《西莫电机技术》第13期之论坛精华：电机设计常见问题解答专题(一)——电感
《西莫电机技术》第13期之论坛精华：电机设计常见问题解答专题(一)——电感
（3）由上式确定的电感，即所谓的增量电感，如图所示运行点O处，曲线λ-i上O的斜率即为O点的增量电感。显而易见，运行点的任何一点改变都需要重新计算L的值。而λ0/I0对于电机而言则为静止状态下的电感，可以称为静态电感或者视在电感，即电机三相电流为直流，转子静止状态下的电感。但是电机在实际运行时，三相电流激励以及转子位置均为变化的，所以动态电感才有意义。图1 绕组铁心磁化特性及工作点示意图根据上式的定义，我们即可以对以下三种情况进行分析：1）.变压器：在正常工作时，电机的电流在时刻变化，但他不旋转，所以他磁路磁阻变化仅由电流引起，即磁链是电流的单一函数，所以增量电感公式可以变为dλ/di。假设工作电流较小时磁路工作在线性区，增量电感与视在电感相等，dλ/di是常数；但是当电流逐渐变大，磁路饱和，λ—i曲线拐弯，增量电感小于视在电感。2）.表贴式永磁电机：我们假设他整个磁路磁阻不随转子位置变化，那么当电机运行过程中，每个位置的磁阻依然只跟电流有关系，增量电感公式仍然可以变为dλ/di。假设当电流比较小的时候，线性区域还是视在电感等于增量电感，但是当有的运行点电流比较大的时候，磁路饱和进入非线性区，dλ/di变小。3）.IPM电机：此电机的定子绕组磁链由两个因素决定，一是转子位置变化引起磁路磁阻的变化，二是电流变化引起的磁阻变化，因此该类电机磁链是转子位置及电流的函数λ（θ，i（t）），增量电感的偏微分符号也应该保留。2.冻结磁导率技术式（3）已经明确了增量电感的定义，从此公式可以看出，两种途径可以求解增量电感，一种通过di/dt方法，一种是通过磁链λ进行求解。因此需要考虑如何准确计算饱和状态下的磁链。如何考虑磁场饱和的影响是当前电机设计中一个亟待解决的重要问题。近年来提出的冻结磁导率技术越来越多地被应用到电机负载电磁性能和参数计算中。研究表明，冻结磁导率技术可以用来精确分离各种电机负载状态下的电磁分量，如磁场、磁链、电感、转矩、转矩波动、反电势和端电压、弱磁性能以及径向力等均可以用冻结磁导率技术预测，并用来辅助电机及其驱动控制系统的设计。因此，冻结磁导率技术为高性能电机的研发提供了一个全新的方法。本文只用此技术进行磁链和电感的求解，其他方面不做阐述。下面我们从磁链的定义出发，解释一下冻结磁导率的必要性。如果N匝线圈中通过的磁通均是φ的话，则磁链的定义为λ=NΦ。而垂直通过一个截面的磁力线总量称为该截面的磁通量。 （4）一般电机或变压器铁心截面上的磁通密度（也叫磁感应强度）B是均匀分布的，且垂直于各截面，则Φ=BA。电流产生磁场，但电流在不同介质中产生的B是不同的，为了表征这种特性，将不同的磁介质用一个系数μ来考虑，μ称为介质磁导率，则B与μ的比值只与产生磁场的电流有关了，即B=μH。进而可以得出：λ=NΦ=NBA=μNHA （5）铁磁材料的BH曲线如图2所示：图2 铁磁材料的BH曲线电机运行于负载点1时，铁心的磁导率为μall；当永磁体单独励磁产生磁链时电机运行于点2，铁心的磁导率为μPM；而当定子电枢电流单独励磁产生磁链时电机运行于点3，铁心的磁导率为μi。由图2可知，电机在负载点1时的磁通密度Ball=μall*Hall=μall*(HPM+Hi)=B(FP,PM)+B(FP,i)。可见Ball≠BPM+Bi，由此说明，电机负载点1的磁链不能线性的分解为2和3之和。即当电机负载磁路饱和时不能认为负载点的总磁链可以分解为永磁体单独励磁产生的磁链与定子电流单独励磁产生磁链两部分。因此在磁路饱和影响的情况下，若想准确计算出磁链，根据磁链定义需要准确的磁导率。而冻结磁导率的方法，能考虑磁场真实情况的同时，又将非线性场线性化。同时请大家注意，磁导率的定义并不是BH曲线的斜率，而是每一个点的割线斜率，所以冻结磁导率，仅仅是冻结了λ-i曲线上的一个点而已，比如将运行点1处的磁导率冻结之后，即μall被冻结了，则λ/I变为常数。3.电感的计算方法电感的通用定义解释清楚后，下面说明一下电感的计算方法。一说到电机的电感，大家首先想到的就是电机的交直轴电感，论坛里面关于电机参数的计算问题，交直轴电感的计算永远排在榜首位置，这个热点问题从来不会因为时间的长短而过时。但换个角度思考，电机的交直轴电感是应用经典的电机学双反应理论分析方法转换而来的数学模型变量，并非实际存在的量，因此应该从实际的电机相绕组电感出发去，分析计算电感。3.1有限元计算电机相绕组电感的计算方法随着计算机数值计算技术的进步，采用有限元法（FEM）计算电机电感参数成为了准确计算各种电机非线性电感参数的主要手段。小编主要使用的软件是Ansys maxwell，此软件比较高的版本，比如19，瞬态场已经可以选择计算三相绕组的增量和视在电感，同时注意早期的版本计算的都是视在电感。小编并不认识此软件的编程人员，但是咨询了其他软件的算法人员，以及查找此软件的帮助文件，大体对其计算原理有所了解。有限元软件计算电机电感的原理为：1.对每一个位置冻结磁导率，则此时的磁链仅与电流有关。并且冻结之后可以方便求取每相绕组的自感和互感，否则由于三相绕组同时施加电流激励，对于每一相绕组来说，自感和互感磁通难以区分。2.以A相绕组为例，仅对A相绕组施加一个电流i，然后A相绕组匝链的磁链除以此电流即为A相绕组的视在自感，B相绕组匝链的磁链除以此电流即为AB绕组的视在互感。如果上述第二步变为给A相绕组一个Δi，求取绕组两次磁链之差Δλ，用磁链之差Δλ除以电流之差Δi即为增量电感。则A相绕组匝链的磁链Δλa除以此Δi即为A相绕组的增量自感，B相绕组匝链的磁链Δλb除以此Δi即为AB绕组的增量互感。此种方法的原理应该与磁场储能的能量摄动方法计算电感的结果相同。但是在此处小编有个疑问，不知是否走入了一个误区之中。对于本文第一节中提出的IPM电机，如果冻结磁导率，则仅能对每一个转子位置进行冻结，然后在这个转子位置上给一个电流扰动求解增量电感，给电流扰动的过程中，如果转子依然静止，那么仅仅考虑的是当前磁路组成由于电流变化引起的磁阻变换，如何考虑两次转子位置变换引起的磁阻变化呢？小编对此比较困惑，一是不知自己的思路是否正确，二是如果正确不知有限元是否考虑了。此疑问希望在未来能得到解答。当前状态下还是以有限元计算的结果为准。3.2理想电机的交直轴电感计算方法电机理论中，所谓的交直轴电感、以及坐标变换和矩阵分析，是在做出很多假设的条件下才有的概念。具体可以参考交流电机动态分析等书籍，均有明确的解释。满足这些假设条件的电机称为“理想电机”。什么是理想电机？1．磁路为线性，不计磁饱和、磁滞及涡流，因而可以利用叠加原理；2．气隙磁场在空间按正弦分布，忽略磁场的高次谐波；3．不计定、转子表面齿槽的影响，不考虑齿槽效应；4．定子绕组为对称三相绕组，电机结构对直轴和交轴这两条轴线都是对称的。理想电感的矩阵变换如下：在ABC坐标系中，绕组的自感和互感都包含一个平均值，另外还包含空间2次谐波项。互感的平均值为负值，且其绝对值约为自感平均值的一半（不计漏感的条件下）。理想电机中，自感和互感空间2次谐波的系数在数值上相等，这样才能通过坐标变换实现dq0坐标系下电感矩阵的对角化，也就是解耦且不时变，否则，即使做了Park变换和Clarke变换，电感矩阵仍然是耦合的（dq轴之间可以解耦，但与0轴不解耦），也是随转子位置改变而时变的。最后一个重要问题，就是自感和互感2次谐波项的系数Ls2和Ms2，其实这两个系数也有正负之分，在普通同步电机中，直轴磁阻小，系数为正，而在IPM永磁同步电机中，直轴磁阻大，系数也可为负！由此可见，对于表面式永磁同步电机而言，直接将自感平均值加上互感平均值（绝对值），就是交轴电感，也是直轴电感，完全用不着作2次矩阵乘法运算，因为此时空间2次谐波的系数Ls2和Ms2应该为零，也就是自感和互感为恒定值，此时，上述交直轴电感的数值应该很接近自感平均值的1.5倍！而对于IPM永磁同步电机，假设有很强的
ANSYS-Maxwell-2D求解齿槽转矩、饱和电感、饱和磁链的几种方法
齿槽转矩、一、问题描述1.齿槽转矩T cog ：当永产生的转矩即为T cog ，它是是永磁电机特有的问题之关键问题。
2.饱和电感：绕组存在导致绕组电感变化。
考虑高电机模型精度有重要意3.饱和磁链：绕组交链存在饱和现象。
二、基于Maxwell 2d 的求Maxwell 2D 可以有效对于求Tcog，方法很多为模板，介绍3种方法。
打开该案例后，首先Settings 中设置“Fract 算例，将新算例的类型修例，删除RMxprt 算例，按1.静磁场扫描转子旋转角首先，选中转子轭和4在弹出窗口中将旋转角度弹出的窗口中，定义变量磁链等随电流变化的规律ANSYS Maxwell 求解、饱和电感、饱和磁链永磁电机绕组不通电时，永磁体和定子是永磁体与电枢齿之间相互作用力的之一，是高性能永磁电机设计和制造中在电感，当电机负载不同时，铁心的虑不同负载电流、不同转子角度下的绕意义。
链有磁链，跟电感一样，磁链也受电流求解T cog 的方法仿真得出永磁电机电磁方案的齿槽转多。
本文以R17.2 RMxprt 中的自带案例先将系统中的案例另存到工作目录ions 1”，计算并生成Maxwell 2D 修改为静磁场算例，并分别再复制一按照图1重命名各个算例。
图1 算例重命名角度的方法个永磁体，做旋转操作（选菜单Edit 度设置为一个新变量“my_ang”（如图量“my_ang”的初值为“0 deg”。
律，则类似地在输入电流的地方，将电链的方法子铁芯之间相互作用的切向分量引起的。
T cog 中必须考虑和解决的的磁饱程度会有差异，绕组电感变化，对提流、转子角度的影响，转矩、电感、磁链。
例4极24槽“assm-1”录下，然后在Design 瞬态场算例。
复制该一次静磁场和瞬态场算t->Arrange->Rotate），图2），并确定；在新（如要求转矩、电感、电流定义为新变量。
）图2 旋转转子然后，选中模型中的“Band”区域，选菜单“Maxwell2D->Parameters->Assign-> Torque” 中,定义求解转矩(如要求电感或磁链，则选“…->Matrix…”，另外在此前还要先定义有电流的区域“Excitations->Assign Current”)，如图3所示。
永磁电机各种电感的基础知识
永磁电机各种电感的基础知识一、什么是自感和互感安培定律告诉我们，磁场产生的根本原因是电流——既可以是导体中的电流，也可以是永磁体中的环形电流。
也就是说，我们现在有一个线圈，给它通电之后，就会产生磁场，如下图所示：那问题就来了，线圈本身就处于自身产生的磁场中，是不是也就意味着线圈中也会产生磁通（磁链）？——答案是显而易见的，但如何来描述呢？磁通这个量对于我们来说不直观，也不好测量，既然磁通是由电流产生的那我们是不是可以借助电流来表示呢？——媒介就是电感（inductance）！所以电感的定义就是：单位是Henry（亨利），一位美国物理学家，他其实和法拉第几乎同时独立的发现了电磁感应现象，只不过呢，法拉第更早的发表了成果，就赢得了冠名权。
我们通常说的电感，严格来说应该叫自感（self inductance），即线圈自己对自己产生磁通的能力。
既然有自感，就会有互感（mutual inductance），即两个线圈之间互相产生磁通的能力。
电感为什么重要？——因为它表征了在某个特定的结构中电流产生磁场的能力，而电流是我们非常熟悉的量，如果电感确定了，我们就能很容易去研究磁场的性质，在电机中尤其如此。
二、什么是磁动势我们知道，电感的定义是由磁通（多匝为磁链）来定义的，要计算线圈电感，要首先计算线圈通电后产生的磁场，并由此计算磁链。
我们假设有以下“理想电机”：∙电机内磁路为线性，铁芯中的磁滞和涡流损耗可以忽略；∙气隙磁场的高次谐波可以忽略；∙定、转子表面光滑，齿、槽影响可以用卡式系数修正；∙直轴和交轴气隙可以不等，但是气隙的比磁导可以用平均值加二次谐波来表示；注意最后一条假设非常重要，后面我们会说。
上图表示一个定子槽内有两极整距线圈的情况，其中为流出，为流入。
由安培环路定理，我们知道其磁动势分布为：磁动势的幅值为：对方波进行傅里叶级数分析，可知其可由1、3、5，...等奇次谐波组成，其中1次谐波也称之为基波，其幅值为：上面分析的是一对极情况，现在假设是对极，每相绕组总匝数为，则A相基波幅值为：上面分析时绕组都认为是整距，且每极每相只有一个槽，实际电机很少这种情况，大多每极下面是多槽的，而且还是短距：我们一般用一个绕组因数来对基波磁动势进行修正，其幅值为：三、如何计算永磁同步电机的相电感及互感前面我们计算了基波磁动势的幅值，则其沿定子分布为：有了磁势，如果我们也能知道磁导（磁阻的倒数），那就能计算气隙磁密了。
关于电机的毕业设计
关于电机的毕业设计【篇一：电机设计毕业论文】目录摘要 ....................................................................................................... .. (1)abstract ............................................................................................. . (1)第一章中小型电机设计概述 ....................................................................................................... . (2)1.1设计技术要求 ....................................................................................................... .. (2)1.2电机主要尺寸 ....................................................................................................... .. (2)1.3 绕组构及成原理 ....................................................................................................... (4)1.4主磁路 ....................................................................................................... .. (4)1.5电抗 ....................................................................................................... (6)1.6损耗与效率 ....................................................................................................... (7)1.7通风散热 ....................................................................................................... . (7)第二章三相异步电动机设计（y180l-6/15kw） (9)2.1电机主要尺寸及绕组设计 ....................................................................................................... (9)2.2电磁计算步骤与程序 ....................................................................................................... .. (9)第三章电机优化设计方案 ....................................................................................................... (28)3.1相关理论分析 ....................................................................................................... (28)3.2电磁调整方案 ....................................................................................................... (28)第四章 autocad简介及其绘图 ....................................................................................................... .. (30)4.1 autocad简介 ....................................................................................................... (30)4.2 autocad的基本功能 ....................................................................................................... (30)4.3 autocad绘图 ....................................................................................................... (31)总结 ....................................................................................................... . (32)参考文献： .................................................................................................... .. (32)附录（Ⅰ）外文资料原文及译文 ....................................................................................................... .. 34附录（Ⅱ）三设计方案结果 ....................................................................................................... . (39)三相鼠笼式异步电动机设计（y180l-6 ／15kw）专业：电气工程极其自动化学号：02131107 学生姓名：刘常洲指导老师：肖倩华摘要异步电机是工农业生产中应用最广泛的电机。
电机设计常见问题解答专题——电感(含公式深度剖析)
但是在此处小编有个疑问，不知是否走入了一个误区之中。对于本文第一节中提出的IPM电机，如果冻结磁导率，则仅能对每一个转子位置进行冻结，然后在这个转子位置上给一个电流扰动求解增量电感，给电流扰动的过程中，如果转子依然静止，那么仅仅考虑的是当前磁路组成由于电流变化引起的磁阻变换，如何考虑两次转子位置变换引起的磁阻变化呢？小编对此比较困惑，一是不知自己的思路是否正确，二是如果正确不知有限元是否考虑了。此疑问希望在未来能得到解答。当前状态下还是以有限元计算的结果为准。
图1 绕组铁心磁化特性及工作点示意图
根据上式的定义，我们即可以对以下三种情况进行分析：
1）.变压器：在正常工作时，电机的电流在时刻变化，但他不旋转，所以他磁路磁阻变化仅由电流引起，即磁链是电流的单一函数，所以增量电感公式可以变为dλ/di。假设工作电流较小时磁路工作在线性区，增量电感与视在电感相等，dλ/di是常数；但是当电流逐渐变大，磁路饱和，λ—i曲线拐弯，增量电感小于视在电感。
最后一个重要问题，就是自感和互感2次谐波项的系数Ls2和Ms2，其实这两个系数也有正负之分，在普通同步电机中，直轴磁阻小，系数为正，而永磁同步电机而言，直接将自感平均值加上互感平均值（绝对值），就是交轴电感，也是直轴电感，完全用不着作2次矩阵乘法运算，因为此时空间2次谐波的系数Ls2和Ms2应该为零，也就是自感和互感为恒定值，此时，上述交直轴电感的数值应该很接近自感平均值的1.5倍！
电机设计知识点公式总结材料整理陈世坤
电机设计知识点公式总结材料整理陈世坤电机设计陈世坤版知识点、公式总结整理⽬录第⼀章感应电动机设计 (1)第⼆章 Y132m2-6型三相感应电动机电磁计算 (4)附录参考⽂献 (27)第⼀章感应电动机设计⼀、电机设计的任务电机设计的任务是根据⽤户提出的产品规格（如功率、电压、转速等）、技术要求（如效率、参数、温升限度、机械可靠性要求等），结合技术经济⽅⾯国家的⽅针政策和⽣产实际情况，运⽤有关的理论和计算⽅法，正确处理设计是遇到的各种⽭盾，从⽽设计出性能良好、体积⼩、结构简单、运⾏可靠、制造和使⽤维修⽅便的先进产品。
⼆、感应电机设计时给定的数据（1）额定功率（2）额定电压（3）相数及相间连接⽅式（4）额定频率（5）额定转速或同步转速（6）额定功率因数三、电机设计的过程和内容1、准备阶段通常包括两个⽅⾯的内容：⾸先是熟悉相关打国家标准，⼿机相近电机的产品样本和技术资料，并听取⽣产和使⽤单位的意见和要求；其次是在国家标准及分析有过资料的基础上编制技术任务书或技术建议书。
2、电磁设计本阶段的任务是根据技术任务书的规定，参照⽣产实践经验，通过计算和⽅案⽐较来确定与所设计电机电磁性能有关的的尺⼨和数据，选定有关材料，并和算其电磁性能。
3、结构设计结构设计的任务是确定电机的机械结构、零部件尺⼨、加⼯要求与材料的规格及性能要求，包括必要的机械计算及通风和温升计算。
结构设计通常在电磁设计之后进⾏，但有时也和电磁设计平⾏交叉的进⾏，以便相互调整。
第⼆章 Y132m2-6型三相感应电动机电磁计算⼀、额定数据及主要尺⼨ 1、输出功率 N P =5.5kW2、外施相电压 N U φ=N U =380V （?接）3、功电流 KW I =1NN P mU φ=35.5103380??=4.82A4、效率 N η=85.3%5、功率因数 cos N ?=0.786、极对数 p=37、定转⼦槽数1Z =36。
2Z =33 8、定转⼦每极槽数 1p Z =12Z p =366=6。
ANSYS循环计算电感
搞定了搞定了。
呵呵，真是磨刀不误砍柴工啊哈哈。
现在的循环就是可以只是每次修改施加的电流激励，前面的建模剖分边界条件等都不需要调整。
上个帖子主要是讨论从外部调用ansys，现在不需要了。
ansys自己输出文件，我们找个程序来访问这个文件即可。
从此不需要每次都等待计算完毕，自己拷贝粘贴结果再修改电流激励，重新计算了。
=======================================================!by llkg 20081008 18:40!将这个宏命令修改成可以循环执行的命令呵呵*dim,cur,,1*dim,coils,char,1coils(1)='c1'/PREP7et,1,solid117MP,MURX,1,1 ! RELATIVE PERMEABILITY OF AIR!!!!!!!!!!!!单独建立线圈单元，都采用117单元!建模!剖分!施加边界条件!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!前面进行设置边界条件完毕/out,ind_re,txt/com Index Current(A) Ld(H)/out!!!!!!!!!!!!!!!!!!!循环执行*do,L,100,500,100/prep7cur(1)=LJsy=cur(1)/s_coresvsel,s,,,2 !施加激励eslv,sEMODIF,all,ESYS,11,BFE,all,JS,1,0,Jsy,0, , alls/solusolvelmatrix,,'c','cur','ind'/out,ind_re,txt,,append*vwrite,L,cur(1),ind(1,1) (5X,F5.0,3X,g20.6,3X,g20.8) /out*enddo!!!!!!!!!!!!!!!!!!!循环执行FINISH/exit,NOSAVE。
AD8606ARZ中文资料
4
9 –IN C 8 OUT C
AD8605 ONLY
图3. 5引脚WLCSP(CB后缀)
图4. 14引脚SOIC_N(R后缀)
OUT A –IN A +IN A V+ +IN B –IN B OUT B 1 14 OUT D –IN D +IN D V– +IN C –IN C OUT C
7
8
图5. 8引脚MSOP(RM后缀)、 8引脚SOIC_N(R后缀)
V+ OUT B –IN B +IN B
AD8608
TOP VIEW (Not to Scale)
02731-003
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目录
特性 ...................................................................................................... 1 应用 ...................................................................................................... 1 概述 ...................................................................................................... 1 引脚配置 ............................................................................................. 1 修订历史 ............................................................................................. 3 5 V电气规格 ....................................................................................... 4 2.7 V电气规格 .................................................................................... 6 绝对最大额定值 ................................................................................ 8 ESD警告 ......................................................................................... 8 典型性能参数 .................................................................................... 9 应用信息 ........................................................................................... 16 输出反相 ...................................................................................... 16 最大功耗 ...................................................................................... 16 输入过压保护 ............................................................................. 16 总谐波失真加噪声 .................................................................... 16 含源电阻的总噪声 .................................................................... 17 通道隔离 ...................................................................................... 17 容性负载驱动 ............................................................................. 17 光敏度 .......................................................................................... 18 WLCSP组装考虑 ........................................................................ 18 I-V转换应用 ..................................................................................... 19 光电二极管前置放大器应用................................................... 19 音频和PDA应用 ......................................................................... 19 仪表放大器 ................................................................................. 20 DAC转换...................................................................................... 20 外形尺寸 ........................................................................................... 21 订购指南 ...................................................................................... 24
《西莫电机技术》第13期之名家讲坛：同步电机的电抗参数及基于磁场仿真的数值计算方法
《西莫电机技术》第13期之名家讲坛：同步电机的电抗参数及基于磁场仿真的数值计算方法1. 引言参数计算是电机电磁设计的核心，电机最终的各性能主要取决于绕组的各项参数。
电机的参数包括绕组的电阻参数和电抗参数，电阻参数主要取决于构成电路的材料和结构特性，由于电路的材料和结构比较简单，且材料的导电特性通常是线性的，电路结构也是固定的，因此电阻参数较为容易计算。
电抗参数则不然，它既与电路的特性有关也与磁路的特性有关，而电机中随着转子的旋转，磁路结构也在不断地变化，更令人头疼的是磁路结构复杂，构成磁路的材料有多种，有齿槽影响，有气隙的影响，铁芯的导磁特性为非线性等等，这使得电抗参数的准确计算变得极其复杂，通常的基于路的计算方法精度不够，而基于场的仿真计算方法又过于复杂，物理意义不够直观，难以理解。
经常遇到电磁设计工程师咨询电抗参数的有关问题，西莫论坛上询问电抗参数问题的帖子比比皆是。
从提问的情况看，主要包括：对电抗参数的概念不清；各种电抗参数的物理意义及理解不到位；电抗参数的计算方法及测定方法；各种电抗参数对电机各项性能的影响等。
针对以上问题，本文从基本物理概念出发，为大家梳理一下有关绕组电抗参数的概念，在此基础上提出基于磁场仿真的简易数值计算方法，篇幅所限，不可能面面俱到，有关电抗参数的测试及与电机性能的关系，本文不做详细阐述，或仅就本文遇到的有关内容进行必要的阐述。
2. 电抗参数的概念2.1 线圈自感和互感众所周知，电机是以磁场为介质，基于电磁感应等一系列电磁定律来实现机电能量转换的装置，这就决定了电机的构成离不开线圈，而正是由于各种线圈的存在，才能在电机中建立磁场以及磁场与通电导体的相互作用。
线圈即电感，线圈的电感与通电角频率的乘积即为线圈的电抗。
因此电抗参数的计算实质上是线圈各种电感的计算。
2.1.1 自感单个线圈通以电流会产生磁场（磁通），如图1所示，我们将单个线圈通电后产生磁通的能力称为该线圈的自感。
MotorSolve 4.0 使用手册
海基科技
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目录
1 MotorSolve 界面..........................................................................................................................3 1.1 整体界面............................................................................................................................3 1.2 命令栏................................................................................................................................4 1.3 设计栏................................................................................................................................6 1.4 结果分析栏........................................................................................................................9 1.5 材料栏..............................................................................................................................10 1.6 工作区.............................................................................................................................. 11
电机控制中的电感问题
电机控制中的电感问题1 dq电感的计算电感是衡量线圈电磁感应能力的物理量。
我们用ψ表示磁链，i表示电流，则电感L可以表示为(1)上面是电感的定义式，用来定量分析的时候并不是很直观。
所以，下面给出了电感的计算公式，表示了电感和磁路中各个物理量的关系。
电感的计算公式为(2)式中，l为气隙长度，N为匝数，S为绕组的截面积，μ为磁导率。
在普通电感中，以上几个参数均为常数，因此电感是个恒定值（在不饱和的情况下）。
在电机中，这种情况会有所不同。
图1 内置式永磁同步电机磁路示意图图1为内置式永磁同步电机的磁路示意图。
由图可知d轴磁路由气隙、永磁体、铁芯组成。
而q轴磁路由气隙和铁芯组成。
在铁芯没有饱和的情况下，我们可以将铁芯的磁导率看作无穷大，此时磁路的磁阻取决于气隙和永磁体。
在图1中很容易可以看出，d轴磁路的磁阻明显大于q轴磁路的磁阻，因此q轴电感要大于d轴电感。
在内置式永磁同步电机中，由于转子在旋转过程中，永磁体和相轴线的相对位置发生变化，磁路一直在发生变化，因此等效磁阻，或者说等效磁导率是周期性变化的，这样导致电感的周期性变化。
而在表贴式电机中，由于气隙磁导率处处相等，因此磁导率是一直保持不变的。
如图2所示。
关于dq轴电相对大小的问题，我们有了初步的结论。
图2 表贴式永磁同步电机磁路示意图前面提到，内置式电机随着电机转子转动，磁路等效磁导率规律性变化，则定子绕组的自感和互感也会规律性变化。
如图3所示为定转子的相对位置，在一个电角度周期之内，磁路变化了两个周期，根据公式，电感也会变化两个周期。
因此，即电角度周期是电感变化周期的两倍。
将图3中的磁导率变化曲线总结为公式。
(3)式中，α为以d轴为原点时，某点距d轴的电角度。
图3 气隙磁导示意图因此，对于内置式永磁同步电机，三相绕组的自感分别为(4)对于表贴式电机，由于气隙均匀，则其自感为(5)式中，L s0和L s2分别为自感L AA、L BB、L CC中的恒定分量和二次谐波的幅值；θ为电角度。
初级绕组的励磁电感与mos体电容的谐振
初级绕组是电机或变压器中的基本部件，它起着传输电磁能量的作用。
励磁电感和MOS体电容的谐振是初级绕组设计中一个重要的参数，它直接影响着电机或变压器的性能和效率。
本文将分别从励磁电感和MOS体电容的谐振原理、影响因素以及优化方法等多个方面进行探讨。
1. 励磁电感的原理励磁电感是初级绕组中的重要参数之一，它指的是励磁电流在绕组内部所产生的电场和磁场所形成的电感。
励磁电感通常由绕组的几何尺寸和材料特性来决定，其单位通常为亨利（H）或者毫亨（mH）。
在实际的电机或变压器中，励磁电感的大小直接决定了绕组的电流和磁场强度。
较大的励磁电感可以减小绕组中的谐波电流，提高系统的稳定性，同时也可以减小绕组中的铜损和铁损。
设计初级绕组时，要考虑如何设计出合理的励磁电感以获得更好的性能。
2. MOS体电容的谐振原理MOS体电容是指金属氧化物半导体场效应晶体管中的栅极与衬底之间的电容。
在电机或变压器的初级绕组中，MOS体电容的谐振作用是通过外界交流信号的作用下，使得绕组中的电流和电压达到最佳匹配，从而实现最高能量传输效率。
MOS体电容的谐振机制是通过调节栅极和衬底之间的电场强度来实现的。
当交流信号的频率与MOS体电容的谐振频率相匹配时，电场能够最大化的储存，并且能够在电路中自由振荡，从而实现电能的高效传输。
3. 影响励磁电感和MOS体电容谐振的因素在设计初级绕组时，要考虑到多种因素对励磁电感和MOS体电容谐振的影响。
其中包括但不限于绕组的材料选择、几何尺寸、工作频率、环境温度等。
绕组材料对励磁电感的大小有直接影响。
一般来说，绝缘材料的介电常数越大，励磁电感也会越大。
而绕组的几何尺寸则决定了绕组的表面积和长度等参数，直接影响到励磁电感和MOS体电容的大小。
工作频率也是影响励磁电感和MOS体电容谐振的重要因素之一。
不同的工作频率下，电流和电压的变化规律不同，因而励磁电感和MOS 体电容的谐振频率也会有所不同。
4. 优化励磁电感和MOS体电容的方法为了获得更好的电机或变压器性能，人们提出了多种优化励磁电感和MOS体电容的方法。
现代ev电机设计及其关键技术
现代ev电机设计及其关键技术随着电动汽车市场的快速发展，电机设计作为EV技术的核心之一，也成为了广受关注的研究领域。
现代EV电机设计需要满足高效、高功率、高可靠性、低噪音、小体积等要求，同时还要考虑制造成本和可持续发展等因素。
本文将介绍现代EV电机设计的关键技术，包括：1. 磁路设计：磁路是电机的重要组成部分，电机的性能和效率受到磁路设计的影响。
现代EV电机磁路设计需要考虑铁磁材料种类、形状、磁路长度等因素，以获得最佳的磁路性能。
2. 绕组设计：绕组是电机中的另一重要部分，直接影响电机的输出功率和效率。
现代EV电机的绕组设计需要考虑电流密度、绕组尺寸、绕组形状等因素，以获得最佳的输出性能。
3. 永磁体设计：永磁体是现代EV电机中广泛应用的一种磁场源。
现代EV电机永磁体设计需要考虑永磁体种类、形状、磁场方向等因素，以获得最佳的磁场性能。
4. 控制系统设计：电机控制系统是现代EV电机中不可或缺的一部分，通过控制系统可以实现对电机的转速、扭矩等参数的控制。
现代EV电机控制系统设计需要考虑控制算法、控制器种类、传感器选择等因素，以获得最佳的控制性能。
5. 散热系统设计：现代EV电机通常需要在高功率运行状态下工作，因此散热系统设计成为一项关键技术。
散热系统设计需要考虑散热器类型、散热器尺寸、冷却剂种类等因素，以保证电机在高功率运行状态下的稳定性和可靠性。
6. 材料选择与制造工艺：现代EV电机需要选择适合的材料和制造工艺，以满足高效、高功率、高可靠性、低噪音、小体积等要求。
材料选择包括铁磁材料、永磁体材料、导体材料等，制造工艺包括铸造、注塑、焊接等。
总之，现代EV电机设计需要综合考虑多种因素，其中磁路设计、绕组设计、永磁体设计、控制系统设计、散热系统设计等技术是关键。
通过优化这些技术，可以获得高效、高功率、高可靠性、低噪音、小体积的EV电机，有助于推动电动汽车技术的发展。
西莫电机技术第13期之论坛精华：电机设计常见问题解答专题一——电感
《西莫电机技术》第13期之论坛精华：电机设计常见问题解答专题（一）——电感引言1•电感的定义电感的物理学定义为：单个线圈通以电流会产生磁场（磁通），我们将单个线圈通电后产生磁通的能力称为该线圈的自感。
即：（1）式中入为磁链，I为电流。
但在电机中，由于存在非线性铁磁材料，有将电感参数区分为视在电感和增量电感的必要，因为增量电感参数是准确描述电机动态特性的关键参数。
同时电感也是控制器设计需要的关键参数。
根据法拉第电磁感应定律，线圈两端的反电势为（2）对于带铁心的螺线管而言，入仅为i的函数，因此?X/?i 可以写成dX/di,然而对于更一般的磁路，入除了是电流i 的函数之外还与磁路的组成有关，比如可能出现多个激磁线圈，或者多个铁心，因此入是一个多变量而不是一个变量的函数，因此偏微分符号应该保留。
如果磁路是线性的，则入・i 曲线便是一条直线，无论实际工作点位于何处，？X/?i所得的值都为常数，即得到了物理学定义的电感式（1）,此为视在电感。
对于一般的磁路，由式（2）可知，电感的通用定义为：（3）由上式确定的电感，即所谓的增量电感，如图所示运行点O处，曲线入・i上O的斜率即为O点的增量电感。
显而易见，运行点的任何一点改变都需要重新计算L的值。
而AO/IO对于电机而言则为静止状态下的电感，可以称为静态电感或者视在电感，即电机三相电流为直流，转子静止状态下的电感。
但是电机在实际运行时，三相电流激励以及转子位置均为变化的，所以动态电感才有意义。
图1绕组铁心磁化特性及工作点示意图根据上式的定义，我们即可以对以下三种情况进行分析：1）•变压器：在正常工作时，电机的电流在时刻变化，但他不旋转，所以他磁路磁阻变化仅由电流引起，即磁链是电流的单一函数，所以增量电感公式可以变为dA/dio假设工作电流较小时磁路工作在线性区，增量电感与视在电感相等，dA/di是常数；但是当电流逐渐变大，磁路饱和，入一i曲线拐弯，增量电感小于视在电感。
考虑电感影响时永磁无刷直流电机的设计
张慧1976年10月生，2000年7月毕业于浙江大学电气工程及其自动化专业，学士学位，在读研究生。
研究方向为电机设计及其控制。
考虑电感影响时永磁无刷直流电机的设计浙江大学（杭州，027）张慧潘再平均电流和电磁转矩的修正系数，以计入电感的影响，同时也考虑波形不匹配对电流和电磁转矩的影响，因而较以往的计算方法更为准确。
叙词永磁电机电磁转矩计算1前言近年来，由于永磁无刷直流电机自身的优异性能，以及市场需求量的不断扩大，人们对永磁无刷直流电机的研究越来越关注。
永磁无刷直流电机的设计是电机本体和控制系统的综合设计，它不仅涉及到了电机设计的基本理论，而且还包括了控制理论、材料科学以及电力电子技术等学科，是一项十分复杂的工作。
仅从永磁无刷直流电机的本体设计而言，现有设计理论、设计程序尚不成熟、完善，而且大多是建立在手工计算的基础上，这就难以满足实际情况的需要。
本文从电机本体设计着手，应用电机基本理论对影响电机性能的主要参数电感及平均电流、电磁转矩的计算进行了讨论，提出了一些简单实用的新方法。
2电感的计算电感是对电机性能有重大影响的参数，但在以往的永磁无刷直流电机的设计程序中多采用直流模型，因而就忽略了电感的影响，这就势必导致性能计算值与实际值之间较大的偏差。
本文就从电机的基本原理出发对电感的计算进行了讨论。
永磁无刷直流电机电路一般不对称。
以三相六状态为例，在每个通电状态下，只有两相绕组同时通电，电路结构不对称。
因此，其计算较为复杂。
尽管永磁无刷直流电机的电感计算与一般电机有所不同，但其物理本质没有什么不同，因此可采用与异步电机电感计算类似的方法进行计算。
具体推导如下：2.1每极电枢基波磁势每相磁势幅值F为考虑电感影响时永磁无刷直流电机的设计式中I――基波电流有效值W――每相绕组匝数――绕组系数P――极对数设H为绕组的空间位置角，取A相绕组的轴线处为原点，则通电的两相磁势表达式分别为两相合成磁势为2.2气隙基波径向磁密幅值式中k――气隙系数――第一气隙长度2.3每极基波磁通式中A――计算极弧系数――定子铁心有效长度2.4基波磁场产生的磁链2.5每相电感在L→∞的条件下，磁链和电流成正比变化，电感可如下计算3平均电流和电磁转矩的计算3.1不考虑电感时，平均电流和电磁转矩的计算通常永磁无刷直流电机的端电压波形为方波，因其气隙磁场（或基波磁场）为正弦分布，因而在永磁无刷直流电机的端电压和反电动势波形之间就存在着波形匹配问题。
同步电机电感矩阵分析方法
同步电机电感矩阵分析方法１引言以分块矩阵的形式可以列写出交流电机的电压方程和磁链方程如下：式中下标“s”表示定子侧的量，下标“r”表示转子侧的量。
其中转子的自感矩阵[lrr]是一个常系数矩阵。
而由于电机转子的旋转造成气隙的变化，因此在其磁链方程中定子线圈自感系数矩阵[lss]和定、转子线圈互感系数矩阵[msr]与[mrs]都是时变的，使方程的求解和分析非常困难。
在分析正常电机的电流、电压特性等问题时，可以将电机的每一相绕组及转子上的励磁绕组、纵轴和横轴阻尼绕组分别作为一个整体来研究，则子矩阵[lss]、[msr]、[mrs]和[lrr]均是3×3的矩阵。
根据电机绕组间电感的性质，可以利用park变换将上述时变的电感矩阵转变成常系数矩阵，并且实现了定子矩阵的解耦，因此大大简化了方程的计算和分析，在工程计算和科学分析中得到了广泛的应用。
但是，当需要研究电机绕组内部故障的特性时，就不能再将电机的每一相绕组当作一个整体了。
此时，以单个线圈为基本单位来分析电机具有更大的灵活性，在此基础上，“多回路分析法”[1]、“支路分解组合法”[2]等取得了良好的效果。
假设电机定子绕组共有n个线圈，则以单个线圈为基础的磁链方程中系数矩阵[lss]是一个n×n的时变系数矩阵，当定子绕组线圈n很大时，将使电机方程的求解十分困难，因此在实用中必须采取一些简化措施。
如果能找到适当的变换矩阵，可以象park变换那样把以单个线圈为基础的电机电感参数矩阵变换成常系数矩阵，就可以简化方程的计算，大大加快工程运算速度，并且有利于对电机内部故障的瞬态分析。
本文在这方面进行了一些初步研究。
2 电机电感矩阵简介为下面推导说明清楚，以下先介绍电机电感及其矩阵表达式。
主要分析电机定子线圈自感系数矩阵，对于定、转子线圈的互感矩阵和转子线圈的自感矩阵仅作简要描述。
2.1 定子线圈互感表达式定子线圈aa＇和bb＇的互感等于气隙磁场引起的自感系数加上漏磁引起的电感系数式中γ是以线圈aa＇轴线为基准的转子位置角；α是线圈aa＇和bb＇之间相隔的电气角度。
基于RMxprt和Motor-CAD永磁电机温升速算方法
基于RMxprt和Motor-CAD永磁电机温升速算方法叶飞西咸新区绿港驱动技术有限公司，西安，710018摘要：电机的温度场分析往往需要进行大量的数据运算和处理，随着计算机技术和CFD技术的不断发展，这一项工作变得越来越简便，然而工程技术人员在使用Fluent等专业CFD软件进行电机全域温度场求解时，网格划分及参数优化过程通常都比较耗时，不利于电机设计初始方案的确定。
本文基于等效热网络法，利用Motor-CAD 软件计算电机温升，可以大大缩短设计时间，节省计算资源。
关键词：RMxprt；Motor-CAD；电机温升；等效热网络法Permanent Magnet Motor Temperature Rise Fast MethodBased on RMxprt and Motor-CADYeFeiAbstract：Motor temperature field analysis,often requires a large amount of data operation and processing,with the continuous development of computer technology and CFD technology,this job is becoming more and more convenient, however,and other professional engineering and technical personnel in the use of Fluent CFD software to motor full domain to solve the temperature field,the grid division and the parameter optimization process is usually moretime-consuming,not conducive to the determination of the initial solution of motor design.Based on the equivalent thermal network method,the Motor-CAD software is used to calculate the temperature rise of the Motor,which can greatly shorten the design time and save computing resources.Keyword：RMxprt；Motor-CAD；motor Temperature Rise；equivalent thermal network1前言随着电机轻量化和高能量比需求的不断增加，电机设计工作不再仅仅只是要保证性能可靠和低成本，更重要的是要能够提供尽可能小的体积和较轻的质量，这就必然导致电机单位体积能量的增加，从而引起电机温升的升高。
电机知识体系 原理及公式全套
电机知识体系原理及公式全套★电机的原理：电机的原理很简单，简单的说就是利用电能在线圈上产生旋转磁场，并推动转子转动的装置。
学过电磁感应定律的都知道，通电的线圈在磁场中会受力转动，电机的基本原理就是如此，这是初中物理的知识。
★电机结构：拆开过电机的人都知道，电机主要是两部分组成，固定不动的定子部分以及转动的转子部分，具体如下：1、定子（静止部分）定子铁心：电机磁路重要部分，并在其上放置定子绕组；定子绕组：就是线圈，电动机的电路部分，接电源，用于产生旋转磁场；机座：固定定子铁心及电机端盖，并起防护、散热等作用；2、转子（旋转部分）转子铁心：电机磁路的重要部分，在铁心槽内放置转子绕组；转子绕组：切割定子旋转磁场产生感应电动势及电流，并形成电磁转矩从而使电动机旋转；★电机的几个计算公式：1、电磁相关的1）电动机的感应电动势公式：E=4.44*f*N*①，E为线圈电动势、f为频率、S为环绕出的导体（比如铁芯）横截面积、N为匝数、①是磁通。
公式是怎么推导来的，这些事情我们就不去钻研了，我们主要是看看怎么利用它。
感应电动势是电磁感应的本质，有感应电动势的导体闭合后，就会产生感应电流。
感应电流在磁场中就会受到安培力，产生磁矩，从而推动线圈转动。
从上面公式知道，电动势大小与电源频率、线圈匝数及磁通量成正比。
磁通量计算公式①二B*s*cose,当面积为s的平面与磁场方向垂直的时候，角θ为0,Cosθ就等于1,公式就变成Φ=B*S o将上面两个公式结合一下，就可以得到电机磁通强度计算公式为：B=E/(4.44*f*N*S)o2）另外一个是安培力公式，我们要知道线圈受到的力是多少,就需要这个公式F=I*L*B*sinα,其中I为电流强度z L为导体长度，B为磁场强度，a是电流方向与磁场方向间的夹角。
当导线垂直于磁场时候，公式就变成F=I*L*B了（如果是N匝线圈的话，磁通B就是N匝线圈的总磁通，而不需要再乘N 了）。
知道了受力，就知道转矩，转矩等于扭力乘以作用半径，T=r*F=r*I*B*L（向量乘积）。
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《西莫电机技术》第13期之论坛精华：电机设计常见问题解答专题（一）——电感引言1.电感的定义电感的物理学定义为：单个线圈通以电流会产生磁场（磁通），我们将单个线圈通电后产生磁通的能力称为该线圈的自感。
即：（1）式中λ为磁链，I为电流。
但在电机中，由于存在非线性铁磁材料，有将电感参数区分为视在电感和增量电感的必要，因为增量电感参数是准确描述电机动态特性的关键参数。
同时电感也是控制器设计需要的关键参数。
根据法拉第电磁感应定律，线圈两端的反电势为（2）对于带铁心的螺线管而言，λ仅为i的函数，因此?λ/?i可以写成dλ/di，然而对于更一般的磁路，λ除了是电流i的函数之外还与磁路的组成有关，比如可能出现多个激磁线圈，或者多个铁心，因此λ是一个多变量而不是一个变量的函数，因此偏微分符号应该保留。
如果磁路是线性的，则λ-i曲线便是一条直线，无论实际工作点位于何处，?λ/?i所得的值都为常数，即得到了物理学定义的电感式（1），此为视在电感。
对于一般的磁路，由式（2）可知，电感的通用定义为：（3）由上式确定的电感，即所谓的增量电感，如图所示运行点O处，曲线λ-i上O的斜率即为O点的增量电感。
显而易见，运行点的任何一点改变都需要重新计算L的值。
而λ0/I0对于电机而言则为静止状态下的电感，可以称为静态电感或者视在电感，即电机三相电流为直流，转子静止状态下的电感。
但是电机在实际运行时，三相电流激励以及转子位置均为变化的，所以动态电感才有意义。
图1 绕组铁心磁化特性及工作点示意图根据上式的定义，我们即可以对以下三种情况进行分析：1）.变压器：在正常工作时，电机的电流在时刻变化，但他不旋转，所以他磁路磁阻变化仅由电流引起，即磁链是电流的单一函数，所以增量电感公式可以变为dλ/di。
假设工作电流较小时磁路工作在线性区，增量电感与视在电感相等，dλ/di是常数；但是当电流逐渐变大，磁路饱和，λ—i曲线拐弯，增量电感小于视在电感。
2）.表贴式永磁电机：我们假设他整个磁路磁阻不随转子位置变化，那么当电机运行过程中，每个位置的磁阻依然只跟电流有关系，增量电感公式仍然可以变为dλ/di。
假设当电流比较小的时候，线性区域还是视在电感等于增量电感，但是当有的运行点电流比较大的时候，磁路饱和进入非线性区，dλ/di变小。
3）.IPM电机：此电机的定子绕组磁链由两个因素决定，一是转子位置变化引起磁路磁阻的变化，二是电流变化引起的磁阻变化，因此该类电机磁链是转子位置及电流的函数λ（θ，i（t）），增量电感的偏微分符号也应该保留。
2.冻结磁导率技术式（3）已经明确了增量电感的定义，从此公式可以看出，两种途径可以求解增量电感，一种通过di/dt方法，一种是通过磁链λ进行求解。
因此需要考虑如何准确计算饱和状态下的磁链。
如何考虑磁场饱和的影响是当前电机设计中一个亟待解决的重要问题。
近年来提出的冻结磁导率技术越来越多地被应用到电机负载电磁性能和参数计算中。
研究表明，冻结磁导率技术可以用来精确分离各种电机负载状态下的电磁分量，如磁场、磁链、电感、转矩、转矩波动、反电势和端电压、弱磁性能以及径向力等均可以用冻结磁导率技术预测，并用来辅助电机及其驱动控制系统的设计。
因此，冻结磁导率技术为高性能电机的研发提供了一个全新的方法。
本文只用此技术进行磁链和电感的求解，其他方面不做阐述。
下面我们从磁链的定义出发，解释一下冻结磁导率的必要性。
如果N匝线圈中通过的磁通均是φ的话，则磁链的定义为λ=NΦ。
而垂直通过一个截面的磁力线总量称为该截面的磁通量。
（4）一般电机或变压器铁心截面上的磁通密度（也叫磁感应强度）B是均匀分布的，且垂直于各截面，则Φ=BA。
电流产生磁场，但电流在不同介质中产生的B是不同的，为了表征这种特性，将不同的磁介质用一个系数μ来考虑，μ称为介质磁导率，则B与μ的比值只与产生磁场的电流有关了，即B=μH。
进而可以得出：λ=NΦ=NBA=μNHA（5）铁磁材料的BH曲线如图2所示：图2 铁磁材料的BH曲线电机运行于负载点1时，铁心的磁导率为μall；当永磁体单独励磁产生磁链时电机运行于点2，铁心的磁导率为μPM；而当定子电枢电流单独励磁产生磁链时电机运行于点3，铁心的磁导率为μi。
由图2可知，电机在负载点1时的磁通密度Ball=μall*Hall=μall*(HPM+Hi)=B(FP,PM)+B(FP,i)。
可见Ball≠BPM+Bi，由此说明，电机负载点1的磁链不能线性的分解为2和3之和。
即当电机负载磁路饱和时不能认为负载点的总磁链可以分解为永磁体单独励磁产生的磁链与定子电流单独励磁产生磁链两部分。
因此在磁路饱和影响的情况下，若想准确计算出磁链，根据磁链定义需要准确的磁导率。
而冻结磁导率的方法，能考虑磁场真实情况的同时，又将非线性场线性化。
同时请大家注意，磁导率的定义并不是BH曲线的斜率，而是每一个点的割线斜率，所以冻结磁导率，仅仅是冻结了λ-i曲线上的一个点而已，比如将运行点1处的磁导率冻结之后，即μall被冻结了，则λ/I变为常数。
3.电感的计算方法电感的通用定义解释清楚后，下面说明一下电感的计算方法。
一说到电机的电感，大家首先想到的就是电机的交直轴电感，论坛里面关于电机参数的计算问题，交直轴电感的计算永远排在榜首位置，这个热点问题从来不会因为时间的长短而过时。
但换个角度思考，电机的交直轴电感是应用经典的电机学双反应理论分析方法转换而来的数学模型变量，并非实际存在的量，因此应该从实际的电机相绕组电感出发去，分析计算电感。
3.1有限元计算电机相绕组电感的计算方法随着计算机数值计算技术的进步，采用有限元法（FEM）计算电机电感参数成为了准确计算各种电机非线性电感参数的主要手段。
小编主要使用的软件是Ansys maxwell，此软件比较高的版本，比如19，瞬态场已经可以选择计算三相绕组的增量和视在电感，同时注意早期的版本计算的都是视在电感。
小编并不认识此软件的编程人员，但是咨询了其他软件的算法人员，以及查找此软件的帮助文件，大体对其计算原理有所了解。
有限元软件计算电机电感的原理为：1.对每一个位置冻结磁导率，则此时的磁链仅与电流有关。
并且冻结之后可以方便求取每相绕组的自感和互感，否则由于三相绕组同时施加电流激励，对于每一相绕组来说，自感和互感磁通难以区分。
2.以A相绕组为例，仅对A相绕组施加一个电流i，然后A相绕组匝链的磁链除以此电流即为A相绕组的视在自感，B相绕组匝链的磁链除以此电流即为AB绕组的视在互感。
如果上述第二步变为给A相绕组一个Δi，求取绕组两次磁链之差Δλ，用磁链之差Δλ除以电流之差Δi即为增量电感。
则A相绕组匝链的磁链Δλa除以此Δi即为A相绕组的增量自感，B相绕组匝链的磁链Δλb除以此Δi即为AB绕组的增量互感。
此种方法的原理应该与磁场储能的能量摄动方法计算电感的结果相同。
但是在此处小编有个疑问，不知是否走入了一个误区之中。
对于本文第一节中提出的IPM电机，如果冻结磁导率，则仅能对每一个转子位置进行冻结，然后在这个转子位置上给一个电流扰动求解增量电感，给电流扰动的过程中，如果转子依然静止，那么仅仅考虑的是当前磁路组成由于电流变化引起的磁阻变换，如何考虑两次转子位置变换引起的磁阻变化呢？小编对此比较困惑，一是不知自己的思路是否正确，二是如果正确不知有限元是否考虑了。
此疑问希望在未来能得到解答。
当前状态下还是以有限元计算的结果为准。
3.2理想电机的交直轴电感计算方法电机理论中，所谓的交直轴电感、以及坐标变换和矩阵分析，是在做出很多假设的条件下才有的概念。
具体可以参考交流电机动态分析等书籍，均有明确的解释。
满足这些假设条件的电机称为“理想电机”。
什么是理想电机？1．磁路为线性，不计磁饱和、磁滞及涡流，因而可以利用叠加原理；2．气隙磁场在空间按正弦分布，忽略磁场的高次谐波；3．不计定、转子表面齿槽的影响，不考虑齿槽效应；4．定子绕组为对称三相绕组，电机结构对直轴和交轴这两条轴线都是对称的。
理想电感的矩阵变换如下：在ABC坐标系中，绕组的自感和互感都包含一个平均值，另外还包含空间2次谐波项。
互感的平均值为负值，且其绝对值约为自感平均值的一半（不计漏感的条件下）。
理想电机中，自感和互感空间2次谐波的系数在数值上相等，这样才能通过坐标变换实现dq0坐标系下电感矩阵的对角化，也就是解耦且不时变，否则，即使做了Park变换和Clarke变换，电感矩阵仍然是耦合的（dq轴之间可以解耦，但与0轴不解耦），也是随转子位置改变而时变的。
最后一个重要问题，就是自感和互感2次谐波项的系数Ls2和Ms2，其实这两个系数也有正负之分，在普通同步电机中，直轴磁阻小，系数为正，而在IPM 永磁同步电机中，直轴磁阻大，系数也可为负！由此可见，对于表面式永磁同步电机而言，直接将自感平均值加上互感平均值（绝对值），就是交轴电感，也是直轴电感，完全用不着作2次矩阵乘法运算，因为此时空间2次谐波的系数Ls2和Ms2应该为零，也就是自感和互感为恒定值，此时，上述交直轴电感的数值应该很接近自感平均值的1.5倍！而对于IPM永磁同步电机，假设有很强的凸极效应，则也用不着进行2次矩阵乘法运算，而是A相绕组与直轴对齐计算其自感最大值（Lmax），然后A相绕组轴线与交轴对齐，计算其自感最小值（Lmin），则两次计算得到的电感取平均值就是Ls0=0.5*（Lmax+Lmin），而两值之差的一半就是2次谐波的幅值Ls2=0.5*（Lmax-Lmin），然后根据公式直接得到交直轴电感的数值。
（也可计算互感平均值及2次谐波的系数，2个计算位置考察BC相的互感即可）。
需要说明的是只有理想电机，其电感表达式才仅包含常数项和空间2次谐波项，因此才可以通过坐标变换进行解耦，使得时变的电感矩阵定常化！但是在有限元分析中，恰恰是迄今为止最不需要什么强制假设条件的数学模型，既考虑饱和，也容许非正弦，换句话说，有限元电机是“最不理想电机”，也是最实际电机。
那么就需要思考：考虑饱和、凸极效应等情况下双反应理论是否还成立？是否还可以用坐标变换这种方法计算得到交直轴电感？这点在传统理论分析中还未见分析，目前也很少见到这方面的文献。
因此用有限元方法来求解考虑饱和时的交直轴电感，还是值得商榷的！3.3饱和程度较小或空载情况下的交直轴电感计算在实际生产过程中，经常需要测试整机空载的线电感，对于IPM电机而言，行业默认线电感最大值除以2是Lq，最小值除以2是Ld。
而我们的电机工程师，包括小编也经常比对设计的线电感的最值与测试的最值之间的差异，以判断设计的准确性。
首先判断以线电感最值除2来等效Ld和Lq是否正确。
绕组电流很小时，电流形成的磁动势较弱，对电机固有的永磁磁链不能产生较大的增磁或去磁作用，因此，此时电机绕组的电感还保持着平均分量叠加二次波动分量的形式，这点与传统理论分析结果一致。