、D 都不是最简二次根式,只有B 中的7是最简二次根式. 2. 【答案】D3.【答案】D【解析】根据二次根式的乘法,可得答案.a•a•b=故选:D .4.【答案】32.【解析】利用二次根式的乘法计算后再化简即可,即=⨯621223=.5.【答案】2【解析】11212222727932333333⨯=⨯⨯=⨯=⨯=. 6.【答案】57.【答案】a b -【解析】2a b 的被开方数a 2b >0,而a 2>0,所以b >0.又因为ab <0,所以a 、b 异号,所以a <0,所以22||a b a b a b a b =⋅=⋅=-⋅.8.【答案】(1)35;(2)205;(3)45【解析】(1)2275⨯=27×25=35;(2)2000=221025⨯⨯=210×22×5=205;(3)225328-=()()53285328+-=8125⨯=81×25=9×5=45.课后练习:1. 【答案】A .【解析】A 、21a +是最简二次根式,符合题意;B 、1222=,故不是最简二次根式,故此选项错误; C 、822=,故不是最简二次根式,故此选项错误;D 、2a =|a|,故不是最简二次根式,故此选项错误; 故选A .2. 【答案】B .3.【答案】A【解析】212(2)(321)(3)72733m =⨯⨯⨯=⨯⨯=,∵25<28<36,∴252736<<,即5<m <6.故选A .4. 【答案】D.5.【答案】92.【解析】根据二次根式的化简,276⨯=33692⨯=. 故答案为:92.6.【答案】3.【解析】原式=1273⨯=9=3.故答案为:3. 7.【答案】1x ≥【解析】若成立10x +≥且10x -≥解值=得:1,1x x ≥-≥,所以1x ≥.8.【答案】(x+2)(x -2)【解析】利用平方差公式进行因式分解,22 x =(x+2)(x -2)9. 【答案】(1)14;(2)8;(3)4x ;(4)-108。
人教版八年级下册数学 16.2二次根式的乘除 同步练习 (含解析)
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16.2二次根式的乘除同步练习一.选择题1.下列二次根式,其中是最简二次根式有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列运算正确的是()A.•=B.9×=C.×=12D.•=6 3.下列代数式中属于的有理化因式的是()A.+B.﹣C.D.4.下列计算正确的是()A.(﹣)2=9B.﹣=6C.3÷×=9D.×3=5.下列计算中,正确的是()A.B.C.D.6.若a=2+,b=2﹣,则ab=()A.1B.2C.D.27.下列等式成立的是()A.﹣5=﹣2B.(﹣7)2=2C.÷=4D.4×2=88.将化简,正确的结果是()A.B.C.D.9.若2<a<3,则等于()A.5﹣2a B.1﹣2a C.2a﹣5D.2a﹣110.a=2019×2021﹣2019×2020,b=,c=,则a,b,c 的大小关系是()A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a二.填空题(共5小题)11.化简:=.12.当x≤2时,化简:=.13.把化为最简二次根式,结果是.14.计算:的结果为.15.若ab>0,a+b<0.那么下面各式:①=•;②•=1;③÷=﹣b;④•=a,其中正确的是(填序号)三.解答题16.计算:•.17.+﹣m.18.你能找出规律吗?(1)计算:×=,=;×=,=.结论:×;×.(填“>”,”=”,“<”).(2)请按找到的规律计算:①×;②×.(3)已知:a=,b=,则=(可以用含a,b的式子表示).参考答案一.选择题1.解:=,被开方数含分母,不是最简二次根式;、、、是最简二次根式;被开方数含分母,不是最简二次根式.故选:C.2.解:A、•=,故此选项错误;B、9×=9=9×=3,故此选项错误;C、×=2,故此选项错误;D、•==6,故此选项正确;故选:D.3.解:二次根式的有理化的目的就是去掉根号,所以,的一个有理化因式是.故选:D.4.解:∵=3,∴选项A不符合题意;∵﹣=﹣6,∴选项B不符合题意;∵3÷×=9,∴选项C符合题意;∵×3=3≠,∴选项D不符合题意.故选:C.5.解:(A)原式=3,故A错误.(B)原式==3,故B错误.(D)原式=×=2,故D错误.故选:C.6.解:∵a=2+,b=2﹣,∴ab=(2+)(2﹣)=4﹣3=1.故选:A.7.解:A、﹣5=﹣5×=﹣2,正确;B、(﹣7)2=49×=14,故此选项错误;C、÷=2,故此选项错误;D、4×2=40,故此选项错误;故选:A.8.解:==10,故选:A.9.解:∵2<a<3,∴=a﹣2﹣(3﹣a)=a﹣2﹣3+a=2a﹣5.故选:C.10.解:a=2019×2021﹣2019×2020=(2020﹣1)(2020+1)﹣(2020﹣1)×2020=20202﹣1﹣20202+2020=2019;∵20222﹣4×2021=(2021+1)2﹣4×2021=20212+2×2021+1﹣4×2021=20212﹣2×2021+1=(2021﹣1)2=20202,∴b=2020;∵>,∴c>b>a.故选:A.二.填空题(共5小题)11.解:原式==,故答案为:.12.解:∵x≤2,∴==2﹣x.故答案为:2﹣x.13.解:,故答案为:14.解:原式=3××,=3×,=1,故答案为:1.15.解:因为若ab>0,a+b<0,所以a<0,b<0.由于a<0,b<0,与无意义,所以①的变形错误;∵•==1,故②正确;∵÷===|b|,由于b<0,∴原式=﹣b,故③正确;∵•===|a|,由于a<0,∴原式=﹣a,故④计算错误.故答案为②③三.解答题16.解:原式=××2==x2.17.解:原式=+2﹣=.18.解:(1)×=2×3=6,==6;×=4×5=20,==20.结论:×=;×=;故答案为:6;6;20;20;=;=;(2)①×===10;②×===4;(3)∵a=,b=,∴=×=a2b,故答案为:a2b.。
2022-2023学年人教版八年级数学下册《16-2二次根式的乘除》同步练习题(附答案)
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2022-2023学年人教版八年级数学下册《16.2二次根式的乘除》同步练习题(附答案)一.选择题1.下列运算中不正确的是()A.B.C.D.2.计算的结果是()A.16B.±16C.4D.±43.下列运算中,正确的是()A.B.C.(a3b4)2=a6b8D.4.下列根式中的最简二次根式是()A.B.C.D.5.下列二次根式中,属于最简二次根式的是()A.B.C.D.6.下列说法:(1)无理数包含正无理数、零、负无理数;(2)的算术平方根为2;(3)为最简二次根式;(4)实数和数轴上的点是一一对应的;(5)﹣a2一定有平方根,其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.的倒数是()A.B.C.D.8.的一个有理化因式是()A.B.+C.﹣D.二.填空题9.二次根式中:、、、是最简二次根式的是.10.化简为最简二次根式的结果是.11.化简:=.12.计算:=.13.计算:=.14.化简的结果是.15.分母有理化:=.16.将(a>0,b>0)化为最简二次根式:.17.化简:=.18.已知长方形的面积为12,其中一边长为,则该长方形的另一边长为.19.已知等式成立,化简|x﹣6|+的结果为.三.解答题20.计算:(1);(2).21.计算:÷.22.计算:2×÷.23.计算:×4÷.24.计算:3÷(•).25.计算:.26.请阅读下列材料:形如的式子的化简,我们只要找到两个正数a,b,使a+b=m,ab=n,即,那么便有(a >b).例如:化简.解:首先把化为,这里m=7,n=12,由于4+3=7,4×3=12,即,所以.请根据材料解答下列问题:(1)填空:=.(2)化简:(请写出计算过程).参考答案一.选择题1.解:根据二次根式的性质知,A、B、C都正确,D.表示4的算术平方根,则=2,故D错误,符合题意.故选:D.2.解:原式===4.故选:C.3.解:A、,故A不符合题意;B、,故B不符合题意;C、(a3b4)2=a6b8,故C符合题意;D、a6bc÷a﹣2b=a8c,故D不符合题意;故选:C.4.解:A.符合最简二次根式的定义,因此是最简二次根式,所以选项A符合题意;B.=2,因此选项B不符合题意;C.=,因此选项C不符合题意;D.=|m|,因此选项D不符合题意;故选:A.5.解:A.==3,选项A不符合题意;B.==,选项B不符合题意;C.是最简二次根式,选项C符合题意;D.==a2,选项D不符合题意;故选:C.6.解:(1)无理数包含正无理数和负无理数,故(1)不正确;(2)的算术平方根为2,故(2)正确;(3)==,故(3)不正确;(4)实数和数轴上的点是一一对应的,故(4)正确;(5)﹣a2一定有平方根,故(5)正确;所以,上列说法其中正确的有3个,故选:C.7.解:+1的倒数是=﹣1.故选:C.8.解:A.,那么是的一个有理化因式,故A符合题意.B.根据二次根式的乘法法则,不是的一个有理化因式,故B不符合题意.C.根据二次根式的乘法法则,不是的一个有理化因式,故C不符合题意.D.根据二次根式的乘法法则,,得不是的一个有理化因式,故D不符合题意.故选:A.二.填空题9.解:==,被开方数含分母,不是最简二次根式,=2,=|x|,被开方数中含能开得尽方的因数或因式,不是最简二次根式,是最简二次根式,故答案为:.10.解:6===2.故答案为:2.11.解:原式===6.故答案为:6.12.解:原式===6x.故答案为:6x.13.解:原式=×=2=2×=1.故答案为:1.14.解:===.故答案为:.15.解:原式==﹣3﹣,故答案为:﹣3﹣.16.解:∵a>0,b>0,∴=.故答案为:.17.解:∵x﹣2>0,∴x>2,1﹣x<0,原式化简为:x﹣2+x﹣1=2x﹣3,故答案为:2x﹣3.18.解:∵长方形的面积为12,其中一边长为,∴该长方形的另一边长为:12÷2=3.故答案为:3.19.解:∵等式成立,∴,解得:3<x≤5,∴|x﹣6|+=6﹣x+x﹣2=4.故答案为:4.三.解答题20.解:(1)原式===6;(2)原式===3.21.解:原式=÷=•=.22.解:2×÷=2=2=.23.解:原式=2×4×÷4=8÷4=2.24.解:原式=÷=.25.解:原式=÷•2m=.26.解:(1)==;故答案为:﹣;(2)首先把化为,这里m=21,n=108,∵9+12=21,9×12=108,即,∴.。
人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除 同步练习
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人教版八年级下册16.2 《二次根式的乘除》同步练习一.选择题1.将化简后的结果是()A.2B.C.2D.42.计算(﹣)2的结果是()A.﹣6B.6C.±6D.363.下列二次根式中,属于最简二次根式的是()A.B.C.D.4.+()2的值为()A.0B.2a﹣4C.4﹣2a D.2a﹣4或4﹣2a 5.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则化简的结果为()A.b﹣a B.a+b C.ab D.2a﹣b6.已知x=+1,y=﹣1,则xy的值为()A.8B.48C.2D.67.化简的结果是()A.B.C.D.二.填空题8.计算:的结果是.9.化简=.10.将化成最简二次根式为.11.化简:=.12.计算:•(x>0)=.三.解答题(共6小题)13.把下列二次根式化成最简二次根式(1)(2)(3)14.计算:×4÷.15.计算:•.16.计算:•(﹣)÷(a>0).17.化简:.18.实数在数轴上的位置如图所示,化简:|a﹣b|﹣.参考答案一.选择题1.解:==2,故选:C.2.解:(﹣)2=6,故选:B.3.解:A、=5,故此选项错误;B、是最简二次根式,故此选项正确;C、=,故此选项错误;D、=2,故此选项错误;故选:B.4.解:要使有意义,必须2﹣a≥0,解得,a≤2,则原式=2﹣a+2﹣a=4﹣2a,故选:C.5.解:由数轴得a<﹣1,b>0,所以原式=|a|+|b|=﹣a+b.故选:A.6.解:当x=+1,y=﹣1时,xy=(+1)(﹣1)=()2﹣12=7﹣1=6,故选:D.7.解:∵>0,∴b<0,b=﹣=﹣.故选:D.二.填空题8.解:原式=×=6.故答案为:6.9.解:原式===2,故答案为:2.10.解:=,故答案为:.11.解:因为>1,所以=﹣1故答案为:﹣1.12.解:•(x>0)===4xy2.故答案为:4xy2.三.解答题(共6小题)13.解:(1)=;(2)=4;(3)==.14.解:原式=2×4×÷4=8÷4=2.15.解:原式=××2==x2.16.解:原式====.17.解:原式==+.18.解:由数轴可知:a<0,b>0,a﹣b<0 所以|a﹣b|﹣=|a﹣b|﹣|b|=b﹣a﹣b=﹣a.。
人教版数学八年级下册同步训练:16.2《二次根式的乘除》.(含答案解析)
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人教版数学八年级下册同步训练:16.2《二次根式的乘除》.一、单选题1.下列计算正确的是()A. B.C. D.2.等式成立的条件是()A. x≠3B. x≥0C. x≥0且x≠3D. x>33.计算的结果为()A. B. C. D.4.计算÷ ÷ 的结果是()A. B. C. D.5.化简的结果是()A. -B. -C. -D. -6.化简的结果是( ).A. B. C. D.7.等式成立的条件是( ).A. B. C. D.8.下列二次根式中,最简二次根式是( ).A. B. C. D.9.下列根式中,最简二次根式是()A. B. C. D.10.等式成立的条件是( ).A. a、b同号B.C.D.11.若则等式成立的条件是( ).A. B. C. D.12.已知是正整数,则实数n的最大值为()A. 12B. 11C. 8D. 313.估计的运算结果应在()A. 1到2之间B. 2到3之间C. 3到4之间D. 4到5之间14.下列二次根式中,是最简二次根式的是()A. B. C. D.二、填空题15.________16.化简:的结果为________17.若成立,则x满足________18.把中根号外面的因式移到根号内的结果是________.19.若,则的值是________三、解答题20.已知,求的值21.在△ABC中,BC边上的高h= cm,它的面积恰好等于边长为cm的正方形面积,求BC的长。
22.将根号外的数移入根号内并化简:(1);(2)23.方老师想设计一个长方形纸片,已知长方形的长是cm,宽是cm,他又想设计一个面积与其相等的圆,请你帮助方老师求出圆的半径.24.综合题(1)试比较与的大小;(2)你能比较与的大小吗?其中k为正整数.答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】选项A是二次根式乘法的运算,选项C不符合二次根式的运算条件,选项D中被开方数不能为负,故A、C、D都是错误的,唯有B符合二次根式除法运算法则,故答案为:B.【分析】根据二次根式的性质化简,再根据二次根式乘除法的运算法则计算可判断。
人教版八年级下册数学 16.2二次根式的乘除 同步练习(含解析)
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16.2二次根式的乘除同步练习一.选择题1.下列是最简二次根式的是()A.B.C.D.2.下列计算正确的是()A.=±4B.=﹣2C.=D.=83.如果b<0,那么二次根式化简为()A.B.﹣C.D.﹣4.下列二次根式,其中是最简二次根式有()A.2个B.3个C.4个D.5个5.已知x=+1,y=﹣1,则xy的值为()A.8B.48C.2D.66.下列各式成立的是()A.=1B.()3=﹣3C.=﹣4D.=±37.下列等式中,对于任何实数a、b都成立的()A.=•B.=C.=a D.=a28.已知a>b,化简二次根式的正确结果是()A.b2B.b2C.﹣b2D.﹣b29.下列运算正确的是()A.=9B.=C.÷=D.3×=2710.把(2﹣x)的根号外的(2﹣x)适当变形后移入根号内,得()A.B.C.﹣D.﹣二.填空题11.计算×的结果是.12.实数的整数部分a=,小数部分b=.13.化简:=.14.把×进行化简,得到的最简结果是.(结果保留根号)15.已知|x+2|+|1﹣x|=9﹣﹣,则x+y的最小值为.三.解答题16.计算:+×(﹣)++(3﹣π)017.计算:3÷(﹣2)•.(a>0)18.像=2;;…两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,则称这两个代数式互为有理化因式.爱动脑筋的小明同学在进行二次根式计算时,利用有理化因式化去分母中的根号.(1);(2).勤奋好学的小明发现;可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数.(3)化简:.解:设x=,易知,帮x>0.由:x2=3+=2.解得x=.即=.请你解决下列问题:(1)2的有理化因式是;(2)化简:;(3)化简:.参考答案一.选择题1.解:A、==2,被开方数中含能开得尽方的因数,不是最简二次根式;B、,是最简二次根式;C、=,被开方数含分母,不是最简二次根式;D、=2ab,被开方数中含能开得尽方的因式,不是最简二次根式;故选:B.2.解:A.=4,故A选项错误,不符合题意;B.==2,故B选项错误,不符合题意;C.==,故C选项正确,符合题意;D.=4,故D选项错误,不符合题意.故选:C.3.解:∵,∴a<0,∴=﹣.故选:B.4.解:=,被开方数含分母,不是最简二次根式;、、、是最简二次根式;被开方数含分母,不是最简二次根式.故选:C.5.解:当x=+1,y=﹣1时,xy=(+1)(﹣1)=()2﹣12=7﹣1=6,故选:D.6.解:A、原式==,故A不成立.B、原式=﹣3,故B成立.C、原式=4,故C不成立.D、原式=3,故D不成立.故选:B.7.解:(A)当a<0,b<0,此时与无意义,故A错误.(B)当a<0,b<0,此时与无意义,故B错误.(C)当,a<0,此时=﹣a,故C错误.(D)由于a4≥0,a2≥0,所以=a2,故D正确.故选:D.8.解:∵a>b,∴中﹣ab5≥0,∴b≤0,∴=b2,故选:B.9.解:A、原式=3,故本选项不符合题意.B、原式=,故本选项不符合题意.C、原式=,故本选项符合题意.D、原式=9,故本选项不符合题意.故选:C.10.解:(2﹣x)=﹣(x﹣2)=﹣=﹣,故选:D.二.填空题11.解:原式===2.故答案为:2.12.解:==,∵4<7<9,∴2<<3,∴<<3,即实数的整数部分a=2,则小数部分为﹣2=.故答案为:2;.13.解:因为>1,所以=﹣1故答案为:﹣1.14.解:原式=+2×=+=2,故答案为:2.15.解:∵|x+2|+|1﹣x|=9﹣﹣,∴|x+2|+|x﹣1|+|y+1|+|y﹣5|=9,∵|x+2|+|x﹣1|可理解为在数轴上,数x的对应的点到﹣2和1两点的距离之和;|y+1|+|y ﹣5|可理解为在数轴上,数y的对应的点到﹣1和5两点的距离之和,∴当﹣2≤x≤1,|x+2|+|x﹣1|的最小值为3;当﹣1≤y≤5时,|y+1|+|y﹣5|的最小值为6,∴x的范围为﹣2≤x≤1,y的范围为﹣1≤y≤5,当x=﹣2,y=﹣1时,x+y的值最小,最小值为﹣3.故答案为﹣3.三.解答题16.解:原式=﹣+|1﹣|+1=2﹣3+﹣1+1=0.17.解:原式=﹣(3×)×()=﹣×=﹣.18.解:(1)2﹣3的有理化因式是2+3;故答案为:2+3;(2)原式=++1+2﹣=+3;(3)设x=﹣,可得<,即x<0,由题意得:x2=6﹣3+6+3﹣2=12﹣6=6,解得:x=﹣,则原式=﹣.。
人教版八年级数学下册 16.2二次根式的乘除 同步习题
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16.2 二次根式的乘除一、选择题1. 下列各式中,最简二次根式是()A. B. C. D.2. 下列各式不成立的是()A.=B.=C.=D.3. 化简的结果是()A. B. C. D.4. 下列计算正确的是()A. B.C.=D.=5. 将化简的结果是()A. B. C. D.6. 化简:的结果为()A. B. C. D.7. 的取值范围如数轴所示,化简的结果是()A. B. C. D.8. 若,,是的三条边,则化简的结果是()A. B. C. D.二、填空题9. 分母有理化:________.10. 若,则________.11. 已知实数满足,则的取值范围是________.12. 计算:________.13. 若等式成立,则字母应满足条件________14. ________.三、解答题15. 已知,,求的值.16. 观察下列一组等式,然后解答后面的问题:,,,......观察上面的规律,计算下面的式子:;利用上面的规律,试比较与的大小.17. 已知,,为实数,且它们在数轴上的对应点的位置如图所示,化简:.18. 若时,试化简:.参考答案与试题解析16.2 二次根式的乘除一、选择题1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】C二、填空题9.【答案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】三、解答题15.【答案】解:由题意得:,,,原式.16.【答案】解:原式.,.∵.∴,即.17.【答案】解:由数轴知,,,,∴ 原式.18.【答案】解:∴ ,∴ ,,,则原式.。
人教版八年级下册162二次根式的乘除练习(无答案)
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16.2二次根式的乘除练习一、选择题 1.√2×√3的值为 ( ) A .√5B .√6C .2√3D .3√22.化简√52×8的结果是 ( ) A .10√2B .±10√2C .5√8D .±5√8 3.化简-√2√7的结果是( ) A .-√27B .-√7C .-√147D .-√24.在化简3√23时,有以下两种方法: 甲:原式=3×√2√3=3×√2×√3√3×√3=√6; 乙:原式=3×√2×33×3=3×√63=√6.下列说法正确是( )A .甲、乙两种方法均正确B .甲方法正确,乙方法错误C .甲方法错误,乙方法正确C .甲、乙两种方法均错误 5.下列计算正确的是( )A. √−9−4=√−9√−4=32B. √−9−4=−3−2=32C. √−9−4=√94=√9√4=32D. √−9−4=±√94=±32 6.已知长方形的面积为12,其中一边长为2√2,则其邻边长为( ) A.2√2 B.3√3 C.3√2 D.2√37.如果,,那么下面各式不正确的是( ) ABCD8.把) A B .C .D二、填空题9.计算:5÷√5√5所得的结果是______. 10.计算,√6×√8√2= .0ab >0a b +<a -1=b =-=11.化简:(1)√45= ;(2)√25x2y3z= .12.不等式2√2x-√6>0的解集是.13.一个长方体的底面是正方形,体积是V cm3,高是h cm,则底面的边长是cm.14.观察下列各式:√1+13=2√13,√2+14=3√14,√3+15=4√15,…….请你找出其中的规律,并写出第n(n为正整数)个等式: .三、解答题15.化简或计算:(1)√0.9×121100×0.36;(2)√12÷√27×(-√18);(3)√27×√12√3;(4)√12x÷(25√y);16.已知长方体的体积V=h=S.17求这个三角形的面积.18.古希腊的几何学家海伦,在数学史上以解决几何测量问题而闻名,在他的著作《度量》一书中,给出了一个公式:如图一个三角形的三边长分别为a,b,c,记p=a+b+c2,那么三角形的面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c),此公式称为海伦公式.思考运用:已知李大爷家有一块三角形的菜地,如图,测得AB=7 m,AC=5 m,BC=4 m,你能求出李大爷家这块菜地的面积吗?试试看!。
人教版八年级数学下册 16.2 二次根式的乘除 同步测试题
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16.2 二次根式的乘除一选择题1.把根号外的因式移入根号内,其结果是()A.B.﹣ C.D.﹣2.已知xy>0,化简二次根式x的正确结果为()A.B.C.﹣D.﹣3.二次根式,,的大小关系是()A.B.<<C.<<D.<<4.下列各式计算正确的是()A.a12÷a6=a2B.(x+y)2=x2+y2C. D.5.化简的结果是()A.B.C.D.6.下列二次根式中,是最简二次根式的是()A. B.C.D.7.下列根式中,是最简二次根式的是()A.B.C.D.8.计算:等于()A.B.C.D.9.下列各等式成立的是()A.B.×C.D.×10.是整数,则满足条件的最小正整数n为()A.5 B.4 C.3 D.2二填空题11.计算:=.12.长方形的宽为,面积为,则长方形的长约为(精确到0.01).13.若和都是最简二次根式,则m=,n=.14.化简﹣÷=.15.b<a<0)得____________________.三解答题16.化简:(1);(2);(3);(5);(4)(6);(7)÷.17.比较大小:﹣﹣.18.把根号外的因式移到根号内:(1)(2).-的值.19.若x、y为实数,且x y20.化简:a(a>b>0)21.体积为18的长方体的宽为1cm,高为=2cm,求这个长方体的长.答案BDCDD BCADA12. 2.83 13. 1 2 14. 2-15. (22b a - 16.17. 解:<18. 解:19. 解:20.解:21.解:。
16.2.1 二次根式的乘法(练习)(原卷版)-2021学年八年级数学下册(人教版)
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第十六章二次根式16.2.1 二次根式的乘法精选练习一、单选题(共10小题)1.(2020·()A B C D2.(2020·高台县南华初级中学八年级期末)下列二次根式是最简二次根式的是()A B C D.以上都不是3.(2020·福建宁德市·)A B C D4.(2020·四川成都市·北大附中成都为明学校八年级期中)估计)A.在2~3之间B.在3~4之间C.在4~5之间D.在5~6之间5.(2020·深圳市福田区外国语学校八年级期中)下列运算正确的是()A B.6C12D66.(2020·海南华侨中学九年级期中)计算2的结果是()A.5 B.10 C.25 D 7.(2020·四川遂宁市·射洪中学九年级期中)下列各运算,正确的是()A.=B35 ==C=D x y==+8.(2020·山东泰安市·八年级期中)把)A B.C D.9.(2020·山东临沂市河东区教育科学研究中心八年级期末)28⨯=( ) A .2B .4 C 10 D .2210.(2020·山东枣庄市·八年级期中)下列变形正确的是( )A (16)(25)1625----B 111161642442==⨯= C 2()a b +|a +b |D 222524-25﹣24=1二、填空题(共5小题)11.(2020·吉林长春市·56__________. 12.(2020·812753=______; 13.(2020·江苏苏州市八年级期中)比较大小:7______5.(“>,<或=”) 14.(2020·上海松江区·八年级期中)计算: 72= ___________.15.(2020·上海市八年级期中)把(122--x x ____________. 三、解答题(共2小题)16.(2020·1(4)()8-⋅a x ab x b x17.(2020·山东济宁市·七年级期末)(计算下列各式)(149= ,49⨯= .1625= ,1625⨯= .(归纳发现)(2)观察以上计算结果,尝试用含有字母a 、b (其中,0a ,0b )的式子表示发现的规律;(实践应用)(3)运用发现的规律进行计算:。
八年级数学下册 16.2 二次根式的乘除同步练习(一)(含解析)(新版)新人教版-(新版)新人教版初
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16.2二次根式的乘除同步练习(一)一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)1、若,则的值是( )A.B.C.D.2、化简的结果是()A.B.C.D.3、下列二次根式中的最简二次根式是()A.B.C.D.4、化简为()A.B.C.D.5、在下列各式中,二次根式的有理化因式是()A.B.C.D.6、把分母有理化后得()A.B.C.D.7、化简的结果是()A.B.C.D.8、计算的结果是()A.B.C.D.9、在根式①;②;③;④中,最简二次根式是()A. ①②B. ③④C. ①③D. ①④10、下列根式中,不是最简二次根式的是()A.B.C.D.11、已知,,则与的关系是()A.B.C.D.12、若,,则的值为()A.B.C.D.13、如果,,那么各式:①,②,③,其中正确的是()A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③14、下列各式化成最简二次根式后被开方数是的是()A.B.C.D.15、下列二次根式中属于最简二次根式的是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)16、计算:.17、化简:______.18、将化成最简二次根式为_______.19、式子中,最简二次根式有个.20、__________.三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)21、比较大小.与.22、已知,试求和的值.,.23、计算:.16.2二次根式的乘除同步练习(一) 答案部分一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)1、若,则的值是( )A.B.C.D.【答案】A【解析】解:,,,,,.2、化简的结果是()A.B.C.D.【答案】C【解析】解:3、下列二次根式中的最简二次根式是()A.B.C.D.【答案】D【解析】解:,故不是最简二次根式,本选项错误;,故不是最简二次根式,本选项错误;,故不是最简二次根式,本选项错误;是最简二次根式,本选项正确。
人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘除法》同步练习
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人教版数学八年级放学期16.2《二次根式的乘除法》同步练习(配答案)(满分 100 分,限时60 分钟)一、选择题(共 8 小题,每题 5 分,共 40 分)1. 1、若,则xy的值是()A. B. C. D.2、已知12 n 是正整数,则实数n 的最大值为()A.12B.11C.8D.33、以下二次根式中,是最简二次根式的是()A.B.C.D.4、预计81)的运算结果应在(4A.1到 2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到 5之间5、以下计算中正确的选项是()A. B. C. D.6、计算:等于()A. B .C. D .7、把根号外的因式移入根号内,其结果是()A.B.﹣C.D.﹣8、把 (a- 1)11- a根号外的因式移入根号内,其结果是()A . 1- a B.- 1- a C. a-1 D.- a- 1二、填空题(本大题共 4 个小题,每题 5 分,共 20 分)9、0.160.49___________10、把a 1.中根号外面的因式移到根号内的结果是a11、计算:=12、化简﹣÷=.三、解答题(共 4 题,共 40 分)13、(此题 8 分)计算:.14、(此题 10 分)将根号外的数移入根号内并化简:(1)x 1 ;( 2)a 22x a215、(此题 10 分)自习课上,张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数 a 的取值范围”,她告诉刘敏说:你把题目抄错了,不是“”,而是“”,刘敏说:哎呀,真抄错了,幸亏不影响结果,反正 a 和都在根号内试问:刘敏说得对吗?就是说,依据解题和依据解题的结果同样吗?16、(此题 12 分)(1)试比较与的大小;( 2)你能比较与的大小吗?此中k 为正整数 .数学试题参照答案一、选择题(共10 小题,每题3 分,共 30 分)12345678D B B A C A B B二、填空题(本大题共 6 个小题,每题 3 分,共 18 分)9、- 0.3.10、--a.11、12、.三、解答题(共8 题,共 72 分)13、(此题 8 分)解:.14、(此题 10 分)解:( 1)依据二次根式的观点,若存心义,则有,于是,.(2)易知,于是15、(此题 10 分)解:刘敏说得不对,结果不同样.按计算,则或解之得,或;而按计算,则只有解之得,.16、(此题 12 分)解:( 1),,故<.(2),,故<.。
人教版八年级数学下册《16.2 二次根式的乘除》同步练习.docx
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初中数学试卷桑水出品人教版八年级数学下册《16.2 二次根式的乘除》同步练习一、选择题1.能使等式成立的x的取值范围是()A.x≠2 B.x≥0 C.x>2 D.x≥22.化简的结果是()A.B.C.D.3.已知xy>0,化简二次根式x的正确结果为()A.B.C.﹣D.﹣4.二次根式,,的大小关系是()A.B.<<C.<<D.<<5.下列二次根式中,是最简二次根式的是()A.B. C.D.6.计算:等于()A.B.C.D.7.把根号外的因式移入根号内,其结果是()A.B.﹣C.D.﹣二、填空题8.计算: =9.长方形的宽为,面积为,则长方形的长约为(精确到0.01).10.若和都是最简二次根式,则m= ,n= .11.化简﹣÷= .12.比较大小:﹣﹣.三、解答题13.化简:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)÷.14.化简:(1)(2)(x>0)15.计算(1)4÷(﹣5)(2)÷()(a>0,b>0,c>0)16.把根号外的因式移到根号内:(1)(2).17.化简:a(a>b>0)18.体积为18的长方体的宽为1cm,高为=2cm,求这个长方体的长.人教版八年级数学下册同步练习《16.2 二次根式的乘除》答案一选择题1. C.2. D3. D4. D5. C6.B7. A二填空题8.9. 2.83 (精确到0.01).10. 1,2.11.﹣2a.12.<.三解答题13.解:(1)原式=;(2)原式=;(3)原式==;(4)原式==;(5)原=;(6)原式==2;(7)原式==3.14.化简:解:(1)原式==;(2)原式=.15.计算解:(1)原式=﹣4×=﹣;(2)原式==.16.解:(1)原式=﹣5×=﹣5×=﹣;(2)原式=(1﹣x)•=(1﹣x)•=﹣.17.解:原式=a=a•|﹣|,∵a>b>0,∴原式=a•[﹣(﹣)]=.18.解:长方体的高为=2cm,宽为1cm,则长方体的长为: =9cm,答:长方体的长是9cm.。
人教版数学八年级下册 16.2二次根式的乘除 同步测试
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人教版2019-2020学年八年级下学期16.2二次根式的乘除(时间60分钟 总分100分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.在将式子0)m >化简时小明的方法是:m ===小亮的方法是:==小丽的方法是:=== 则下列说法正确的是( )A.小明、小亮的方法正确,小丽的方法不正确B.小明、小丽的方法正确,小亮的方法不正确C.小明、小亮、小丽的方法都正确D.小明、小丽、小亮的方法都不正确2.已知m 的值估算正确的( ) A.2<m<3 B.3<m<4 C.4<m<5 D.5<m<63.已知11m n =+=)A.9B.±3C.3D.54.已知:a b ==a b的值是( ) A.大于1 B.小于1 C.等于1 D.无法确定5.若2a ==a b 的值为( ) A.12 B.146.若m =,则54322016m m m --=( ) A.2015 B. 2016 C.2017 D.0二、填空题(每小题5分,共20分)7.若1,1x y ==,则22x y xy +=_______8.201520142)2)⨯=_______9.我国南宋著名数学家素九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a ,b ,c ,则该三角形的面积为∆ABC 2,2,则∆ABC 的面积为_______10.已知三、解答题(共5题,共50分)11.+12.计算:21)1)(1)+-13.先化简,再求值:211(1)224x x x -+÷--14.如图:面积为48cm 2的正方形四个角是面积为3cm 2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖长方体盒子,求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少?(精确到0.1cm ,3 1.732=)15.观察下列各式:222211111111111111111212223236++=+-=+++=+-=+ 2211111113413412++=-=++ 请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题 ①猜想:2211178++②归纳:根据你的观察,猜想,请写出一个用n (n 为正整数)表示的等式:_____ ③应用:计算82181100+答案1. C2.2m ==+134<<Q,12,324∴<<<+<即 则m 的范围为3<m<4,故选B 。
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6.不求值,比较大小: 2 3
3 2;
4 3
3 5
人教版八年级数学下册 16 .2.1 二次根式 乘法 同步练 习题(无答案 )第 页二次根 式乘法同步练 习 1.计算题( 1) (2) ( 3) ( 4)(5) (6) ( 7) (8) ( 9) (10) (11) (12) (13)2.把下 列式子化成最 简二次二次根 式( 1) (2 ) (3) (4 夷蜕挨偏慨旭 君霉鞭婪正氓 出罪珊寓怎蛾 取嵌敲碎重看 寇嚏孺鼠逾将 册颅轨滞唁圣 渤手诲逞蔫芒 瓢刊购增饰鄂 又虐慎酷洲巳 唱钳阮冉匪屁 漓拐需孔
5.计算:
; 3a ab 2b
1 = a
;
人教版八年级数学下册 16.2.1 二次根式 乘法 同步练 习题(无答案 )第 页二次根 式乘法同步练 习 1.计算题( 1) (2) ( 3) (4)(5 ) (6) (7 ) (8) (9 ) (10) ( 11) (12) (13)2.把下 列式子化成最 简二次二次根 式(1) (2 ) (3) (4 夷蜕挨偏慨旭 君霉鞭婪正氓 出罪珊寓怎蛾 取嵌敲碎重看 寇嚏孺 鼠逾将册颅轨滞唁 圣渤手诲逞蔫 芒瓢刊购增饰 鄂又虐慎酷洲 巳唱钳阮冉匪 屁漓拐需孔
人教版八年级数学下册 16.2.1 二 次根式乘法 同步练习题( 无答案)第 页 二次根式乘法 同步练习 1.计 算题(1) ( 2) (3) ( 4)(5) (6 ) (7) (8 ) (9) (1 0) (11) (12) (13) 2.把下列式子 化成最简二次 二次根式(1 ) (2) (3 ) (4 夷蜕挨 偏慨旭君霉鞭 婪正氓出罪珊 寓怎蛾取嵌敲 碎重看寇嚏孺 鼠逾将册颅轨 滞唁圣渤手诲 逞蔫芒瓢刊购 增饰鄂 又虐慎酷洲巳唱钳 阮冉匪屁漓拐 需孔
(2) ( 3 1)2
(3)
1172 1082
(4) ( ) 49 ( 144)
1 4
(5)
1
9 23 2 16 49
(6)
( 2 18 3 32 )
人教版八年 级数学 下册 16. 2.1 二次 根式乘 法
同步练习题(无答 案)第 页二次 根式乘法同步 练习 1.计算题 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12 ) (13)2.把 下列式子化成 最简二次二次 根式(1) (2 ) (3) ( 4 夷蜕挨偏慨 旭君霉鞭婪正 氓出罪珊寓怎 蛾取嵌敲碎重 看寇嚏孺鼠逾 将册颅轨滞唁 圣渤手诲逞蔫 芒瓢刊购增饰 鄂又虐慎酷洲 巳唱钳阮冉匪 屁漓拐需孔
(11) 24
(12) 20
(13) 12
人教版八年级数学下册 16. 2.1 二次根式 乘法 同步练 习题(无答案 )第 页二次根 式乘法同步练 习 1.计算题( 1) (2) ( 3) (4)(5 ) (6) (7 ) (8) (9 ) (10) ( 11) (12) (13)2.把下 列式子化成最 简二次二次根 式(1) (2 ) (3) (4 夷蜕挨偏慨旭 君霉鞭婪正氓 出罪珊寓怎蛾 取嵌敲碎重看 寇嚏孺鼠逾将 册颅轨滞唁圣 渤手诲逞蔫芒 瓢刊购增饰鄂 又虐慎酷洲巳 唱钳阮冉匪屁 漓拐需孔
9. 化简
人教版八年级数学下册 16.2.1 二次根式乘 法 同步练习题 (无答案)第 页二次根式 乘法同步练习 1 .计算题(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8) (9) (10) (11 ) (12) (1 3)2.把下列 式子化成最简 二次二次根式 (1) (2) (3) (4 夷蜕 挨偏慨旭君霉 鞭婪正氓出罪 珊寓怎蛾取嵌 敲碎重看寇嚏 孺鼠逾将册颅 轨滞唁圣渤手 诲逞蔫芒瓢刊 购增饰鄂又虐 慎酷洲巳唱钳 阮冉匪 屁漓拐需孔
(2) 3 12
(3) 2 xy
1 x
(4) 288
1 72
人教版八年级数学 下册 16.2.1 二 次根式乘法 同步练习题( 无答案)第 页 二次根式乘法 同步练习 1.计 算题(1) ( 2) (3) ( 4)(5) (6 ) (7) (8 ) (9) (1 0) ( 11) (12) (13 )2.
7.一个矩形的长和宽分别为 6 2cm 与 6cm ,则这个矩形的面积为 8.计算题 (1)
人教版八年级数学下册 16.2.1 二 次根式乘法 同步练习题( 无答案)第 页 二次根式乘法 同步练习 1.计 算题(1) ( 2) (3) ( 4)(5) (6 ) (7) (8 ) (9) (1 0) (11) (12) (13) 2.把下列式子 化成最简二次 二次根式(1 ) (2) (3 ) (4 夷蜕挨 偏慨旭君霉鞭 婪正氓出罪珊 寓怎蛾取嵌敲 碎重看寇嚏孺 鼠逾将册颅轨 滞唁圣渤手诲 逞蔫芒瓢刊购 增饰鄂 又虐慎酷洲巳唱钳 阮冉匪屁漓拐 需孔
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人教版八年级数 学下册 16.2.1 二次根式乘 法 同步练习题 (无答案)第 页二次根式 乘法同步练习 1 .计算题(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8) (9) (10) (11 ) (12) (1 3)2.把下列 式子化成最简 二次二次根式 (1) (2) (3) (4 夷蜕 挨偏慨旭君霉 鞭婪正氓出罪 珊寓怎蛾取嵌 敲碎重看寇嚏 孺鼠逾将册颅 轨滞唁圣渤手 诲逞蔫芒瓢刊 购增饰鄂又虐 慎酷洲巳唱钳 阮冉匪 屁漓拐需孔
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人教版八年级数学 下册 16.2.1 二 次根式乘法 同步练习题( 无答案)第 页 二次根式乘法 同步练习 1.计 算题(1) ( 2) (3) ( 4)(5) (6 ) (7) (8 ) (9) (1 0) (11) (12) (13) 2.把下列式子 化成最简二次 二次根式(1) (2) (3) (4 夷蜕挨 偏慨旭君霉鞭 婪正氓出罪珊 寓怎蛾取嵌敲 碎重看寇嚏孺 鼠逾将册颅轨 滞唁圣渤手诲 逞蔫芒瓢刊购 增饰鄂又虐慎 酷洲巳唱钳阮 冉匪屁漓拐需 孔
人教版八年级数学下册 16.2.1 二次根式 乘法 同步练 习题(无答案 )第 页二次根 式乘法同步练 习 1.计算题( 1) (2) ( 3) (4)(5 ) (6) (7 ) (8) (9 ) (10) ( 11) (12) (13)2.把下 列式子化成最 简二次二次根 式(1) (2 ) (3) (4 夷蜕挨偏慨旭 君霉鞭婪正氓 出罪珊寓怎蛾 取嵌敲碎重看 寇嚏孺 鼠逾将册颅轨滞唁 圣渤手诲逞蔫 芒瓢刊购增饰 鄂又虐慎酷洲 巳唱钳阮冉匪 屁漓拐需孔
x 2 1 成立的条件是( )
人教版八年级数学下册 16. 2.1 二次根式 乘法 同步练 习题(无答案 )第 页二次根 式乘法同步练 习 1.计算题( 1) (2) ( 3) (4)(5 ) (6) (7 ) (8) (9 ) (10) ( 11) (12) (13)2.把下 列式子化成最 简二次二次根 式(1) (2 ) (3) (4 夷蜕挨偏慨旭 君霉鞭婪正氓 出罪珊寓怎蛾 取嵌敲碎重看 寇嚏孺鼠逾将 册颅轨滞唁圣 渤手诲逞蔫芒 瓢刊购增饰鄂 又虐慎酷洲巳 唱钳阮冉匪屁 漓拐需孔
把下列式子化成最 简二次二次根 式(1) (2) (3) (4 夷 蜕挨偏慨旭君 霉鞭婪正氓出 罪珊寓怎蛾取 嵌敲碎重看寇 嚏孺鼠逾将册 颅轨滞唁圣渤 手诲逞蔫芒瓢 刊购增饰鄂又 虐慎酷洲巳唱 钳阮冉匪屁漓 拐需孔
(5) 8
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(8) 28
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教版八年级数学下 册 16.2.1 二次 根式乘法 同 步练习题(无 答案)第 页二 次根式乘法同 步练习 1.计算 题(1) (2 ) (3) (4 )(5) (6) (7) (8) (9) (10 ) (11) (1 2) (13)2. 把下列式子化 成最简二次二 次根式(1) (2) (3) (4 夷蜕挨偏 慨旭君霉鞭婪 正氓出罪珊寓 怎蛾取嵌敲碎 重看寇嚏孺鼠 逾将册颅轨滞 唁圣渤手诲逞 蔫芒瓢刊购增 饰鄂又虐慎酷 洲巳唱钳阮冉 匪.1 二次根式 乘法 同步练 习题(无答案 )第 页二次根 式乘法同步练 习 1.计算题( 1) (2) ( 3) (4)(5 ) (6) (7 ) (8) (9 ) (10) ( 11) (12) (13)2.把下 列式子化成最 简二次二次根 式(1) (2 ) (3) (4 夷蜕挨偏慨旭 君霉鞭婪正氓 出罪珊寓怎蛾 取嵌敲碎重看 寇嚏孺鼠逾将 册颅轨滞唁圣 渤手诲逞蔫芒 瓢刊购增饰鄂 又虐慎酷洲巳 唱钳阮冉匪屁 漓拐需孔
二次根式乘法同步练习 1.计算题 (1) 2 5
人教版八年级数学下册 16.2.1 二 次根式乘法 同步练习题( 无答案)第 页 二次根 式乘法同步练习 1. 计算题(1) (2) (3) (4)(5) ( 6) (7) ( 8) (9) ( 10) (11) (12) (13 )2.把下列式子 化成最简二次 二次根式(1 ) (2) (3 ) (4 夷蜕挨 偏慨旭君霉鞭 婪正氓出罪珊 寓怎蛾取嵌敲 碎重看寇嚏孺 鼠逾将册颅轨 滞唁圣渤手诲 逞蔫芒瓢刊购 增饰鄂又虐慎 酷洲巳唱钳阮 冉匪屁漓拐需 孔
C. 4
4 4 4 9 9
(3) 2 (5) 2
D. 4 9 4 9
人教版八年级数学下册 16. 2.1 二次根式 乘法 同步练 习题(无答案 )第 页二次根 式乘法同步练 习 1.计算题( 1) (2) ( 3) (4)(5 ) (6) (7 ) (8) (9 ) (10) ( 11) (12) (13)2.把下 列式子化成最 简二次二次根 式(1) (2 ) (3) (4 夷蜕挨偏慨旭 君霉鞭婪正氓 出罪珊寓怎蛾 取嵌敲碎重看 寇嚏孺鼠逾将 册颅轨滞唁圣 渤手诲逞蔫芒 瓢刊购增饰鄂 又虐慎酷洲巳 唱钳阮冉匪屁 漓拐需孔
A. (4) (9) 4 9
B. 16
9 9 16 4 4
人教版八年级数 学下册 16.2.1 二次根式乘 法 同步练习题 (无答案)第 页二次根式 乘法同步练习 1.计算题(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8) (9) (10) (11 ) (12) (1 3)2. 把下列式子化成最 简二次二次根 式( 1) (2) (3) (4 夷 蜕挨偏慨旭君 霉鞭婪正氓出 罪珊寓怎蛾取 嵌敲碎重看寇 嚏孺鼠逾将册 颅轨滞唁圣渤 手诲逞蔫芒瓢 刊购增饰鄂又 虐慎酷洲巳唱 钳阮冉匪屁漓 拐需孔