西大附中竞赛课件：交流电
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三个完全相同的、线圈平面互成120°的绕组，在匀强磁场中 同时匀速转动，每个绕组中各产生一个交变电动势，此称三 相交流电动势。
★三相交流电动势的特点
▲每相电动势的最大值、有效值、圆频率、周期均 相等 2 ▲三相之间电动势的相位两两互差
★三相交流电动势的数学表达式 e A m sin t 2 eB m sin t
交流通过电阻R的瞬时功率：
P
P-t图线如示： P P
m
2 I m R sin 2 t
1 cos2t Pm 2
面积相同!
Pm 2
与
2
O
t
P-t图与t轴所围”面积”表示半个周期产生的热 1 2 Q Im R Im 2 得 I 2 T 根据交流有效值的定义：I R Q 2 2
3 4 eC m sin t 3
3
A
Y
Z
C X
B
二.三相交流电（图象）
eA eB eC
O
2
t
Y
A Z
EC
120 120 120
EB
EA
C X
B
星形联接(Ｙ联接)AU相Fra bibliotekI线 I相
U线
A
O Z
Z
O C
B
C Z
B
三角形联接(△联接) I线 A A I相 I相 Z Z Z U线 Z X B Y C B C
i A iB iC 0
UAB
C RC I B UBC B
IC
O
第二节整流与滤波
纯电阻电路
纯电感电路
纯电容电路
阻抗 欧姆定 律形式
电压电流变 化相位关系
L R s U I XR
同相
I U
1 1 X L 2 fL L XC 2 fC C U U U I I UC XL L XC
CUm cos t I m sin t 2
二、整流
1.半波整流
二、整流
2.全波整流
二、整流
3.桥式整流
uR-t？
三、滤波
P 616 例1
P 616 例2
P 616 例2
（1）同理可得
P618
8、 9
电压超前电流
U
电流超前电压 规
律
I I
U
矢量图 能量
消耗电能
存储磁场能
存储电场能
设通过电感器的电流 i I m sin t 电感器的两端电压
L
sin t t sin t i u lim L LI m lim t 0 t 0 t t 2t t t 2 sin cos 2 2 LI m lim t 0 t 2
2 U線 U 相 u線 線 U 相 3U相 t sin t U sin 3 I線 3 I 相 I U相I 相 t sin 2cos 線 3 3 U相 U相 I相 I相 3U 相 sin t Z Z 6
r
I线 3
对Ｙ接法的三相负载，其相电压为 相电流为
U 相
U线 3
I 相
U线 3r
I线
R 3r
P606 例1 P610 2 P610 3
如图所示，三相交流的相电压为220 V，负载是不 对称的纯电阻，RA＝RB＝22Ω，RC＝27.5Ω，按星形联接．⑴试求中 线电流；⑵试求各线电压；⑶若中线断开，试求各线电流． IA 由欧姆定律可求出各相电流： A
交流有效值的定义：与一个交流在相同时间内 通过电阻所产生的热量相等的直流的数值。
i/A
Im
T 2
Im
T
3T 2
2T
t/s
考虑一个周期时间内,由定义: 2 T T Im 2 2 R I m R I RT 2 2 2
3 I Im 2
二.三相交流电
★三相交流电动势的产生
V
IA
A
RA RB
中线断开,各线电压不变,线电流：
22i A 22iB 380 2 sin t 6 22iB 27.5iC 380 2 sin t 2
5 3 1 366 sin t tan iA A 7 27 5 1 13 3 iB 366 sin t tan A 7 15 i 60 2 sin t 2 A C 7 3
P610 4
220 I A IB A 10A 220 IC A 8A 22 27.5 若 i 10 2sin t A
A
2 则 iB 10 2 sin t 3
A
Io
RA O R C C IB RB
IC
B
4 4 10 2 sin t 8 2 sin t 3 3 即I 0 2 2A 各线电压： 2 4220 uAB u uB 2 sin t sin t V 380 2 sin t V A 2 2 sin t 2 2 sin t - 3 6 3 3 2 4
第一节交流电
u U m sin t
一.正弦交流电
1.瞬时值：
e Em sin(t 0 ) NBS sin(t 0 ) u U m sin(t 0 ) I m R sin(t 0 )
Em 0.707 Em 2.有效值： E 2 Um U 0.707U m 2 Im I 0.707 I m 2
4 uCA uC uA 220 2 sin t 3 7 sin t V 380 2 sin t 6
于是 i0
+
+ iC 8
4 2 sin t 3
A
uBC uB uC 220 2 sin t sin t V 380 2 sin t V 3 3 2
L I m cos t U m sin t 2
返回
设电容器两端电压 u U m sin t 电容器的充放电流
C
sin t t sin t C U i lim CU m lim t 0 t 0 t t 2t t t 2 sin cos 2 2 CU m lim t 0 t 2
例：如图所示，(a)和(b)是Δ接法和Ｙ接法的两个对称的三相 负载电路，每相电阻分别是R和r，将它们先后接在同一个三相电源 上后，线电流恰相等，求R与r的关系． 设三相电源的线电压为U线．对Δ接法的 三相负载，其相电压即为U线，相电流为
I 相
线电流为
U线 R
U线 R
R R (a) R
r
r
(b)
★三相交流电动势的特点
▲每相电动势的最大值、有效值、圆频率、周期均 相等 2 ▲三相之间电动势的相位两两互差
★三相交流电动势的数学表达式 e A m sin t 2 eB m sin t
交流通过电阻R的瞬时功率：
P
P-t图线如示： P P
m
2 I m R sin 2 t
1 cos2t Pm 2
面积相同!
Pm 2
与
2
O
t
P-t图与t轴所围”面积”表示半个周期产生的热 1 2 Q Im R Im 2 得 I 2 T 根据交流有效值的定义：I R Q 2 2
3 4 eC m sin t 3
3
A
Y
Z
C X
B
二.三相交流电（图象）
eA eB eC
O
2
t
Y
A Z
EC
120 120 120
EB
EA
C X
B
星形联接(Ｙ联接)AU相Fra bibliotekI线 I相
U线
A
O Z
Z
O C
B
C Z
B
三角形联接(△联接) I线 A A I相 I相 Z Z Z U线 Z X B Y C B C
i A iB iC 0
UAB
C RC I B UBC B
IC
O
第二节整流与滤波
纯电阻电路
纯电感电路
纯电容电路
阻抗 欧姆定 律形式
电压电流变 化相位关系
L R s U I XR
同相
I U
1 1 X L 2 fL L XC 2 fC C U U U I I UC XL L XC
CUm cos t I m sin t 2
二、整流
1.半波整流
二、整流
2.全波整流
二、整流
3.桥式整流
uR-t？
三、滤波
P 616 例1
P 616 例2
P 616 例2
（1）同理可得
P618
8、 9
电压超前电流
U
电流超前电压 规
律
I I
U
矢量图 能量
消耗电能
存储磁场能
存储电场能
设通过电感器的电流 i I m sin t 电感器的两端电压
L
sin t t sin t i u lim L LI m lim t 0 t 0 t t 2t t t 2 sin cos 2 2 LI m lim t 0 t 2
2 U線 U 相 u線 線 U 相 3U相 t sin t U sin 3 I線 3 I 相 I U相I 相 t sin 2cos 線 3 3 U相 U相 I相 I相 3U 相 sin t Z Z 6
r
I线 3
对Ｙ接法的三相负载，其相电压为 相电流为
U 相
U线 3
I 相
U线 3r
I线
R 3r
P606 例1 P610 2 P610 3
如图所示，三相交流的相电压为220 V，负载是不 对称的纯电阻，RA＝RB＝22Ω，RC＝27.5Ω，按星形联接．⑴试求中 线电流；⑵试求各线电压；⑶若中线断开，试求各线电流． IA 由欧姆定律可求出各相电流： A
交流有效值的定义：与一个交流在相同时间内 通过电阻所产生的热量相等的直流的数值。
i/A
Im
T 2
Im
T
3T 2
2T
t/s
考虑一个周期时间内,由定义: 2 T T Im 2 2 R I m R I RT 2 2 2
3 I Im 2
二.三相交流电
★三相交流电动势的产生
V
IA
A
RA RB
中线断开,各线电压不变,线电流：
22i A 22iB 380 2 sin t 6 22iB 27.5iC 380 2 sin t 2
5 3 1 366 sin t tan iA A 7 27 5 1 13 3 iB 366 sin t tan A 7 15 i 60 2 sin t 2 A C 7 3
P610 4
220 I A IB A 10A 220 IC A 8A 22 27.5 若 i 10 2sin t A
A
2 则 iB 10 2 sin t 3
A
Io
RA O R C C IB RB
IC
B
4 4 10 2 sin t 8 2 sin t 3 3 即I 0 2 2A 各线电压： 2 4220 uAB u uB 2 sin t sin t V 380 2 sin t V A 2 2 sin t 2 2 sin t - 3 6 3 3 2 4
第一节交流电
u U m sin t
一.正弦交流电
1.瞬时值：
e Em sin(t 0 ) NBS sin(t 0 ) u U m sin(t 0 ) I m R sin(t 0 )
Em 0.707 Em 2.有效值： E 2 Um U 0.707U m 2 Im I 0.707 I m 2
4 uCA uC uA 220 2 sin t 3 7 sin t V 380 2 sin t 6
于是 i0
+
+ iC 8
4 2 sin t 3
A
uBC uB uC 220 2 sin t sin t V 380 2 sin t V 3 3 2
L I m cos t U m sin t 2
返回
设电容器两端电压 u U m sin t 电容器的充放电流
C
sin t t sin t C U i lim CU m lim t 0 t 0 t t 2t t t 2 sin cos 2 2 CU m lim t 0 t 2
例：如图所示，(a)和(b)是Δ接法和Ｙ接法的两个对称的三相 负载电路，每相电阻分别是R和r，将它们先后接在同一个三相电源 上后，线电流恰相等，求R与r的关系． 设三相电源的线电压为U线．对Δ接法的 三相负载，其相电压即为U线，相电流为
I 相
线电流为
U线 R
U线 R
R R (a) R
r
r
(b)