山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题一、单选题
二、多选题
A ．CG 与11A C 所成角的余弦值为
B ．1DB 与面11A B
C 的交点
四、解答题
(1)证明：//MN 平面PAD ；
(2)求平面MNB 与平面NBC 的夹角．
20．已知圆C 经过()()0,2,1,1A B ，且圆心在直线l (1)求圆C 的方程；
(2)若从点()3,5M 发出的光线经过直线2:1l x y +-=程.
21．如图所示，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，侧棱12A A AB ==，E 为棱1A A 的中点，F 是1CC 的中点(1)求证：EF ∥平面ABCD ；(2)求证：BC ⊥平面CEF ；
(3)在线段1C E 上是否存在点若不存在，请说明理由.
22．已知椭圆22
22:1(x y C a b
+=
半轴长为半径的圆与直线3450x y -+=相切．(1)求椭圆C 的方程；
(2)设不过原点的直线:l y kx m =+与椭圆C 交于,A B 两点,若直线2AF 与2BF 的斜率分别为12,k k ，且120k k +=，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标；。