六年级数学公开课《比的基本性质和化简比》教学设计与反思

六年级数学公开课《比的基本性质和化简比》教学设计与反思
教材分析
本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。

教材例3先用表格呈现了4瓶液体的质量和体积，要求学生求出各瓶液体质量和体积的比值，然后把比值相等的3个比写成等式，通过提示“联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质”，让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质。

由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，学生理解.得出比的性质不会太难。

在此基础上，教材进一步引导学生比较“这三个相等的比，哪一个更简单一些”。

学情分析
在以前的学习中，学生学习了分数基本性质.商不变的性质以及比与除法.分数之间的关系，但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。

分数之间的关系。

从语言学的角度说，分数.比的基本性质在句式上是一致的，容易被学生理解；从过程来说，分数的化简和比的化简具有较高的相似度，学生容易掌握。

教学目标
1．学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。

2.经历在实际情境中化简比，体会化简比的必要性。

3.学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法；在化简的过程
中，加深对比与除法.分数之间关系的理解。

教学重点和难点
重点：学生掌握比的基本性质，并正确地化简比。

难点：灵活应用比的基本性质化简比。

教学过程
一、情景激趣，提出问题
1、出示例3的表格
2、分析表格中的数学信息和数学问题，并解决这些数学问题。

3、分析、讨论表格中的数据，并尝试把表格中的比分类。

小结：我们可以把比值相等的比分为一类。

二、小组合作，探究新知
1、讨论一：如果第五瓶溶液的质量和体积的比值也是4/5，你觉得它的质量和体积的比会是几比几呢？为什么？
2、讨论二：可以写出多少个比值是4/5的比呢？
3、讨论三：小组用比的基本性质解释一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液体为什么分为一类/这些比中哪一个最简洁？
三、尝试运用，解决问题
先尝试独立完成“练一练”，再在小组内交流方法。

四、全课总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
比的基本性质和化简比
比的基本性质→化简比
把下面各比化简成最简单的整数比。

（1）12：18 （2） 6(5) ：4(3)
=（12÷6）：（18÷6） =（6(5)×12）：（4(3)×12）
=2：3 =10：9
（3）1.8：0.09
=（1.8×100）：（0.09×100）
=180：9
=20：1
教学反思
一、创造性地使用教材，提高课堂效率
本节课的教学内容是建立在旧知的基础之上，怎样不留痕迹地引入旧知，激起学生的学习兴趣，提高课堂效率，是值得思考的事情。

我的方法是创造性地使用教材。

教材中的例题是用表格呈现了一组数据，要求学生填空从而发现比值
相等的比，感知最简单整数的简洁美。

二、以生为本
从课堂开始的分类活动到后面探究比的基本性质，又到运用比的基本性质化简比，无不体现了以生为本的教学思想。

例如：分类活动时，由于分类标准是开放的，只要学生的分类结果合理，我就给予积极评价；探究比的基本性质的过程，是在学生自主够建的基础上，引导学生总结出比的基本性质；在巩固练习中，我设计了“自主选择”，让学生自己根据自己的实际选择感兴趣的、力所能及的题完成，保证“优生吃好，差生吃饱”。

小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．把一个分数约分，先用7约了一次，再用2约两次，得，则原来这个分数的倒数是（），原来这个分数的分数单位是（）。

A．，B．，
C．，D．，
2．一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，它是一个（）三角形．
A．锐角B．直角C．钝角
3．小明向东走了150米，然后又向西走了80米；如果小明向东走记作+150米，向西记作-80米，这时小明离原地多少米用正负数表示为( )。

A．+230米B．-70米C．+70米D．-230米
4．a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是( )。

A．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数C．b和c都是a的因数
D．b一定是c的倍数
5．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元，搬运中他打碎杯子（）只．
A．30 B．50 C．60 D．80
6．下面六位数中，F是不等于0比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）。

A．FFFSFF B．FSFSFS C．FSSFSS
7．一台碾米机小时碾米吨，每小时碾米（）吨。

A．B．C．
8．如果a×b＝0，那么( )。

A．a一定等于0 B．b一定等于0 C．a，b都等于0 D．a，b至少有一个是0
9．有颜色不同大小相同的3种小球放在同一个盒子里，共有330个，白球个数是绿球与红球个数之和的，绿球与红球个数比为1:1，一次至少摸出（）个球，才能保证有5个是同一种颜色的。

A．15 B．14 C．13 D．12
10．一台电视机先升价10％，再降价10％，这台电视机的现价（）原价。

A．高于 B．低于 C．等于
二、填空题
11．一个三角形的三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米，以4厘米的边为轴旋转一周，得到一个圆锥形，它的体积是________立方厘米。

12．小疑问的生日是8月3日，则在下图八月的日历中随机圈一个日期，正好圈到小疑问生日的概率是
______。

（结果用分数表示）
13．( )∶( ) ＝ 0. 35＝＝( )÷60＝（）%＝（）折
14．一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面半径是（__________）。

15．小明新买一瓶净量54立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。

他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米。

这瓶牙膏估计能用（_____）天。

16．如下图所示，把高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。

这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么原来圆柱底面积半径是____厘米，体积是____立方厘米。

17．把一个直径6厘米的圆按下图剪开后拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（_____）厘米，面积是（____）平方厘米。

18．盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（____）个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出（____）个球．
19．如图是希望小学最受欢迎的球类统计图．
据图，如果你是体育委员，准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学去观看比赛，你会组织观看_____比赛，请简单说明理由_____．
20．把1.75化成最简分数后的分数单位是__，添上___个这样的分数单位后是最小的合数．
三、判断题
21．正方形的周长与边长成正比例。

（_____）
22．一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。

现在的价格比最初的价格降低.（____）23．把一个长方形框拉成一个平行四边形后，它的周长和面积都没有发生变化．_____
24．掷一枚硬币，落地时正面朝上的可能性比较大。

（______）
25．等底等高的两个图形形状一定相同。

（____）
四、作图题
26．根据下面说法，在下图中标出各场所的位置．
（1）书店在中心广场的东偏南45度的方向上，距离是2km．
（2）学校在中心广场的北偏西60度的方向上，距离是1.5km．
（3）肯得鸡在中心广场的正北方向上，距离是2.5km．
五、解答题
27．一个商店地面用0.09平方米的方砖铺成，需要960块，另一间同样大的商店要用边长为0.4米的方砖铺地，需要这种方砖多少块？（用比例的方法解）
28．粮店运来大米和面粉共450袋，其中面粉的袋数是大米的，大米和面粉各运来多少袋？
29．如图，在一个底面直径是20厘米的圆柱形水槽中，浸没着一个底面半径是5厘米的圆锥，取出圆锥后，发现水面下降2厘米．这个圆锥的高是多少？
30．有一袋糖果，其中奶糖的块数占，如果再放入16块水果糖以后，奶糖的块数就只占．这袋糖果中有奶糖多少块？
31．将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？
32．工人师傅修一条路，已经修了全长的4
7
,还有240米没有修。

工人师傅已经修了多少米？（先把线段
图补充完整，再解答）
33．学校小星星合唱团中，男生人数是女生的，后来又新增了8名男生，这时男女生人数刚好相等．这个合唱团有多少名女生？
六、计算题
34．直接写出得数．
529+998＝ 10﹣0.06＝ 1.414÷0.14＝ 1﹣7÷19＝
0,032＝100÷20%＝313×89≈ 8×125%＝
0,8÷0.25＝ 3.14×32＝79+79×9＝ 4.5﹣4.5÷15＝
1+÷1+＝ 2.4：＝×0＝×8÷×8＝
35．5.5－1.75×（12
3
＋
19
21
）
5 4x－
5
4
＝
1
4
（2x＋1）＋
3
4
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C C B B B D C B 二、填空题
11．68
12．1 31
13．20 40 21 35 三五
14．5厘米
15．48
16．502.4
17．42 28.26
18．6
19．乒乓球乒乓球在希望小学是最受欢迎的球类20．
三、判断题
21．√
22．√
23．×
24．×
25．错误
四、作图题
26．解： 2千米=200000厘米，
书店的图上距离为：200000× =4厘米，
1,5千米=150000厘米，
学校的图上距离为：150000× =3厘米，
2,5千米=250000厘米，
肯德基的图上距离为：250000× =5厘米，
由上述计算结果，在平面图中画出方向标，即可表示出书店、学校、肯德基的位置如下图所示：
五、解答题
27．540块
28．大米330袋；面粉120袋
29．24厘米
30．9块
31．72cm
32．图略 320米
33．44名
六、计算题
34．1527； 9.94； 10.1；；
0,0009； 500； 27000； 10；
3,2； 28.26； 790； 4.2；
1； 6.4；； 64
35．1；x=3
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．49___987≈50万，在____上可以填的数字是（）
A．最小是4 B．最小是5 C．最大是4 D．最大是5
2．一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（）平方米。

A．16 B．48 C．96
3．如果A：B=，那么（A×9）：（B×9）=（）
A．1 B．C．1：1 D．无法确定
4．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）
A.1：π
B.1：2π
C.π：1
D.2π：1
5．大圆直径是小圆直径的3倍，大圆的面积是小圆面积的（）倍。

A．3 B．6 C．9 D．12
6．已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角，∠2=63°，∠1=（）
A．∠1=117°
B．∠1=100°
C．∠1=27°
D．∠1=127°
7．用一枚硬币连续抛20次，落地后面值的图案分别向上、向上、向下…第20次硬币面值的图案．（）A．向上B．向下
C．向上、向下都有可能
8．在下面的式子里，（）是方程．
A．5x+4 B．3x﹣5＜7 C．x﹣2＝6
9．用10米长的铝合金型材制成一个长方形窗框，使它的面积为6平方米。

若设它的一条边为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）。

A．x（5＋x）=6 B．x（5－x）=6
C．x（10－x）=6 D．x（10－x）=6
10．下面不能组成比例的是( )。

A．8:3和16:6 B．5:3和: C．:3和:
二、填空题
11．一杯240克的盐水含盐15克，盐水的含盐率是________；要使含盐率为10％，在240克盐水中加入盐________克。

12．根据全国人口普查的最新数据显示，我国2018年全国人口数量为1390080000人，这个数读作（____）人，四舍五入到亿位是（____）亿人．
13．飞机在跑道上前进，这时飞机轮子在______，而整个飞机在向前______．
14．一个正方形花坛的周长是120米，在它的四周每隔3米放一个花盆，每个角上都有一盆花，每边放
________盆花。

15．五个孩子的年龄刚好是一个比一个大一岁，如果中间一个孩子的年龄为a，则其余4个孩子的年龄用式子表示是__，__，__，__．
16．因为24÷6＝4，所以________和________是________的因数，________是________和________的倍数。

17．书的总册数一定，每包的册数和包数成________比例；小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成________比例。

18．把一个棱长是10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆柱体铁块,这个圆柱体铁块的高约是（___________）cm。

(得数保留整厘米。

)
19．3
5
=（______）：20=（______）÷ 15=（______）%=（______）折。

20．一根3米长的长方体木料，平均截成6段后，表面积增加12平方米，这根木料原来的体积是（_____）立方米。

三、判断题
21．所有的质数一定是奇数．（______）
22．一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相等。

（______）
23．任何一个质数加上1，必定是合数。

（___）
24．直角比有的角大，比有的角小。

（____）
25．一个商品降价20%，就是打二折出售．（____）
四、作图题
26．在下面的方格图(每小格表示1平方厘米)上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都等于18平方厘米．
五、解答题
27．商场打折促销时，李阿姨买了一件上衣和一条裤子，共用了544元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为400元，则裤子的标价是多少元？
28．计算下图中阴影部分的面积。

29．一件工程，甲独做要40天完成，乙独做要30天完成．现在两人一起开工，甲每工作2天休息1天，乙每工作3天休息1天．当完成全部工程的50%时共用了多少天？
30．客车和货车同时从甲城开往乙城，客车每小时行90千米，货车每小时行75千米。

当客车到达乙城时，货车离乙城还有30千米。

甲、乙两城相距多少千米？
31．甲、乙两班共有96人，选出甲班人数的1
4
和乙班人数的
1
5
，组成22人的数学兴趣小组，问：甲、
乙两班原来各有多少人？
32．一个筑路队铺一条公路，计划每天铺路2.4千米，20天铺完。

实际每天比计划少铺0.8千米，实际多少天可以完成任务？
33．2016年里约奥运会中国队一共获得26枚金牌，比日本多了14枚，多了百分之几？（百分号前保留两位小数）
六、计算题
34．直接写得数。

35．递等式计算
（7.5+2.5）÷0.25718﹣18×42
4.82÷（4.82）（1.2÷2.3﹣）×÷[0.625÷（1﹣）]
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B B C C C C B C
二、填空题
11．25％ 10
12．十三亿九千零八万 14
13．旋转平移
14．11
15．a+1 a+2 a﹣1 a﹣2
16．6 24 24 4 6
17．反正
18．3
19．9 60 六
20．6
三、判断题
21．×
22．错误
23．×
24．正确
25．×
四、作图题
26．
五、解答题
27．330元
28．92m 2
29．11天
30．180千米
31．甲班56人，乙班40人
32．30天
33．67%
六、计算题
34．；0.1或；3；9；
；；；1；1.1
35．40；646；223 ；25 ；223 ；817。